(不可能发生、可能发生和必然发生)教学案例

七年级下教学案例精选

课题：不可能发生、可能发生和必然发生

教学目标：3个概念的理解（不可能事件、可能事件和必然事件）

教学重点：体会必然事件、不可能事件和不确定事件的发生的现象，使学生感受事情发生的机会是有区分的。教学难点：感受事情发生的机会的大小的区别及区分三个概念

教学方法：启发式教学与探究式教学相结合；以学生为主体，教师为指导的互动式教学

教学用具：多媒体辅助教学。投影仪、自制胶片、及自制教具

教学过程：

1、活动一：把黄、白两色乒乓球各十只放入箱中，请你闭着眼睛，把手伸进箱里摸一只球，你一定能摸到黄

球吗？（请一位学生上台演示）

第一个问题：我要想在箱中“一定”摸到黄球，你该如何放球？第二个问题：要想“不可能”摸

到黄球，你该如何放球？第三个问题：为什么在同学每次摸球前我要将箱子摇一摇呢？

[说明]：通过此活动使学生从中初步了解必然发生、可能发生和不可能发生的情形，同时调动学

生的积极性以及对概率的兴趣。

活动二：“掷骰子”的游戏

先让我们两人一组做一个“掷骰子”的游戏.

每组准备一个普通的正方体骰子，它有六个面，每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的

一个.骰子的质地是均匀的，也就是说每个数字被掷得的机会都是一样的.一个同学掷骰子，另

一个同学做记录，用“正”字法把每个点数出现的频数记录下来，填入下表.掷完20次以后，

两人交换角色.两位同学的试验数据都记录在表5.3.1中.

掷骰子40次骰子上每个点数出现的频数表

第一个问题：在刚才的小组活动中，小于7点的点数出现多少次？

第二个问题：你能掷出0点与7点吗？

由上述活动中得出“必然”发生、“不可能”发生、“可能”发生的定义

分析：点数“7”出现的次数总是0.这并不是因为我们抛的时间还不够长或掷的次数还不够多，而是因为骰子上根本没有“7”.所以，无论再掷多少次，“点数7”都不会出现.对这种点数从1到6的普

通骰子，我们可以说“掷得的点数是7”这件事是不可能发生的.在刚才的游戏中，还有什么事是

不可能发生的?

由上述活动中得出“必然”发生、“不可能”发生、“可能”发生的定义

2、定义

必然事件（生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会发生），你能举出例子吗？必然”发生是指一定发生，不可能不发生，或者说，发生的机会是100％.如果我们掷100次、1 000次、10 000次甚至更多，那么它就发生100次、1 000次、10000次甚至更多.在刚才的游戏中，“掷得的点数小于7”这个结果就是必然发生的，每次都发生的.在刚才的游戏中，还有什么事是必然发生的?

不可能事件（生活中，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生），你能举出例子吗？不可能”发生就是指完全没有机会发生，或者说，发生的机会是0.即使我们掷100次、1000次、1万次甚至更多，它都一定不

会发生，永远不会发生.“可能事件（生活中，有些事情有时会发生，有时不会发生）或者说，发生的机会介于0和100%之间.比如，“掷得的点数是2”就是一个可能发生的结果，它发生的机会在6万次中约有1万次.“掷得的点数是奇数”也是一个可能发生的结果，它发生的机会在6万次中约有3万次.在刚才的游戏中，还有什么事是可能发生的? ，你能举出例子吗？ [ 调用课件：“随机课件.exe ”（如下图）]

题目：（1）用力旋转画有红、黄、蓝、绿四色转盘上的指针，指针会停在红色上

（2）掷一枚正方体骰子，点数“2”会朝上

（3）闭上眼睛从装有红色、白色、黑色等几种颜色小球的缸里随机地去一个球，该球是红色的

（4）马上就要下雨了，中间那块红地砖会早滴到雨点

各种事情发生的机会大小在数轴上表示如下：

3、例题：

例1：下列哪些事情是必然发生的，哪些事情是不可能发生发生的，哪些事情是可能发生的？为什么？

（1）任意买一张电影票，座位号是偶数;

（2）种子埋在土地里，发芽。

（3）今天是星期五，明天是星期六。

（4）北京明年都刮沙尘暴。

（5）用一副三角板拼出140度角。

解：(1)是可能的, 因为还有可能是奇数

(2)是可能的, 还有可能不发芽

(3)是必然的

(4)是可能的 因为还有可能不刮

(5)是不可能的

例2： 现有三个布袋，里面放着6个已经搅匀了的质地均匀，大小一样的球。第一号布袋中有1个红球，2个

白球，3个黑球；第二号布袋中有3个白球，3个黑球；第三号布袋中有1个红球，1个白球，4个黑球；

（1）制作表示各布袋中球的数目及颜色的统计表

（2）从第二个布袋中随机取一个球，探究拿出什么样的球是不可能的、可能的 、必然的；

可能发生

0． 1．

不可 能发生 必然 发生

（3）从每个布袋中随机各取出一个球，探究拿出什么样的球是不可能的、可能的、必然的；

解（1）

（2）从第二个布袋中随机取一个球，“拿出的球是红色”是不可能的；

“拿出的球是白色”是可能的，“拿出的球是黑色”是可能的；

“拿出的球是黑色或白色”是必然的。

（3）从每个布袋中随机各取出一个球，“拿出三个红球”是不可能的；

“拿出三个白球”是可能的，“拿出一个白球两个红球”是可能的；

“拿出的三个球不全是红色”是必然的，“拿出的三个球的颜色不外乎红色、白色或黑色”是必然的，“拿出的三个球中有白色或黑色的球”是必然的。

四、归纳小结:

1、必然事件发生的可能性是1，不可能事件发生的可能性是0，可能事件发生的可能性大于0而小于1。

2、利用数轴上0和1之间的线段可以直观地表示事件发生可能性大小的取值范围。

3、在生活中要善于应用数学知识。

五、补充练习:

1．在下列说法中，不正确的为（）

A、不可能事件一定不会发生；

B、必然事件一定会发生；

C、抛掷两枚同样大小的硬币，两枚都出现反面的事件是一个不定事件；

D、抛掷两颗各面均匀的骰子，其点数之和大于2是一个必然事件

2.下列哪些事情是必然发生的，哪些事情是不可能发生的，哪些事情是可能发生的？为什么？

①抛掷两枚普通的正方体骰子，掷得的两数之和为1

②当室外的温度低于－20℃时，将一碗清水放在室外会结冰

③一本书共200页，一翻便翻到88页

④一本书共100页，一翻便翻到125页

⑤小明买了一张体育彩票，中了特等奖

3.下列说法正确吗？为什么？

①如果一件事情发生的机会只有百万分之一，那么它就不可能发生

②如果一件事情发生的机会达到99.99%，那么它就必然发生