中考数学每日一练：翻折变换(折叠问题)练习题及答案_2020年解答题版

中考数学每日一练：翻折变换（折叠问题）练习题及答案_2020年解答题版答案答案2020年中考数学：图形的变换_轴对称变换_翻折变换（折叠问题）练习题
~~第1题~~
(2018威海.中考真卷) 如图，将矩形ABCD （纸片）折叠，使点B 与AD 边上的点K 重合，EG 为折痕；点C 与AD 边上的点K
重合，FH 为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF= +1，求BC 的长．
考点： 等腰直角三角形;含30度角的直角三角形;勾股定理;翻折变换（折叠问题）;~~第2题~~
(2017滨海新.中考模拟) 将一矩形纸片OABC 放在直角坐标系中，O 为原点，C 在x 轴上，OA=6，OC=10．（Ⅰ）如图①，在OA 上取一点E ，将△EOC 沿EC 折叠，使点O 落在AB 边上的D 点，求E 点的坐标；
（Ⅱ）如图②，在OA 、OC 边上选取适当的点E′、F ，将△E′OF 沿E′F 折叠，使O 点落在AB 边上D′点，过D′作D′G ∥OA 交E′F 于T 点，交OC 于G 点，设T 的坐标为（x ，y
），求y 与x 之间的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若OG=2 ，求△D′TF 的面积．（直接写出结果即可）
考点： 翻折变换（折叠问题）;相似三角形的判定与性质;~~第3题~~
(2017河西.中考模拟) 如图，将一个正方形纸片OABC 放置在平面直角坐标系中，其中A （1，0），C （0，1），P 为A B 边上一个动点，折叠该纸片，使
O 点与P 点重合，折痕l 与OP
交于点M ，与 对角线AC 交于Q 点
（Ⅰ）若点P 的坐标为（1， ），求点M 的坐标；
（Ⅱ）若点P 的坐标为（1，t ）
①求点M 的坐标（用含t 的式子表示）（直接写出答案）
②求点Q 的坐标（用含t 的式子表示）（直接写出答案）
（Ⅲ）当点P 在边AB 上移动时，∠QOP 的度数是否发生变化？如果你认为不发生变化，写出它的角度的大小．并说明理由；如果你认为发生变化，也说明理由．
答案答案答案考点： 坐标与图形性质;一次函数图象与几何变换;翻折变换（折叠问题）;~~第4题~~
(2017河西.中考模拟) 注意：为了使同学们更好地解答本题的第（Ⅱ）问，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．
如图，将一个矩形纸片ABCD ，放置在平面直角坐标系中，A （0，0），B （4，0），D （0，3），M 是边CD 上一点，将△ADM 沿直线AM 折叠，得到△ANM ．
（Ⅰ）当AN 平分∠MAB 时，求∠DAM 的度数和点M 的坐标；
（Ⅱ）连接BN ，当DM=1时，求△ABN 的面积；
（Ⅲ）当射线BN 交线段CD 于点F 时，求DF 的最大值．（直接写出答案）
在研究第（Ⅱ）问时，师生有如下对话：
师：我们可以尝试通过加辅助线，构造出直角三角形，寻找方程的思路来解决问题．
小明：我是这样想的，延长MN 与x 轴交于P 点，于是出现了Rt △NAP ，…
小雨：我和你想的不一样，我过点N 作y 轴的平行线，出现了两个Rt △NAP ，
…
考点： 勾股定理;翻折变换（折叠问题）;~~第5题~~
(2017石家庄.中考模拟) 如图：△ABC 的周长为30cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D
，交AC 边与点E ，连接AD ，若AE=4cm ，求△ABD 的周长．
考点： 翻折变换（折叠问题）;2020年中考数学：图形的变换_轴对称变换_翻折变换（折叠问题）练习题答案
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