六上 第四章 圆和扇形知识点总结及相应练习

第四章 圆和扇形

4.1圆的周长

1．周长公式 C=πd=2πr ，其中π是一个无限不循环小数，通常取π=3.14

2．会根据题意，有其中2个量求第三个量的值

练习

１、圆的周长总是直径的3.14倍。（ ）

２、只要知道圆的半径或直径就可以求圆的周长。（ ）

３、圆的周长是圆的半径的2π倍 。（ ）

４、较大的圆的圆周率大于较小的圆的圆周率。（ ）

５、圆周率与直径的长短无关。（ ）

６、圆周率就是圆周长除以它直径的商。（ ）

7、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ）

A.半径

B.直径

C.周长

8、圆的周长是直径的（ ）倍。

A. 3.14

B. π

C. 3

9、大蚂蚁沿着大圆的圆周走一圈，小蚂蚁沿着两个小圆组成的8字形走一圈，请问谁走的路程长？ 4.2弧长 1．如图，圆上A 、B 两点间的部分就是弧，记作AB 读作弧AB ，∠AOB 称为圆

心角 2．n 圆心角所对的弧长是圆周长的360n

3．设圆的半径为r ，n 圆心角所对的弧长是l ，弧长公式：l =180n

πr 练习

１、半圆是一条弧。（ ）

2、圆心角相等，所对弧的长也相等。（ ）

3、顶点在圆内的角叫做圆心角（ ）

4、如果所示,直径为12CM,空白的弧所对的圆心角为60度,求阴影部分的弧长?

5、以△ABC 三顶点为圆心，15mm 为半径，在△ABC 内画弧，得到三段弧，求三段弧长之和。

4.3圆的面积

1． 圆的面积 S=π2

r

2．环形的面积=大圆的面积－小圆的面积 S=π（2R －2r ）

练习

１、判断：（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（ ）

（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等 （ ）

（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（ ）

（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（ ）

（5）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）

（6）一个圆的面积是3米。（ ）

2、根据下列条件填空：

(1)圆的半径r ＝1cm ，则周长C=（ ），圆面积S ＝（ ）。

(2)圆周长C ＝6.28cm,则圆的半径r ＝（ ）.

3、右图中，长方形的长为5cm ，宽为4厘米，求阴影部分的面积。

4.4 扇形的面积

1． 扇形面积公式S 扇=360n π2r =12lr

2．要求阴影部分面积，要善于抓住图形间的位置关系和数量关系进行适当的割补

练习

１、填空：

（1）半径为2厘米，圆心角为30º的扇形面积为____平方厘米。

（2）半径为2厘米，弧长尾9.42厘米的扇形面积为____平方厘米。

（3）一个扇形所在圆的周长为18.84厘米，圆心角为30º，则扇形面积为____平方厘米。 2、（1）一个扇形的面积是一个与它的半径相等的圆的面积的

，那么这个扇形的圆心角是____度。

（2）一个扇形的面积是一个与它的半径相等的圆面积的25%，那么这个扇形的圆心角是____度。

（3）圆心角是135度的扇形的面积是同半径的圆面积的几分之几？（百分之几？）

3、判断题：

（1）圆心角相等的两个扇形的面积也相等。（ ）

（2）扇形的圆心角度数不变，半径扩大3倍，扇形的面积也扩大3倍。（ ）

4、右图中两个相连的正方形的边长分别是8厘米、3厘米， 求涂色部分的面积。 151

求下列阴影部分的周长（单位：cm）

图10