吉林省扶余市第二实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试卷 (A)含答案
2021年高二下学期第一次月考数学(文)试题(实验班) 含答案
2021年高二下学期第一次月考数学（文）试题（实验班）含答案一、选择题（每小题5分，共60分）1、命题“”的否定是（）A．B．C．D．2、在中，若，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形 D．不能确定3、抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．4、用反证法证明“如果，那么”，假设的内容应是（）A．B．且C．D．或5、下列极坐标方程表示圆的是（）A. B.C. D.6、在等差数列中，则的值是（）A．15 B．30 C．31 D．647、曲线y＝x3－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为()A.y＝x－1B.y＝－x＋1C.y＝2x－2D.y＝－2x＋28、设是虚数单位，复数是纯虚数，则实数（）A．B．C．D．9、点M的直角坐标为化为极坐标为（）A．B．C．D．10、执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的a的值为（）A．7 B．9 C．10 D．1311、已知a＞0，b＞0，且，则a+4b的最小值为（）A．4 B．9 C．10 D．1212、在平面几何中有如下结论：正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则=（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知是等比数列，，则公比=．14、某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，统计了某4天的用电量与当天气温，数据如下表由表中数据可得线性回归方程中的，预测当气温为℃时，该单位用电量的度数约为度．15、函数的单调增区间为 .16、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，，，则 .三、解答题（共70分）17、（12分）已知数列{a n}是首项为1，公比为q(q>0)的等比数列，并且2a1，12a3，a2成等差数列．(1)求q的值；(2)若数列{b n}满足b n＝a n＋n，求数列{b n}的前n项和T n.18、（12分）在中，角的对边分别为且满足（1）求角的大小；（2）若，求19、（12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关；请说明理由．220、（12分）已知中心在坐标原点的椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2＝4x的焦点，且椭圆E的离心率是．（1）求椭圆E的方程；（2）过点C（－1,0）的动直线与椭圆E相交于A，B两点．若线段AB的中点的横坐标是，求直线AB的方程．21、（12分）已知函数().（1）若,求证:在上是增函数;（2）求在[1,e]上的最小值.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
2020-2021学年吉林省长春市第二实验中学高二下学期4月月考数学(文)试题(解析版)
2020-2021学年吉林省长春市第二实验中学高二下学期4月月考数学（文）试题一、单选题1．已知12z i =+，212z i =+，则复数21z z z =-对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【分析】利用复数的减法化简复数z ，由此可得出复数z 在复平面内对应的点所在的象限.【详解】由已知条件可得()()211221z z z i i i =-=+-+=-+， 因此，复数z 在复平面内对应的点在第二象限. 故选：B.2．已知函数2()22f x x x =+-的图像在点M 处的切线与x 轴平行,则点M 的坐标是 A ．(1,3)- B ．(1,3)-- C ．(2,3)-- D ．(2,3)-【答案】B【分析】先设()()00,M x f x ,再对函数求导得()22,f x x =+'由已知得00()220f x x '=+=，即可求出切点坐标.【详解】设()()00,M x f x ,由题得()22,f x x =+' 所以000()220,1,(1)3f x x x f '=+=∴=--=-, ∴()1,3M --. 故选：B.【点睛】本题主要考查对函数求导和导数的几何意义，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.函数()y f x =在点0x 处的导数0()f x '是曲线()y f x =在00(,())P x f x 处的切线的斜率，相应的切线方程是000()()y y f x x x '-=-.3．函数4225y x x =-+的单调减区间为（ ）． A ．(,1)-∞-，(0,1) B ．(1,0)-，(1,)+∞ C ．(1,1)-D ．(,1)-∞-，(1,)+∞【答案】A【分析】对函数求导，令导数小于零，解不等式可求出此函数的单调减区间 【详解】由题意可得：3444(1)(1)y x x x x x '=-=+- 令0y '<，即4(1)(1)0x x x +-< 解得：1x <-或01x <<故该函数的单调减区间为(,1)-∞-和(0,1)， 故选：A【点睛】此题考查利用导数求函数的单调区间，考查高次不等式的解法，属于基础题. 4．若函数32()39f x x ax x =++-在3x =-时取得极值，则a = A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【答案】D【分析】对函数求导，根据函数在3x =-时取得极值，得到()30f '-=，即可求出结果.【详解】因为()3239f x x ax x =++-，所以()2323f x x ax =++'，又函数()3239f x x ax x =++-在3x =-时取得极值，所以()327630f a -=-+='，解得5a =. 故选D【点睛】本题主要考查导数的应用，根据函数的极值求参数的问题，属于常考题型.5．已知函数()325f x ax x x -+=-在)∞+∞(-，上既有极大值，也有极小值，则实数a 的取值范围为（ ） A ．13a >B ．13a ≥C ．13a <且0a ≠ D ．13a ≤且0a ≠ 【答案】C【分析】先求导函数，根据函数在区间(,)-∞+∞内既有极大值又有极小值，故导函数为0的方程有不等的实数根，可求实数a 的取值范围. 【详解】2()321f x ax x '=-+,又函数()325f x ax x x -+=-既有极大值又有极小值，∴0a ≠且4120a ∆=->， ∴13a <且0a ≠. 故选：C【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数极值,关键是将问题转化为导函数为0的方程有不等的实数根，属于中档题.6．函数()241f x x x =-+在[]0,5上的最大值和最小值依次是（ ）A ．()5f ，()0fB ．()2f ，()0fC ．()2f ，()5fD ．()5f ，()2f【答案】D【分析】分析二次函数()f x 在区间[]0,5上的单调性，由此可得出该函数的最大值和最小值.【详解】二次函数()()224123f x x x x =-+=--在[)0,2上单调递减，在(]2,5上单调递增，则()()min 2f x f =，()01f =，()56f =，所以，()()max 5f x f =.故选：D.7．函数3()2f x x ax =+-在区间(1,)+∞内是增函数，则实数a 的取值范围是 A ．[3，+∞) B ．[-3，+∞) C ．(-3，+∞) D ．(-∞，-3)【答案】B【分析】由题得a ≥-3x 2，求函数23y x =-的最大值即得解. 【详解】()'f x =3x 2+a .由题得3x 2+a ≥0，则a ≥-3x 2，x ∈(1，+∞)， ∴a ≥-3. 故选：B【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性问题，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.8．如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为( ) A ．827π B ．1627π C ．89πD ．169π 【答案】A【分析】根据题意得到V ＝2πR 2－2πR 3,V ′＝2πR ·(2－3R )，当R ＝23时，圆柱的体积最大，代入求出体积即可.【详解】设圆柱的底面半径为R ，高为h ，则2R ＋h ＝2.∵V ＝πR 2h ＝πR 2(2－2R )＝2πR 2－2πR 3，∴V ′＝2πR ·(2－3R )． 令V ′＝0，则R ＝0(舍)或R ＝23.经检验知，当R ＝23时，圆柱的体积最大， 此时h ＝23，V max ＝π·49×23＝827π. 故答案为A.【点睛】这个题目考查了实际应用问题，利用了导数研究函数的最值问题，通过导数研究导函数的正负得到函数的单调区间，进而得到函数的单调性，得到函数的最值. 9．已知()f x 的导函数()'f x 图象如图所示，那么()f x 的图象最有可能是图中的( )A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】由给定的导函数图象知，()'f x 值为正、负的x 取值区间，可得出()f x 在区间上的单调性，由此判断原函数图象得解.【详解】由给定的导函数图象知，x<-2或x>0时，()0f x '<；-2<x<0时，()0f x '>，从而得()f x 有两个极值点，极小值点为-2，极大值点为0，且()f x 在(-∞，-2)、(0，+∞)都单调递减，在(-2，0)上单调递增，只有选项A 符合要求. 故选：A 10．设曲线()1*n y xn +=∈N 在()1,1处的切线与x 轴的交点的横坐标为nx ，则220192010120102010log log log x x x ++⋅⋅⋅+的值为（ ）A ．2010log 2009-B ．1-C ．2010log 20091-D ．1【答案】B【分析】利用导数求出切线方程，可求得n x 的表达式，再利用对数的运算性质可求得所求代数式的值. 【详解】对函数()1*n y x n +=∈N 求导得()1ny n x'=+，切线斜率为1k n =+，所以，曲线()1*n y xn +=∈N 在()1,1处的切线方程为()()111y n x -=+-，即()y n 1x n =+-，由题意可得()10n n x n +-=，可得1n nx n =+，则()2010201020102010log loglog log 11n nx n n n ==-++， 因此，220192010120102010log log log x x x ++⋅⋅⋅+201020102010201020102010log 12log 2log 3log 2009log 20101log =-+-++-=-.故选：B.【点睛】结论点睛：常见的裂项公式： （1）()1111n n k k n n k ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭；（2）()()1111212122121n n n n ⎛⎫=- ⎪-+-+⎝⎭；（3）()()()()()1111122112n n n n n n n ⎡⎤=-⎢⎥+++++⎢⎥⎣⎦；（4）()1n n k kn n k=-++++. 11．已知函数()32f x x bx cx =++的图象如图所示，则2212x x +等于（ ）A ．23B ．43C ．83D ．163【答案】C【分析】先利用函数的零点，计算b 、c 的值，确定函数解析式，再利用函数的极值点为x ，xz ，利用导数和一元二次方程根与系数的关系计算所求值即可 【详解】由图可知，()0f x =的3个根为0,1,2，()()110,28420f b c f b c ∴=++==++=，解得3,2b c =-=，又由图可知，12,x x 为函数f (x )的两个极值点，()23620f x x x ∴=-+='的两个根为12,x x ，121222,3x x x x ∴+==，()222121212482433x x x x x x ∴+=+-=-=， 故选：C【点睛】本题主要考查了导数在函数极值中的应用，一元二次方程根与系数的关系，整体代入求值的思想方法.12．已知直线y a =分别与函数1x y e +=和y =A 、B 两点，则A 、B 之间的最短距离是 A ．3ln 22- B ．5ln 22- C ．3ln 22+ D ．5ln 22+ 【答案】D【详解】分析：求出,A B 两点的横坐标，作差后用导数可求得最小值．详解：由1x e a +=得ln 1x a =-a =得21x a =+，其中0a >，设22()1(ln 1)ln 2h a a a a a =+--=-+，2121'()2a h a a a a-=-=，在0a >时，由)'(0h a =得a =02a <<时，'()0h a <，当2a >时，'()0h a >，∴a =()h x 取极小值也是最小值551ln ln 2222h =-=+．故选D ．点睛：本题考查用导数求最值，解题时，需把,A B 两点的横坐标用a 表示出来，然后求出B A x x -，再由导数求最小值．本题难度一般，应该是导数应用的基础题．二、填空题 13．()'f x 是31()213f x x x =++的导函数，则(1)f 的值是 ______． 【答案】3【详解】解：因为()f x '是321()21'()23f x x x f x x =++∴=+ ，故(1)f '-=3. 14．()111()123f n n N n +=+++⋯+∈，经计算得357(2),(4)2,(8),(16)3,(32)222f f f f f =>>>>，据此可猜想当2n ≥时，有____________. 【答案】2(2)2nn f +>【分析】根据题中所得的不等式的特点归纳猜想出合适的不等式即可. 【详解】观察题中所给的不等式， 第n 个不等式左侧的自变量的值为2n ， 第n 个不等式右侧的值为22n +， 据此可猜想当2n ≥时，有2(2)2nn f +>. 故答案为：2(2)2nn f +>． 【点睛】归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法．15．设()'f x 是奇函数()f x 的导函数，()20f -=，当0x >时，()()'0xf x f x ->，则使()0f x >成立的x 的取值范围是________. 【答案】()()2,02,-+∞【详解】设()()f xg x x=,则g (x )的导数为：()()()2xf x f x g x x '-'=，∵当x >0时,xf ′(x )−f (x )>0， 即当x >0时,g ′(x )恒大于0，∴当x >0时,函数g (x )为增函数， ∵f (x )为奇函数∴函数g (x )为定义域上的偶函数 又∵()()222f g --=- =0=g(2)，∵f (x )>0，∴当x >0时,()0f x x>,当x <0时,()0f x x<， ∴当x >0时,g (x )>0=g (2),当x <0时,g (x )<0=g(-2)， ∴x >2或−2<x <0故使得f (x )>0成立的x 的取值范围是(−2,0)∪(2,+∞)， 故答案为(−2,0)∪(2,+∞)．点睛：构造函数法是在求解某些数学问题时，根据问题的条件或目标，构想组合一种新的函数关系，使问题在新函数下转化并利用函数的有关性质解决原问题是一种行之有效的解题手段．构造函数法解题是一种创造性思维过程，具有较大的灵活性和技巧性．在运用过程中，应有目的、有意识地进行构造，始终“盯住”要解决的目标．16．已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，x ∈[－2,2]表示过原点的曲线，且在x ＝±1处的切线的倾斜角均为π，有以下命题：①f (x )的解析式为f (x )＝x 3－4x ，x ∈[－2,2]． ②f (x )的极值点有且只有一个． ③f (x )的最大值与最小值之和等于零． 其中正确命题的序号为________． 【答案】①③.【详解】分析：先根据已知条件，列出a b c 、、的方程组并解之得0,4,0,a b c ==-=由此得到①是真命题；对函数进行求导运算，可得在区间[－2,2]上导数有两个零点，函数也就有两个极值点，故②为假命题；根据函数为奇函数，结合奇函数的图像与性质可得()f x 的最大值与最小值之和为零，故③为真命题，由此可得正确答案. 详解：因为函数[]32()(2,2)f x x ax bx c x =+++∈-所以(0)0,f c ==得32()f x x ax bx =++对函数求导数，得2()32,f x x ax b '=++结合题意知3(1)(1)tan14f f π'-='==- 32321a b a b ∴++=-+=-，解之得0,4a b ==-对于①，函数解析式为[]3()4(2,2,f x x x x =-∈-故①是真命题;对于②因为2()343(f x x x x '=-=，()f x '在区间 [－2,2]上有两个零点，故()f x 的极值点有两个，得②为假命题.对于③，因为函数[]3()4(2,2f x x x x =-∈-为奇函数，所以若它在[－2,2]上的最大值为()f m M -=，则它的最小值为()f m M -=-，所以()f x 的最大值与最小值之和为零，故命题③为真命题. 故本题答案为①③..点睛：该题考查的是有关三次函数的相关的问题，涉及到的知识点有根据题中的有关条件确定函数解析式，函数的极值点，函数在对应区间上的最值，导数的几何意义，正确理解函数的相关性质是解题的关键.三、解答题17．如果a ，b 都是正数，且a b+> 【答案】证明见解析【分析】方法一：利用作差法证明；方法二：用分析法，通过分析只需证2()0a b ->成立即可．【详解】证明：方法一用作差法+-=20==>，> 方法二用分析法+>只要证22a b a b b a++>++，即要证3322a b a b ab +>+， 只需证()22()()a b a ab bab a b +-+>+，即需证22a ab b ab -+>， 只需证2()0a b ->， 因为ab ，所以2()0a b ->恒成立，+> 【点睛】本题考查不等式的证明，一般的思路是用综合法和分析法，借助作差或作商法证明．18．设函数()()34,f x ax bx a b R +-=∈，当2x ＝时，函数()f x 有极值43-． （1）求函数()f x 的解析式；（2）若方程()f x k =有3个不同的根，求实数k 的取值范围．【答案】（1）()31443f x x x =-+；（2）42833k -<<. 【分析】（1）由题意可得()20f '=，()423f =-，由此列方程组可解得a ，b ，从而可得()f x 解析式；（2）由（1）所求解析式可得()f x '，利用导数可得()f x 的单调区间及极值，根据()f x 的图象的大致形状即可求得k 的范围.【详解】（1）函数()()34,f x ax bx a b R +-=∈，可得()23f x ax b ='-，依题意得()()2120428243f a b f a b ⎧'=-=⎪⎨=-+=-⎪⎩，解得13a =，4b =， 所以所求解析式为()31443f x x x =-+, ()()()2422f x x x x '=-=+-，令()0f x '=，得2x =±，经检验2x =为极值点； （2）由（1）可得：当2x <-或2x >时()0f x >′，当22x -<<时，()0f x <′； 所以当2x =-时，()f x 取得极大值，()2823f -=， 当2x =时，()f x 取得极小值，()423f =-， 其图如下所示：要使方程()f x k =有3个解，只需42833k -<<． 故实数k 的取值范围为：42833k -<<. 【点睛】本题考查函数在某点取得极值的条件及根的个数判断，考查数形结合思想，属于中档题.19．某物流公司购买了一块长30AM =米，宽20AN =米的矩形地块AMPN ，规划建设占地如图中矩形ABCD 的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C 在地块对角线MN 上，B 、D 分别在边AM 、AN 上，假设AB 长度为x 米．若规划建设的仓库是高度与AB 的长相同的长方体建筑，问AB 长为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）【答案】AB 的长度为20米时仓库的库容最大． 【分析】由三角形相似可得DC ND AM AN=，从而可得23x ND =，2203xAD =-，则可得仓库的库容2()203x V x x x ⎛⎫=-⋅⋅ ⎪⎝⎭，化简后利用导数求其最值 【详解】解：因为DC NDAM AN=，且30AM =，20AN =．所以23AB xND AN AM =⋅=， 得2203xAD AN ND =-=-．仓库的库容2()203x V x x x ⎛⎫=-⋅⋅ ⎪⎝⎭32220(030)3x x x =-+<<，令2()2402(20)0V x x x x x '=-+=--=， 得20x或0x =（舍去）． 当(0,20)x ∈时，()0V x '>； 当(20,30)x ∈时，()0V x '<． 所以当20x时，(x)V 有极大值也是最大值．即AB 的长度为20米时仓库的库容最大． 20．已知函数f （x ）=3231()2ax x x R -+∈，其中a>0. （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f （x ）在点（2，f （2））处的切线方程； （Ⅱ）若在区间11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上，f （x ）>0恒成立，求a 的取值范围. 【答案】（Ⅰ）y=6x-9（Ⅱ）0<a<5【详解】试题分析：（1）利用导数求切线斜率即可；（2）在区间11[]22-，上，()0f x >恒成立()0max f x ⇔>恒成立，令()0f x '=，解得0x =或1x a=，以下分两种情况02a <≤，2a >讨论，分类求出函数最大值即可.试题解析：（1）当a ＝1时，f (x )＝x 3－x 2＋1，f (2)＝3；f' (x )＝3x 2－3x ， f' (2)＝6． 所以曲线y ＝f (x ) 在点（2，f (2)）处的切线方程y －3＝6(x －2)，即y ＝6x －9． （2）f' (x )＝3ax 2－3x ＝3x (ax －1)，令f' (x )＝0，解得x ＝0或x ＝． 以下分两种情况讨论：①若0＜a ≤2，则≥，当x 变化时，f' (x )，f (x )的变化情况如下表： x（－，0）（0，）f' (x ) ＋ 0 － f (x )递增极大值递减当x ∈[－，]上，f (x )＞0等价于，即解不等式组得－5＜a ＜5．因此0＜a ≤2．②若a ＞2，则0＜＜，当x 变化时，f' (x )，f (x )的变化情况如下表： X （－，0） 0 （0，） （，） f' (x ) ＋ 0 － 0 ＋ f'(x )递增极大值递减极小值递增当x ∈[－，]上，f (x )＞0等价于，即解不等式组得＜a ＜5，或a＜－．因此2＜a ＜5． 综合①和②，可知a 的取值范围为0＜a ＜5．点睛：本题考查导数知识的运用，考查函数函数在某点处的切线方程即函数在某点处的导数即为函数在该点处的切线斜率；考查恒成立问题，除了上述方法外还可正确分离参数是关键，也是常用的一种手段．通过分离参数可转化为()a h x >或()a h x <恒成立，即()max a h x >或()min a h x <即可，利用导数知识结合单调性求出()max h x 或()min h x 即得解. 21．设a 为实数，函数()22,R xf x e x a x =-+∈．(1)求()f x 的单调区间与极值；(2)求证：当ln 21a >-且0x >时，221x e x ax >-+． 【答案】(1)见解析；（2）见解析. 【详解】试题分析：（1）由，知．令，得．列表讨论能求出的单调区间区间及极值．（2）设，于是,由（1）知当时，最小值为，于是对任意，都有，所以在内单调递增．由此能够证明．试题解析：解：∵f （x ）=e x ﹣2x+2a ，x ∈R ， ∴f′（x ）=e x ﹣2，x ∈R ． 令f′（x ）=0，得x=ln2．于是当x 变化时，f′（x ），f （x ）的变化情况如下表：故f （x ）的单调递减区间是（﹣∞，ln2）， 单调递增区间是（ln2，+∞）， f （x ）在x=ln2处取得极小值，极小值为f （ln2）=e ln2﹣2ln2+2a=2（1﹣ln2+a ），无极大值． （2）证明：设g （x ）=e x ﹣x 2+2ax ﹣1，x ∈R ， 于是g′（x ）=e x ﹣2x+2a ，x ∈R ． 由（1）知当a ＞ln2﹣1时，g′（x ）最小值为g′（ln2）=2（1﹣ln2+a ）＞0．于是对任意x ∈R ，都有g′（x ）＞0，所以g （x ）在R 内单调递增． 于是当a ＞ln2﹣1时，对任意x ∈（0，+∞），都有g （x ）＞g （0）． 而g （0）=0，从而对任意x ∈（0，+∞），g （x ）＞0． 即e x ﹣x 2+2ax ﹣1＞0， 故e x ＞x 2﹣2ax+1．【解析】1.导数与单调性和极值；2.导数的应用.22．已知函数2()ln f x x x =+（1）求函数()f x 在[1,]e 上的最大值和最小值； （2）求证：当x (1,)∈+∞时，函数()f x 的图象在3221()32g x x x =+的下方． 【答案】（1）()f x 的最小值是(1)1f =，最大值是2()1f e e =+；（2）证明详见解析.【详解】试题分析：（1）先求导数，确定导函数恒大于零，即得函数单调递增，最后根据单调性确定最值，（2）先作差函数，利用导数研究函数单调性，再根据单调性去掉函数最值，根据最大值小于零得证结论.试题解析：(1)因为f (x )＝x 2＋ln x ，所以1()2f x x x'=+因为x >1时，f ′(x )>0，所以f (x )在[1，e]上是增函数， 所以f (x )的最小值是f (1)＝1，最大值是f (e)＝1＋e 2. (2)证明：令2312()()()ln 23F x f x g x x x x =-=-+， 所以()2232332(1)211211()2x x x x x x x x F x x x x x x x'-++-+--+=-+===因为x >1，所以F ′(x )<0，所以F (x )在(1，＋∞)上是减函数，所以121()(1)0236F x F <=-=-<.所以f (x )<g (x )． 所以当x ∈(1，＋∞)时，函数f (x )的图象在3221()32g x x x =+的下方．。
2020-2021学年吉林省松原市扶余第二实验学校高一(下)第一次月考物理试卷(a)【附答案】
2020-2021学年吉林省松原市扶余第二实验学校高一（下）第一次月考物理试卷（A）一、选择题（本题共12小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．（4分）关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A．变速运动一定是曲线运动B．物体的加速度可以为零C．恒力作用下物体不可能做曲线运动D．物体所受的合力方向和速度的方向有夹角（夹角不为0°或180°）时，物体一定做曲线运动2．（4分）如图中实线描述的是一位跳水运动高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向速度v入水，图中与入水速度方向可能相同的位置是（）A．a点B．b点C．c点D．d点3．（4分）如图所示，降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（）A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时速度越小D．落地的时间不变4．（4分）咸阳市陈阳寨十字路口车流量大、为多路口交汇，设置了环岛交通设施，需要通过路口的车辆都要按照逆时针方向行进，有效减少了交通事故发生．假设环岛路为圆形，外车道半径为72m，内车道半径为50m，汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.8倍，g 取10m/s2，当汽车匀速率通过环形路段时，则汽车的运动（）A．一定受到恒定的合外力作用B．受重力、弹力、摩擦力和向心力的作用C．最大速度不能超过20m/sD．最大速度不能超过24m/s5．（4分）如图所示，某幼儿园的两位小朋友在玩荡秋千，秋千的两根绳长相等，在摆动过程中，绳子所受拉力最大的时候是秋千（）A．摆到最高点时B．摆到最低点时C．在上摆过程中D．在下摆过程中6．（4分）在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（）A．B．0C．D．7．（4分）有一种玩具结构如图所示，竖直放置的光滑铁圆环的半径为R＝20cm，环上穿有一个带孔的小球m，仅能沿环做无摩擦滑动．如果圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以10rad/s的角速度旋转（g＝10m/s2），则小球相对环静止时和环心O的连线与O1O2的夹角θ是（）A．30°B．45°C．60°D．75°8．（4分）如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则（）A．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同B．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的C．运动员落到雪坡时的速度大小是D．运动员在空中经历的时间是9．（4分）如图所示，在水平地面上的一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定的速度匀速向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上下通过。
【物理】吉林省扶余市第二实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考试卷 (B)(解析版)
吉林省扶余市第二实验学校2020-2021学年
高一下学期第一次月考试卷（B）
一、选择题(本题共12小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．如图，执行任务的“歼20”战机正沿直线斜向下加速俯冲。
将“歼20”简化为质点“O”，用G表示它受到的重力，F表示除重力外其他作用力的等效力，则下图中能正确表示此过程中战机受力情况的是( )
2．小明、小美、园园和小红去划船，碰到一条宽90 m的小河，他们在静水中划船的速度为3 m/s，现在他们观察到河水的流速为5 m/s，关于渡河的运动，他们有各自的看法，其中正确的是( )
A．小红说：要想到达正对岸就得船头正对河岸划船
B．小美说：不论怎样调整船头方向都不能垂直到达正对岸
C．小明说：渡过这条河的最短距离是90 m
D．园园说：以最短位移渡河时，需要用时30 s
3．现在城市多路口交汇的地方，车流量非常大，为了应对，设置了环岛交通设施，需要通过路口的车辆都要按照逆时针方向行进，有效减少了交通事故发生。
假设环岛路为圆形，外车道半径为7.2 m，内车道半径为5.0 m，汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.8倍，g取10 m/s2，当汽车匀速率通过环形路段时，则汽车的运动( )
A．一定受到恒定的合外力作用B．受重力、弹力、摩擦力和向心力的作用C．最大速度不能超过20 m/s D．最大速度不能超过24 m/s
4．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值）。
将A向B水平抛出的同时，。
吉林省松原市扶余县2020学年高二数学下学期第一次月考试题理
文档根源为 :从网络采集整理 .word 版本可编写 .支持 .吉林省松原市扶余县2016-2017 学年高二数学放学期第一次月考试题理时间 :120 分满分150分本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保存。
注意事项1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色署名笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。
请仔细批准考号、姓名和科目。
2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。
在试题卷上作答无效。
3.填空题和解答题的答案一定写在答题纸上, 写在试卷上无效 .第Ⅰ卷一. 选择题 (每题 5 分, 满分 60 分)1. 若 n ∈ N 且 n<20 ，则 (28 －n) （ 29－ n） (34 － n) 等于（）8B. 27 nC.7D.8A. A27 n A34 nA34 nA34 n2. X＝ 1！＋ 2！＋ 3！＋＋ 100！，则X的个位数字为 ()A．1 B ．3 C ． 5 D ． 73．有 5 位学生和 4 位老师站在一排摄影，任何两位老师不站在一同的不一样排法共有（）A.(5 ! ) 2 种B.4 ! 5!种C. A64 5! 种D.A53 5! 种A. 2nB. 3nC. 4nD. 4n 15.某城市的电话号码 , 由六位升为七位 ( 首位数字均不为零 ), 则该城市可增添的电话部数是 ( )A98 7 6 5 4 3 B.9105 C.9 106 D.81 1056.设 (1-2 x) 2017＝a0＋a1x＋a2x2＋＋a2017x20 17，则( a0 a1) (a0 a2 ) ( a0 a3 ) ( a0 a2017 ) 的值为( )A．2015 B ． 2016 C ． 2017 D． 20187.已知 ( x＋1) 12＝a1＋a2x＋a3x2＋＋a13x13. 若数列a1，a2，a3，，a k(1 ≤k≤13，k∈ Z) 是一个单一递加数列，则k 的最大值是()A．6B．7 C.8D．58.在(a－b)20的二项睁开式中，二项式系数与第7 项系数同样的项是()A．第15项B．第16项C．第17项D．第18项文档根源为 :从网络采集整理 .word 版本可编写 .支持 .9. 某人进行射击，共有 5 发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为 ξ，则“ ξ＝5”表示的试验结果是 ( )A ．第 5 次击中目标B ．第 5 次未击中目标C ．前 4 次均未击中目标D．第 4 次击中目标10. 已知随机变量 X 听从正态散布 N (100 ， 532) ， P ( X <110) ＝ 0.84 ，则 P (90 ＜ X ≤100) ＝ ( )A ．0.16B． 0.34 C ．0.42D ． 0.8411. 已知随机变量 8 , 若B(10,0.6), 则 E( ), D( )分别为( )A.6 和 2.4B.2和 2.4C. 2和 5.6D.6和 5.612. 投掷一枚质地平均的骰子两次 , 记 A={两次的点数均为偶数},B={ 两次的点数之和为8}, 则P(B | A)()A. 1B.2C.1D.293312第Ⅱ卷二. 填空题 ( 每题 5 分, 满分 20 分)13. 2C 90 C 912C 92 C 93 2C 94 C 95 2C 96 C 97 2C 98 C 99.14. 20172016除以 2018 的余数为.15. 若将函数 f ( x ) ＝ x 5 表示为 f ( x ) ＝ a 0＋ a 1(1 ＋x ) ＋ a 2(1 ＋x ) 2＋ ＋ a 5(1 ＋ x ) 5，此中 a 0，a 1，a 2， ，a 5为实数，则2＝________.a16. 从混有 5 张假币的 20 张 50 元人民币中随意抽取 2 张，将此中 1 张在验钞机上查验发现是假币，则这两张都是假币的概率为.三 . 解答题 ( 写出必需的计算步骤、解答过程，只写最后结果 的不得分，共 70 分 )17．袋中共有 10 个大小同样的黑球和白球， 若从袋中随意摸出 2 个球，起码有一个黑球的概率为7 .9(1) 求白球的个数；（ 2）现从中不放回地 取球，每次取 1 个球，取 2 次，已知第二次获得白球，求第一次获得黑球的概率 .18. 已知 ( x2 ) n (n N ) 的睁开式中第五项系数与第三项的系数的比值是10.x 2(1) 求睁开式的各项系数和及二项式系数和 ;(2) 求睁开式中 x 1 的项的系数 ;(3) 求睁开式中系数绝对值最大的项.19. 掷 3 枚平均硬币一次，求正面个数与反面个数之差X 的散布列，并求其均值和方差．20. 某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为2，中奖可2，中奖能够获取3以获取 2 分；方案乙的中奖率为 3 分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖5时机，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．（ 1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求 x≤3的概率；（2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，求他们各自的概率散布列，并判断他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学希望较大？21.本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人愈来愈多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超出两小时免费，超出两小时的部分每小时收费 2 元（不足 1 小时的部分按 1 小时计算）．有甲、乙两人互相独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超出两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超出三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时．（ 1）求甲乙两人所付的租车花费同样的概率．（ 2）设甲乙两人所付的租车花费之和为随机变量ξ，求ξ 的散布列及数学希望Eξ．22.如下图，某中学兴趣小组设计的自动小车按下边程序运转：①由点A出发抵达点 B 或 C 或 D，抵达点 B， C， D 之一就停止；②每次只向右或向下按路线运转；③在每个路口向下的概率为1；3④抵达点P时只向下，抵达点Q时只向右；(1)求小车从点 A 出发经过点 M抵达点 B 的概率以及小车从点 A 出发经过点 N 抵达点 C的概率；(2) 若小车抵达点B， C， D时，随机变量X 分别记为1,2,3 ，求 X 的散布列及数学希望.A PNDCMQ B二年数学理科参照答案1—12 CBCCD ABACB BC13. 256 14. 1 15. -10 16.2 17517.(1) 5 (2)9171792x11 18. (1) 1 256 (2)112 (3)T6 1792 x 2 T719. 解：X 3 ， 1，1，3，且P(X 3) 1 111；2 2 2 82 2P( X 1) C31 1 1 3， P(X 1) C31 1 1 3 ；2 2 8 2 2 8P( X 3) 1 1 11 ，∴2 2 2 83 ∴EX 0，DX 3 .20. （1）11（ 2）甲1521. 解：（Ⅰ）甲乙两人租车时间超出三小时的概率分别为：，甲乙两人所付的租车花费同样的概率p=（Ⅱ）随机变量ξ 的全部取值为0，2，4，6，8P（ξ =0） = =P（ξ =2） = =P（ξ =4） = =P（ξ =6） = =P（ξ =8） = =数学希望 Eξ==22.5 16 67 (1) (2)2781 81。
吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高二数学9月月考试题 【含答案】
吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高二数学9月月考试题第Ⅰ卷说明：1、本试卷分第I 试卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分；2、满分120分，考试时间80分钟。
1、选择题（共12题，每题5分，共60分）1.数列-1,3，-5,7，-9，...的一个通项公式为（ ）A. B.12-=n a n )12()1(--=n a n n C. D.)21()1(n a n n --=)12()1(1--=+n a n n 2.已知数列的一个通项公式为，则-8是该数列的( ){}n a 502--=n n a n A. 第5项 B.第6项 C. 第7项 D. 不是数列中的任何一项3.数列中，，，则（ ）{}n a 21-=a n n n a a a -+=+111=2020a A. B. C. D. 2-31-2134.在数列中，，，则（ ）{}n a 01=a 21=-+n n a a =10S A. 200 B. 100 C. 90 D. 805.在等比数列中，，公比，，则项数n 为（ ）{}n a 211=a 21=q 641=n a A. 3 B. 4 C. 5 D.66.数列中，，，则（ ）{}n a 21=a 121-=+n n a a =10a A. 511 B. 513 C. 1025 D. 10247.设等差数列的前n 项的和为，若，则（ ）{}n a n S 9535=a a =59S S A. B. C. D. 11-2218.在公比为整数的等比数列中，已知，，那么{}n a 1841=+a a 1232=+a a （ ）=+++8765a a a a A. 480 B. 493 C. 495 D. 4989.已知数列的前n 项的和，则（ ）{}n a 242++=n n S n =++543a a a A. 10 B. 11 C. 33 D. 3410.数列 前n 项的和为为（ ）n+++++++ 3211,,3211,211,1n SA. B. C. D. 122+n n 12+n n 12++n n 12+n n 11.已知从冬至日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则小满日影长为（ )A. 1.5尺B. 2.5 尺C. 3.5尺D. 4.5尺12.已知等差数列的前n 项的和为，且，有下面4个结论：{}n a n S 576S S S >>①；②；③；④数列中的最大项为，0<d 011>S 012<S {}n S 11S 其中正确结论的序号为（ ）A. ②③B. ①②C. ①③D.①④第II 卷2、填空题（共4题，每题5分，共20分）13.已知递增的等差数列，，，则 {}n a 382=+a a 273=⋅a a =1013a a 14.各项均为正数的等比数列的前n 项的和为，若，则{}n a n S 70,3096==S S =3S 15.在数列中，，,则数列的通项公式为{}n a 121+=-+n a a n n 11=a =n a 16.已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则1,,,721--a a 1,,,,4321--b b b =-212b a a 3、解答题（共4题，每题10分，共40分）17.在等比数列中，已知.{}n a 128,472==a a （1）求数列的通项公式；{}n a （2）若分别是等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式。
2014-2021学年吉林省松原市扶余一中高二(下)月考数学试卷(文科) Word版含解析
2022-2021学年吉林省松原市扶余一中高二（下）月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共18小题，每小题5分，共90分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求. 1．某人在打靶中，连续射击2次，大事“至少有一次中靶”的互斥大事是（）A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．两次都不中靶D．只有一次中靶考点：互斥大事与对立大事．专题：常规题型．分析：大事“至少有一次中靶”包含两次都中靶和两次中有一次中靶，它的互斥大事是两次都不中靶，实际上它的对立大事也是两次都不中靶．解答：解：∵大事“至少有一次中靶”包含两次都中靶和两次中有一次中靶，它的互斥大事是两次都不中靶，故选C．点评：本题考查互斥大事和对立大事，对立大事是指同一次试验中，不会同时发生的大事，遇到求用至少来表述的大事的概率时，往往先求它的对立大事的概率．2．（2021春•松原校级月考）下列说法不正确的是（）A．频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率B．频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1C．频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大D．频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的考点：频率分布直方图．专题：概率与统计．分析：A频率分布直方图中每个小矩形的高不该组的频率值；B频率分布直方图中各个小矩形的面积之和是频率和；C频率分布直方图中各个小矩形的宽是组距，一样大；D依据频率分布折线图的定义即可推断．解答：解：对于A，频率分布直方图中每个小矩形的高是该组的频率与组距的比值，∴A错误；对于B，频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1，是频率和为1，∴B正确；对于C，频率分布直方图中各个小矩形的宽是组距，一样大，∴C正确；对于D，频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的折线，∴D错误．故选：A．点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率分布折线图的应用问题，是基础题目．3．（2021秋•前郭县校级期中）用系统抽样法从编号1﹣60的60辆车中随机抽出6辆进行试验，则可能选取的车的编号是（）A．5，10，15，20，25，30 B． 3，13，23，33，43，53 C．1，2，3，4，5，6 D． 2，4，8，16，32，48考点：系统抽样方法．专题：概率与统计．分析：依据系统抽样的定义可知，从60辆车中随机抽出6辆，则组距为60÷6=10，则号码差距为10．解答：解：从60辆车中随机抽出6辆，则组距为60÷6=10，则号码差距为10．∴满足号码差为10的编号为3，13，23，33，43，53，故选：B．点评：本题主要考查系统抽样的定义及应用，比较基础．4．（2021春•松原校级月考）同时掷两个骰子，向上的点数不相同的概率为（）A．B．C．D．考点：列举法计算基本大事数及大事发生的概率．专题：概率与统计．分析：列举出全部状况，及毁灭相同点数的状况数，先求出向上点数相同的概率，进而利用对立大事概率减法公式，得到答案．解答：解：同时掷两个骰子，向上的点数共有36种不同状况，分别为：1 2 3 4 5 61 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5 （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6 （6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）其中向上的点数相同的大事共有6种，故向上的点数相同的概率P==，故向上的点数不相同的概率P=1﹣=，故选：A点评：假如一个大事有n种可能，而且这些大事的可能性相同，其中大事A毁灭m种结果，那么大事A的概率P（A）=．5．（2022•长安区校级三模）某学校组织同学参与英语测试，成果的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，若低于60分的人数是15人，则该班的同学人数是（）A．45 B．50 C．55 D． 60考点：频率分布直方图．专题：概率与统计．分析：由已知中的频率分布直方图，我们可以求出成果低于60分的频率，结合已知中的低于60分的人数是15人，结合频数=频率×总体容量，即可得到总体容量．解答：解：∵成果低于60分有第一、二组数据，在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005，0.01，每组数据的组距为20则成果低于60分的频率P=（0.005+0.010）×20=0.3，又∵低于60分的人数是15人，则该班的同学人数是=50．故选：B．点评：本题考查的学问点是频率分布直方图，结合已知中的频率分布直方图，结合频率=矩形的高×组距，求出满足条件的大事发生的频率是解答本题的关键．6．（2021•辽宁校级一模）实数m是[0，6]上的随机数，则关于x的方程x2﹣mx+4=0有实根的概率为（）A．B．C．D．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：依据几何概型计算公式，首先求出方程有实根的m的范围，然后用符合题意的基本大事对应的区间长度除以全部基本大事对应的区间长度，即可得到所求的概率．解答：解：∵方程x2﹣mx+4=0有实根，∴判别式△=m2﹣16≥0，∴m≤﹣4或m≥4时方程有实根，∵实数m是[0，6]上的随机数，区间长度为6，[4，6]的区间长度为2，∴所求的概率为P==．故选：B．点评：本题着重考查了几何概型计算公式及其应用的学问，给出在区间上取数的大事，求相应的概率值．关键是明确大事对应的是区间长度或者是面积或者体积．7．（2021•山东）将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为（）A．B．C．36 D．考点：茎叶图；极差、方差与标准差．专题：概率与统计．分析：依据题意，去掉两个数据后，得到要用的7个数据，先依据这组数据的平均数，求出x，再用方差的个数代入数据和平均数，做出这组数据的方差．解答：解：∵由题意知去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的数据是87，90，90，91，91，94，90+x．∴这组数据的平均数是=91，∴x=4．∴这这组数据的方差是（16+1+1+0+0+9+9）=．故选：B．点评：本题考查茎叶图，当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，在刻画样本数据的分散程度上，方差和标准差是一样的，但在解决实际问题时，一般多接受标准差．8．（2022•北京模拟）设有一个直线回归方程为=2﹣1.5，则变量x增加一个单位时（）A．y平均增加1.5个单位B． y平均增加2个单位C．y平均削减1.5个单位D． y平均削减2个单位考点：线性回归方程．专题：计算题．分析：依据所给的回归直线方程，把自变量由x变化为x+1，表示出变化后的y的值，两个式子相减，得到y 的变化．解答：解：∵直线回归方程为=2﹣1.5，①∴y=2﹣1.5（x+1）②∴②﹣①=﹣1.5即y平均削减1.5个单位，故选：C．点评：本题考查线性回归方程的意义，本题解题的关键是在叙述y的变化时，要留意加上平均变化的字样，本题是一个基础题．9．（2021春•攀枝花期末）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是（）A．B．C．D．考点：互斥大事的概率加法公式．专题：概率与统计．分析：依据甲获胜与两个人和棋或乙获胜对立，可得甲获胜概率等于1减去两人和棋的概率，再减去乙获胜的概率．解答：解：由于甲获胜与两个人和棋或乙获胜对立，所以甲获胜概率是：1．故选：A．。
吉林省扶余市第二实验学校2021学年下学期高二年级第一次月考英语试卷
吉林省扶余市第二实验学校2020-2021学年下学期高二年级第一次月考英语试卷第Ⅰ卷（选择题）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题分，满分分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirtA £B £C £答案是C。
1 When will Tom comeA 4:50B 4:30C 4:202 Where does the conversation most monA They were the same in sieB They had more than one coebac in New Yor City, with increasing edy for its junior audience These showings are always ing to see silent films“For many years ebac of silent filmsCA start-ues out the same each time Zume says the robots wor quicly and do not get sic The robots do not get es I mean it’s great that they’re maing it, but I can’t tell the difference that it’s made by a robot versus a human”Other com munity to clean it umended50 A devoted B sur e 65 fit than before第四部分写作（共两节，满分40分）第一节应用文写作（满分15分）假定你是李华，在美国某高中做交换生，对你所租借的小区物业管理有些不满，请你用英语给物业经理写一封意见信，内容包括：1车辆停放较乱；2垃圾没有及时清理；3你的建议。
2020-2021学年吉林省扶余第二实验学校高二(下)第一次月考物理试卷+(b)【附答案】
2020-2021学年吉林省扶余第二实验学校高二（下）第一次月考物理试卷（B）一、选择题（本题共12小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．（4分）在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是（）A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化2．（4分）电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的是（）A．为了减小电阻，电吉他应选用银质弦B．使磁体N、S位置互换，电吉他将不能正常工作C．减少线圈的匝数可以减小线圈中的感应电动势D．弦振动过程中，线圈中的电流大小发生变化，方向保持不变3．（4分）如图的电路中，电源电压u＝311sin（100πt）V，A、B间接有“220V，440W”的电暖宝、“220V，220W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝，下列正确的是（）A．交流电压表的示数为311 VB．电路要正常工作，保险丝的熔断电流不能小于3 AC．电暖宝发热的功率是抽油烟机发热功率的2倍D．抽油烟机1 min消耗的电能为1.32×104 J4．（4分）ED型硅钢铁芯如图甲所示，其结构为三相两半拼合形成的闭合磁路，广泛应用于三相变压器、扼流圈、电抗器等电磁原件。
用ED型硅钢铁芯绕制变压器，并连接成如图乙所示电路，原副线圈绕制匝数分别为n1、n2，原线圈输入的交流电压为U1，副线圈的输出电压为U2。
2020-2021学年吉林省松原市扶余市第二实验学校高三(下)月考语文试卷(b卷)(3月份)
2020-2021学年吉林省松原市扶余市第二实验学校高三（下）月考语文试卷（B卷）（3月份）一、现代文阅读（36分）1．（9分）阅读下面的文字，完成下列各题。
“虚构”一词语出东晋葛洪的《抱朴子•擢才》：“高誉美行，抑而不扬；虚构之谤，而要刻意毁谤一个人才会捕风捉影夸大其词。
可见，就原始含义而言英语中“虚构”所对应的词语“fiction”有两个词义，一个是“虚构”，一个是“小说”。
这与中国人对于“小说”的理解有重合之处。
汉语中“小说”一词语出《庄子•外物》：“饰小说以干县令，不靠谱的。
这里“小说”一词还不是“文学”和“文类”意义上的名称，而是辞令、说辞意义上的一个比喻。
东汉史家班固在其《汉书•艺文志》中列出了“小说”一类文体，盖出于稗官。
街谈巷语，道听途说者之所造也。
……闾里小知者之所及，必有可观者焉，致远恐泥（《论语•子张》）下层官吏所记载整理的那些“闾里小知”“街谈巷语，道听途说”，就成了“稗史”和“小说”。
“小说”多陷于奇谈怪论、荒诞不经之事，所以“君子弗为”。
可见“小说”作为“虚构”之物，不可信却又有“可观之处”的。
在中国传统的语义中，小说作为“野史”有两面性：一是与“历史”沾边但又不可当作“信史”，又有不可忽视的认识价值。
所以“小说家”只是一些小人物，由地位不高的“稗官”来充当。
历史上的小说家很少能够直接披露其作品的“虚构性”，更多是喜欢强调其“真实性”。
所以他们在叙事中，不知不觉地都采取了“全知全能的上帝视角”，而无所不知的结果便是作家是在讲述“事实”或“真实”，读者和批评家也就稀里糊涂或一厢情愿地强调小说的真实性。
因此，也几乎成为小说的标准和写作伦理。
不过也有伟大的作家，不惮于把自己作品的虚构性向读者坦白敞开。
《红楼梦》开篇第一回，曹雪芹就说这是源自一个虚构的流传，句句都贯穿了“虚构”的意图：先是“茫茫大士”和“渺渺真人”将那块被女娲遗落的石头带入人世，化其为通灵宝玉，这块石头又回到了“大荒山无稽崖青埂峰”下，幻化成了一块刻着文字的石头，“空空道人”发现并抄录其上文字，流传人世，增删五次，纂成目录，人们在读《红楼梦》时才会时时品咂回味其梦幻性质的滋味。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
扶余市第二实验学校2020-2021学年度高二下学期第一次月考试卷文科数学（A）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．为调查乘客晕车情况，在某一次行程中，50名男乘客中有25名晕车，30名女乘客中有5名晕车．在检验这些乘客晕车是否与性别相关时，常采用的数据分析方法是（）A．回归分析B．独立性检验C．频率分布直方图D．用样本估计总体2．由下表确定结论“X与Y有关系”的可信度为95%时，则随机变量的观测值k必须（）A．大于10828 B．大于3841 C．小于6635 D．大于27063．已知推理：“因为所有的金属都能够导电，而铜能导电，所以铜是金属”．则下列结论正确的是（）A．此推理大前提错误B．此推理小前提错误此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号C．此推理的推理形式错误 D．此推理无错误4．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过001的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（）A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B．1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有5．为研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：天数（天）繁殖个数（千个）2 5 4 5由最小二乘法得与的线性回归方程为，则样本在处的残差为（）A．B．C．D．6．设、、，，，，则、、三数（）A．都小于B．至少有一个不大于C．都大于D．至少有一个不小于7．某同学将收集到的六组数据制作成散点图如图所示，并得到其回归直线的方程为，计算其相关系数为，相关指数为．经过分析确定点F为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程为，相关系数为，相关指数为．以下结论中，不正确的是（）A． B．，C． D．8．已知正三角形内切圆的半径是其高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是（）A．正四面体的内切球的半径是其高的 B．正四面体的内切球的半径是其高的C．正四面体的内切球的半径是其高的 D．正四面体的内切球的半径是其高的9．下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形由个小正方形组成，第（2）个图形由个小正方形组成，第（3）个图形由个小正方形组成，第（4）个图形由个小正方形组成，…．那么第（8）个图形中小正方形的个数是（）A．B．C．D．10．下列说法：①分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大；②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和；③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，，，，则；④若变量和满足关系，且变量与正相关，则与也正相关．正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．411．用分析法证明命题“已知，求证：．”最后要具备的等式为（）A．B． C．D．12．一个数的规律如下：在第个2和第个2之间有个1（），即12111211111211111112…，则该数的前2021个数字之和为（）A．2063 B．2064 C．2065 D．2066第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．从某高校在校大学生中随机选取5名女大学生，由她们身高和体重的数据得到的回归直线方程为，数据列表：则其中的数据__________．14．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是____________________．（1）各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；（2）各面都是全等的正三角形，相邻两个面所成二面角都相等；（3）各面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．15．一般把数字出现的规律满足如图的模型称为蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行，依此类推，则第21行从左至右的第4个数字应是____________．16．已知一组数据确定的回归直线方程为，且，发现两组数据，误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线的斜率为，当时，_________．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知二次函数的图象与x轴有两个不同的交点，若，且时，．（1）证明：是的一个根；（2）试比较与c的大小．18．（12分）一网络公司为某贫困山区培养了100名“乡土直播员”，以帮助宣传该山区文化和销售该山区的农副产品，从而带领山区人民早日脱贫致富．该公司将这100名“乡土直播员”中每天直播时间不少于5小时的评为“网红乡土直播员”，其余的评为“乡土直播达人”．根据实际评选结果得到了下面列联表：（1）根据列联表判断是否有95％的把握认为“网红乡土直播员”与性别有关系？（2）在“网红乡土直播员”中按分层抽样的方法抽取6人，在这6人中选2人作为“乡土直播推广大使”．求这两人中恰有一男一女的概率．附：，其中．19．（12分）（1）若，，是不相等的两个正数，求证；（2）已知，，，求证：，中至少有一个小于2．20．（12分）（1）已知，且，求证：与中至少有一个小于3；（2）当时，求证：．21．（12分）发展扶贫产业，找准路子是关键．重庆市石柱土家族自治县中益乡华溪村不仅找准了路，还将当地打造成了种植中药材黄精的产业示范基地．通过种植黄精，华溪村村民的收入逐年递增．以下是2013年至2019年华溪村村民每户平均可支配收入的统计数据：根据以上数据，绘制如图所示的散点图．（1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作为每户平均可支配收入y(千元)关于年份代码x的回归方程模型(给出判断即可，不必说明理由)，并建立y关于x的回归方程(结果保留1位小数)；（2）根据（1）建立的回归方程，试预测要到哪一年华溪村的每户平均可支配收入才能超过35(千元)？（3）从2013年到2019年中任选两年，求事件A：“恰有一年的每户平均可支配收入超过22(千元)”的概率．参考数据：其中，．参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．22．（12分）根据公安部交管局下发的通知，自2020年6月1日起，将在全国开展“一盔一带”安全守护行动，其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔，为的就是让大家重视交通安全．某地交警部门根据某十字路口的监测数据，从穿越该路口的骑行者中随机抽查了200人，得到如图所示的列联表：（1）是否有975%的把握认为自觉带头盔行为与性别有关?（2）通过一定的宣传和相关处罚措施出台后，交警在一段时间内通过对某路口不带头盔的骑行者统计，得到上面的散点图和如下数据：观察散点图，发现两个变量不具有线性相关关系，现考虑用函数对两个变量的关系进行拟合，通过分析得y与有一定的线性相关关系，并得到以下参考数据（其中）：请选择合适的参考数据，求出y关于x的回归方程．参考公式：．0050 0025 0010 0005 00013841 5024 6635 7879 10828对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．2020-2021学年下学期高二第一次月考卷文科数学（A）答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】B【解析】根据题意，结合题目中的数据，可列列联表，求观测值，对照临界值得出概率结论，这种数据分析的方法是独立性检验，故选B．2．【答案】B【解析】查表可知犯错误的概率不超过005时的对应观测值为3841，所以确定结论“X与Y有关系”的可信度为95%时，随机变量需大于3841，故选B．3．【答案】C【解析】已知推理的大前提是：因为所有的金属都能够导电，所以推理的小前提应该是说A 材料是金属，结论是A能导电．但是推理的小前提是说铜能导电，违背了三段论的推理要求，所以此推理的推理形式错误，故选C．4．【答案】D【解析】A．独立性检验的结论是一个数学统计量，它与实际问题中的问题的确定性是存在差异的，A错；B．与概率的含义不同，有99%把握不能说明有99%的可能，B错；C．独立性检验的结论是一个数学统计量，它与实际问题中的问题的确定性是存在差异的，C 错；D．独立性检验的结论是一个数学统计量，它与实际问题中的问题的确定性是存在差异的，D 正确，故选D．5．【答案】A【解析】因为，，所以有，当时，，所以样本在处的残差为，故选A．6．【答案】D【解析】由基本不等式得，当且仅当时，等号成立，因此，若、、三数都小于，则与矛盾，即、、三数至少有一个不小于，故选D．7．【答案】A【解析】由图象上升知，，所以B正确；去掉离群点F，可知模型的拟合效果更好，越趋向于1，所以，所以A不正确；由散点坐标可算出，，代入，得，解得，所以C正确；由图象知，所以D正确，故选A．8．【答案】C【解析】将正三角形推广到空间正四面体，如下图所示：为正四面体的内切球球心，连接与四个顶点，设球的半径为，每个面的面积为，正四面体的高为，将正四面体分割为四个小三棱锥，可由体积公式得，解得，故选C．9．【答案】C【解析】因为第（1）个图形中的小正方形个数为1；第（2）个图形中的小正方形个数为；第（3）个图形中的小正方形个数为；第（4）个图形中的小正方形个数为；所以第（8）个图形中的小正方形个数为，故选C．10．【答案】C【解析】根据独立性检验的原理，分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大，①正确；由，得，所以，所以，，②正确；根据回归直线过样本点中心，即，解得，所以③正确；根据回归方程可得变量与负相关，而变量与正相关，则与负相关，④错误，综上可知正确命题的个数是3，故选C．11．【答案】D【解析】要证，即证，即．即证，即证或，故或，而为已知条件，也是使等式成立的充分条件，故选D．12．【答案】C【解析】设该数的前个数字中的个数有个，当最后一个数字是以结束的时候，此时数字的个数为，当时，；当时，，所以前个数字中的个数有个，的个数有个，所以前个数字之和为，故选C．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】【解析】由，根据回归直线经过样本中心，即，得，由，得，故答案为．14．【答案】（1）（2）（3）【解析】在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时，我们常用的思路是：由平面几何中点的性质，类比推理空间几何中线的性质；由平面几何中线的性质，类比推理空间几何中面的性质；由平面几何中面的性质，类比推理空间几何中体的性质；或是将一个二维平面关系，类比推理为一个三维的立体关系，故类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，推断：（1）（2）（3）都是恰当的，故答案为（1）（2）（3）．15．【答案】228【解析】观察数据可知，第n行有n个数字，奇数行从右至左由小变大，偶数行从左至右由小变大，则前20行共有个数字，第21行最左端的数为，所以第21行从左到右第4个数字为228，故答案为228．16．【答案】5【解析】∵一组数据确定的回归直线方程为，且，∴，解得，∴原数据的样本中心点为．由题意得去掉数据，后新数据的样本中心为，重新求得的回归直线的斜率估计值为，∴可设新的回归直线方程设为，将点代入上式后得，解得，∴新的回归直线的方程为，将代入回归直线方程求得．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）证明见解析；（2）．【解析】（1）∵的图象与x轴有两个不同的交点，的两个根，满足，又，不妨设，∴，即是的一个根．（2）假设，又，由时，，得与矛盾，∴，∵的两个根不相等，∴，只有．18．【答案】（1）有95％的把握认为“网红乡土直播员”与性别有关系；（2）．【解析】（1）由题中列联表，可得．∴有95％的把握认为“网红乡土直播员”与性别有关系．（2）在“网红乡土直播员”中按分层抽样的方法抽取6人，男性人数为人，记为，；女性人数为人，记为，，，．则从这6人中随机抽取2人的所有可能情况有以下“；；；；；；；；；；；；；；”共15种，其中，选中的2人中恰有一男一女的所有可能情况有以下“；；；；；；；”共8种，∴选中的2人中恰有一男一女的概率．19．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】（1），．（2）因为，，，，即，假设，都大于等于2，则，，相加得，与矛盾，故，中至少有一个小于2．20．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】证明：⑴（反证法）假设结论不成立，即有且，由已知，，所以有且，故，与已知矛盾，假设不成立，所以有与中至少有一个小于成立．（2）证明：(分析法)要证，只需证，即证，即证．因为对一切实数恒成立，所以成立．21．【答案】（1）选择更适合，方程为；（2）到2021年每户平均可支配收入能超过35(千元)；（3）．【解析】（1）选择更适合．因为，所以，因为，所以，所以方程为．（2）令，则，所以到2021年每户平均可支配收入能超过35(千元)．（3）由表中的数据可知，7年中有4年每户平均可支配收入超过22(千元)，3年每户平均可支配收入不超过22(千元)，所以．22．【答案】（1）没有975%的把握认为；（2）．【解析】（1）由列联表计算．故没有的把握认为骑行者自觉带头盔行为与性别有关．（2）由，则可转化为，又，得，则．故y关于x的回归方程为．- 21 -。