第三章交通流特性

• 其特性可用排队长度和等待（延误）时间来表 征。
本章首先介绍交通流的三个基本要素，分 析其相互关系。
然后，介绍利用时间-空间图分析和估算交 通运输工程设施通过能力的基本方法。
再次，介绍应用排队论分析和估算排队长 度和延误时间的基本方法。
最后，讨论如何考虑交通运输设施应具有 的合理服务水平。
第一节 交通流要素
速度2——低于Vm，此种交通流称为强迫流
对于不定时行驶的交通运输方式（车速由车辆自控）， Va - q关系曲线只有上半部有实际意义。
对于定时行驶的交通运输方式（车辆的速度由调度人员 控制 ），则可能出现上下两部分曲线上任意一点的 情况。
第二节 通行能力分析
一、定义
• 通行能力——在一定速度要求下的最大交 通量。 它是一定时段内通过线路某断面的最大车辆 数，反映了交通运输设施的“生产能力” ，所以又称作通过能力或容量。
• 表征稳态交通流特性的三个基本要素 ： 速度、交通量和交通密度。
一、速度
• 速度——单位距离内行程时间的倒数，是 车辆运行效率的简单度量指标。
• 影响速度的因素：车辆本身的性能、驾驶 员的行为、环境条件、交通密度、交通流 速率。
• 瞬时速度：车辆在行驶过程中某一瞬间（通常为
几秒钟）的速度。
• 行驶速度：车辆不受耽搁地连续行驶，驶经某一
q
1 ha
即，交通量为平均车头时距的倒数。
交通量是衡量交通运输设施产量的一项指标 ，是对交通运输设施的需求同交通流相互 作用的结果。
三、交通密度
• 交通密度（或称交通集度）k ——某瞬间单 位线路长度L上的车辆数n。
k nL
• 平均车头间距sa
sa

s
n

L n
式中：S——车头间距（某瞬间相继车辆的空间间距）；
• 通常对速度的分布可以采用正态分布的假设。 分布的中心以均值表示，而个别车辆速度的离 散性用标准差表示
• 平均速度
m
(vi ni )

i 1 m
ni
i 1
• 标准差



m
（vi2ni）
i 1
va2
m i 1
ni



m
ni 1
i1

式中：υi——第i级车辆速度； ni——第i级速度中的车辆数； m——速度级的数目。
将车辆按速度分组，对于每组速度的车辆
qi kivi
则总的交通量为
q

m i 1
kivi

k
m i 1
ki
k
vi

kvas
式中：m——速度分组数；
vas——平均车速，即各组车速vi乘以该组车辆的密度
占总密度的比例（权数）。
由此 q kva
上式即为表征交通流特性的基本关系式。
L——路段长度。
进而可得，
k

1 s
即交通密度为平均车头间距的倒数。
四、交通量-速度-交通密度 （q - va- k）的关系
如果在交通流中各车辆的行驶速度相同，也即
v LT
则在T时段或L长度内通过的车辆数n为：
n qT kL
所以
q kL kv T
也即，交通量为交通密度同速度的乘积。
• 曲线上任一点（k，q）与原点的连线，即为该点的平 均速度va 。所以，此图可把q、k和va三者相关联，可 称作交通流特性基本关系图。
③平均速度-交通量（Va – q）关系图
• 除了最大交通量qm以外，相应于每一个交通量，可 以有两种速度。
速度1——高于最大交通量qm 处的平均速度Vm
，处于这种状态的交通流称作自由流。
①平均速度-交通密度（Va - k）关系图
• 对于大多数运输方式来说，平均速度Va 随交通密度k增
加而下降。也即，平均速度可表示为交通密度的递降函 数。
va （v k）
其边界条件为：
（ v 0） v f
（ v k
j）
0

式中：vf——交通密度为零时的速度，称作自由流速度； kj——交通堵塞时的交通密度。
二、交通量
• 交通量q ——单位时段内通过线路或通道上
某断面的车辆数，可用下式表示：
q nT 式中：T——时段（小时，天，……）； n——车辆数。
时间-空间图：各个车辆在不同时刻的行驶轨迹。
• 车头时距h：图中，同一地点相继车辆经过的时间
间隔。
• 平均车头时距ha
ha

h
n

T n
进而得到
二、分析方法
• 确定交通流中各车辆的平均车头时距可得 到通行能力。
对于道路的车道通行能力，
qm

3600 ha
（辆 / h）
而平均车头时距ha可由平均车头间距Sa（m /辆）和 平均行驶速度Va（m/s）确定：
各种交通运输方式的关系式，可通过观测确定。对于道路 交通，可用线性函数表示为：
va

v（f 1
k kj
）
②交通量-交通密度（q-k） 关系图
• 上述函数式代入基本关系式后，可得到
q kva k（v k）
• k＝0和k＝kj时，q＝0；当k在0和kj之间时，q为正值。因 此，q必有一最大值：当k＝km时，q＝qm，此最大交通 量称为通行能力（或者称作通过能力或容量）。
• 交通量与通行能力的区别：前者是交通运 输设施上实际发生的交通状况，后者则是 该交通运输设施潜在的最大可能的能力。
• 分析和估算设施的通行能力的主要用途为：
(1) 评价现有设施满足交通运输需求的程度，以判别是 否需要进行改善，并评价各项改善措施的改善效果 ；
(2) 设计有关交通运输设施时，确定满足预期交通需求 和服务水平要求所需的设施规模或尺寸。
段路程所用去的时间称为行驶时间，路程与行驶时 间之比。
• 巡航速度：飞机以匀速飞行（或称定常飞行）的
速度。
• 技术速度：当行驶时间包括起动和制动时的加速
和减速时间，行程与该行驶时间之比。
• 平均运行速度：路程与总行程时间之比，总行
程时间包括行驶时间、起终点或途中的加速和减速 时间、行驶途中的耽搁时间。
第三章 交通流特性
• 运载工具在交通运输网内运行时，可类比 于气体或液体分子在介质内的流动，称作 交通流。
交分通为流可 两种情况
• 在交通运输网的线路或通道上行驶，运载工具 依次鱼贯而行，较少受到外界因素的干扰，交 通流处于稳态流动状态。
• 通常可用交通流三要素表征：速度、交通量和 交通密度
• 运载工具通过交通网的节点，或在线路或通道 上通行的运载工具数接近或超出其通行能力时 ，交通流受到阻滞，运载工具的运行出现排队 和等待，交通流处于非稳态流状态。