数量关系：速解配列组合问题之插空法

排列组合是数量关系里面的重点题型，也是让我们广大考生头疼不已的难点之一。结合近些年各类事业单位和公务员考试的形势来看，排列组合问题的难度也是在逐年上升，题型考察也越来越灵活，这就更是使得我们在考试的时候对之望而生畏。但是实际上排列组合问题并不可怕，只要学会方法，在考场上确认好题型再使用对解法也是能做到手到擒来的

1、应用环境：涉及元素不相邻的排列组合问题

2、操作步骤：

(1)先排无关元素

(2)选空

(3)再排不相邻元素

例1.由数字1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，若要求其中的偶数互不相邻，则能组成多少个不同的五位数。

【答案】72。解析：题目要求两个偶数不能相邻，如果先考虑偶数的话，那么其余奇数的排布情况数较多，比较复杂。所以我们可以先考虑排三个奇数，再将两个偶数插入到奇数形成的空隙中，这样就可以满足两个偶数不相邻的条件。

通过这道例题我们能够发现，当题目中出现了“不相邻”字眼的时候，就可以考虑用捆绑法进行解题，只要认准题型，解决起来不是梦!接下来我们再练习一道题目。

例2.某兴趣组有男女生各5名，他们都准备了表演节目。现在需要选出4名学生各自表演1个节目，这4人中既要有男生、也要有女生，且不能由男生连续表演节目。那么，不同的节目安排有多少种?

A.1200

B.1800

C.2400

D.3000

【答案】C。解析：题目要求不能由男生连续表演节目，涉及元素不相邻，满足插空法的应用环境。4人中既有男生也有女生，且男生不能连续，所以可以分为两类。

通过以上这两道题我们不难发现，对于排列组合问题，好像也没有我们想象中的那么难，只要大家能够确定准题型，明确好方法，进而理清思路进而问题也就迎刃而解了。在考场上，像此类问题一样，看起来麻烦但实际上计算量并不大的题目并不在少数，相信大家只要用心去学习、思考、练习，一定能有所收获!