公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式

行测常用数学公式

_ 2 2

1.平方差公式：(a+ b)・( a—b)= a —b

2.完全平方公式：(a±b) 2= a2± 2ab + b2

3.完全立方公式：(a±b)3= (a±b) (a2」ab+b2)

4.立方和差公式：a3+b3=(a _ b)(a 2+」ab+b2)

n m+ n m n m-n m n mn n n n

• a = a a ±a= a (a ) =a (ab) =a • b

二、等差数列

n (印a n) 1

(1)s n= __- = na i+ n(n-1)d ;

(2)a n = 81+( n —1) d;

(3)项数n= + 1;

d

(4)若a,A,b成等差数列，贝2A= a+b;

(5)若m+n二k+i,贝U：a n+a n=a k+a ;

(6)前n 个奇数：1, 3, 5, 7, 9,-( 2n—1)之和为n2

(其中：n为项数，a1为首项，a n为末项，d为公差，S n为等差数列前n项的和)

三、等比数列

(1)a n= a1q n—1;

(2)s n= a1 11—q°)(q = 1)

1-q

(3)若a,G,b成等比数列，贝G= ab;

(4)若m+n二k+i,贝U：a m • a n=a k • a i;

(5) amra n=(m-n)d

(6) a m = q(m-n)

a n

(其中：n为项数，a i为首项，a n为末项，q为公比，S n为等比数列前n项的和) 四、不等式

(1) 一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x J(x-x 2)

其中：X i=p b 二4ac；X2=P b -4ac(b2-4ac_0)

2a 2a

根与系数的关系：X i+X2=-b, x i • x2=-

a a

推广：x1 x2 x3 ... x^ n n、％ X2..X

(2)—阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。

(5)两项分母列项公式：匚=(丄一丄)也

m(m+a) m m+a a

三项分母裂项公式：-=[-—- ]Q

m(m+a)(m + 2a) m(m+a) (m + a)(m + 2a) 2a

1.勾股定理：a2+b2=c2(其中：a、b为直角边，c为斜边)

2.面积公式：

正方形=a长方形=a b三角形=—ah = —absinc梯形=■- (a ' b)h

2 2 2

圆形=二氏平行四边形=ah扇形=二戌

360

3.表面积：

正方体=6a2长方体=2 (ab - be - ac)圆柱体=2 n, + 2 n rh球的表面积=4二R 4.体积公式

正方体=a3长方体=abc圆柱体=Sh=n,h圆锥=1n,h球=--R3

3 3

5.若圆锥的底面半径为r，母线长为I，则它的侧面积：S侧=n〔l ;

6.图形等比缩放型：

一个几何图形，若其尺度变为原来的m倍，贝心

1.所有对应角度不发生变化；

2.所有对应长度变为原来的m倍；

3.所有对应面积变为原来的m倍；

4.所有对应体积变为原来的m倍。

7.几何最值型：

1.平面图形中，若周长一定，越接近与圆，面积越大。

2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小。

3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大。

4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越大。

六、工程问

题

工作量=工作效率x工作时间；工作效率=工作量宁工作时间；

工作时间=工作量+工作效率；总工作量=各分工作量之和；

注：在解决实际问题时，常设最小公倍数七、几何边端

问题

(1)方阵问题：

1. 实心方阵：方阵总人数=（最外层每边人数）2=（外圈人数宁4+1） 2

=N f

最外层人数=（最外层每边人数—1）x 4

2. 空心方阵：方阵总人数=（最外层每边人数）2

-（最外层每边人数-2X 层数） =（最外

层每边人数-层数）x 层数x 4二中空方阵的人数。

★无论是方阵还是长方阵： 相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多 8人。

边行每边有a 人，则一共有N （a-1）人。

4. 实心长方阵：总人数二MX N 外圈人数=2M+2N-4

5. 方阵：总人数二甘外圈人数=4N-4 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人解：（10 — 3）x 3 X 4 = 84 （人）

（2）排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）

人

⑶ 爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要怕M - N 层。

八、利润问 题

（1）利润=销售价（卖出价）—成本；

（2）利息=本金x 利率x 时期； 本金=本利和+（ 1+利率X 时期）。

本利和=本金+利息=本金X （ 1+利率X 时期）二本金（1 •利率）期限； 月利率二年利率+

12;月利率x 12=年利率。

销售价=成本x （ （1

+利润率）；成本=1+利润率。

利润=销售价-成本 成

本

成本

销售价 成本

利润率=