特殊方法测密度典型例题

01.（06年36题）．小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。小东利用身边的器材设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图20所示。下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。

（1）用刻度尺测出OE的长度L o；

（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；

（3）；

（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为：。

答案：

用刻度尺测出OD的长度L1

ρ油=（L0 –L1）ρ/L0

02.（07年37题）．小红在海边拾到一块漂亮的小石块，她想测出小石块的密度。小红利用一架托盘天平、

一个烧杯、适量的水和细线设计了一个测量小石块密度的实验方案，以下是她设计的部分实验步骤，请你按照小红的实验思路，将实验步骤补充完整。

（1）用调节好的天平称出小石块的质量m1；

（2）在烧杯中注入适量的水，用天平称出烧杯和水的总质量m2；

（3），在天平右盘添加适量的砝码，移动游码，天平平衡后，砝码与游码的总示数为m3；

（4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算小石块密度ρ石的表达式为：ρ石＝。

答案：

用细线把小石块拴好，使其浸没在天平左盘上的烧杯内的水中，小石块不接触烧杯。

m1ρ水/m3-m2

03.（2008宣武一模）小明同学准备利用“一个弹簧测力计、一个重锤、两根质量和体积均忽

略不计的细线、一个装有适量水的烧杯”测量一个不规则小木块的密度。 请你帮他将实验方案补充完整。

（1）用细线系住木块，挂在弹簧测力计下，记录弹簧测力的示数F ；

（2）用细线将重锤系在木块下方，将重锤浸没在水中，记录弹簧测力的示数F 1 ；

（3） ； （4）根据测得数据，计算木块浸没在水中所受的浮力F 浮= ； （5）计算出木块的密度ρ木= 。

答案：（3）将木块和重锤全部浸没在水中，记录弹簧测力计的示数F 2； （4）F 浮= F 1—F 2

（5）ρ木= F/F 1-F 2 ·ρ水

04.某同学要测一个金属块的密度，他手中的测量工具只有一只量程较小的弹簧测力计，当他用此弹簧测力计测量该金属块的重力时，发现已超过弹簧测力计的最大量程，于是他设计了如图26所示的装置去测量。图26中OA :OB =1:3，杠杆OAB 质量不计。他实验的步骤如下：

（1）用细绳把金属块悬挂于A 点，用弹簧测力计在B 点作用一个竖直向上的力，使杠杆OAB 在水平位置静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数F 1；

（2）向容器中加水， ； （3）被测金属块密度的表达式：ρ = 。

答案：（2）待金属块浸没在水中（未接触到容器底）后，读出当OAB 水平静止后，弹簧测力计的读数F 2

（3）ρ水F 1/（F 1-F 2）

05.（２００８年海淀一模）小军在参加学校组织的拓展训练时，在湖边捡到一块漂亮的小石块，他想测出小石块的密度。小军书包里有一个水杯、一把钢尺和一些细线，他利用钢尺、水杯和细线设计了一个测量小石块密度的实验方案，以下是他设计的实验步骤，请将其补充完整。

图26

（1）用一根细线拴好小石块系在钢尺的一端A ，用另一根细线系在钢尺的某一适当位置O ，手提细线使

钢尺悬挂，钢尺恰好在水平位置平衡，____________________；

（2）把小石块浸没在盛有湖水的水杯中，将钢尺的悬挂点向远离A 端移动到另一适当位置O ′，使钢尺

再次在水平位置平衡， ；

（3）已知湖水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算小石块密度的

表达式为ρ石= 。

答案：（1）读出OA 的长度l 1和O 点到钢尺中心距离l 2

（2）读出O ′A 的长度l 1′和O ′点到钢尺中心距离l 2′ （3）

水ρ2

1212

1l l l l l l '-''

06.（2008年通州一模）小明手上有一块橡皮泥，他想测出橡皮泥的密度。小明利用一个量筒、适量的水和细线设计了一个测量橡皮泥密度的方案，以下是他设计的部分实验步骤，请你按照小明的思路，将实验步骤补充完整（知橡皮泥的密度大于水的密度）。 （1）将适量的水倒入量筒中，读出水面所对量筒的示数V 1； （2）将橡皮泥浸没量筒中，读出水面所对量筒的示数V 2；

（3） ，读出 水面所对量筒的示数V 3。

已知水的密度为水ρ，利用上述测出的物理量和已知量写出橡皮泥密度的表达式：

=

橡皮泥ρ 。

答案：将该橡皮泥捏成空心状，用细线拴住，放入量筒中，使橡皮泥漂浮在水面上

水橡皮泥ρρ1

21

3V V V V --=

07.．小玲同学想测花生油的密度，但家里只有天平（带砝码）、一个小空瓶，足量水，少量花生油（不够装满一小瓶），一只彩笔，而没有量筒。她思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图24所示。

（1）她第三次测得物体的质量如图乙中砝码和游码所示，其结果3m = g ；

（2）请按照图甲的顺序写出对应的实验步骤：

第一步：用天平测出小空瓶的质量，记为1m ， 1m =18g

第二步： ； 第三步： 。 （3）利用上述测量出的物理量和题中的已知量写出计算油ρ的表达式和计算结果。 答案

（1）3m = 33.2 g ；

（2）第二步：在小瓶装有适量水后，用彩笔在小瓶上水面处做一个记号，用天平测出小瓶和水的总质量，

记为2m ，2m =38g ，

第三步：将水倒出，往小瓶中加入花生油至记号处，用天平测出小瓶装入花生油后的总质量，记为3m ，

3m =33.2g.(1分)

（3） 31

21

3/76.0cm g m m m m =--=

水油ρρ

08.有一块形状不规则的蜡块，小红想用天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、蜡块、铁块来测量它

的密度。以下是她设计的部分实验步骤，请你按照小红的实验思路，将实验步骤补充完整。 （1）用调节好的天平，测出蜡块的质量m ；

（2）在量筒中倒入适量的水，将蜡块和铁块用细线拴好，先将测铁块没入水中，测出 ；

（3）再将蜡块浸没在水中，测出 ； （4）利用上述测量出的物理量和已知量计算蜡块的密度ρ蜡= 。 答案：

（2）水和石块的体积V 1；

（3）水、石块、蜡块的体积总体积V 2；

（4） 图24

1

2v v m

－＝

V

m =ρ