求解TSP问题的离散型差分进化算法

（3. 广西民族大学信息科学与工程学院
545616） （2. 广西民族大学理学院
摘
要
用于求解连续域上优化问题的差分进化算法推广到能用于求解离散 TSP 问题； 另一方面， 引入了 2-OPT 算子， 将全局搜索与 局部搜索有机地结合， 通过对经典的 TSP 问题实例进行了测试， 仿真结果表明， 论文提出的算法具有较强的稳定性， 是求解 TSP 问题的一种有效的方法。 关键词 中图分类号 TP183 差分进化； 旅行商； 启发式算法； 适应度； 2-OPT DOI： 10. 3969/j. issn. 1672-9722. 2017. 11. 012
A discrete differential evolution algorithm is proposed for solving traveling salesman problem（TSP）in this article.
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
引言
旅行商问题 （traveling salesman problem， 简称
（3. College of Information Science and Engineering， Guangxi University for Nationalities， Nanning Abstract
530006）
In the algorithm，on the one hand，the differential evolution algorithm with a new coding method is used to solve a discrete TSP， which is often used to solve problems on a continuous domain. On the other hand，the 2-OPT algorithm is also introduced；the new show that the proposed algorithm has strong stability and it is an effective method for solving TSP. Key Words Class Number differential evolution， TSP， heuristic algorithm， fitness， 2-OPT TP183 algorithm combined the global search with the local search effectively. The classical TSP has been tested，the simulation results
容易理解， 理论上也能得到最优解， 但在计算效率 上不尽人意， 难以解决大规模的问题； 另一类是启 发式算法 （heuristic algorithms） ， 如遗传算法 （Genet⁃ ic Algorithm， A） 、 模拟退火算法 （Simulated Anneal⁃ ACO） 、 禁忌搜索算法 （Tabu Search， TS） ， 最近领域
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收稿日期： 2017 年 5 月 9 日， 修回日期： 2017 年 6 月 29 日 基金项目： 国家自然科学基金项目 （编号： 61463007） ； 2015 年度广西高校科学技术研究项目（编号： KY2015YB521） ； 2015 年度广西教育厅科学研究项目 （编号： KY2015YB081） 资助。 作者简介： 宁桂英， 女， 硕士， 讲师， 研究方向： 进化计算及应用。曹敦虔， 男， 硕士， 讲师， 研究方向： 计算智能及多元样 条函数。周永权， 男， 博士， 教授， 博导， 研究方向： 计算智能、 智能优化、 神经网络。
［3］ HCIA） 、 细菌觅食算法 （Bacterial Foraging Algo⁃ ［4］ rithm） 及混合蛙跳算法 （Shuffled Frog-Leaping Al⁃ ［5］ gorithm， SFLA） 等。这些算法虽不能保证在有限
TSP 求解问题， 目前的方法主要分为两大类： 一类 是精确算法 （exact algorithms） ， 如动态规划法、 分支 界限法、 Dijkstra 算法、 Floyd 算法、 Bellman-Ford 算 法及改进的 SPFA 算法等［1］。这些算法的思想比较
针对旅行商 （TSP） 问题， 提出了一种离散型差分进化算法， 在该算法中， 一方面， 采用一种新的编码方法， 把仅
A Discrete Differential Evolution Algorithm for TSP Problem
（1. Lushan College of Guangxi University Science and Technology， Liuzhou （2. College of Science， Guangxi University for Nationalities， Nanning NING Guiying1 CAO Dunqian2 ZHOU Yongquan3 545616） 530006）
［2］ 搜索 （Nearest Neighbor， NN） 、 分层协同进化免疫
TSP） 已被证明是一个典型的难以求解的 NP-hand 问题， 它在生产线布局领域、 库存配送领域及工程 优化等领域有着广泛的应用， 因此， 寻找 TSP 问题 的解具有重要的理论意义与实际应用价值。对
ing， SA） 、 蚁群优化算法 （Ant Colony Optimization， 算法 （Hierarchical Co-evolution Immune Algorithm，
Vol. 45 No. 11 2136
计算机与数字工程 Computer & Digital Engineering
第 45 2017 年第 11 卷 期
总第 337 期
求 解 TSP 问 题 的 离 散 型 差 分 进 化 算 法
宁桂英 1
（1. 广西科技大学鹿山学院 柳州
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曹敦虔 2
周永权 3
南宁 南宁 530006） 530006）