考研数学各科的高频考题指导

考研数学各科的高频考题指导考研数学各科的高频考题指导

▶微积分

像一元函数的微分学，求导运算它是微积分的基础，也是考查的重点内容。在各类函数的求导问题当中，高频的考点比如说像隐函数求导，像数学一和数学二由参数方程所确定的函数的导数，像分段函数的可导性，它的考查这些都是高频的考题。

像幂指函数的求导、复合函数的求导，它也会偶尔进行考查。

再比如一元函数微分学的应用，每年是必考的内容，像研究函数的性态，比如说函数单调性、极值、最值和凹凸性，相比而言像极值和最值的问题，就是绝对高频的考点，几乎年年都要进行考查。

但是像对于凹凸性这样的问题，我们也不能忽视。也就是说，我要掌握了描述函数图形的各类的这样的步骤和方法，对于这类的问题我们就可以迎刃而解。像这些问题的延伸问题，比如说利用单调性、凹凸性、极值和最值来证明不等式，我们就要掌握这类问题的常规的解题模式和方法。向来研究方程根的个数问题，每隔几年也要进行考查。

像一元函数积分学，这里面的高频内容就是积分上限函数。伴随这积分上限函数，它就会一定有求导的过程。这样的话，对于积分上限函数，它就是高频的考题。我们就要重点掌握它的求导运算。但是对于积分的一般的运算，我们也不能忽视，所以高频和低频是相对而言的。

像多元函数微分学，它的应用当中，极值和条件极值就是重点考查的内容。而对于偏导运算，几乎每年要进行考查。对于数学一而言，方向导数和梯度，它就会偶尔进行考查。

像多元函数的积分学，像二次积分，几乎每年都会出解答题。对于曲线和曲面积分，一般也是以解答题的形式出现，这样对于数学已的考生就要重点掌握。

▶线性代数

我们应该重点掌握，像矩阵、向量和向量组，还有线性代数方程组，它们这些问题之间的相互关系，和之间的相互研究，只要我们把这个问题研究清楚了，无论题型怎么变换，无论题怎么样的角度来变换，我们都能够很好的进行解答。

▶概率论和数理统计

哪些是高频的考点，在考试大纲中也明确的为大家进行了分析。比如说实际上概率的核心问题就是三个问题：一，事件的概率怎么样来进行计算;二，就是随机变量它的分布如何来求取;三，就是随机变量的数字特征。无论怎么样来进行命题，这三个校对都是重点考查的内容。所以根据考试大纲解析，我们能够明确这些高频的考点，我们就掌握了80%的'分量。

▶典型题

这里所说的典型题就是基础题，教材课后习题以及参考书的基础题都属于这类。做这种题时要有这样一种态度：做题是对知识点掌握情况的检验，在做题过程中不能只是为了做题而做题，要积极、主动的思考，这样才能更深入的理解、掌握知识，所学的知识才能变成自己的知识，这样才能使自己具有独立的解题能力。

例如线性代数的计算量比较大，但出纯计算的可能性比较少，一般都是证明中带有计算，抽象中夹带计算。这就要求考生在做题时要注意证明题的逻辑严紧性，掌握一些知识点在证明一些结论时的基本使用方法，虽然线性代数的考试可以考的很灵活，但这些基本知识点的使用方法却比较固定，只要熟练掌握各种拼接方式即可。

▶历年真题

真题的资源是有限的，如果纯粹的做题，哪怕你做个三五遍也是一下就做完了，所以在做真题的时候一定要全身心的投入，把每一

年的真题当做考试题来做，把握好时间，将做每份真题的时间控制

在两个半小时之内，做完之后按照考研阅卷人给出的评分标准对自

己的试卷进行打分，记录并分析试卷中出错的地方，找出与阅卷人

所给答案不符合的地方，逐渐完善自己的做题思路，逐渐向阅卷人

的思路靠拢。另外，除了做真题之外大家还要学会总结归纳历年真题，将历年真题中的考点列成表格，这样可以有助于大家预测考点。

▶模拟题

模拟题从难度上来讲一般都是高于真题的，对于这类题就是用来拓展自己的习题领域的，所以不要太过纠结于做得好不好，即使做

的不好也没必要太灰心，如果你都能做了，那就直接去出题而不是

考试了。

另外，建议考生在复习时准备两个笔记本，一个是整理自己在复习当中遇到的不懂的知识点、公式、定理：另一个是错题本，把自

己在复习中遇到的错题积累起来。在复习前期时看不出这两个本子

有什么重要作用，但越复习到最后就会发现两个本子的重要性了，

这两个本子就是考研冲刺复习时适合自己的复习资料。

其次现阶段要集中把考研当中常考、必考的内容要做的非常熟练，不能停留在会的层面上。如果我们停留在会的基础上去应对考研的

真题还是远远不够。必须通过一定量的练习来提高自己对这部分内

容的熟练度，这样才可能确保自己这部分分数拿稳。比如每年必考

的极限问题、导数运用问题、变限积分、二重积分、多元函数偏导

求解、微分方程求解等这些每年都必考点，我们一定要确保自己能

够拿下。固定题型的处理，比如不等式的证明、存在点问题、零点

问题等这些经常出现的题型我们必须要把可以处理的角度，判断及

思路要弄透，这样遇到了自己可以试着去分析处理。

最后就是要好好去研究真题。其实很多东西真题当中就可以看出命题老师的出题思路角度以及想法。所以真题是每个考生一定要认

真对待的资料。

如何才能把真题用好，使他发挥最大的作用呢?

建议大家这样去做真题，十月份就开始做真题。首先自己3个小时去模拟做一遍，不管做的如何都坚持独立去做。做完之后不要盲

目去对解析答案，而是自己再从头去梳理一下每道题中自己能看出

涉及到的知识点、出题的角度形式、以及该类题型的处理思路方法。然后再去对照解析把知识点、出题角度、思路方法提出来，你就会

发现自己哪些知识点的判断有问题，哪些自己是可以判断出来的，

哪些地方是有问题的你们，哪些是可以的。接下来要去弥补，而不

是又开始下一套。通过找出自己之前复习的对应笔记看下，然后找

以前做过的这块题目再去做一下，这样下来就会使得自己对改问题

有一个彻底的弥补，如果只是看下解析完事，其实你的问题仍然是

没有解决的。

当你做5套题左右的时候。你会发现其实真题很多东西都是在重复，只是同一个问题用的角度变换了而已。但是不管怎么变换，这

个知识点处理问题的方式是不会变化的。比如我们求函数的极值，

那老师就可以从函数形式上面去变换出题，即给三角函数、给变限

积分函数、给抽象函数、隐函数等，但是不管他给什么函数，我们

要做的就是找出函数的定义域、求导数找驻点和不可导点，然后用

极值定义或充分性去判断，用充分性判断即找出原函数的单调性、

或导函数的正负性、或二阶导数在这点处的非零，这就是你要做的

思路、本质问题。

那真题做到什么样的程度才ok呢?能够达到看题目就知道他的知识点、考查的角度和形式就ok!所以通常情况下，我们要做到3遍

以上才够。

只要大家能够把以上3个方面做好，数学考个理想的成绩还是很容易的。