机械制图 第3章 习题参考解 国防科技大学
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第3章习题参考解 章习题参考解
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20 3-2.1(9)
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20 3-2.1(10).
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20 3-2.1(11)
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21
：求左视图 同一立体被多 个平面截切， 个平面截切，要逐 个截平面进行截交 线的分析和作图。 线的分析和作图。
●
解题步骤： 解题步骤：
★空间及投影分析 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 积聚性求截交线 利用积聚性 ★利用积聚性求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
22
●
●
●
21 3-2.2(1)
23
21 3-2.2(2)
24
求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。 例2：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。
4´ 3´ 6´
6″ (5″)
4″ 3″ 2″ 1″
1´ 2´(5 ´)
6 4 3 1
5 2
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21 3-2.2(3)
26
21 3-2.2(4)
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22 3-3.1
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求带缺口圆锥的水平投影和侧面投影。 求带缺口圆锥的水平投影和侧面投影。
1’ 2’(3’) 3” 6’ 4’(5’) 5”
1” 2” 6” 4”
5 3 6 1 2 4
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22 3-3.2
3.3.2.22.
30
求特殊点
求一般点
31
22 3-3.3
32
22 3-3.4.
3.3.4.22
33
23 3-4.1(1).
3.4.2.(2).24
34
23 3-4.1(2).
3.4.2.(4).24.
35
23 3-4.1(3).
36
解题过程： ◆ 解题过程：
（1）作特殊点； （2）作一般点； ）作特殊点； ）作一般点； （3）判别可见性，光滑连接。 ）判别可见性，光滑连接。
PW
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23 3-4.1(4).
38
24 3-4.2(1).
3.4.3.(1.)25
39
24 3-4.2(2).
40
24 3-4.2(3).
41
24 3-4.2(4).
3.4.3.(4).25
42
25 3-4.3
c d c d
a
d
c
43
26 3-4.4(1)
44
用水平面作为辅助平面求共有点
解题步骤 1 分析 相贯线的 侧面投影已知，可 利用辅助平面法求 共有点； 特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、 Ⅲ； 3 求出若干个一般 点Ⅳ 、Ⅴ； 4 光滑且顺次地连 接各点，作出相贯 线，并且判别可见 性； 5 整理轮廓线。
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1' 4' 3' 5' 2'
y
1"
PV1 PV2 PV3
2"
y
4" PW1
5"
PW2 3" PW3 2 求出相贯线上的
2 5 3
1 4
y
y
26 3-4.4(2)
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圆柱与球相交
分析：圆柱轴线不过球心， 求特殊点 由于圆柱和球下面 因此圆柱与球是偏交。圆柱的 投影的转向轮廓线在同一平面
a' c'd' • • •3'4' b'• 1'2'
•
•3" • •a" •c" d"• •1" 2" • • b"
4"
轴线是铅垂线，则相贯线的水 上，交点a'b'是最高和最低点的 平投影必积聚在圆柱水平投影 正面投影。作辅助侧平面求出 的圆周上。 最前、最后点的投影。 求一般点 作辅助水平面，与 圆柱交线的水平投影都积聚在 圆柱水平投影的圆周上，与球 交线的水平投影为不同直径的 圆，两个圆的交点为相贯线上 的一般点。 连相贯线判别可见性。
47
2d4 •
•
•
b• 1 a •
• • •3 c
26 3-4.4(3)
48
步骤1:投影分析(确定有无相贯线的已知投影)。
柱面的正 面投影积聚， 相贯线的正 面投影已知 并与其重合。
柱面、锥面的 水平投影和侧面 投影均无积聚性， 所以相贯线的水 平投影和侧面投 影均未知。
49
求特殊点:(锥面外形上的点)
1` 3` 2` 3`` （1``） 3`` 最高点Ⅰ 最低点Ⅱ 侧面可见性分界点Ⅲ 2``
3 2 3
50
1
步骤3：取一般点
①在相贯线的已知投影----正面投影上取4`点； ②过该点取圆锥上的水平纬圆----画纬圆的三投影； ③据投影对应及从属性求4及4``。
步骤4：判别可见性，光滑连线
4` 5` 4`` 4``
挖孔
4
4
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完成后的相贯线投影图
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下次课內容
本次课结束
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17 3-1.5
3.1.5.17
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3.1.7.17
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17 3-1.8
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18 3-2.1(1)
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18 3-2.1(2)
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：求左视图 同一立体被多 个平面截切， 个平面截切，要逐 个截平面进行截交 线的分析和作图。 线的分析和作图。
●
解题步骤： 解题步骤：
★空间及投影分析 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 积聚性求截交线 利用积聚性 ★利用积聚性求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
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●
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21 3-2.2(2)
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求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。 例2：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。
4´ 3´ 6´
6″ (5″)
4″ 3″ 2″ 1″
1´ 2´(5 ´)
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求带缺口圆锥的水平投影和侧面投影。 求带缺口圆锥的水平投影和侧面投影。
1’ 2’(3’) 3” 6’ 4’(5’) 5”
1” 2” 6” 4”
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求特殊点
求一般点
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22 3-3.4.
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23 3-4.1(1).
3.4.2.(2).24
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23 3-4.1(2).
3.4.2.(4).24.
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解题过程： ◆ 解题过程：
（1）作特殊点； （2）作一般点； ）作特殊点； ）作一般点； （3）判别可见性，光滑连接。 ）判别可见性，光滑连接。
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23 3-4.1(4).
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24 3-4.2(1).
3.4.3.(1.)25
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24 3-4.2(2).
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24 3-4.2(4).
3.4.3.(4).25
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c d c d
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用水平面作为辅助平面求共有点
解题步骤 1 分析 相贯线的 侧面投影已知，可 利用辅助平面法求 共有点； 特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、 Ⅲ； 3 求出若干个一般 点Ⅳ 、Ⅴ； 4 光滑且顺次地连 接各点，作出相贯 线，并且判别可见 性； 5 整理轮廓线。
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PV1 PV2 PV3
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圆柱与球相交
分析：圆柱轴线不过球心， 求特殊点 由于圆柱和球下面 因此圆柱与球是偏交。圆柱的 投影的转向轮廓线在同一平面
a' c'd' • • •3'4' b'• 1'2'
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•3" • •a" •c" d"• •1" 2" • • b"
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轴线是铅垂线，则相贯线的水 上，交点a'b'是最高和最低点的 平投影必积聚在圆柱水平投影 正面投影。作辅助侧平面求出 的圆周上。 最前、最后点的投影。 求一般点 作辅助水平面，与 圆柱交线的水平投影都积聚在 圆柱水平投影的圆周上，与球 交线的水平投影为不同直径的 圆，两个圆的交点为相贯线上 的一般点。 连相贯线判别可见性。
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步骤1:投影分析(确定有无相贯线的已知投影)。
柱面的正 面投影积聚， 相贯线的正 面投影已知 并与其重合。
柱面、锥面的 水平投影和侧面 投影均无积聚性， 所以相贯线的水 平投影和侧面投 影均未知。
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求特殊点:(锥面外形上的点)
1` 3` 2` 3`` （1``） 3`` 最高点Ⅰ 最低点Ⅱ 侧面可见性分界点Ⅲ 2``
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步骤3：取一般点
①在相贯线的已知投影----正面投影上取4`点； ②过该点取圆锥上的水平纬圆----画纬圆的三投影； ③据投影对应及从属性求4及4``。
步骤4：判别可见性，光滑连线
4` 5` 4`` 4``
挖孔
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完成后的相贯线投影图
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