MSC Adams FE part 柔性体 多体动力学仿真
基于ADAMS的悬架系统动力学仿真分析与优化设计
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基于ADAMS的悬架系统动力学仿真分析与优化设计一、概述本文以悬架系统为研究对象,运用多体动力学理论和软件,从新车型开发中悬架系统优化选型的角度,对悬架系统进行了运动学动力学仿真,旨在研究悬架系统对整车操纵稳定性和平顺性的影响。
文章提出了建立悬架快速开发系统平台的构想,并以新车型开发中的悬架系统优化选型作为实例进行阐述。
简要介绍了汽车悬架系统的基本组成和设计要求。
概述了多体动力学理论,并介绍了利用ADAMS软件进行运动学、静力学、动力学分析的理论基础。
基于ADAMSCar模块,分别建立了麦弗逊式和双横臂式两种前悬架子系统,多连杆式和拖曳式两种后悬架子系统,以及建立整车模型所需要的转向系、轮胎、横向稳定杆等子系统,根据仿真要求装配不同方案的整车仿真模型。
通过仿真分析,研究了悬架系统在左右车轮上下跳动时的车轮定位参数和制动点头量、加速抬头量的变化规律,以及汽车侧倾运动时悬架刚度、侧倾刚度、侧倾中心高度等侧倾参数的变化规律,从而对前后悬架系统进行初步评估。
1. 悬架系统的重要性及其在车辆动力学中的作用悬架系统是车辆的重要组成部分,对车辆的整体性能有着至关重要的作用。
它负责连接车轮与车身,不仅支撑着车身的重量,还承受着来自路面的各种冲击和振动。
悬架系统的主要功能包括:提供稳定的乘坐舒适性,保持车轮与路面的良好接触,以确保轮胎的附着力,以及控制车辆的姿态和行驶稳定性。
在车辆动力学中,悬架系统扮演着调节和缓冲的角色。
当车辆行驶在不平坦的路面上时,悬架系统通过其内部的弹性元件和阻尼元件,吸收并减少来自路面的冲击和振动,从而保持车身的平稳,提高乘坐的舒适性。
同时,悬架系统还能够根据车辆的行驶状态和路面的变化,自动调节车轮与车身的相对位置,确保车轮始终与路面保持最佳的接触状态,以提供足够的附着力。
悬架系统还对车辆的操控性和稳定性有着直接的影响。
通过合理的悬架设计,可以有效地改善车辆的操控性能,使驾驶员能够更加准确地感受到车辆的行驶状态,从而做出更为精确的操控动作。
基于Adams与Ansys的柔性多体系统运动特性仿真分析
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基于Adams与Ansys的柔性多体系统运动特性仿真分析
蔡光;吴谨;肖潇
【期刊名称】《制造业自动化》
【年(卷),期】2014(000)023
【摘要】利用Adams与Ansys在各自领域的优势进行联合仿真,采用建立柔性
体的方法对悬臂结构进行动力学仿真分析,避免了传统分析时复杂数学模型的建立,不但可以精确的模拟整个系统的运动,更能在对Adams与Ansys仿真结果的比
较中得出基于精确动力学仿真的应力应变分析结果。
【总页数】4页(P74-77)
【作者】蔡光;吴谨;肖潇
【作者单位】武汉科技大学信息科学与工程学院,武汉 430081;武汉科技大学信
息科学与工程学院,武汉 430081;武汉科技大学机械自动化学院,武汉 430081【正文语种】中文
【中图分类】TP39;TP31
【相关文献】
1.基于ADAMS曲线同源机构运动特性仿真分析 [J], 赵永强;侯红玲;魏伟锋
2.基于Pro/E、ADAMS与AnSyS的小车底板运动特性仿真分析 [J], 肖潇;杨金堂;全芳成;李京
3.基于ADAMS与ANSYS Workbench的码垛装备运动特性仿真分析 [J], 许哲;
牟晓华;魏鹏;高亚东
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5.基于ADAMS和ANSYS的挖掘机应力仿真分析与测试 [J], 王海玲
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ADAMS柔性体运动仿真分析研究及运用
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拟出机构动作时的动态行为, 同时还可以分析构件的 振动情况。
一、 ADAMS 柔性体理论
ADAMS 柔性模块是采用模态来表示物体弹性的, 它基于物体的弹性变形是相对于连接物体坐标系的弹 性小变形, 同时物体坐标系又是经历大的非线性整体 移动和转动这个假设建立的。其基本思想是赋予柔性 作或人工修磨复杂曲面。这样虽然也可以得到较好的 质量, 但生产率低, 对工人的技术水平要求也高。现经 采用 CAD / CAM 集成技术后收到较好效果, 设计、 制造 水平和生产率均上了一个台阶, 这也正是模具制造业 创新发展的方向。 本系统用人—机交互的方式, 不片面追求集成的 自动化程度, 在实用的前提下考虑其先进性, 是当前一 种行之有效的实用型集成途径。
图l 引入柔性体的焊枪仿真运动 图6 不同阻尼系数时振动比较 图5 焊丝盘质量对振动影响 图4 焊枪端部横向振动曲线
再减 速 到 0 这 一 过程的振动曲线。 从图中可以看到: 曲线 符 合 总 的 运 动规律, 有明显振 动。 2. 0s 以 后 ( 即速度降为零后 0. 5s ) , 开始趋于稳定, 振幅不超过 0. 03mm, 可以开始焊接, 不影响定位精度。 对焊枪的振 动进行比较分析: l) 焊丝盘焊丝最 多与 最 少 情 况 下 的振 动 比 较 见 图 5 。2 ) 系统阻尼系 数不同时的振动情况比较见图 6 。图 5 中实线表示焊 丝盘焊丝最多时焊枪端部振动曲线, 图中虚线表示焊 丝盘焊丝最少时焊枪端部振动曲线。由图 5 可见, 焊 丝减少时, 振幅降低, 稳定时间缩短。 图 6 是设置 不同 的 阻 尼 系 数 情况 下 得 到 的 振 动曲线, 实线对应 的 阻 尼 率 为 0. 05 , 虚线为 0. 2 。 由图 6 可以看到, 阻尼率对焊枪振幅的影响并不明显, 但对系统的稳定时间有明显影响。当 阻 尼 率 为 0. 2 时, 系统振动曲线与阻尼率为 0. l 时接近, 但当阻尼率 为 0. 05 时, 系统很难达到稳定。由此可见, 适当增加 系统阻尼, 可以缩短系统稳定时间。 根据以上分析可以得出以下结论: 焊枪在启、 停阶 段由于加、 减速造成焊枪头部有一定的振动, 但振动振 幅不大于 0. 2mm, 稳定时间不超过 0. 5s, 即使在焊枪 携带焊丝质量发生变化情况下, 也不例外。所以, 焊接 机器人总体方案从振动角度考虑, 也是可行的。
adams动力学仿真原理
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adams动力学仿真原理
Adams是一种基于动力学原理进行仿真的软件,它使用多体
动力学理论和计算力学算法,对系统中的物体进行建模和仿真,以模拟真实的物体运动和相互作用。
Adams的仿真原理主要基于以下几个方面:
1. 多体动力学:Adams使用多体动力学理论来描述系统中的
物体运动。
多体动力学是物体受力和受力作用导致的加速度之间的关系。
通过建立质点、刚体或弹性体等物体的动力学模型,并考虑物体之间的相互作用,可以求解物体的运动轨迹、速度和加速度等。
2. 约束条件:Adams支持对系统中物体之间的各种约束条件
进行建模和仿真。
约束条件可以是几何约束,如固定连接、旋转关节、滑动关节等,也可以是物理约束,如弹簧、阻尼器等。
Adams利用这些约束条件来限制物体的运动范围,并求解约
束条件下的系统运动。
3. 接触和碰撞:Adams还考虑了系统中物体之间的接触和碰撞。
通过建立接触模型和碰撞模型,Adams可以模拟物体之
间的接触力和碰撞力,并根据物体的质量、形状和速度等参数计算物体的反应。
4. 动力学求解:Adams使用高效的动力学求解算法,通过求
解物体运动的微分方程组,得到物体的运动轨迹、速度和加速度等。
求解过程中,Adams考虑了物体之间的相互作用和约
束条件,并根据物体的质量、惯性、摩擦力等参数计算物体的运动状态。
总的来说,Adams的仿真原理基于多体动力学理论和计算力学算法,并考虑了物体之间的约束、接触和碰撞等相互作用,以模拟系统中物体的真实运动和行为。
ADAMS柔性体运动仿真分析及运用
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ADAMS柔性体运动仿真分析及运用摘要:ADAMS(Automated Dynamic Analysis of Mechanical Systems)是一种用于机械系统运动仿真分析的软件工具,它可以模拟复杂的运动和多体动力学行为。
本文介绍了ADAMS软件及其在柔性体运动仿真分析中的应用,包括柔性体建模、刚-柔耦合系统模拟、柔性体动力学分析和柔性体控制策略等方面。
1.引言ADAMS是一种用于机械系统运动仿真分析的软件工具,由美国MSC Software公司开发。
它可以模拟复杂的运动和多体动力学行为,广泛应用于机械系统设计、优化和性能评估等领域。
柔性体是一种具有形变和弯曲等特性的物质,出现在很多工程和机械系统中。
ADAMS软件能够对柔性体运动进行仿真分析,帮助工程师更好地理解和预测柔性体系统的运动行为。
2.ADAMS柔性体建模在ADAMS中,柔性体可以通过素材法(Material Subsystem)进行建模。
素材法是一种基于连续介质力学的方法,将物体划分为多个微小单元,并根据其材料性质和力学行为进行建模。
通过调整单元的尺寸和连接方式,可以模拟各种不同的柔性体结构和形变行为。
3.刚-柔耦合系统模拟在实际工程中,往往存在着刚体和柔性体相互作用的情况,这就需要进行刚-柔耦合的系统模拟。
ADAMS可以通过使用接触、连接和约束等功能来实现刚-柔耦合系统的建模。
例如,在汽车悬挂系统中,车轮和车身之间存在接触和连接关系,同时车身又是一个柔性体,这就需要通过ADAMS进行刚-柔耦合系统模拟。
4.柔性体动力学分析ADAMS可以对柔性体系统进行动力学分析,包括振动分析、形变分析和动态响应分析等。
通过设置初始条件和加载条件,可以对柔性体系统的运动行为进行模拟和分析。
例如,在机械臂系统中,可以通过ADAMS对机械臂的振动和形变进行分析,进而优化机械臂的结构设计和控制策略。
5.柔性体控制策略在柔性体系统中,控制策略对于保持系统的稳定性和精确性起着重要作用。
基于ADAMS及ANSYS的柔性机器人动力学仿真系统
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基于ADAMS及ANSYS的柔性机器人动力学仿真系统一、本文概述随着科技的快速发展,机器人在工业、医疗、军事等领域的应用越来越广泛。
其中,柔性机器人以其独特的柔性和适应性,在众多应用场景中表现出显著的优势。
然而,柔性机器人的动力学特性复杂,传统的建模与仿真方法往往难以准确描述其运动行为。
因此,开发一套基于ADAMS及ANSYS的柔性机器人动力学仿真系统,对于提高柔性机器人的设计效率、优化运动性能、预测运动行为具有重要意义。
本文旨在介绍一种基于ADAMS及ANSYS的柔性机器人动力学仿真系统的设计与实现方法。
文章将对柔性机器人的动力学特性进行分析,明确仿真系统的需求和目标。
详细介绍仿真系统的总体架构和各个模块的功能,包括柔性机器人的建模、动力学方程的建立、仿真求解以及结果后处理等。
在此基础上,文章将重点探讨ADAMS和ANSYS在仿真系统中的应用,以及它们之间的数据交互和协同工作机制。
通过实际案例验证仿真系统的有效性,并对未来研究方向进行展望。
通过本文的阐述,读者可以深入了解柔性机器人动力学仿真系统的基本原理和实现方法,为相关领域的研究人员提供有益的参考和借鉴。
本文的研究成果也将为柔性机器人的设计、优化和控制提供有力的技术支持。
二、柔性机器人动力学建模柔性机器人的动力学建模是理解其运动行为并进行精确控制的关键。
建模过程中,需要同时考虑机器人的刚性部分和柔性部分的动力学特性。
在这个过程中,我们采用了ADAMS和ANSYS这两个强大的工程仿真软件。
我们利用ADAMS进行多体系统动力学建模。
ADAMS以其强大的刚体动力学仿真能力,可以精确模拟机器人的刚性部分运动。
我们根据机器人的实际结构,在ADAMS中建立了详细的多体系统模型,包括连杆、关节、驱动器等各个部分。
然后,通过定义各个部件之间的约束关系,如转动副、移动副等,以及设定驱动器的运动规律,我们能够在ADAMS中模拟出机器人的各种运动状态。
然而,对于柔性机器人来说,仅仅考虑刚性部分的动力学是不够的。
MSC Adams多体动力学仿真基础与实例解析
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个平动自由度。 l 大地形体:没有质量和速度,自由度为零。每个模型中必须存在,且在进入 Adams/View
后系统会自动生成,定义绝对坐标系(GCS)及坐标原点,并且在仿真过程中始终静 止不动,在计算速度和加速度时起着惯性参考坐标系的作用。
名称 Chamfer Fillet Hole
表 21 模型特征命令 功能
设置参数
倒直角
倒角边长度(Width)
倒圆角 钻孔
圆角半径(Radius) 末端半径(End Radius)
孔半径(Radius) 孔深(Depth)
25
MSC Adams 多体动力学仿真基础与实例解析
图标
名称 Boss Hollow
2.创建拉伸体(Extrusion) 对于一些复杂的不规则的几何形体,可以使用此工具来创建。单击 Solids 工具栏中的 按钮,在模型树上方出现长方体属性栏,如图 29 所示。
23
MSC Adams 多体动力学仿真基础与实例解析
图 29 创建拉伸体对话框
在下拉列表框中有 New Part、Add to Part、On Ground 选项,分别表示所创建的拉伸体是 新创建、添加到已有的构件上或者属于地面。在 Profile 栏右侧可选择 Points、Curve 选项,分 别表示拉伸体截面可由点或曲线生成。
2.1 View 中建模
2.1.1 构件与构件元素 在 Adams/View 中,一个或几个构件元素构成一个复杂的构件(Part)。构件元素包括构造 元素,如点、曲线、坐标标记等,及几何实体,如立方体、圆柱、球、圆环等。构件与构件元 素之间的关系如图 21 所示,构件 handle 由 Link、Marker 标记点 4 与 9 组成。
ADAMS柔性体运动仿真分析及运用
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ADAMS柔性体运动仿真分析及运⽤ADAMS 柔性体运动仿真分析及运⽤焦⼴发,周兰英(北京理⼯⼤学机械与车辆⼯程学院100081)摘要介绍了ADAMS柔性体基本理论及在ADAMS中⽣成柔性体的⼏种⽅法,并构建机械系统仿真模型.通过⼀个实例验证了ADAMS 柔性体运动仿真分析的实效.关键词:ADAMS 柔性体运动仿真继电器Application of ADAMS flexible body kinetic simulationJiao guangfa Zhou lanying(Beijing institute of technology ,school of mechanical and vehicular engineering , Beijing 100081 ) Abstract Introduced the basic theory of ADAMS flexible body and some methods of adding flexible bodies to a model to study the dynamic characteristics of the mechanical system1,constructed mechanical system simulation model1 Tested the validity of the ADAMS flexible kinematical simulation through an example1.Key words :ADAMS Flexible body Kinetic simulation relayADAMS全称是机械系统⾃动动⼒学分析软件,它是⽬前世界范围内最⼴泛使⽤的多体1系统仿真分析软件,其建模仿真的精度和可靠性在现在所有的动⼒学分析软件中也名列前茅.机械系统动⼒学仿真分析是机械设计的重要内容,过去分析时建⽴的模型,其构件都是属于刚体,在作运动分析时不会发⽣弹性变形.⽽实际上,在较⼤载荷或加、减速的情况下,机构受⼒后会有较⼤的变形和位移变化,产⽣振动.ADAMS的分析对象主要是多刚体,但ADAMS提供了柔性体模块,运⽤该模块可以实现柔性体运动仿真分析,以弹性体代换刚体,可以更真实地模拟出机构动作时的动态⾏为,同时还可以分析构件的振动情况[1].⼀、ADAMS柔性体理论及⽣成柔性体的⼏种⽅法ADAMS柔性模块是采⽤模态来表⽰物体弹性的,它基于物体的弹性变形是相对于连接物体坐标系的弹性⼩变形,同时物体坐标系⼜是经历⼤的⾮线性整体移动和转动这个假设建⽴的.其基本基⾦项⽬:北京市重点学科建设(XK100070424);北京理⼯⼤学基⾦(0303E10)作者简介:焦⼴发(1982—),男,河北⼈,硕⼠,主要研究⽅向为动⼒学仿真,有限元分析和表⾯涂层技术. 思想是赋予柔性体⼀个模态集,采⽤模态展开法,⽤模态向量和模态坐标的线性组合来表⽰弹性位移,通过计算每⼀时刻物体的弹性位移来描述其变形运动.ADAMS柔性模块中的柔性体是⽤离散化的若⼲个单元的有限个结点⾃由度来表⽰物体的⽆限多个⾃由度的.这些单元结点的弹性变形可近似地⽤少量模态的线性组合来表⽰.ADAMS提供了四种⽣成柔性体的⽅法,对于外形简单的构件,可以采⽤直接⽣成柔性件的⽅法,即拉伸模式;对于外形复杂的构件,可以采⽤先建刚性件, 再进⾏⽹格划分的模式, 即构件⽹格模式(Solid).1) 拉伸法⽣成柔性体:⾸先要确定拉伸中⼼线,再定义截⾯半径、单元尺⼨、材料属性等,最后定义好柔性体跟其它构件的连接点即外连点,就可以⽣成柔性体.模型⽣成柔性件的同时⽣成模态中性⽂件,该模态中性⽂件中包含了柔性件的质量、质⼼、转动惯量、频率、振型以及对载荷的参数因⼦等信息.将模型中原有的刚体件上的运动副修改在柔性件上,使柔性件与模型上的其它构件连接起来,同时删除⽆效的刚性件.这样可以使模型保持原有的⾃由度,从⽽实现柔性构件的运动仿真运算.2)⼏何外形法⽣成柔性体:这种⽅法是将⼏何体的外形所占⽤的空间进⾏有限元离散化,⼏何体既可以是在ADAMS/View中创建的,也可以是从其他CAD软件中导⼊的模型.这种⽅法⾸先要定义柔性件的附着点,即柔性件与其它构件的连接点.定义好附着点后,需要在附着点的附近的⽹格结点上选取适当数量结点作为⼒的作⽤点,作⽤点的数量和位置根据模型精度的需要来选取.最后,将选取的结点转换成ADAMS 的标识ID后,就可以⽣成模态中性⽂件.⽤这种⽅法与拉伸法相⽐,拉伸法创建的柔性体是六⾯体单元,⽽⼏何外形法⽣成的柔性体是四⾯体单元.⼀般来说六⾯体单元要⽐四⾯体单元要好些.3)导⼊有限元模型的⽹格⽂件创建柔性体:在ADAMS/AutoFlex的Flexbody 中选择Import mesh项,然后输⼊⽹格⽂件名,最后定义⽹格的材料属性,壳单元的厚度和计算的模态数,就可以导⼊柔性体,但是应⽤范围很⼩,只能输⼊Natran的bdf⽹格⽂件和I-DEAS的universal⽹格⽂件[2].4)利⽤ANSYS的宏命令⽣成ADAMS柔性体:A NSYS是⼀个多重物理有限元分析软件,适⽤于各种复杂的、跨领域的分析设计.ANSYS与ADAMS之间的双向数据接⼝可以⽅便地处理柔性体部件对机械系统运动的影响,并得到基于精确动⼒学分析结果的应⼒应变分析结果,从⽽提⾼分析⽔平.通过ADAMS软件与ANSYS软件之间的接⼝,可以很⽅便的考虑柔性体部件对机械系统运动的影响,并得到基于精确动⼒学仿真结果的应⼒应变分析结果,提⾼分析精度.ANSYS程序在⽣成柔性体部件的有限元模型之后,利⽤ADAMS宏命令可以很⽅便地输ADAMS软件所需要的模态中性⽂件Jobname.mnf此⽂件包含了ADAMS中柔性体的所有信息.在ADAMS软件中直接读⼊此⽂件即可看到柔性体部件的模型,指定好柔性体与其它部件的连结⽅式, 并给系统施加必要的外载后即可进⾏系统的动⼒学仿真[3].⼆、实例分析本⽂主要应⽤ADAMS提供的⼏何外形法⽣成柔性体.1.应⽤solidworks软件建⽴继电器三维实体模型,模型由衔铁、顶⽀架、底⽀架、触头、动簧⽚、动断静簧⽚、动何静簧⽚等组成,在建⽴模型过程中,对模型作了简化,省略了线圈、磁铁等部件,结构如图:1.顶⽀架2.动簧⽚3.动断静簧⽚4.触头5.动簧⽚6.动合静簧⽚7.衔铁8.挡圈9.底⽀架图1 三维软件模型2.建⽴模型后,⽣成Parasolid格式,保存于ADAMS的⼯作⽬录下.3.导⼊ADAMS中,并定义各部件的材料属性,同时ADAMS⾃动计算出转动惯量和质量.对各个部件进⾏约束.在这⾥对结构进⾏了简化,忽略了电学的⼲扰,只考虑机械结构之间的相互关系.⾸先⽤固定副把顶⽀架和底⽀架与⼤地固定在⼀起,然后固定动簧⽚,动断静簧⽚,动合静簧⽚,还要把触头与衔铁固定在⼀起,最后在衔铁与底⽀架之间施加旋转副,由于触头与动簧⽚接触,动合静簧⽚,动断静簧⽚之间也产⽣接触⼒,因此在这些部件之间也要定义接触.因为这次主要是为了验证柔性体的仿真,忽略了电磁学问题,同时也可忽略掉顶⽀架和底⽀架,因此把顶⽀架和底⽀架设置为哑物体,并对部分构件设为透明如图2所⽰.经简化后,在旋转副上加正弦驱动⼒来模拟电磁铁产⽣的吸附⼒,驱动⼒为9.5d *sin(1200* time),再进⾏仿真.设置仿真时间为0.015s,步长为0.000025s,由于动簧⽚为刚性体,当触头与动簧⽚接触时就会发⽣错误,当时间步长⾜够⼩时,也会发⽣穿透现象.1.衔铁2.动簧⽚3.动合静簧⽚4.动断静簧⽚5.触头6.衔铁7.底⽀架图2 简化后的模型4.把关键部件改变为柔性体。
Adams柔性索梁建模之FEpart
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从Adams2014版本开始,引入ANCF (Absolute Nodal Coordinate Formulation )算法,基于该种方式,可在Adams 中快速实现柔性索和柔性梁等类型模型的创建,并且在计算时具备更快地速度,提升效率。
基于这种方法创建的模型在Adams 中叫做FEpart ,即有限元构件模型,可同其他刚体模型进行碰撞或其他约束关系等的定义,还可在其上施加分布载荷,可将其看作为Adams 刚柔耦合功能的补充,可处理大变形、自接触等现象。
Adams 中刚柔耦合功能架构,如下所示:在多体动力学中考虑构件大变形时往往采用传统的离散方法,将本来完整的模型离散成一个个小刚体,刚体之间通过力元连接,该种方法可以一定程度上模拟几何非线性现象,但基于FE Part 可以更进一步,在精度与计算速度方面都有更好地表现。
同时,FE Part 相对于MNF 方法也有很多不同之处,首先其可以更加精确地模拟大变形问题,而线性模态方法则不可,另外,建摸时不需要有限元软件,直接在Adams环境下即可完成。
在口令许可方面,也有了专门的Feature加以明确,如下:FEATURE ADAMS_Nonlinear_Part MSC 2014.1118 18-nov-2014 uncounted \4484928C4511 HOSTID=5c260a527247 ISSUED=20-may-2014 \NOTICE="For the exclusive use of MSC Software employee Zhiwei \Chen" ck=62 SN=1195221-09a6300b72a93741ab53-598b下面基于FE part功能创建说明模型。
下图红色箭头所指即为FEPart建模图标:点击后出现向导对话框,在类型方面有3D和2D等类型供选择:然后,选择所建立模型的扫掠线:会形成三维模型。
adams建立柔性体

adams建立柔性体ADAMS是美国MDI公司开发的机械系统动力学仿真分析软件,其求解器采用多刚体动力学理论中的拉格朗日方程方法,建立系统动力学方程,对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析,输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。
对系统动力分析而言,结构本身的弹性变形与系统的宏观刚体运动同等重要。
ADAMS中的所有物体均以刚体定义,忽略结构柔度对系统的影响,一般的有限元分析软件对包含大位移运动的系统动力学分析又无能为力,因此在ADAMS中实现刚体和柔体相结合的系统动力学分析是一个较可行的解决方法。
1996年,ADAMS推出ADAMS/Flex模块,实现了同时包含刚体和柔体的机构动力学分析。
ADAMS中,有3种建立柔性体的方法:1.利用柔性梁连接,将一个构件离散成许多段刚性构件,离散后的刚性构件之间采用柔性梁连接,只适用于简单的构件,其实质还是刚性构件柔性连接,不算是真正的柔性体;离散柔性连接件:把一个刚性构件离散为几个小刚性构件,小刚性构件之间通过柔性梁连接,离散柔性连接件的变形是柔性梁连接的变形,并不是小刚性构件的变形,小刚性构件的任意两点不能产生相对位移,所以离散柔性连接件本质是刚性构件的范畴内。
每段离散件有自己的质心坐标系、名称、颜色和质量信息等属性,每段离散件是一个独立的刚性构件,可以像编辑其他刚性构件一样来编辑每段离散件。
柔性连接件的优点:这种柔性体可以模拟物体的非线性变形,但只适用于简单结构,可以直接帮助用户计算横截面的属性,比直接使用柔性梁连接将两个构件连接起来方便Build——Flexible bodies——Discrete Flexible LinkName:Dis_flex,系统自动按照Dis_flex_elem1、Dis_flex_elem2......的顺序给每个离散连接件起一个名称,Dis_flex_beam1、Dis_flex_beam2.......的顺序给每个柔性梁连接起一个名字Damping Ratio 设置柔性梁连接的粘性阻尼和刚度之间的比值Attachment 确定起始端和中终止端与其他构件之间的连接关系:free、刚性rigid、柔性flexible2.利用其他有限元分析软件将构件离散成细小的网格,进行模态计算,将计算的模态保存为模态中性文件MNF(Modal Neutral File),直接读取到ADAMS中建立柔性体;由于采用的是模态线性叠加来模拟物体变形,因此模态式柔性体仅适用于线性结构的受力行为。
Adams动力学仿真分析步骤

Adams动力学仿真分析的详细步骤
1、将三维模型导出成parasolid格式,在adams中导入parasolid格式的模型,
并进行保存。
2、检查并修改系统的设置,主要检查单位制和重力加速度。
3、修改零件名称(能极大地方便后续操作)、材料和颜色。
首先在模型界面,使用线框图来修改零件名称和材料。
然后,使用view part only来修改零件的颜色。
4、添加运动副和驱动。
注意:
1)添加运动副时,要留意构件的选择顺序,是第一个构件相对于第二个构件运动。
2)对于要添加驱动的运动副,当使用垂直于网格来确定运动副的方向时,一定要注意视图定向是否对,使用右手法则进行判断。
若视图定向错了,运动方向就错了,驱动函数要取负。
3)添加运动副时,应尽量使用零件的质心点,此时也应检查零件的质心点是否在其中心。
4)因为在仿真中经常要修改驱动函数,所以应为驱动取一个有意义的名称,一般旋转驱动取为:零件名称_MR1,平移驱动取为:零件名称_MT1。
5)运动副数目很多,且后面用的比较少,所以运动副的名称可以不做修改。
对于要添加驱动的运动副,在添加运动副后,应马上添加驱动,以免搞错。
多体系统软件MSCADAMS关于计算高速刚柔耦合以及大变形问题的局限
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1多体系统软件MSC.ADAMS 关于计算高速刚柔耦合以及大变形问题的局限性1 1 1 郑彤章定国张林1 (南京理工大学理学院,江苏南京210094)摘要:ADAMSAutomatic Dynamic Analysis of Mechnical System软件是美国MDIMechanical Dynamics Inc.公司开发的机械系统动力学仿真分析软件,(现已并入美国MSC.software 公司)其求解器采用多体系统动力学理论中的拉格朗日方程方法,建立一系列复杂系统的系统动力学方程,对虚拟各种机械系统进行静力学、运动学和动力学分析。
目前,ADAMS 已经被全世界各行各业的数百家主要制造商采用。
但ADAMS 在计算大变形,刚柔耦合等问题存在着错误,这是因为它考虑变形的方程时没有考虑到二次耦合缩小量而导致不能计算刚柔耦合问题,更由于建立动力学方程后忽略了一些与耦合变形量相关的高阶量而不能计算大变形问题,本文以MSC.ADAMS 软件为基础,通过ANSYS 软件与其建立联合仿真,通过板和梁动力学的例子对ADAMS 软件,零次模型,一次模型的板和梁计算结果进行了比较,验证了ADAMS 计算结果的正确性,并证明了ADAMS对于考虑大变形以及刚柔耦合问题的一些局限性以及一次模型的优越性。
得到了ADAMS 软件适用的范围。
关键词:MSC.ADAMS,大变形,刚柔耦合,二次耦合变形量,ANSYS,适用范围0 引言随着航天器、机械臂、兵器发射、高速车辆等领域中的构件向高速、轻质、重载、高精度方向发展,使得柔性体大范围运动与其自身变形运动相耦合产生的动力学问题成为这些领域需解决的普遍问题和关键技术。
1987 年Kane1对固结在作大范围运动刚体上的悬臂梁建立了一个比较精确的模型,在柔性梁纵向位移中考虑了横向变形的耦合项,通过数值仿真表明传统的描述柔性多体系统动力学的混合坐标法在分析刚柔耦合动力学时存在缺陷,并首次提出了“动力刚化”概念。
ANSYS与ADAMS联合柔性仿真详细步骤

ANSYS与ADAMS联合柔性仿真详细步骤下面是ANSYS与ADAMS联合柔性仿真的详细步骤:第一步:建立ANSYS模型1.根据系统的实际情况,使用ANSYS软件建立结构有限元模型。
在建立模型时,需要考虑结构的几何形状、材料特性、边界条件等。
2.对模型进行网格划分,确保模型的几何形状能够被分割成小单元。
划分网格时,需要根据模型的复杂程度和计算资源的限制进行权衡。
3.为模型定义材料属性,包括弹性模量、泊松比、密度等。
这些参数可以根据实际的材料测试数据或者经验值进行定义。
第二步:进行结构有限元分析1.定义加载条件,包括施加在模型上的力、力矩、温度等。
这些加载条件可以来自实际的工作环境或者通过其他仿真方法得到。
2.进行结构有限元分析,求解模型的应力、应变、位移等机械响应。
ANSYS提供了许多求解器,可以根据具体的问题选择合适的求解器。
3.对分析结果进行后处理,包括查看位移、应变云图、应力云图等。
这些结果可以用于评估模型的性能以及设计的合理性。
第三步:导出ANSYS模型至ADAMS1.将ANSYS的分析结果导出至ADAMS软件。
可以选择导出位移、应变等关键结果,并将其作为ADAMS仿真模型的输入。
2.导出过程中需要注意单位的一致性,确保ANSYS模型的尺度与ADAMS模型相匹配,以便于后续的关联分析。
第四步:建立ADAMS模型1.在ADAMS中建立多体动力学模型。
根据系统的实际情况,可以使用ADAMS软件提供的部件库,选择合适的刚体、活动副等进行建模。
2.在模型中引入柔性部件,即ANSYS导出的有限元结果,并与刚体连接起来。
确保柔性部件的位置、方向、刚度等参数与ANSYS模型相匹配。
第五步:进行多体动力学分析1.定义加载条件,包括施加在模型上的力、力矩、速度等。
根据实际的工作环境,可以模拟不同的工况进行分析。
2.进行多体动力学分析,求解模型的运动学和动力学响应。
ADAMS提供了各种求解器和控制算法,可以根据具体的问题选择合适的求解方法。
ADAMS刚柔耦合多体系统动力学建模
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ADAMS刚柔耦合多体系统动力学建模
石珍强;徐培民
【期刊名称】《安徽工业大学学报(自然科学版)》
【年(卷),期】2007(024)001
【摘要】刚柔耦合是多体系统最常见的力学模型,探讨其建模规律是多体系统动力学研究的重要内容.用ANSYS和ADAMS软件为一四杆机构分别建立了一个多柔体模型和刚柔耦合模型,以前者动特性为参考,研究刚柔耦合模型对系统动态特性的影响,探索多体系统刚柔耦合建模规律.结果表明,从低阶模态来看,各构件经恰当处理后刚柔耦合模型能够较好地反映系统的动态特性.
【总页数】3页(P43-45)
【作者】石珍强;徐培民
【作者单位】安徽工业大学,机械工程学院,安徽,马鞍山,243002;安徽工业大学,机械工程学院,安徽,马鞍山,243002
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.基于ADAMS的铰接式自卸车刚柔耦合动力学建模与仿真分析 [J], 姜勇;顾洪枢;张文明
2.运输包装柔性体建模与ADAMS刚柔耦合运输振动分析 [J], 史沛瑶;刘宁;石绍飞
3.基于ANSYS和ADAMS的刚柔耦合卫星太阳电池阵的建模研究 [J], 孟明明;汤
文成;周徐斌;蒋国伟
4.基于ADAMS刚柔耦合浮筏隔振系统建模及隔振性能分析 [J], 张星;朱石坚;俞翔;谢向荣
5.考虑"动力刚化"的刚柔耦合多体系统动力学建模的子系统法 [J], 余纪邦;章定国因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。
基于ANSYS和ADAMS的自动倾斜器柔性动平台动力学仿真分析_刘峰
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2. 2
引入柔性动平台后的自动倾斜器运动学仿真结 果分析
从图 3 中可以看出, 动平台的运动具有类似简谐 运动的特征, 初始运动时刚、 柔角速度几乎重合, 随着 时间的推移, 曲线有一定的分离, 刚性动平台的最大 11. 3 ( ° ) / s , 角速度 为 而柔性动平台的最大角速度 为10. 8 ( ° ) / s。 从图 4 中可以看出, 刚性动平台最大角加速度为 6. 9 ( ° ) / s2 , 而柔性动平台最大角加速度为 6. 8 ( ° ) / s2 。角加速度会使运动构件产生一定的惯性力 , 因此, 角加速度的波动会大大增加自动倾斜器运动系统的 动载荷, 加剧了电动机功率的损耗, 这在很大程度上 限制了直升机的飞行灵敏性。
· ·
2
2. 1
自动倾斜器动平台柔性化及动力学仿真分析
刚柔耦合建模
x - A( s i + φ i q) ω + Aφ i q = E - A( s i + φ i q) B + Aφ i ξ
· ~
·
~
·
自动倾斜器结构简图如图 1 所示, 在 SolidWorks 软件中创建自动倾斜器三维实体模型, 将此模型导入 ( 3) ADAMS 软件, 并为模型添加约束。
随着科学技术的进步和生产高速高效化发展需要构件弹性变形越来越受到重视24adams刚柔耦合基本理论adams处理柔性体运动学方法adamsmsc公司的机械动力学仿真软件虽然其分析的主要对象是刚体但该软件也提供了柔性分析模块adamsflex模块基于craigbamptom方法又称约束模态综合法对含有柔性构件的系统进行仿真不仅可真实模拟机构运动时的动态行为还可分析机构振动情况
试验研究
现代制造工程 ( Modern Manufacturing Engineering)
柔性多体动力学模型建立与仿真分析

柔性多体动力学模型建立与仿真分析一、引言柔性多体动力学模型是描述机器人、航天器、汽车等复杂系统运动和变形的重要工具,它能够准确地模拟系统的非线性动力学行为。
在科学、工程和军事等领域,准确理解和预测系统的运动行为对于设计和优化系统至关重要。
本文将探讨柔性多体动力学模型的建立与仿真分析。
二、柔性多体动力学模型的基本原理柔性多体动力学模型是由刚体和柔性体组成的,刚体用于描述系统的几何形状和质量分布,而柔性体则用于描述系统的弹性变形。
在建立柔性多体动力学模型时,需要考虑以下几个方面。
1. 刚体动力学模型刚体动力学模型主要由刚体质量、质心位置、惯性矩阵和外力矩阵等参数组成。
通过牛顿-欧拉方程,可以求解刚体的运动学和动力学参数。
2. 柔性体动力学模型柔性体动力学模型主要由弹性变形方程、弹性势能和形变能等参数组成。
通过拉格朗日方程,可以求解柔性体的运动学和动力学方程。
3. 位形坐标描述在建立柔性多体动力学模型时,需要选择合适的位形坐标描述模式。
常用的位形坐标描述模式有欧拉角、四元数和拉格朗日点坐标等。
三、柔性多体动力学模型的建立1. 刚体建模在刚体建模中,需要确定刚体的质心位置、惯性矩阵和外力矩阵等参数。
通过对刚体进行转动惯量测量、质心定位和精确测力等实验,可以得到准确的参数值。
2. 柔性体建模柔性体建模是建立柔性多体动力学模型的关键步骤之一,通过选择合适的柔性体模型和参数,可以准确地描述系统的弹性变形。
常用的柔性体模型包括弯曲梁模型、剪切梁模型和薄板模型等。
通过有限元分析和实验测试,可以获取柔性体的弹性参数和模态特性。
3. 使用有限元方法建立模型有限元方法是建立柔性多体动力学模型的常用方法,它通过将柔性体划分为有限个单元,利用单元间的相对位移和应变关系,求解节点的位移和形变。
通过有限元方法建立的模型,能够在较高的精度下反应系统的运动和变形情况。
四、柔性多体动力学模型的仿真分析1. 动力学仿真通过动力学仿真,可以模拟柔性多体系统受到外力作用下的运动行为。
基于ADAMS平台的柔性体仿真理论的若干研究的开题报告
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基于ADAMS平台的柔性体仿真理论的若干研究的开题报告1.研究背景随着现代工业技术不断发展,为了满足生产需要,工程师和设计师常常需要利用计算机模拟实验方法完成产品的设计和优化。
在模拟实验过程中,柔性体仿真是一个很重要的研究方向,因为它影响了许多工程领域,如机械、电子、汽车、宇航等。
柔性体仿真是指对非刚性物体进行建模和仿真,其形状和运动能够变化,可以弯曲、绕曲、拉伸、挤压等,而且不同于刚性仿真的是柔性体仿真关注的是物体物理结构的变化以及形变、应变等物理特征。
2.研究意义基于ADAMS平台的柔性体仿真理论的研究具有很大的应用价值。
ADAMS是一款广泛应用于工程与科技领域的动力学仿真工具,其具有强大的动力学计算和图形显示功能,被广泛应用于机械、汽车、航空航天、建筑等领域,并且已经成为国际上公认的仿真工具之一。
本研究旨在针对ADAMS系统的柔性体仿真仿真模型进行系统的研究,探究ADAMS平台中的柔性体仿真模型的建模方法和计算模型,以实现更为准确的仿真模拟;3.研究内容(1)柔性体理论相关知识的介绍,包括柔性体在工程应用中的概念、特点以及柔性体结构的特性等;(2)ADAMS平台研究,包括ADAMS的基本操作和动力学仿真分析方法;(3)基于ADAMS平台的柔性体仿真模型的建立方法和实现技术的研究;(4)柔性体仿真计算分析,包括柔性体的运动学、动力学分析以及仿真结果预测和分析等。
4.研究方法本研究主要采用理论分析和计算仿真的方法,综合运用ADAMS平台的柔性体仿真技术研究ADAMS平台中柔性体仿真SPH流体力学的建模方法和计算模型。
同时,利用MATLAB等计算机编程语言,对柔性体仿真模型的运动学、动力学等相关数据进行实验数据分析。
5.研究预期结果通过本研究,将构建出基于ADAMS平台的柔性体仿真模型,该模型的优点是模拟数据具有较高的精确度和准确性。
同时,本研究还将通过对模型的连续仿真计算,实现柔性体运动学、动力学等方面数据的获取,深入研究柔性体运动特性,从而为相关工程应用提供依据和选择依据。
ADAMS 2023动力学分析与仿真从入门到精通
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ADAMS 2023动力学分析与仿真从入门到精通1. 简介ADAMS(Advanced Dynamic Analysis of Mechanical Systems,机械系统高级动力学分析)是一种用于进行多体动力学分析和仿真的工程软件。
它可以帮助工程师在设计阶段预测和优化机械系统的动态性能。
本文档旨在介绍ADAMS软件的基本概念和使用方法,从入门到精通,帮助读者快速上手并深入了解该软件的应用。
2. ADAMS基本概念2.1 动力学分析动力学分析是研究物体在受力的作用下的运动规律的过程。
在工程领域中,动力学分析可以帮助工程师了解机械系统的受力情况、振动特性以及运动性能,从而进行系统设计和优化。
2.2 多体系统ADAMS主要适用于多体系统的动力学分析和仿真。
多体系统是由多个物体组成的系统,这些物体之间通过连接件(如关节、弹簧等)相互连接。
在ADAMS中,物体和连接件共同构成了一个复杂的多体系统。
2.3 仿真仿真是通过模拟真实系统的运行过程来获取系统的性能和行为数据。
在ADAMS中,可以建立一个虚拟的多体系统模型,并对其进行动态仿真。
通过仿真可以观察系统的运动轨迹、应力情况以及其他动态性能指标。
3. ADAMS软件安装与设置3.1 软件安装ADAMS软件可以从MSC官方网站上下载并安装。
根据操作系统的要求进行安装步骤,并确保软件安装成功。
3.2 界面介绍ADAMS的主界面由多个视图组成,包括模型视图、结果视图、控制视图等。
在开始使用ADAMS之前,需要熟悉界面的各个部分以及其功能。
3.3 工作空间设置在ADAMS中,可以通过设置工作空间来指定工作目录、结果输出路径等。
正确设置工作空间可以提高工作效率并方便管理文件。
4. ADAMS模型的建立与编辑4.1 模型概念在ADAMS中,模型是指多体系统的虚拟表示。
建立一个准确的模型是进行动力学分析和仿真的前提。
4.2 模型创建ADAMS提供了丰富的建模工具和元件库,通过拖拽和连接不同的元件可以创建复杂的多体系统模型。
柔性多体机械系统动力学特性的ADAMS仿真研究

柔性多体机械系统动力学特性的ADAMS仿真研究摘要:为研究构件柔性和运动副间隙对机构动力学特性的影响,应用ADAMS软件仿真研究含柔性构件和运动副间隙的机构的动力学特性。
引入固定界面动态子结构方法和非线性碰撞模型,建立了含间隙和柔性构件的曲柄滑块机构的动力学模型,研究了该机构在摩擦、材料阻尼、重力及外载荷力等多种工况下的动力学特性。
ADAMS仿真计算表明,在含柔性构件和运动副间隙的曲柄滑块机构中,间隙和构件柔性相互作用,激起系统大范围的振动,加剧了能量损耗,降低了系统的使用性能,并呈现出特殊的非线性动力学特性。
关键词:间隙;碰撞;柔性多体;机构动力学1. 引言高速和高精度是现代工业对机械系统的要求,构件的弹性和运动副的间隙可能会导致系统的整体性能急剧下降,使机构的实际运动和理想运动之间产生了偏差,增加了构件的动应力,从而引起构件的振动,产生噪音,加速磨损,降低效率和工作精度,所以设计中必须考虑这些因素的影响。
含运动副间隙和柔性构件的动力学成为了机构动力学的前沿课题。
从70年代起, Earles和Wu[1]、Mansour和Townsend[2]、Furuhashi、Morita和Matsuura[3]、Soong和Thompson[4]、Kakizaki[5]、Deck和Dubowsky [5][6]、Seneviratne L D[7]及Zakhariev[8]等对含间隙机构动力学进行了系统地研究。
根据运动副元素的相对运动关系的不同假设,主要有三类运动副间隙模型:认为运动副元素在运动过程中始终保持接触,忽略间隙中冲击特性的连续接触模型[1][3][7];认为运动副元素存在接触、自由和碰撞三种状态,但忽略碰撞时间,使用动量定理和恢复系数建立的间隙模型[2][4];另一类模型则考虑接触和自由状态以及碰撞过程,这类模型应用较广[5][6][8]。
柔性多体系统建模和计算的研究成果很丰富。
对于某些特殊结构,柔性多体系统存在有刚体大位移运动与弹性小变形的耦合,因此,系统方程高度非线性而且是刚性的,这给计算带来了不利因素,计算效率和精度成为主要矛盾,很多研究者致力于提高计算精度和计算效率。
ADAMS柔性体运动仿真分析及运用

ADAMS柔性体运动仿真分析及运用
焦广发;周兰英
【期刊名称】《现代制造工程》
【年(卷),期】2007(000)005
【摘要】介绍机械系统自动动力学分析软件(ADAMS)柔性体基本理论及在ADAMS中生成柔性体的几种方法,并构建机械系统仿真模型,通过一个实例验证ADAMS柔性体运动仿真分析的实效.
【总页数】3页(P51-53)
【作者】焦广发;周兰英
【作者单位】北京理工大学机械与车辆工程学院,北京,100081;北京理工大学机械与车辆工程学院,北京,100081
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.ADAMS柔性体仿真在摊铺机振捣熨平装置中的运用 [J], 杨力超
2.基于ADAMS柔性体的分析及在太阳阵展开中的应用 [J], 王远锋;水小平
3.基于ADAMS的人体步态运动仿真 [J], 杨楠;戴士杰
4.ADAMS柔性体运动仿真分析研究及运用 [J], 刘俊;林砺宗;刘小平;王刚
5.基于ADAMS柔性体的高速磨床主轴系统结构分析及优化设计 [J], 崔中;文桂林;姜潮
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necessarily be coincident with a node. Adams Solver will compute the initial offset to the node and it will keep the offset in subsequent computations. The marker will move as if it is rigidly attached to its node. Within Adams View an FE Part marker can be defined as either locationbased or node-based. During pre-processing, the location based marker will always remain at the specified location and automatically associate itself with the nearest node even after "remeshing" the FE Part.
• Material - Defines a collection of constants needed to define the stress-strain relationship for a
given physical material. Currently, only elastic behavior is supported. The number of constants varies depending on whether the material is isotropic, orthotropic, or anisotropic.
• 2D Beam (XY, YZ, or ZX): A two-dimensional geometrically nonlinear representation useful
for beam-like structures whereby the centerline of the beam can be assumed constrained to a plane parallel to the model's global XY, YZ or ZX plane. The 2D Beam can stretch or bend in plane. The 2D Beam will solve faster than the 3D Beam. These formulation options are based on an MSC-authored adaptation of Absolute Nodal Coordinate Formulation (ANCF). The Adams FE Part implementation differs from pure ANCF primarily in that it is more like a hybrid between ANCF and geometrically exact beam theory to overcome the limitations of the conventional ANCF formulation. In this way, the new formulation doesn't suffer from the notorious "shear locking" phenomena. The name "FE Part" is appropriate for this entity since this formulation is rooted in finite element modeling and its implementation within Adams shares the finite element modeling concept of nodes (see below). The FE Part does not support material nonlinearity. Also, currently the FE Part is recommended to be applied only to modeling beam-like structures. Other shapes like plates/shells or solids are not currently directly supported. System linear modes analysis via Adams Linear is not currently supported for models including FE Parts nor are Adams2Nastran exports or analyses using Adams Controls. Note:
• Nodes - Define the neutral axis of the beam, whose axis passes through the origin of each node.
All nodes must be oriented such that the positive x-axis is tangent to the neutral axis of the beam centroid. To this end, we need to specify the location and orientation of the node with respect to the BCS of the element. Also, the number of nodes used, n, determines the number of degrees of freedom (DOF) of the FE Part as such: DOF for 3DBeam : = 3*((4*number_of_nodes)-1), DOF of 2DBeams : = 4*(number_of_nodes). Within Adams View these nodes are objects with names (typical of other Adams View objects) and labels which are single positive integer identifiers passed to Adams Solver. The modeling automation provided by the FE Part create and modify wizard in Adams View will name and label nodes in a consistent fashion, but users may rename FE Nodes.
• Section Properties - Define the cross-sectional property values for each node specifying area
and area moments of inertia (Iyy, Izz and Iyz) of the beam.
Welcome to the FE Part 3
Building FE Parts
Building FE Parts
The FE_Part is composed of small pieces, known as finite elements. The behavior of each element is well known under all possible support and load scenarios. The elements share common points called nodes, section properties are assigned on each node. The basic building blocks to create FE_Part are described below:
FE_PART contact with hollow sections is not supported.
• There is no problem if the geometry belongs to a any other PART or FLEX_BODY,
only if the geometry belongs to an FE_PART and there is contact on that FE_PART then we do not support it.
• 3D Beam: A three-dimensional fully geometrically nonlinear representation useful for beam-like
structures. Accounts for stretching, shearing, bending, and torsion.
Interacting with Adams Modeling Elements
The FE Part interacts with the rest of the Adams model similar to other body types in Adams.
• Markers - Markers on FE Parts must be associated with a single node. The marker need not
WelcomHale Waihona Puke to the FE Part 1
Welcome to the FE Part
2 FE Part
Introduction
Introduction