pkpm筏板基础的手算步骤

2 梁板式筏形基础设计
2.1工程概况和设计依据
本工程为长沙市信德商场的梁式筏板基础。

筏板基础的工程地质条件详见中表1.1。

本筏板设计主要依据《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002，《混凝土结构设计规范》GB50010-2002，《高层建筑箱形与筏形基础技术规范》JGJ 6-99进行设计。

2.2 基础形式的选择
本工程中上部柱荷载平均在4599kN，较大，且粘土层的承载力较低，故使用独立基础，条形基础和桩基础无法满足地基承载力的要求。

经综合考虑，选择筏板基础，既充分发挥了地基承载力，又能很好地调整地基的不均匀沉降。

本工程上部荷载平均在4599kN，较大且不均匀，柱距为9m，较大，将产生较大的弯曲应力，肋梁式筏基具有刚度更大的特点，可以很好的抵抗弯曲变形，能够减小筏板厚度，更适合本工程。

2.3基础底面积的确定
地基承载力验算采用标准组合，地下室柱下荷载标注组合由PKPM导出的，
即
表2.2 竖向导荷
柱号
荷载
（KN)
柱
号
荷载
（KN）
柱
号
荷载
（KN）
柱
号
荷载
（KN)
柱
号
荷载
（KN）
合力
A1 2219 B1 3261 C1 3056 D1 3578 E1 2654 14768 A2 3357 B2 4512 C2 4113 D2 4813 E2 3549 20344 A3 3133 B3 4216 C3 4357 D3 4526 E3 3179 24176 A4 3142 B4 4230 C4 4354 D4 4496 E3 3203 19431 A5 3193 B5 4255 C5 4096 D5 5419 E5 4545 21508 A6 2553 B6 3513 C6 3045 D6 3672 E6 2716 15499
合
力
17597
23987
23021
26504
19846
110955
基底面积： ㎡144032450=⨯=A
110955
255331933142313333572219271645453203317935492654=++++++⋯⋯++++++=∑i
N
kpa A N
P i
1.771440
110955
==
=
∑
修正后的地基承载力特征值（持力层）：
查表得：)5.0()3(-+-+=d b f f m d b ak a γηγηηb=0.3 ηd=1.5 γ=20.3KN/ m ³
m3/55.9104
.104
.23.205.13.205.61.19KN m =-⨯+⨯+⨯=
γ
kpa
P kpa f a 8.956.1039)5.000.2(55.95.1)36(3.203.01000=≥=-⨯⨯+-⨯⨯+= 符合条件，满足要求。

基础内力计算采用基本组合，地下室的柱荷载基本组合是由PKPM 导出的，即
11KQ Q GK G S S s γγ+= （2.1） 其中：GK G S ,4.1.2,1Q1==γγ—恒载，K Q S 1—活载。

地下室（柱与基础相交处）基本组合下竖向荷载见表2.1。

表2.2 竖向导荷
柱号 荷载（KN) 柱
号 荷载
（KN ） 柱
号 荷载
（KN ） 柱
号 荷载
（KN) 柱号 荷载
（KN ） 合力
A1 2703 B1 4014 C1 3779 D1 4408 E1 3237 18141 A2 4125 B2 5633 C2 5158 D2 6009 E2 4366 25291 A3 3864 B3 5287 C3 5449 D3 5657 E3 3919 24176 A4
3876
B4
5306
C4
5446
D4
5624
E3
3954
24206
A5 3936 B5 5334 C5 5134 D5 6852 E5 5692 26948 A6 3118
B6
4334
C6
3762
D6
4605
E6
3392
19211
合
力
21622 29908 28728 33155 24560 137973
由柱网荷载图可得柱的总荷载为：
∑N =137973KN
其合力作用点偏心距为：
m
N
X N x i
i
i c
8.22)4519211362694927242061824176925291(137973
1=⨯+⨯+⨯+
⨯+⨯⨯==
∑∑
m
N Y N y I i i c 5.16)322456024331551628728829908(137973
1
=⨯+⨯+⨯+⨯⨯==∑∑
经计算由于柱荷载在x ，y 方向偏心距分别为：（x 方向0.3m ，y 方向0.5m ），则x 方向外挑0.6m ，y 方向外挑1m 。

故筏板基底面积为：
A=28.1504336.45m =⨯
地下室外墙取300mm 的混凝土墙，则墙自重为：
KN 31252.1250.4)9.63.0363.0(2=⨯⨯+⨯+⨯⨯
于是可得到计算基底面积：
㎡
㎡
8.1504336.4537.138210104031251379733125=⨯≤=⨯-+=-+=∑d f N A G i
γ
满足要求。

基底净反力kpa bl
N P i
j
8.933125=+=∑
2.4持力层的选择及筏板、基梁尺寸确定
由于地下室的高为8.4m ，所以选择基础埋深8.4m,应该选择持力层为中风化岩层，该中风化岩层承载力特征值为kpa 1000 ak f 。

《地基基础设计规范》GB5007-2002中5.3.2规定，梁板式筏基底板的板格应满足受冲切承载力的要求，梁板式筏基的板厚不应小于300mm ，且连续板板厚与板格的最小跨度之比不宜小于1/50，故取板厚400mm 。

本筏板基础基础混凝土强度为C30，，并下设100mm
厚C15素混凝土垫层；基梁高按跨度的18～15估算，宽度按高度的1
2
估算，故横
梁尺寸取为600mm ×1300mm ，纵梁尺寸为600mm ×1300mm 。

因为地基承载力满足要求，所以基础实际埋深为10.2m 。

2.5 基础底板内力计算
由《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002），四边支承的混凝土板应按下列原则进行计算：
①.当长边与短边长度之比小于或等于2.0时，应按双向板计算；
②.当长边与短边长度之比大于2.0，但小于3.0时，宜按双向板计算；当按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；
③.当长边与短边长度之比大于或等于3.0时，可按沿短边方向受力的单向板计算。

本设计按照板的边界条件的不同，把板分成不同的类型，如图2.1。

.按照双向板设计。

图2.1 梁板式筏形基础平面图
双向板荷载传导原理：
地基净反力首先传导于筏板底板上，这里假设地基净反力是均匀作用在筏板板底；筏板再将荷载传导至主梁：主肋梁将荷载传至上部柱底，同上部结构导下来的荷载平衡。

本筏板基础中底板被主基梁分割为若干双向板，基础底板可近似按照倒置的双向多跨连续板承受地基净反力的作用来计算。

作用在基础梁上的荷载按板角45度线的受荷面积来划分，基梁分别承受来自板分配梯形荷载和三角形荷载。

双向板的计算方法：
双向板的计算是按照弹性理论的弹性阶段计算方法来计算，并且考虑了双向交叉板带在板中心处挠度相等的位移条件，根据双向板的长宽比λ查弯矩分配系数表得到双向板两个方向的跨中弯矩；对于支座弯矩则根据双向板的长宽比λ查地基净反力分配系数表得到地基净反力分配到两个方向上的均布荷载ix q 和iy q ，再采用连续板的计算方法计算内力。

本设计采用查双向板系数的方法来确定筏板在纵横方向分担的地基反力。

统一取横向为x 方向，纵向为y 方向，具体计算过程如下：
①、区格的板B1边界约束如图2.2所示： 图
2.2 B1的尺寸及边界条件
m m L x 9L ,8y == 12.18
9
===
x y L L λ 查双向板系数表得 ：
798
.0 0212.0 ,0332.01x 1y 1===χϕϕx
m
kN l p M m kN l p M y j y y x j x x •-=⨯⨯-=-=•-=⨯⨯-=-=1.161 98.930212.03.199 88.930332.022
1122
11ϕϕ
②、区格板B2边界约束如图2.3所示： 图2.3 B2的尺寸及边界条件
12.18
9
9L ,8y =====x y x L L m m L λ 查双向板系数表得：
760
.00146.0 ,2620.02x 2y 2===χϕϕx
m
kN l p M m kN l p M y j y y x j x x •-=⨯⨯-=-=•-=⨯⨯-=-=9.110 98.930146.03.157 88.932620.022
2222
22ϕϕ
③、区格板B3边界约束如图2.4 图2.4 B3的尺寸及边界条件
88.09
8 8L ,9y =====x y x L L m m L λ
查双向板系数表得：
545
.0
2680.0 ,0182.03x 3y 3===χϕϕx。