临床试验样本含量的计算
临床试验样本含量的计算
临床试验样本含量的计算1.样本容量计算基本原理：样本容量计算的目标是要控制两种可能的误差，即假阳性误差（Type I error）和假阴性误差（Type II error）。
假阳性误差是指在实际没有效果的情况下错误地认为有效果，假阴性误差是指在实际有效果的情况下错误地认为没有效果。
通常用统计学中的显著性水平（α）和检验的功效（1-β）来控制这两种误差。
2.样本容量计算的步骤：（1）确定显著性水平（α）：通常将α值设置为0.05，对应于95%的置信水平。
（2）确定试验的效果大小：效果大小可以通过先前的研究或者临床经验来确定。
（3）确定检验的功效（1-β）：通常将检验的功效设置为0.8或0.9（4）选择合适的统计检验方法和相应的方差估计方法。
（5）根据所选择的统计检验方法和方差估计方法使用相应的公式计算样本容量。
3.常见的样本含量计算方法：（1）t检验样本容量计算方法：假设需要比较两个独立样本的均值，可以使用t检验的样本容量计算方法。
这里需要确定两个组之间的均值差异、标准差和显著性水平等参数。
（2）χ²检验样本容量计算方法：假设需要比较两个或多个分类变量的分布差异，可以使用χ²检验的样本容量计算方法。
这里需要确定所需的显著性水平、检验功效、预期的效应大小等参数。
（3）生存分析样本容量计算方法：假设需要比较两组生存曲线的差异，可以使用生存分析的样本容量计算方法。
这里需要确定两组之间的生存曲线差异、显著性水平、检验功效等参数。
4.样本容量计算的软件工具：（1）PASS软件：是一个常用的用于样本容量计算和统计功效分析的软件。
（2）G*Power软件：是一个免费的统计功效和样本容量计算软件。
（3）R语言：是一个流行的统计计算与数据可视化的编程语言，可以使用其中的各种包和函数进行样本容量计算。
总之，样本含量计算是临床试验设计的重要一步，通过合理地确定样本容量，可以提高试验结果的准确性和可靠性，并确保试验结果具有一定的代表性。
临床试验样本量的估算
临床试验样本量的估算【1】样本量的估计涉及诸多参数的确定，最难得到的就是预期的或者已知的效应大小（计数资料的率差、计量资料的均数差值），方差（计量资料）或合并的率（计数资料各组的合并率），一般需通过预试验或者查阅历史资料和文献获得，不过很多时候很难得到或者可靠性较差。
因此样本量估计有些时候不是想做就能做的。
SFDA的规定主要是从安全性的角度出发，保证能发现多少的不良反应率；统计的计算主要是从power出发，保证有多少把握能做出显著来。
但是中国的国情？有多少厂家愿意多做？建议方案里这么写：从安全性角度出发，按照SFDA××规定，完成100对有效病例，再考虑到脱落原因，再扩大20%，即120对，240例。
或者：本研究为随机双盲、安慰剂平行对照试验，只有显示试验药优于安慰剂时才可认为试验药有效，根据预试验结果，试验组和对照组的有效率分别为65.0%和42.9%，则每个治疗组中能接受评价的病人样本数必须达到114例（总共228例），这样才能在单侧显著性水平为5%、检验功效为90%的情况下证明试验组疗效优于对照组。
假设因调整意向性治疗人群而丢失病例达10%，则需要纳入病人的总样本例数为250例。
非劣性试验（α=0.05，β=0.2）时：计数资料：平均有效率（P）等效标准（δ）N=公式：N=12.365×P(1-P)/δ2计量资料：共同标准差（S）等效标准（δ）N=公式：N=12.365× (S/δ)2等效性试验（α=0.05，β=0.2）时：计数资料：平均有效率（P）等效标准（δ）N=公式：N=17.127×P(1-P)/δ2计量资料：共同标准差（S）等效标准（δ）N=公式：N=17.127× (S/δ)2上述公式的说明：1) 该公式源于郑青山教授发表的文献。
2) N 是每组的估算例数N1=N2，N1 和N2 分别为试验药和参比药的例数；3) P 是平均有效率，4) S 是估计的共同标准差，5) δ是等效标准。
卫生统计学样本量计算公式
卫生统计学样本量计算公式
卫生统计学中，样本量的计算是非常重要的，它涉及到研究的
可靠性和有效性。
样本量的计算公式可以根据研究的具体设计和目
的而有所不同，但是在大多数情况下，可以使用以下公式来计算样
本量：
n = (Z^2 p (1-p)) / E^2。
在这个公式中，n代表所需的样本量，Z代表所选置信水平的Z
值（例如95%置信水平对应的Z值约为1.96），p代表研究中所关
注的特征在总体中的估计比例，E代表允许的误差范围。
这个公式的推导涉及到统计学中的抽样理论和置信区间的计算，其基本思想是通过控制置信水平和误差范围来确定所需的样本量，
以确保研究结果的可靠性和有效性。
需要注意的是，样本量的计算还可能受到其他因素的影响，例
如预期的效应大小、研究的统计方法等。
因此，在实际应用中，可
能会有一些修正或调整公式的参数，以适应具体的研究需求。
总之，样本量的计算是卫生统计学中非常重要的一部分，通过合理计算样本量，可以提高研究的科学性和可靠性，从而更好地为卫生领域的决策和实践提供支持。
如何确定临床试验设计中的样本含量
如何确定临床试验设计中的样本含量在临床试验设计中，样本含量的确定是至关重要的，因为合适的样本大小可以保证试验结果的准确性和可靠性。
样本含量的确定需要考虑多个因素，包括研究目的、研究假设、统计分析方法、效应大小、可接受的错误率及误差范围等。
本文将介绍一些常用的方法和原则来确定临床试验设计中的样本含量。
一、研究目的和研究假设研究目的和研究假设是确定样本含量的基础，因为研究目的和研究假设直接影响到所需的统计推断的置信水平和功效。
1.研究目的：明确研究的目标是什么，是为了比较两种治疗方法的疗效，还是为了评估其中一种新的诊断方法的准确性等。
2.研究假设：明确研究的假设是什么，如双边假设还是单边假设，两组之间是否存在统计显著差异等。
二、效应大小效应大小是指两组之间的实际差异，或者是需要检测到的差异。
效应大小的确定可以基于以往研究的数据、专家意见或者权威指导。
一般来说，效应大小越大，样本大小越小；效应大小越小，样本大小越大。
三、统计分析方法不同的统计分析方法需要不同的样本大小。
常见的统计分析方法包括双样本均值比较、Logistic回归分析、生存分析等。
对于每种统计分析方法，可以通过模拟试验或根据已有的研究数据来确定所需的样本大小。
四、错误率和误差范围错误率和误差范围是样本含量确定中需要考虑的重要因素之一1.类型I错误率（α）：类型I错误率是指在原假设为真的情况下，拒绝原假设的概率。
一般来说，类型I错误率的默认值为0.05或0.012.类型II错误率（β）和功效（1-β）：类型II错误率是指在备择假设为真的情况下，接受原假设的概率；功效是指在备择假设为真的情况下，拒绝原假设的概率。
一般来说，研究者希望功效越大越好，一般要求功效大于80%。
3.误差范围：误差范围指的是在样本容量允许的误差范围内对总体参数的估计。
误差范围的大小与样本容量成正比，样本容量越大，误差范围越小。
根据错误率和误差范围，可以利用统计方法计算出所需的样本大小。
临床试验样本含量的计算
临床试验样本含量的计算临床试验是评估新的药物、疗法或治疗方法的安全性和疗效的重要手段。
为了获得有意义、可靠和可推广的结果，临床试验的样本含量的合理确定是非常重要的。
样本含量的计算要考虑试验的主要目标和研究设计、预期效应大小、显著性水平和统计功效等因素。
本文将介绍临床试验样本含量计算的基本原理和常用方法。
1.样本含量计算的基本原理临床试验的样本含量计算基于统计学原理，主要考虑以下几个因素：（1）预期效应大小：即要检测的主要效应的大小，例如治疗药物相对于对照组的相对风险减少、相对危险增加或相对效果增益等。
（2）显著性水平（α）：即犯第一类错误的概率，通常取0.05（3）统计功效（1-β）：即犯第二类错误的概率，通常取0.9（4）变异性：即研究样本中的个体间差异的测量，例如标准差或方差。
根据以上因素，可以通过样本含量的计算确定试验所需的参与者数量，以保证试验能够有效检测到预期的效应。
2.常用的样本含量计算方法（1）基于差异的计算方法：适用于比较两组的效应差异，例如比较治疗组和对照组的效果差异。
常用的方法有独立样本t检验、配对样本t检验和非参数检验等。
计算的关键是确定所需的显著性水平、统计功效和预期效应大小。
（2）基于比例的计算方法：适用于比较两组的治疗成功率或发生风险的比例差异，例如比较治疗组和对照组的治愈率或死亡率。
常用的方法有卡方检验和Fisher精确检验等。
计算的关键是确定所需的显著性水平、统计功效和预期效应大小。
此外，还需要考虑到样本比例的估计和早期终止的可能性。
（3）基于生存分析的计算方法：适用于比较两组的生存曲线差异，例如比较治疗组和对照组的生存时间或无进展生存时间。
常用的方法有Kaplan-Meier法和Cox比例风险模型。
计算的关键是确定所需的显著性水平、统计功效和预期效应大小，以及事件发生率和风险比例的估计。
3.样本含量计算的软件和工具样本含量计算是一个复杂且繁琐的过程，需要对统计学原理和计算方法有一定的了解。
(仅供参考)临床研究中样本量的估计方法
往是在此基础上，用已求得的样本数 !! 再进行评估。即用 $ & !! % $ 的 "! 和 "" 值再求出 !#，再用 $ & !" % $ 的 "! 和 "" 值求出 !$……直至前后两次求得的结果趋于稳定为止，此值即为应采用 的样本数。应注意有单双侧之分，而 # 仅取单侧。
例 $：某医生用石杉碱甲治疗阿尔茨海默病，已知该类患者
种观点实际上是不符合设计原则的。 "样本含量的估计一般有以下 * 个条件：0 $ 1 设定检验的
第!类错误概率 "，即检验水准或显著性水平。0 ( 1 设定 检验的第#类错误概率 $，或检验效能（把握度）$ 3 $。 0) 1 了解一些由样本推断总体的一些信息。 0* 1 处理组 间差别 % 的估计，即确定容许误差。
!( # 王芳* 韩丽莎* 闫秀英* 等 + 旋磁场对糖尿病大鼠血糖及组织细胞学影响的观 察 ! , #+ 中国临床康复* "--"* ’ .$ / 0 $(’
!) # 鲁燕莉 + 肩周炎的康复治疗 ! ,# + 中国临床康复* "--"* ’ . ) / 0 11(’
!""# $%&$ ’ ()*% +# *$ ’ $,&- . / !!!" #$%&’(" &)*
论。现将临床上较为常用的样本量估计方法做一介绍。
"’ $ 定量反应结果样本含量的估计
"’ $’ $ 样本均数与总体均数的比较 样本含量的计算公式为：
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临床试验样本量的估算
临床试验样本量的估算样本量的估计涉及诸多参数的确定，最难得到的就是预期的或者已知的效应大小（计数资料的率差、计量资料的均数差值），方差（计量资料）或合并的率（计数资料各组的合并率），一般需通过预试验或者查阅历史资料和文献获得，不过很多时候很难得到或者可靠性较差。
因此样本量估计有些时候不是想做就能做的。
SFDA的规定主要是从安全性的角度出发，保证能发现多少的不良反应率；统计的计算主要是从power出发，保证有多少把握能做出显著来。
但是中国的国情？有多少厂家愿意多做？建议方案里这么写：从安全性角度出发，按照SFDA××规定，完成100对有效病例，再考虑到脱落原因，再扩大20%，即120对，240例。
或者：本研究为随机双盲、安慰剂平行对照试验，只有显示试验药优于安慰剂时才可认为试验药有效，根据预试验结果，试验组和对照组的有效率分别为65.0%和42.9%，则每个治疗组中能接受评价的病人样本数必须达到114例（总共228例），这样才能在单侧显著性水平为5%、检验功效为90%的情况下证明试验组疗效优于对照组。
假设因调整意向性治疗人群而丢失病例达10%，则需要纳入病人的总样本例数为250例。
非劣性试验（α=0.05，β=0.2）时：计数资料：平均有效率（P）等效标准（δ）N=公式：N=12.365×P(1-P)/δ2计量资料：共同标准差（S）等效标准（δ）N=公式：N=12.365× (S/δ)2等效性试验（α=0.05，β=0.2）时：计数资料：平均有效率（P）等效标准（δ）N=公式：N=17.127×P(1-P)/δ2计量资料：共同标准差（S）等效标准（δ）N=公式：N=17.127× (S/δ)2上述公式的说明：1) 该公式源于郑青山教授发表的文献。
2) N 是每组的估算例数N1=N2，N1 和N2 分别为试验药和参比药的例数；3) P 是平均有效率，4) S 是估计的共同标准差，5) δ 是等效标准。
临床试验样本量的估算精编版
临床试验样本量的估算样本量的估计涉及诸多参数的确定，最难得到的就是预期的或者已知的效应大小（计数资料的率差、计量资料的均数差值），方差（计量资料）或合并的率（计数资料各组的合并率），一般需通过预试验或者查阅历史资料和文献获得，不过很多时候很难得到或者可靠性较差。
因此样本量估计有些时候不是想做就能做的。
SFDA的规定主要是从安全性的角度出发，保证能发现多少的不良反应率；统计的计算主要是从power出发，保证有多少把握能做出显著来。
但是中国的国情？有多少厂家愿意多做？建议方案里这么写：从安全性角度出发，按照SFDA XX规定，完成100对有效病例，再考虑到脱落原因，再扩大20%，即120对，240例。
或者：本研究为随机双盲、安慰剂平行对照试验，只有显示试验药优于安慰剂时才可认为试验药有效，根据预试验结果，试验组和对照组的有效率分别为65.0%和42.9%，贝S每个治疗组中能接受评价的病人样本数必须达到114例（总共228例），这样才能在单侧显著性水平为5%、检验功效为90%的情况下证明试验组疗效优于对照组。
假设因调整意向性治疗人群而丢失病例达10%，则需要纳入病人的总样本例数为250例。
非劣性试验（a =0.05, （3 =0.2）时：计数资料：平均有效率（P）等效标准（S）N=公式：N=12.365X P（1-P）/ 52计量资料：共同标准差（S）等效标准（5）N=公式：N=12.365X （S/ 5 ）2等效性试验（a =0.05, （3 =0.2）时：计数资料：平均有效率（P）等效标准（5）N=公式：N=17.127X P（1-P）/ 5 2计量资料：共同标准差（S）等效标准（5）N=公式：N=17.127X （S/ 5 ）2上述公式的说明：1）该公式源于郑青山教授发表的文献。
2）N是每组的估算例数N仁N2 , N1和N2分别为试验药和参比药的例数；3）P是平均有效率，4) S是估计的共同标准差，5) 8是等效标准。
临床试验设计中如何计算样本含量
临床试验设计中如何计算样本含量在临床试验研究中，⽆论是实验组还是对照组都需要有⼀定数量的受试对象。
这是因为同⼀种实验处理在不同的受试对象⾝上表现出的实验效应是存在着变异的。
仅凭⼀次实验观测结果或单个受试者所表现出来的实验效应说明不了什么问题。
必须通过⼀定数量的重复观测才能把研究总体真实的客观规律性显⽰出来，并且可以对抽样误差做出客观地估计。
⼀般说来重复观测次数越多，抽样误差越⼩，观测结果的可信度越⾼。
但重复观测次数越多(即样本含量越⼤)试验所要消耗的⼈⼒、物⼒、财⼒和时间越多，可能会使试验研究成为不可能。
⽽且，样本含量过⼤还会增加控制试验观测条件的难度，有可能引⼊⾮随机误差，给观测结果带来偏倚(bias)。
所以在实验设计中落实重复原则的⼀个重要问题就是如何科学合理确定样本含量。
1. 与样本含量估计有关的⼏个统计学参数在估计样本含量之前，⾸先要对以下⼏个统计学参数加以确定或作出估计。
1.1 规定有专业意义的差值δ，即所⽐较的两总体参数值相差多⼤以上才有专业意义。
δ是根据试验⽬的⼈为规定的，但必须有⼀定专业依据。
习惯上把δ称为分辨⼒或区分度。
δ值越⼩表⽰对⼆个总体参数差别的区分度越强，因⽽所需样本含量也越⼤。
1.2 确定作统计推断时允许犯Ⅰ类错误(“弃真”的错误)的概率α，即当对⽐的双⽅总体参数值没有差到δ。
但根据抽样观测结果错误地得出⼆者有差别的推断结论的可能性，α确定的越⼩，所需样本含量越⼤。
在确定α时还要注意明确是单侧检验的α，还是双侧检验的α。
在同样⼤⼩的α条件下；双侧检验要⽐单侧检验需要更⼤的样本含量。
1.3 提出所期望的检验效能power，⽤1-β表⽰。
β为允许犯Ⅱ类错误(“取伪”的错误)的概率。
检验效能就是推断结论不犯Ⅱ类错误的概率1-β称把握度。
即当对⽐双⽅总体参数值间差值确实达到δ以上时，根据抽样观测结果在规定的α⽔准上能正确地作出有差别的推断结论的可能性。
在科研设计中常把1-β定为0.90或0.80。
临床试验样本含量计算
样本含量估计给出的公式中，只考虑了统计学因素，而 没有考虑非统计学因素。也就是说，如果存在非统计学 因素的干扰，按估计的样本含量进行试验，可能达不到 预期的效果。
用于估计样本含量的指标应该是主要指标，而不是其他 指标。在Ⅱ、Ⅲ期临床试验中，应依据主要疗效指标； 在Ⅳ临床试验中应选主要安全性指标。
优效性界值
临床试验中样本含量的计算方法
一、样本例数估计的意义 二、假设检验与两类错误 三、简单的样本量计算工具 四、有关说明
一、样本例数估计的意义
有四种可能的解释
试验药有降压作用，偶然原因造成此差别 试验设计存在偏倚 样本数量不足 试验数据存在质量问题
总体和样本
对总体规律的推断
总体
样本
基于样本资料 的推论
➢ 如何定？
如果可能，采用官方标准 根据以往的对照药的效应大小
不是一 件精确 的事情！
δ的建议标准
➢ 两个率比较，δ一般取10%左右；或取阳性对照组 率的10%，即δ=0.1πc。
➢ 两个均数比较， δ可酌取1/5~1/2个标准差，或对照 组均数的1/10~1/5。
➢ 也可以根据既往经验，例如血压可取为5mmHg， 胆固醇可取为20mg/dl，白细胞可取为0.5×109/L； 如果系变化值的差值，可分别取3mmHg、20mg/dl 和0.2×109/L。
假阴性
= 第 I 类错误 (假阳性) 当Ho 是真实时，拒绝 Ho 的概率
(例：当试验药与对照药总体无差异时，推论其有差异)
= 第 II 类错误 (假阴性) 当Ho 是不真实时，不拒绝 Ho 的概率
(例：当试验药与对照药总体确有差异时，不能推论其有差异)
在假设检验中， 的数值是事先选定的。一般
临床试验样本含量的计算
之间差异无显著性。也就是说，即使存在差异，该差异
也是在可接受的范围之内，且不具有统计学上的显著
性意义。以下介绍等效性试验计数资料结局的样本量
计算方法。例如，欲验证某中药治疗慢性乙型肝炎的
抗病毒作用与西药干扰素的效应相当，试验以 血 清
)")（"%%）
!’& "(%（$*$） "’"（$))） ++(（$$!） $$)（("(） !*’（!+(）
!"& ($+（!)"） (("（!%#） !*)（!+#） !"’（!!$）
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注：! 可信性水平为 *"&，把握度为 *’&；（ ）内数据 为 把 握 度 #’&时的样本量
等效性试 验 以 定 量 指 标 为 测 量 结 局 的 样 本 量 计
验质量的重要依据之一。在试验设计阶段需要确定研 以通过统计学方法估计样本量。根据试验的目的和测
究所需的病例数（通常称为样本含量）。理论上，验证 量结局指标的不同，计算方法也不同。对于优劣性临
某一干预措施与对照之间的差异，样本量越大，试验结 果越接近于真值，即结果越可靠。但由于资源的限制
床试 验（A65"83983?B?83-#或3CD"83983?B?83-#），其 目 的 是 要验证试验干预与对照干预效果之间是否存在差异，
算，通常采用可信区间的途径来评估等效性，即在多大
的差异范围内可认为是“等效”的。从统计学意义上作
结论可能发生两类错误：一类是两种治疗实际有明显
医疗器械临床试验设计中样本含量的计算
医疗器械临床试验设计中样本含量的计算帅万钧;吕晓宁;晁勇【摘要】Objective To plan clinical trials of medical instruments reasonably and select suitable sample size of the trial. Methods The calculation methods of sample size were studied with statistical methods. Moreover, some cases were enumerated and analyzed. Results Some kinds of consulted tables were designed and offered with common statistical parameters. The proposed methods proved to he feasible. Conclusion The sample size of medical instruments in clinical trials can be rapidly gotten by the consultation tables.[Chinese Medical EquipmentJournal,2012,33(7) :18-20,34]%目的:为科学设计医疗器械的临床试验,合理选择试验样本含量方法:利用统计方法对医疗器械临床试验的样本含量计算进行探讨,并结合一些案例进行分析结果:提供了常用统计参数的样本含量查询表,所提出的计算方法经验证方便可行结论:医疗器械临床试验样本含量可通过查询表方式快捷获取.【期刊名称】《医疗卫生装备》【年(卷),期】2012(033)007【总页数】4页(P18-20,34)【关键词】样本量;临床试验;医疗器械【作者】帅万钧;吕晓宁;晁勇【作者单位】解放军总医院第一附属医院医学工程科,北京100048;海军总医院全军航海航空医学专科中心,北京100048;解放军总医院第一附属医院医学工程科,北京100048【正文语种】中文【中图分类】R318.6;R4461 引言随着我国科学技术和医疗卫生事业的发展，医疗器械临床试验开展得越来越多，基于临床药理基地的试验研究也需要进一步科学和规范。
临床试验样本含量的计算
临床试验样本含量的计算临床试验样本含量的计算是确定研究所需参与者数量的过程，以确保试验结果的可靠性和统计学上的有效性。
在计算样本含量时，需要考虑的因素包括研究目的、主要终点指标、预期效应大小、研究设计、统计显著水平和统计功效等。
确定研究目的：首先，需要明确研究的主要目的是什么，是为了评估其中一种治疗是否有效，确定风险因素，还是描述人群特征等。
研究目的的不同决定了所需的样本含量计算方法的选择。
选择主要终点指标：主要终点指标是研究结果中最重要的变量，用于评估治疗效果或关联因素。
样本含量计算通常基于主要终点指标的效应大小，即治疗效果或关联性的差异。
预期效应大小的估计：预期效应大小是指所期望的治疗效果或关联性的大小。
这可以从之前的研究结果中得到，也可以通过临床经验或专家意见进行估计。
预期效应大小的不同影响着样本含量计算结果。
选择研究设计：研究设计决定了如何收集数据和分组参与者。
常见的研究设计包括随机对照试验、队列研究、病例对照研究等。
研究设计的选择影响着样本含量计算所采用的统计方法。
确定统计显著水平和统计功效：统计显著水平（通常为0.05或0.01）决定了多大程度上我们愿意犯第一类错误，即错误地拒绝了真实效应不存在的假设。
统计功效（通常为0.80或0.90）是指检验真实效应的能力，即正确地接受存在真实效应的假设。
统计显著水平和统计功效的选择直接影响样本含量计算结果。
选择适当的统计方法：根据研究目的、主要终点指标和研究设计，选择适当的统计方法进行样本含量计算。
常用的统计方法包括参数估计法、频数估计法、单样本均值估计法、两样本均值估计法、卡方检验法等。
进行样本含量计算：通过选择适当的统计方法，根据预期效应大小、统计显著水平和统计功效，进行样本含量计算。
计算结果通常为所需的参与者总数或每组的参与者数量。
进行灵敏度分析：灵敏度分析用于评估样本含量计算结果对不同参数变化的敏感性。
这可以通过调整预期效应大小、统计显著水平和统计功效等参数进行探讨，以获得样本含量计算结果的可靠性和稳定性。
临床试验样本量的估算
临床试验样本量的估算样本量的估计涉及诸多参数的确定，最难得到的就是预期的或者已知的效应大小（计数资料的率差、计量资料的均数差值），方差（计量资料）或合并的率（计数资料各组的合并率），一般需通过预试验或者查阅历史资料和文献获得，不过很多时候很难得到或者可靠性较差。
因此样本量估计有些时候不是想做就能做的。
SFDA的规定主要是从安全性的角度出发，保证能发现多少的不良反应率；统计的计算主要是从power出发，保证有多少把握能做出显著来。
但是中国的国情？有多少厂家愿意多做？建议方案里这么写：从安全性角度出发，按照SFDA××规定，完成100对有效病例，再考虑到脱落原因，再扩大20%，即120对，240例。
或者：本研究为随机双盲、安慰剂平行对照试验，只有显示试验药优于安慰剂时才可认为试验药有效，根据预试验结果，试验组和对照组的有效率分别为65.0%和42.9%，则每个治疗组中能接受评价的病人样本数必须达到114例（总共228例），这样才能在单侧显著性水平为5%、检验功效为90%的情况下证明试验组疗效优于对照组。
假设因调整意向性治疗人群而丢失病例达10%，则需要纳入病人的总样本例数为250例。
非劣性试验（α=0.05，β=0.2）时：计数资料：平均有效率（P）等效标准（δ）N=公式：N=12.365×P(1-P)/δ2计量资料：共同标准差（S）等效标准（δ）N=公式：N=12.365× (S/δ)2等效性试验（α=0.05，β=0.2）时：计数资料：平均有效率（P）等效标准（δ）N=公式：N=17.127×P(1-P)/δ2计量资料：共同标准差（S）等效标准（δ）N=公式：N=17.127× (S/δ)2上述公式的说明：1) 该公式源于郑青山教授发表的文献。
2) N 是每组的估算例数N1=N2，N1 和N2 分别为试验药和参比药的例数；3) P 是平均有效率，4) S 是估计的共同标准差，5) δ 是等效标准。
临床试验公式
临床试验公式临床试验是药物研发的关键环节，它旨在评估新药的安全性、有效性和疗效。
在临床试验过程中，研究者需要运用各种公式来计算样本量、评估功效、分析统计数据等。
本文将对临床试验中的常用公式进行简要介绍，并以实际案例进行分析，探讨如何在临床试验中正确使用这些公式。
一、临床试验概述临床试验是指在人体进行的药物研究，通常分为四个阶段：I期、II期、III 期和IV期。
每个阶段都有其特定的研究目的和目标，通过逐步评估药物的安全性、有效性和疗效，为药物的上市申请提供依据。
二、临床试验公式介绍1.样本量计算公式在临床试验中，样本量的合理计算至关重要。
过大或过小的样本量都可能影响研究结果的有效性和可信度。
常见的样本量计算公式有：样本量= (Zα/2 + Zβ) × (σ^2/Δ^2) × (N/n)^2其中，Zα/2为置信水平对应的Z值，Zβ为功效对应的Z值，σ为总体标准差，Δ为总体均值之差，N为总体容量，n为样本数。
2.功效分析公式临床试验中，研究者需要评估药物的疗效，确定其是否具有统计学意义。
功效分析公式用于计算药物疗效的显著性水平，常见的公式有：功效= 1 - (α + β)其中，α为第一类错误概率，β为第二类错误概率。
3.风险评估公式临床试验需要对受试者的安全风险进行评估。
风险评估公式可以帮助研究者确定药物的安全性指标，常见的公式有：风险= 不良反应发生率× 不良反应严重程度其中，不良反应发生率为受试者发生不良反应的概率，不良反应严重程度为不良反应对患者生命健康的影响程度。
4.统计分析公式临床试验中，统计分析是评估药物疗效的关键环节。
常见的统计分析公式包括：t检验：t = (μ1 - μ2) / (σ / √n)χ检验：χ = Σ [(Oij - Eij)^2 / Eij]线性回归分析：y = a + bx生存分析：Kaplan-Meier估计生存率公式等。
三、公式应用案例解析以下以一个抗肿瘤药物临床试验为例，简要分析如何应用上述公式。
临床试验样本量计算
临床试验样本量计算在医学研究领域，临床试验是评估新的治疗方法、药物或医疗器械有效性和安全性的重要手段。
而在设计一项临床试验时，样本量的计算是至关重要的一个环节。
样本量的大小直接关系到试验结果的可靠性、精确性以及研究的效率和成本。
本文将详细探讨临床试验样本量计算的相关问题。
首先，我们要明白为什么样本量的计算如此重要。
样本量过小，可能导致试验结果无法准确反映总体的真实情况，出现假阴性或假阳性的错误结论。
比如，一个新的药物实际上是有效的，但由于样本量太小，试验结果可能显示没有效果，从而错失一个有潜力的治疗方法；反之，样本量过大则会造成资源的浪费，增加研究的成本和时间。
那么，样本量的计算究竟受到哪些因素的影响呢？主要包括以下几个方面：第一，研究的主要目的和假设。
如果研究的目的是检测细微的差异，或者假设中的效应值较小，那么就需要较大的样本量来保证有足够的统计效能。
第二，预期的效应大小。
效应大小是指研究中所关注的干预措施产生的效果程度。
例如，比较两种药物降低血压的效果，血压降低的差值就是效应大小。
预期的效应越大，所需的样本量相对越小；预期的效应越小，所需的样本量就越大。
第三，设定的检验水准和把握度。
检验水准通常设定为 005，意味着在假设检验中，愿意接受 5%的犯第一类错误（即错误地拒绝了真实的无效假设）的概率。
把握度则是指在特定的效应大小和检验水准下，正确拒绝错误的无效假设的概率，通常设定为 80%或 90%。
把握度越高，所需的样本量越大。
第四，数据的变异性。
如果研究中测量的指标变异性较大，为了能够准确检测到真实的效应，就需要更多的样本。
第五，研究设计的类型。
不同的研究设计，如平行对照设计、交叉设计、成组序贯设计等，对样本量的要求也不同。
在实际计算样本量时，常用的方法有基于频率学派的方法和基于贝叶斯方法。
频率学派的方法中，最常见的是基于正态分布、t 分布、二项分布等概率分布的公式计算。
以两组平行对照的临床试验为例，如果要比较两组均值的差异，常用的公式是：＼n ＝ 2\frac{（Z_{1 ＼alpha/2} ＋ Z_{1 ＼beta}）＾2\sigma^2}｛＼delta^2}＼其中，＼（n\）是每组所需的样本量，＼（Z_{1 ＼alpha/2}＼）是标准正态分布的双侧分位数（对应检验水准\（＼alpha\）），＼（Z_{1 ＼beta}＼）是标准正态分布的单侧分位数（对应把握度\（1 ＼beta\）），＼（＼sigma\）是总体标准差，＼（＼delta\）是两组均值的差异。
8.样本含量的计算
当k=1时两组样本含量相等。
8.样本含量的计算
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• 例4：某一项研究吲达帕胺治疗原发性高血压的治疗， 经预试验得治疗前后舒张压差值（mmHg）资料如下（ 与安慰剂比较，两药治疗前后差异均有统计学差异） ，当α=0.05，β=0.10时需要治疗多少例可以认为吲 达帕胺有效？
z z 21 1 / k 2
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按结局指标
• 计数（定性）指标 死亡与存活， 阳性与阴性， 正常与异常
• 计量（定量）指标 血压、血糖、血清酶
• 结局指标有多个时，估计样本含量时需要选择其中 最重要的结局指标。或按照所需样本量最多的指标 。
分类计算
8.样本含量的计算
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• 数值变量资料的样本含量估计 • 无序分类资料的样本含量估计 • 有序分类资料的样本含量估计 • 等效性检验的样本含量估计 • 非劣效性检验的样本含量估计 • 其他设计的样本含量估计（诊断性试验，多元回归，
n
2
s s 2 ( 2 k 2) /(11/ k)
e
c
吲达帕胺 安慰剂
均数
x 17.1（ e） x 9.9（ c）
标准差
s 8.175（ e） s 3（ c）
设k=0.7 n=20 kn=14
8.样本含量的计算
2.2 二分类资料的样本含量估计
• 2.2.1 估计总体率（抽样）
• 当目标事件发生率为0.2-0.8（0.3-0.7）时，用下列公式
0.005 0.01 0.005 0.995 2.5758
8.样本含量的计算
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• 例1：某医院拟用抽样调查评价本地区健康成人白细 胞数的水平，要求误差不超过0.2*109/L。根据文献 报告，健康成人的白细胞数的标准差约1.5*109/L。 问需要调查多少人（双侧α=0.05）