生活中的平移、旋转和对称图形

新课标(北师大版)中考数学第一轮复习测试卷

第十二单元生活中的平移、旋转和对称图形

一、选择题(每小题4分，共40分)

1、在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到.（B）

A.(2)

B.(3)

C.(4)

D.(5)

2、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.

下列图案中，不能由一个圆形通过旋转而构成的是（C ）

3、下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（C）

4、把正方形ABCD沿着对角线AC的方向平移到正方形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分(图中的阴影部分)的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC=2，则正方形平移的距离AA′是（D）.

A.1

B.

2

1

C.1

2+ D.1

2-

(第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图)

5、如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB

A.AE=CD

B.AE>CD

C.AE

D.无法确定

6、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（C）

A.顺时针旋转60°得到

B.顺时针旋转120°得到

A B C D

A B C D

C.逆时针旋转60°得到

D.逆时针旋转120°得到

7、如图，D 是等腰Rt △ABC 内一点，BC 是斜边，如果将△ABD 绕点A 按逆时针方向旋转到△ACD ′的位置，则∠ADD ′的度数是（ D ）

A.25°

B.30°

C.35°

D.45°

8、已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，则P 1，O ，P 2三点所构成的三角形是（ D ）

A ．直角三角形

B ．钝角三角形

C ．等腰三角形

D ．等边三角形

9、如图是一跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有旗子。我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋旗子在棋盘内沿直线隔着旗子对称跳行，跳行一次称为一步。已知点A 为已方一枚旗子，欲将旗子A 跳进对方区域(阴影部分的格点)，则跳行的最少步数为（ B ）

A.2步

B.3步

C.4步

D.5步

(第9题图) (第10题图)

10、如图，菱形纸片ABCD 的一内角为60°．边长为2，将它绕对角线的交点O 顺时针旋转90°后到A ′B ′C ′D ′ 位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为（ C ）

A.8

B.4(3－1)

C.8(3

－1)

D.4(3＋1)

二、填空题(每小题4分，共20分)

11、在你所学过的几何图形中，写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的图形名称：__比如矩形、正方形、菱形、圆等_____.

12、如图，直线l 是四边形ABCD 的对称轴，若AB=CD ，有下面的结论：①AB ∥CD ；②AC ⊥BD ；③OA=OC ；④AB ⊥BC 。其中正确的结论有 ①②③ (填序号).

(第12题图) (第13题图) (第14题图) 13、如图，AD 是ΔABC 的中线，∠ADC=45°，把ΔADC 沿AD 对折，点C 落在点C ′的位置，则BC′与BC 之间的数量关系是 BC ′=2

2BC . 14、如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O 顺时针旋转，至少旋转 60 度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形.

15、由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑(如右图)。l D A C O

请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。 略

三、(每小题8分，共16分)

16、如图，AM //DN ，直线l 与AM 、DN 分别交于点B 、C . 在线段BC 上以一点P ，直线l 绕点P 旋转.请你写出变化过程中直线l 与AD 、AM 、DN 围成的图形的名称.（至少写出三个）

三角形、一般梯形、等腰梯形、直角梯形、平行四边形等

17、如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC 向右平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°，得到△A″B″C″.请你画出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求写画法）

图略

四、(每小题9分，共18分)

18、已知：如图，在△ABC 中，AB=BC =2，∠ABC =120°，BC ∥x 轴，点B 的坐标是（-3，1）.

(1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A′B′C ′；

(2)求以点A 、B 、B′、A′为顶点的四边形的面积.

(1)图略 (2)73

19、如图是一个在19×16的点阵图上画出的“中国结”，点阵的每一行及每列之间的距离都是1，请你画出“中国结”的对称轴，并直接写出图中阴影部分的面积.

略

O x

y

A

C B A

D ·P B C M N

l A B C