2020年中考数学因式分解专题复习

2020年中考数学因式分解专题复习

（名师精选全国中考真题，值得下载练习）

一、选择题

1．（2019·株洲）下列各选项中因式分解正确的是（

）A ．221(1)x x B ．3222(2)

a a a a a C ．2242(2)y y y y D ．22

2(1)m n mn n n m 【答案】 D

【解析】选项A 是平方差公式应该是（x+1)(x-1)，所以错误；选项B 公因式应该是a ，所以错误；选项C 提取公因式-2y 后，括号内各项都要变号，所以错误；只有选项

D 是正确的。2. （2019·无锡市）分解因式224x y -的结果是

（）A.（4x +y ）（4x -y ） B.4（x +y ）（x -y ） C.（2x +y ）（2x -y ） D.2（x +y ）（x -y ）

【答案】C

【解析】本题考查了公式法分解因式，4x 2-y 2

=（2x -y ）（2x+y ），故选 C. 3. （2019·潍坊）下列因式分解正确的是（）

A ．22363(2)ax ax ax ax

B ．22()()

x y x y x y C ．222

24(2)a ab b a b D ．22

2(1)ax ax a a x 【答案】D

【解析】选项A ：2

363(2)ax ax ax x ；选项B ：22()()x y x y x y ；选项C 不能分解因式；选项

D 正确；故选择D ．二、填空题

1．(2019·广元)分解因式:a 3－4a ＝________.

【答案】a(a+2)(a －2)

【解析】a 3－4a ＝a(a 2－4)＝a(a+2)(a －2).

2．（2019·苏州）因式分解：x 2-xy=

．

【答案】x(x-y)

【解析】本题考查了提公因式法分解因式，x 2-xy= x(x-y)，故答案为x(x-y). 3．

（2019·温州）分解因式：m 2+4m+4=．

【答案】(m+2)2【解析】本题考查了运用完全平方公式分解因式，解题的关键是掌握完全平方公式的特征．原式

=(m+2)2.4．（2019·绍兴）因式分解：12x .

【答案】（x+1）（x-1）

5．（2019·嘉兴）分解因式：x 2﹣5x ＝．

【答案】(5)

x x 6.（2019·杭州）因式分解:1-x 2=_________.

【答案】(1-x)(1+x)

【解析】直接应用平方差公式进行因式分解，

1-x 2=(1-x)(1+x)，故填：(1-x)(1+x).

7．（2019·威海）分解因式：2x 2－2x ＋12＝.

【答案】2

1

22x 【解析】先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解.2x 2

－2x ＋12＝2(x 2－x ＋14)＝2122x .8．（2019·盐城）分解因式：21x

.

【答案】(1)(1)x x 【解析】直接利用平方差公式分解因式，进而得到答案.

9．（2019·江西）因式分解：12x ＝.

【答案】（x+1）（x-1）

【解析】12x =（x+1）（x-1）

10．（2019·长沙，14，3分）分解因式：am 2-9a= ．

【答案】a(m+3)(m-3).

【解析】先提取公因式a ，再应用平方差公式进行分解因式. am 2-9a=a(m+3)(m-3).

11．（2019·衡阳）因式分解：2a 2－8＝．

【答案】2（a ＋2）（a ＝2）

【解析】2a 2－8＝2（a ＋2）（a ＝2），故答案为2（a ＋2）（a ＝2）．

12．（2019·黄冈）分解因式3x 2－27y 2＝.

【答案】3（x+3y ）（x-3y ）

【解析】先提取公因数3，然后利用平方差公式进行分解，即3x 2－27y 2＝3（x 2－9y 2）＝

3（x+3y ）（

x-3y ）。13. （2019·淄博）分解因式：3

256x x x ＝.

【答案】(3)(2)

x x x 【解析】3256x x x ＝2(56)(3)(2)x x x x x x .

14．（2019·陇南）因式分解：xy 2﹣4x ＝．

【答案】x （y+2）（y-2）．

【解析】解：xy 2-4x=x （y 2-4）=x （y+2）（y-2），故答案为：x （y+2）（y-2）．

15. （2019·怀化）因式分解：a 2-b 2= .

【答案】(a-b)(a+b).

【解析】a 2-b 2=(a-b)(a+b).

故答案为(a-b)(a+b).

16．（2019·淮安）分解因式：21x = .

【答案】（1+x）（1-x）

【解析】2

1x=（1+x）（1-x）。

18. （2019·岳阳市，9，4分）因式分解：ax－ay= ．

【答案】a(x－y)

【解析】提公因式a可得：ax－ay=a(x－y)

19. （2019·眉山）分解因式：3a3-6a2+3a= ．【答案】3a（a-1）2

【解析】原式=3a（a2-2a+1）=3a（a-1）2.故答案为：3a（a-1）2.

20. （2019·攀枝花）分解因式：a2b－b＝.

【答案】b（a＋1）（a－1）.

【解析】a2b－b＝b（a＋1）（a－1）.

21.（2019·自贡）分解因式：2x2-2y2= .

【答案】2(x+y)(x-y)

【解析】原式=2(x2-y2)=2(x+y)(x-y).

22.（2019·湖州）分解因式：x2－9＝．

【答案】(x＋3)(x－3)．

【解析】因为原式＝x2－32＝(x＋3)(x－3)，所以答案为(x＋3)(x－3)．

23. (2019·宁波)分解因式:x2+xy＝________.

【答案】x(x+y)

【解析】利用提公因式法分解因式,可得x2+xy＝x(x+y).