高考必备物理生活中的圆周运动技巧全解及练习题(含答案)及解析

高考必备物理生活中的圆周运动技巧全解及练习题(含答案)及解析

一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动

1．如图所示，带有1

4

光滑圆弧的小车A 的半径为R ，静止在光滑水平面上．滑块C 置于

木板B 的右端，A 、B 、C 的质量均为m ，A 、B 底面厚度相同．现B 、C 以相同的速度向右匀速运动，B 与A 碰后即粘连在一起，C 恰好能沿A 的圆弧轨道滑到与圆心等高处．则：(已知重力加速度为g ) (1)B 、C 一起匀速运动的速度为多少？

(2)滑块C 返回到A 的底端时AB 整体和C 的速度为多少？

【答案】（1）023v gR =（2）123gR

v =253gR v =【解析】

本题考查动量守恒与机械能相结合的问题．

(1)设B 、C 的初速度为v 0，AB 相碰过程中动量守恒，设碰后AB 总体速度u ，由

02mv mu =，解得0

2

v u =

C 滑到最高点的过程： 023mv mu mu +='

2220111

23222

mv mu mu mgR +⋅=+'⋅ 解得023v gR =

(2)C 从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒，有01222mv mu mv mv +=+

22220121111222222

mv mu mv mv +⋅=+⋅ 解得：123gR

v =

253gR v =

2．如图所示，一质量M =4kg 的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC 和水平粗糙轨道CD 组成，BC 与CD 相切于C ，圆弧BC 所对圆心角θ＝37°，圆弧半径R =2.25m ，滑动摩擦因数μ=0.48。质量m =1kg 的小物块从某一高度处的A 点以v 0＝4m/s 的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B 点进入圆弧轨道，最终与小车保持相对静止。取g ＝10m/s 2，sin37°=0.6，忽略空气阻力，求:

（1）A 、B 间的水平距离；

（2）物块通过C 点时，轨道对物体的支持力； （3）物块与小车因摩擦产生的热量。 【答案】（1）1.2m （2）25.1N F N =（3）13.6J 【解析】 【详解】

（1）物块从A 到B 由平抛运动的规律得:

tan θ=0

gt v

x = v 0t 得x =1.2m

（2）物块在B 点时，由平抛运动的规律得：0

cos B v v θ

=

物块在小车上BC 段滑动过程中，由动能定理得： mgR (1－cos θ)＝

12mv C 2－1

2

mv B 2 在C 点对滑块由牛顿第二定律得 2C

N v F mg m R

-= 联立以上各式解得：25.1N F N =

（3）根据牛顿第二定律，对滑块有μmg ＝ma 1， 对小车有μmg ＝Ma 2

当滑块相对小车静止时，两者速度相等，即 v C －a 1t 1＝a 2t 1 由以上各式解得 134

6

t s =

， 此时小车的速度为v ＝a 2t 134

/s 物块在CD 段滑动过程中由能量守恒定律得：12mv C 2＝1

2

（M ＋m ）v 2 + Q 解得：Q =13.6J

3．如图所示，半径R=0.40m 的光滑半圆环轨道处于竖起平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A ．一质量m=0.10kg 的小球，以初速度V 0=7.0m/s 在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s 2的匀减速直线运动，运动4.0m 后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C 点．求

（1）小球到A 点的速度 （2）小球到B 点时对轨道是压力

（3）A 、C 间的距离（取重力加速度g=10m/s 2）．

【答案】（1） 5/A V m s = （2） 1.25N F N = （3）S AC =1.2m 【解析】 【详解】

（1）匀减速运动过程中，有：22

02A v v as -=

解得：5/A v m s =

（2）恰好做圆周运动时物体在最高点B 满足： mg=m 21B

v R

，解得1B v =2m/s

假设物体能到达圆环的最高点B ，由机械能守恒：12mv 2A =2mgR+1

2

mv 2B 联立可得：v B =3 m/s

因为v B >v B1，所以小球能通过最高点B ．

此时满足2

N v F mg m R

+=

解得 1.25N F N =

（3）小球从B 点做平抛运动，有：

2R=

12gt 2 S AC =v B ·t

得：S AC =1.2m ． 【点睛】

解决多过程问题首先要理清物理过程，然后根据物体受力情况确定物体运动过程中所遵循的物理规律进行求解；小球能否到达最高点，这是我们必须要进行判定的，因为只有如此才能确定小球在返回地面过程中所遵循的物理规律．

4．一轻质细绳一端系一质量为m =0.05吻的小球儿另一端挂在光滑水平轴O 上，O 到小球的距离为L = 0.1m ，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个

光滑的斜面和一个挡板，如图所示水平距离s=2m ，动摩擦因数为μ=0.25.现有一滑块B ，质量也为m =0.05kg ，从斜面上高度h =5m 处滑下，与 小球发生弹性正碰，与挡板碰撞时不损失机械能.若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，（g 取10m/s 2，结果用根号表示），试问：

（1）求滑块B 与小球第一次碰前的速度以及碰后的速度. （2）求滑块B 与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力.

（3）滑块B 与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数.

【答案】（1）滑块B 95，碰后的速度为0；（2）滑块B 与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力48N ；（3）小球做完整圆周运动的次数为10次。 【解析】 【详解】

（1）滑块将要与小球发生碰撞时速度为v 1，碰撞后速度为v 1′，小球速度为v 2 根据能量守恒定律，得：

mgh =

21122

s mv mg μ+ 解得：

v 195

A 、

B 发生弹性碰撞，由动量守恒，得到:

mv 1=mv 1′+mv 2

由能量守恒定律，得到：

222

112111222

mv mv mv '=+

解得：

v 1′=0，v 295

即滑块B 95，碰后的速度为0 （2）碰后瞬间，有：

T-mg =m 2

2

v L

解得：

T =48N

即滑块B 与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力48N 。