全等三角形专题分类复习讲义汇编
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(2)若△DBE绕点B旋转到△ABC外部，其他条件不变，则(1)中结论是否仍成立?请证明
练习：1.在△ABC中，,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE
(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE
(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明
夏日的街头，吊带装、露背装、一步裙、迷你裙五彩缤纷、争妍斗艳。爱美的女孩们不仅在服饰搭配上费尽心机，饰品的选择也十分讲究。可惜在商店里买的项链、手链、手机挂坠等往往样式平淡无奇，还容易出现雷同现象。
中式饰品风格的饰品绝对不拒绝采用金属，而且珠子的种类也更加多样。五光十色的水晶珠、仿古雅致的嵌丝珐琅珠、充满贵族气息的景泰蓝珠、粗糙前卫的金属字母珠片的材质也多种多样。
例4：如图，在 中， ， 。 为 延长线上一点，点 在 上， ，连接 和 。求证： 。
考点3：线段之间的位置关系
例1：如图1，已知正方形 的边 在正方形 的边 上，连接
（1）试猜想 与 有怎样的位置关系，并证明你的结论.
（2）将正方形 绕点 按顺时针方向旋转，使点 落在 边上，如图2，连接
和 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.
考点2：求证线段之间的数量关系（截长补短）
例1:如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC，AD平分∠BAC交BC于D，求证：AB=AC+CD．
例2：如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD．
变式：
如图，已知在 内， ， ，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是 ， 的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP
第3章全等三角形专题分类复习
一来自百度文库考点整理
1.三角形的边角关系
2.三角形全等
3.三角形当中的三线（角平分线、中线和高线的性质）
在三角形中，三角形的三线分别交于一点。
注：三角形内角平分线与外角平分线模型归纳：
（1）
(2)
（3）
3.尺规作图
（1）作满足题意的三角形
（2）作最短距离（送水、供电、修渠道等最短路径问题）
练习：如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。
考点4：证明角等
例1：如图，在 中， 是∠ABC的平分线， ，垂足为 。求证： 。
练习：.如图， 分别是 外角 和 的平分线，它们交于点 。求证： 为 的平分线。
考点4：三角形中的三线（角平分线）
例1：如图，在 中，延长BC到D， 与 的平分线相交， 与 的平分线教育 。依次类推， 与 相交于点 ， ，则 度
课后作业：
1.如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．
他们的成功秘诀在于“连锁”二字。凭借“连锁”，他们在女孩们所喜欢的小玩意上玩出了大名堂。小店连锁，优势明显，主要有：
参考文献与网址：
此次调查以女生为主，男生只占很少比例，调查发现58％的学生月生活费基本在400元左右，其具体分布如（图1-1）
2．www。cer。net/artide/2003082213089728。shtml。
2.如图， 是 的边 上的点，且 ， ， 是 的中线。求证： 。
（一）对“漂亮女生”饰品店的分析
（三）大学生购买消费DIY手工艺品的特点分析
3.如图，已知∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE，AB=BC．(1)求证：AD=CE，AD⊥CE
练习：如图，AD∥BC，EA,EB分别平分∠DAB,∠CBA，CD过点E，求证;AB＝AD+BC。
例3：练习：在△ABC中， ， ，直线 经过点 ，且 于 ， 于 .(1)当直线 绕点 旋转到图1的位置时，求证：① ≌ ；② ；
(2)当直线 绕点 旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.
考点1：证明三角形全等
例1.如图， 四点共线， ， ， ， 。求证： 。
练习：已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD.
（1）求证：△AGE≌△DAB
（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数.
秘诀：好市口＋个性经营
大学生个性化消费增多是一种趋势。当前社会、经济飞速发展，各种新的消费品不断增多，流行文化时尚飞速变化，处于校园与社会两者之间的大学生肯定会受影响。目前在大学校园，电脑、手机、CD、MP3、录音笔被称为大学生的“五件武器”。除了实用，这也是一种表明自己生活优越的炫耀性的东西。现下很大一部分大学生中的“负债消费”表现的典型的超前享乐和及时行乐——其消费项目多半是用于奢侈浪费的非必要生活消耗。如举办生日宴会、打网球、保龄球、上舞厅跳舞、进夜总会唱“卡拉ＯＫ”等。“负债消费”使很多学生耽于物欲，发展严重者轻则引起经济纠纷，动武斗殴，影响同窗友谊，重则引发犯罪事件，于社会治安不利。
练习：1.在△ABC中，,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE
(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE
(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明
夏日的街头，吊带装、露背装、一步裙、迷你裙五彩缤纷、争妍斗艳。爱美的女孩们不仅在服饰搭配上费尽心机，饰品的选择也十分讲究。可惜在商店里买的项链、手链、手机挂坠等往往样式平淡无奇，还容易出现雷同现象。
中式饰品风格的饰品绝对不拒绝采用金属，而且珠子的种类也更加多样。五光十色的水晶珠、仿古雅致的嵌丝珐琅珠、充满贵族气息的景泰蓝珠、粗糙前卫的金属字母珠片的材质也多种多样。
例4：如图，在 中， ， 。 为 延长线上一点，点 在 上， ，连接 和 。求证： 。
考点3：线段之间的位置关系
例1：如图1，已知正方形 的边 在正方形 的边 上，连接
（1）试猜想 与 有怎样的位置关系，并证明你的结论.
（2）将正方形 绕点 按顺时针方向旋转，使点 落在 边上，如图2，连接
和 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.
考点2：求证线段之间的数量关系（截长补短）
例1:如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC，AD平分∠BAC交BC于D，求证：AB=AC+CD．
例2：如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD．
变式：
如图，已知在 内， ， ，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是 ， 的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP
第3章全等三角形专题分类复习
一来自百度文库考点整理
1.三角形的边角关系
2.三角形全等
3.三角形当中的三线（角平分线、中线和高线的性质）
在三角形中，三角形的三线分别交于一点。
注：三角形内角平分线与外角平分线模型归纳：
（1）
(2)
（3）
3.尺规作图
（1）作满足题意的三角形
（2）作最短距离（送水、供电、修渠道等最短路径问题）
练习：如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。
考点4：证明角等
例1：如图，在 中， 是∠ABC的平分线， ，垂足为 。求证： 。
练习：.如图， 分别是 外角 和 的平分线，它们交于点 。求证： 为 的平分线。
考点4：三角形中的三线（角平分线）
例1：如图，在 中，延长BC到D， 与 的平分线相交， 与 的平分线教育 。依次类推， 与 相交于点 ， ，则 度
课后作业：
1.如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．
他们的成功秘诀在于“连锁”二字。凭借“连锁”，他们在女孩们所喜欢的小玩意上玩出了大名堂。小店连锁，优势明显，主要有：
参考文献与网址：
此次调查以女生为主，男生只占很少比例，调查发现58％的学生月生活费基本在400元左右，其具体分布如（图1-1）
2．www。cer。net/artide/2003082213089728。shtml。
2.如图， 是 的边 上的点，且 ， ， 是 的中线。求证： 。
（一）对“漂亮女生”饰品店的分析
（三）大学生购买消费DIY手工艺品的特点分析
3.如图，已知∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE，AB=BC．(1)求证：AD=CE，AD⊥CE
练习：如图，AD∥BC，EA,EB分别平分∠DAB,∠CBA，CD过点E，求证;AB＝AD+BC。
例3：练习：在△ABC中， ， ，直线 经过点 ，且 于 ， 于 .(1)当直线 绕点 旋转到图1的位置时，求证：① ≌ ；② ；
(2)当直线 绕点 旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.
考点1：证明三角形全等
例1.如图， 四点共线， ， ， ， 。求证： 。
练习：已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD.
（1）求证：△AGE≌△DAB
（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数.
秘诀：好市口＋个性经营
大学生个性化消费增多是一种趋势。当前社会、经济飞速发展，各种新的消费品不断增多，流行文化时尚飞速变化，处于校园与社会两者之间的大学生肯定会受影响。目前在大学校园，电脑、手机、CD、MP3、录音笔被称为大学生的“五件武器”。除了实用，这也是一种表明自己生活优越的炫耀性的东西。现下很大一部分大学生中的“负债消费”表现的典型的超前享乐和及时行乐——其消费项目多半是用于奢侈浪费的非必要生活消耗。如举办生日宴会、打网球、保龄球、上舞厅跳舞、进夜总会唱“卡拉ＯＫ”等。“负债消费”使很多学生耽于物欲，发展严重者轻则引起经济纠纷，动武斗殴，影响同窗友谊，重则引发犯罪事件，于社会治安不利。