静力学计算题j解答解析
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静力学计算题(6)P.65
如图所示的组合构架，由 杆 AB、 CD 、 EF和滑轮、绳索 组成。 E 、 F 、 J 处为铰链连接， 固连在杆 EF上的销钉 K放在杆 CD的光滑直槽上。已知物体M 重 G 和水平力 F 。结构架的尺 M 寸如图所示。如果不计其余构 件的重量和摩擦，求固定铰链 支座 C 的约束力和销钉 K 对杆 CD的约束力。
2a a
q
A B
C
3a
M
E
D
7
静力学计算题(4)
2a a
求：A，E 处的约束力?
MA
qwk.baidu.com
A NAy
B
q
A B
C
NAx
TDB
60°
3a
M
E D E
60°
M
NE
TDB
60°
D
分析要点：
(1)曲杆BCD是二力杆;
(2)取杆ED为研究对象。画受力图。列写力偶平衡方程; (3)取杆AB为研究对象。画受力图。列写平衡方程。
分析要点：(1)取整个系统为研究对象，求出NCy .
(2)杆EF、滑轮、M组合体为研究对象，求出NK . 13 (3)取CD为研究对象，求出NCx .
求：铰链C约束力、销钉K约束力？
解：
(1)取整个系统为研究对象
M F 0,
A
3rG 6rF 4rFCy 0 FCy
H
M
(2)杆EF、滑轮、M组合体为研究对象
静力学计算题(1)
三铰拱桥，由左右两段借铰链C连接起来，又用铰链A，B 与基础相连接。已知每段重G = 40 kN，重心分别在D，E处， 且桥面受一集中载荷F =10 kN。设各铰链都是光滑的，试求平 衡时各铰链的约束力。尺寸如图所示。
6m
6m
F
D C
3m 1m
E
G
A
G
B
6m
1
静力学计算题(1)
三铰拱桥，由左右两 段借铰链C连接起来，又用 铰链 A ， B 与基础相连接。 已知每段重G = 40 kN，重 心分别在 D ， E 处，且桥面 受一集中载荷F =10 kN。设 各铰链都是光滑的，试求 平衡时各铰链的约束力。 尺寸如图所示。
10
(3)再回到整体：MA = PR , NAy = 0 , NAx = P / 2
计算题(5)解
l
B l C
求：A、D处的约束力？
B TBC P P
C
T'BC
R l
A D P MA
NAy A NAx
R
NDy D
P NDx
分析要点：
(1)先取CD为研究对象： 求出 T'BC 、 NDx 、 NDy (2)再取AB为研究对象： 求出 MA 、 NAx 、 NAy
FCx
FCy FK FCx
3 FCx (G 2 F ), 4 1 FCy (G 6 F ) 4
FJy
FJx
15
FK 2G
计算题(7)
图示平面结构，已知：q = 6 kN/m，M = 5 kN· m，l = 4 m，C、D为铰连。各杆件自重不计。 试求固定端A、铰链B、C的约束力。
8
静力学计算题(5)
结构如图所示，P，l， R已知，滑轮中心在 CD杆中点， 各杆与滑轮自重均不计。 求A、D处的约束力。 l B l R l A D
C
P
9
计算题(5)解
l
求：A、D处的约束力？
B
l
C
C P
R P NDy D
T'BC
l
MA
NAy
A NAx
R NDy D
P NDx
分析要点：
NDx
(1)先取整体为研究对象： 不能直接求出变量； (2)再取CD为研究对象： NDy = P , NDx = P / 2
B 60°C E M 4m 4m 2m
A
2m
2m
2m
D
分析要点：
M F 0, （2）再取BCD为研究对象： F 0, F
（1）先取BC为研究对象：
C
x
y
0,
M F 0
B
5
静力学计算题(3)
图示连续梁由AB 和BC 两部分组成，其所受载荷如图所 示。试求固定端A和铰链支座C的约束反力。 P q M q 60° NBx C A C B a a NC B 30° 2a a a NBy 解: ⑴取梁BC为研究对象 NAy NAx A MA
B
F
D C
3m 1m
E
G
A
G
FAx
FAy FBx FBy
6m
x
B
FBy= 47.5 kN
FAy= 42.5 kN
3
求：各铰链的约束力？
解： 2.取AC段为研究对象 FCy
D C FCx
FAy= 42.5 kN
FBy= 47.5 kN
3.再取BC段为研究对象 F’Cy F’Cx C
F E
G FBx B FBy
M F 0,
3rG rFT 2rFK sin 45 0
FK
M
14
求：铰链C约束力、销钉K约束力？
解：
(1)取整个系统为研究对象;
(2)杆EF、滑轮、M组合体为研究对象;
(3)取CD为研究对象: M
M F 0
J
2 2rFK 4rFCx 4rFCy 0
12
静力学计算题(6)*
如图所示的组合构架， 由杆AB、CD、EF和滑轮、绳 索组成。 E 、 F 、 J 处为铰链连 接，固连在杆 EF上的销钉K放 在杆 CD 的光滑直槽上。已知 物体M重G和水平力F。结构架 M 的尺寸如图所示。如果不计其 余构件的重量和摩擦，求固定 铰链支座 C 的约束力和销钉 K 对杆CD的约束力。
x
M
P
60°
q
C NC
mB (F) 0
⑵再取系统为研究对象
B
y
m (F) 0 F 0
A
F
0
6
静力学计算题(4)
图示平面构架中，A处为固定端，E为固定铰支座，杆AB， ED与直角曲杆 BCD铰接。已知AB杆受匀布载荷 q作用，杆 ED 受一矩为 M 的力偶作用。若杆的重量及摩擦不计。求 A ， E 处的约束力。
FAx
G
A
F
FAy
x
0,
F
y
0,
F
x
0,
M F 0,
C
FAx=-FBx =FCx=9.2 kN FAy= 42.5 kN FBy= 47.5 kN FCy= 2.5 kN
4
静力学计算题(2)
如图已知 F=15 kN， M =40 kN· m。各杆件自重不计， 试求D和B处的支座约束力。 F
6m 6m
F
D
C
3m 1m
E
G
A
G
B
6m
（1）先取整体为研究对象，求出NBy、NAy . 分析要点： （2）再取ACD为研究对象； （3）再取BCE为研究对象。
2
求：各铰链的约束力？
解： 1.取整体为研究对象 受力分析如图
6m 6m
M F 0 M F 0 F 0
A
静力学计算题(6)P.65
如图所示的组合构架，由 杆 AB、 CD 、 EF和滑轮、绳索 组成。 E 、 F 、 J 处为铰链连接， 固连在杆 EF上的销钉 K放在杆 CD的光滑直槽上。已知物体M 重 G 和水平力 F 。结构架的尺 M 寸如图所示。如果不计其余构 件的重量和摩擦，求固定铰链 支座 C 的约束力和销钉 K 对杆 CD的约束力。
2a a
q
A B
C
3a
M
E
D
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静力学计算题(4)
2a a
求：A，E 处的约束力?
MA
qwk.baidu.com
A NAy
B
q
A B
C
NAx
TDB
60°
3a
M
E D E
60°
M
NE
TDB
60°
D
分析要点：
(1)曲杆BCD是二力杆;
(2)取杆ED为研究对象。画受力图。列写力偶平衡方程; (3)取杆AB为研究对象。画受力图。列写平衡方程。
分析要点：(1)取整个系统为研究对象，求出NCy .
(2)杆EF、滑轮、M组合体为研究对象，求出NK . 13 (3)取CD为研究对象，求出NCx .
求：铰链C约束力、销钉K约束力？
解：
(1)取整个系统为研究对象
M F 0,
A
3rG 6rF 4rFCy 0 FCy
H
M
(2)杆EF、滑轮、M组合体为研究对象
静力学计算题(1)
三铰拱桥，由左右两段借铰链C连接起来，又用铰链A，B 与基础相连接。已知每段重G = 40 kN，重心分别在D，E处， 且桥面受一集中载荷F =10 kN。设各铰链都是光滑的，试求平 衡时各铰链的约束力。尺寸如图所示。
6m
6m
F
D C
3m 1m
E
G
A
G
B
6m
1
静力学计算题(1)
三铰拱桥，由左右两 段借铰链C连接起来，又用 铰链 A ， B 与基础相连接。 已知每段重G = 40 kN，重 心分别在 D ， E 处，且桥面 受一集中载荷F =10 kN。设 各铰链都是光滑的，试求 平衡时各铰链的约束力。 尺寸如图所示。
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(3)再回到整体：MA = PR , NAy = 0 , NAx = P / 2
计算题(5)解
l
B l C
求：A、D处的约束力？
B TBC P P
C
T'BC
R l
A D P MA
NAy A NAx
R
NDy D
P NDx
分析要点：
(1)先取CD为研究对象： 求出 T'BC 、 NDx 、 NDy (2)再取AB为研究对象： 求出 MA 、 NAx 、 NAy
FCx
FCy FK FCx
3 FCx (G 2 F ), 4 1 FCy (G 6 F ) 4
FJy
FJx
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FK 2G
计算题(7)
图示平面结构，已知：q = 6 kN/m，M = 5 kN· m，l = 4 m，C、D为铰连。各杆件自重不计。 试求固定端A、铰链B、C的约束力。
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静力学计算题(5)
结构如图所示，P，l， R已知，滑轮中心在 CD杆中点， 各杆与滑轮自重均不计。 求A、D处的约束力。 l B l R l A D
C
P
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计算题(5)解
l
求：A、D处的约束力？
B
l
C
C P
R P NDy D
T'BC
l
MA
NAy
A NAx
R NDy D
P NDx
分析要点：
NDx
(1)先取整体为研究对象： 不能直接求出变量； (2)再取CD为研究对象： NDy = P , NDx = P / 2
B 60°C E M 4m 4m 2m
A
2m
2m
2m
D
分析要点：
M F 0, （2）再取BCD为研究对象： F 0, F
（1）先取BC为研究对象：
C
x
y
0,
M F 0
B
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静力学计算题(3)
图示连续梁由AB 和BC 两部分组成，其所受载荷如图所 示。试求固定端A和铰链支座C的约束反力。 P q M q 60° NBx C A C B a a NC B 30° 2a a a NBy 解: ⑴取梁BC为研究对象 NAy NAx A MA
B
F
D C
3m 1m
E
G
A
G
FAx
FAy FBx FBy
6m
x
B
FBy= 47.5 kN
FAy= 42.5 kN
3
求：各铰链的约束力？
解： 2.取AC段为研究对象 FCy
D C FCx
FAy= 42.5 kN
FBy= 47.5 kN
3.再取BC段为研究对象 F’Cy F’Cx C
F E
G FBx B FBy
M F 0,
3rG rFT 2rFK sin 45 0
FK
M
14
求：铰链C约束力、销钉K约束力？
解：
(1)取整个系统为研究对象;
(2)杆EF、滑轮、M组合体为研究对象;
(3)取CD为研究对象: M
M F 0
J
2 2rFK 4rFCx 4rFCy 0
12
静力学计算题(6)*
如图所示的组合构架， 由杆AB、CD、EF和滑轮、绳 索组成。 E 、 F 、 J 处为铰链连 接，固连在杆 EF上的销钉K放 在杆 CD 的光滑直槽上。已知 物体M重G和水平力F。结构架 M 的尺寸如图所示。如果不计其 余构件的重量和摩擦，求固定 铰链支座 C 的约束力和销钉 K 对杆CD的约束力。
x
M
P
60°
q
C NC
mB (F) 0
⑵再取系统为研究对象
B
y
m (F) 0 F 0
A
F
0
6
静力学计算题(4)
图示平面构架中，A处为固定端，E为固定铰支座，杆AB， ED与直角曲杆 BCD铰接。已知AB杆受匀布载荷 q作用，杆 ED 受一矩为 M 的力偶作用。若杆的重量及摩擦不计。求 A ， E 处的约束力。
FAx
G
A
F
FAy
x
0,
F
y
0,
F
x
0,
M F 0,
C
FAx=-FBx =FCx=9.2 kN FAy= 42.5 kN FBy= 47.5 kN FCy= 2.5 kN
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静力学计算题(2)
如图已知 F=15 kN， M =40 kN· m。各杆件自重不计， 试求D和B处的支座约束力。 F
6m 6m
F
D
C
3m 1m
E
G
A
G
B
6m
（1）先取整体为研究对象，求出NBy、NAy . 分析要点： （2）再取ACD为研究对象； （3）再取BCE为研究对象。
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求：各铰链的约束力？
解： 1.取整体为研究对象 受力分析如图
6m 6m
M F 0 M F 0 F 0
A