2014年最新人教版八年级下数学期中考试题及答案

2014年最新人教版八年级下数学期中考试题及答案
一、选择题（每小题2分，共12分）
1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D.
3
1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则
MD
AM
等于（ ） A.83 B.3
2 C.53
D.54
3.若代数式
1
-x x
有意义，则实数x 的取值围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1
4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，
∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 º， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7.计算：()(
)
3
132-+
-= .
8.若x 31-在实数围有意义，则x 的取值围是 .
9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则
b
a
= . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数书为 ．
11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ．
12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）
N
M
D
B
C
A
2题图
4题图
5题图
10题图
13 .如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长
为2cm，∠A=120°，则EF= .
14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′
处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.计算：
1
2
1
1
2
8
-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
-
-
+π
16. 如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.
17.先化简，后计算：
11
()
b
a b b a a b
++
++
，其中
51
2
a
+
=，
51
2
b
-
=.
E C
D
B
A
B′
O
F
E
D
C
B
A
11题图12题图13题图
14题图
16题图
18. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O,经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F.
求证：OE=OF.
四、解答题（每小题7分，共28分）
19. 在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕BE 交AD 于点E ．将点C 翻折到对角线BD
上的点N 处，折痕DF 交BC 于点F ． （1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；
（2）若四边形BFDE 为菱形，且AB ＝2，求BC 的长．
20. 如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分 ∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂 足分别为M 、N 。

(1) 求证：∠ADB =∠CDB ；
(2) 若∠ADC =90︒，求证：四边形MPND 是正方形。

21.如图，在□ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使CE=2
1
BC ，连结DE ，CF 。

（1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE 的长。

O F E D C B A A B
C D N
M
P 18题图 19题图 20题图
21题图
22.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．
（1）求证：DE=BF；
（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
五、解答题（每小题8分，共16分）
23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥A B交DE 的延长线于点F．
（1）求证：DE=EF；
（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A+∠DGC．
24. 2013如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC
交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。

（1）求证；OE＝OF；
（2）若BC＝3
2，求AB的长。

A B
C
D
E
F
O
F
E
D C
B
A
22题图
23题图
24题图
六解答题：（每小题10分，共20分）
25. 如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB
的中点，连接AD并延长交OC于E．
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2
）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．
26.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm. 射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，
同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；
（2）填空：
①当t为_________s时，四边形ACFE是菱形；
②当t为_________s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.
25题图
26题图。