2012年——2015年郑州枫杨外国语数学真题 及答案

2012年1月18号枫杨外国语数学真题
一、填空（每题4分，共40分） 1、2
7
3
用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是 。

2、有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余 。

3、一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得4
1，这个真分数是 。

4、4时10分，时针和分针的夹角是 度。

5、从1开始2012个连续自然数的积的末尾有 个连续的零。

6、有两筐苹果，甲筐占总数的2011，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的5
3
，甲筐原来有 千克苹果。

7、一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是 三角形。

8、蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的2
2
1
倍，蕾蕾读过 页。

9、2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买 个网球。

10、某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有 人？ 二、计算题（每题5分，共20分） 1、0.125×7.37+81×3.63－12.5×0.1 2、1174×（232－43）＋1211÷21
17
3、713131
4268161674⎛⎫-+÷⨯ ⎪⎝⎭
4、345345345345246123123123123⨯
三、应用题（每题8分，共40分）
1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的
51
多100元，买小食品花了余下的3
1少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？
2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。

而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？
3、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成。

丙、甲两人合作18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？
4、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，那么，这堆果糖中有奶糖多少块?
5、如图，求阴影部分的周长是多少厘米？
30厘米
附加题（10分） 甲、乙两人同时从A 地出发，在直道A 、B 两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A 、B 两地相距多少米？
2012年1月18号枫杨外国语考试题详解
11、填空（每题4分，共40分） 1、2
7
3
用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是 。

解析：杂题（周期问题） 因为
7
3
=0.428571428571………… 6个一组循环 2012÷6=335……2 第二个数字是2. 答案：2
2、有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余 。

解析：数论问题
A ÷3=m ……2 等价于A ÷3=（m-1）+5 A ÷4=n ……1 等价于 A ÷4=（n-1）+5
所以A 的最小值：A=3×4+5=17 17÷12=1……5 答案：5
3、一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得
4
1，这个真分数是 。

解析：数论问题
由于分子分母都加上23，所以它们的差不变，仍然是102.此时分母是分子的4倍。

所以此时分子为102÷（4-1）=34 原来分子为：34-23=11 原来分母为：11+102=113 答案：113
4、4时10分，时针和分针的夹角是 度。

解析：行程问题（时钟问题）
这道题考查的是时钟问题。

关键在找到时针和分针的速度。

分针速度：360÷60=6（度/分钟） 时针速度：360÷12÷60=0.5（度/分钟） 从四点整开始考虑，分钟和时针都走了10分钟。

四点整的时候分针时针相差： 4×30=120（度） 120-(6-0.5) ×10=65(度) 答案：65（度）
5、从1开始2012个连续自然数的积的末尾有 个连续的零。

解析：数论问题
这道题考查数论中的因式分解。

关键是考虑0是怎样出现的。

因为10=2×5, 也就是说只要有一个2和一个5就会出现一个0.显然从1开始2012个连续自然数中含因数2的数远多于含因数5数。

因此只需要考虑因数5的个数就可以了。

这样我们需要考虑5的倍数，在2012以内，总共有20125=402…2，所以有402个因数5。

但是此时我们仍然需要考虑诸如25=5*5.可以提供2个5.而在2012以内，25的倍数有：201225=80…12。

所以又带来80个 5.同样，我们考虑到125=5*5*5其中有3个 5.在2102以内有2012125=16…12.又带来16个5.还有625=5*5*5*5.在2012以内，有2012625=3…137。

又带来3个5. 所以5的个数一共有：402+80+16+3=501（个） 答案：501
6、有两筐苹果，甲筐占总数的
2011，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的5
3
，甲筐原来有 千克苹果。

解析：分数应用题 关键在于找不变量。

乙筐原来占总数：1-
2011=209 7.5÷（53-209）=50（千克） 50×20
11=27.5（千克） 答案：27.5
7、一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是 三角形。

解析：比和比例
180÷（1+2+3）×3=90(度) 答案：直角
8、蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的22
1
倍，蕾蕾读过 页。

解析：分数应用题，和倍问题 没有读过的：252÷（1+2
2
1
）=72（页） 读过的：252-72=180（页） 答案：180
9、2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买 个网球。

解析：应用题
2个篮球=6个排球 3个篮球=6个足球 1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球 6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球 即：6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球 所以：1个篮球=6个网球 答案：6
10、某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有 人？ 解析：计数问题（容斥原理） 解法一：有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60-34=26人，有12人穿白上衣蓝裤子，说明还有26-12=14人是穿黑上衣蓝裤子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿黑上衣黑裤子。

解法二：34人穿黑裤子中，则穿白色或黑色上衣。

29人穿黑上衣，则穿黑色或蓝色裤子。

再加上12人穿白色上衣蓝裤子，则比总人数多加了穿黑上衣黑裤子的人数。

所以穿黑上衣黑裤子的人数为：（12+34+29）-60=15（人） 答案：15
二、计算题（每题5分，共20分） 1、0.125×7.37+
81×3.63－12.5×0.1 2、1174×（232－43）＋1211÷21
17
()0.1257.37 3.63100.125
=⨯+-= 2
7617
1721)12
11
4338(1721=⨯=+-⨯=
3、713131
4
268161674
⎛⎫-+÷⨯ ⎪⎝⎭ 4、345345345345246123123123123⨯
()3913161268161374
1613274
0.5
⎛⎫=-+⨯⨯ ⎪⎝⎭=-+⨯= 345
246123690
=⨯
=
三、应用题（每题8分，共40分）
1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的
51
多100元，买小食品花了余下的3
1少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？
解析：分数应用题
（600-20）)311(-÷=870（元） （870+100）)5
11(-÷=1212.5（元）
答案：果果妈妈一共带了1212.5元。

2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。

而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？ 解析:行程问题
在乙到达山顶走180米这段时间内，甲恰好下到半山腰，因为甲下山的速度是上山速度的1.5倍，所以当甲下山走了一半就相当于又向上走了山高的
1
3
（在相同的时间内，路程比等于速度比），故当甲走到山顶的时候，乙走了1803=540⨯米，此时还距离山顶180米，所以从山脚到山顶是540+180=720米. 答案：山脚到山顶一共720米。

3、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成。

丙、甲两人合作18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？ 解析：工程问题 设工程总量为'1",
甲功效+乙功效=
18，乙功效+丙功效=19，丙功效+甲功效=118
， 三个式子相加为 甲功效+乙功效+丙功效=7
48
，
故丙的功效为1
48
，所以丙一个人来做，完成这项工作需要48天.
答案：丙单独完成这项工程需要48天。

4、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，那么，这堆果糖中有奶糖多少块?
解析：分数应用题
原来奶糖：水果糖=45:55=9:11， 现在为奶糖：水果糖=25:75=1:3， 奶糖没有变化，故把份数化为一样， 原来奶糖：水果糖=9:11，
现在为奶糖：水果糖=9:27，
水果糖增加16份，水果糖又是增加16块， 所以1份是一块， 所以奶糖的9块。

答案：这堆果糖中奶糖有9块。

5、如图，求阴影部分的周长是多少厘米？
30厘米
解析：几何求曲线周长
阴影部分的周长为两个圆弧加上直一条直径， 2152+23030360+30ππ⨯⨯÷⨯⨯⨯÷
=20π+30
=92.8（厘米）
答案：阴影部分的周长是92.8厘米.
附加题（10分） 甲、乙两人同时从A 地出发，在直道A 、B 两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A 、B 两地相距多少米？ 解析：行程问题（多次相遇和追及问题）
第二次甲追上乙的地点第一次相遇地点
第二次相遇地点B
A
甲和乙的速度之比为72:48=3:2故相同的时间内甲的路程和乙的路程比试3:2.
如果总路程有5格，第一次迎面相遇，两人加在一起走了2个全程，总共走10格，甲走6格，乙走4格。

第二次迎面相遇两人加在一起一共走了4个全程，一共20格。

甲走12格，乙走8格，相遇地点如图所示。

而当甲第一次追上乙，要比乙多走10格，故第一追上乙，甲需要走30格才能追上乙，第二次追上乙还需要再走30格，第二次追上乙的地点如图所示，故甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距为两格，所以1格距离为：80÷2=40米，故A 、B 两地相距40*5=200米. 答案：200（米）
2013年枫杨小升初初选数学试题
一、填空题（每题3分，共18分）
1、同时被
2、
3、5整除的最大四位数是_______。

2、3点30分时，时针分针夹角是_______度。

3、一个三角形三个内角的度数比为2：3：4，那么这个三角形的最大角是_______度，这个三角形属于_______三角形
4、甲乙丙三人进行赛跑，三人的速度保持不变，甲到终点时，乙还有20米。

丙还有30米，当乙到时，丙还有15米，这是_______米的赛跑。

5、_______统计图表示的是部分量与整体量的关系。

6、某种商品，现在的售价是74.8元，比原来降低了15%，原来的售价是_______元。

二、选择题（每题2分，共12分）
7、一个两位数，除以3余1，除以5余3，这个两位数最大是（ ） A 、78 B 、88 C 、98 D 、90
8、一个圆环，它外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环面积（ ）内圆面积。

A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、无法判断
9、将一个底面为正方形的长方体若锯成4个小长方体需要9分钟，那么若锯成7段，需要（ ）分钟。

A 、21 B 、18 C 、15.75 D 、20
10、一个长方体底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么高是底面边长（ ） A 、4倍 B 、四分之一 C 、2倍 D 、无法比较 11、下面五个数中，最接近1的是（ ）
A 、七分之八
B 、 九分之八
C 、 二十分之十九
D 、十分之十一 12、把
9
8
的分子上加32，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ） A 、27 B 、36 C 、32 D 、45
三、计算题（能简便计算的要写出过程，每题5分，共20分）
1、2、
3、0.0454⨯37+7.46⨯0.37-0.2⨯3.7
4、
四、面积计算。

（每题6分，共18分）
1、下图中，甲、乙都是正方形，边长分别为20厘米15厘米。

求阴影部分的面积。

2、等腰直角三角形的直角边为20厘米，图中阴影部分面积是多少平方厘米。

3、草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见下图）。

问：这只羊能够活动的范围有多大？
五、应用题（共32分）
1、李叔叔要在下午3点上班，估计快到上班时间时到屋里去看钟，可是钟早在12点10分就停了，他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟。

夜里11点下班，李叔叔马上离厂回家，一看钟才9点整。

假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间？（上发条所用的时间忽略不计）（7分）
2、爷爷和爸爸在1994年的年龄是127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，爷爷2014年多大？爸爸2016年呢？（7分）
3、小李和小王在次数学测验中，他们的分数比为5:4，如果小李再少得25分，小王再多得25分，那么小李和小王的分数比为5:7，小李和小王原来各得多少分？(8分)
4、近年来火车大提速，1427次列车自A 站到B 站，行驶至全程的
3
1
再向前56千米处时，所用时间比原来减少了60分钟，而到达某站时提前了2小时，求AB 两站间的距离。

（10分）
2013年枫杨小升初初选数学试题
参考答案
一、填空题 1、9990 2、75 3、80 锐角 4、60 5、扇形 6、88 二、选择题
7--12 B A B A C B 三、计算题
3001979604
1111110 3.7 2
3
四、面积计算。

（每题6分，共18分） 1、314平方厘米 2、114平方厘米 3、2512平方米 五、应用题（共32分）
1、解：设路上用时为x 分钟，由题意得
3×60-10-10-x=2×60+x ，x=20，
2×60+20， =140， 140分=2小时20分． 答：他家的钟停了2小时20分。

2、102岁 67岁
3、解：设小王同学原来的分数为x,则小李同学原来的分数为,
,
,
,
,
,
;
(分);答:小李原来的分数是100分,小王原来的分数是80分。

3、AB两站间的距离是336千米。

2013年7月7日枫杨数学真题
一、填空
1、直接写答案：
31- 0.2= ； 9
5
15÷5= ； 0.02+0.83×99+0.81= 。

2、48与72的最小公倍数是 。

3、甲数的
2
1
是30，乙数是100的43,乙是甲的_____ %。

4、把3.14、π、3.141414……、3.141
5、3.142按照从小到大的顺序排列：_________。

5、一个三位数，百位上数字既不是质数也不是合数；十位数数字是最小的合数；且个位数字、十位数字、百位数字的和是6，这个三位数是：__________。

6、一个台式电脑，原价3000元，先减价50元，又降价20%出售，现在售价______元。

7、右图中，每个小正方形的面积都是1，图中阴影部分面积是_______.
8、有红、黄、蓝三种颜色的箱子里，只有一个箱子藏有苹果；甲、乙、丙进行如下猜测：甲说：“苹果在黄箱子里”；乙说：“苹果不在黄箱子里”，丙说：“苹果不在红箱子里”。

三个人只有一个人的猜测是正确的，则苹果在_____箱子里。

12、把19个棱长为1cm 的正方体按如图摆放，求这个几何体的表面积是_____。

10、一件工作，甲的工作效率是乙丙工作效率之和，乙的工作效率是甲丙之和的
1
5。

如果三人合作1天就可以完成，那么乙单独完成需要_____天。

11、如图，第一个图案需要3根火柴棒，第二个图案需要9根火柴棒，那么第20个图案需要_____根火柴棒。

① ② ③
12、每个方格中的字母表示一个数，并且每行每列每斜三个数的和都相等。

a=11，f=12，i=5，那么e=_____。

二、计算题 （1） 416－6.3×[（9－532）÷6.4]÷5
41
（2） 4.44÷854
＋3731
÷11125＋37
36×25114
三、解答题
1、生产600个零件，计划用30天完成，实际每天比计划多加工5个零件。

实际多少天完成？
2、一个圆柱体的高是20厘米，若高减少4厘米，则表面积减少125.6平方厘米，求原来圆柱体的体积。

3、第一天植全部树的5
32
，第二天植了120棵，植过的与剩下的比是5:3，求树的总数。

4、直角梯形，上底：下底：高=1：2：1，上底+下底+高=32 ，求S A-S B= ?
5、甲的速度为30km/h，甲从A出发，出发后1小时，乙发现甲忘带书，乙从A出发，与此同时，丙也从A地出发，行走路线与乙相同，乙的速度为丙的1.5倍，乙追上甲后回头行15km/h后与丙相遇。

求乙的速度是多少？
AO
6、△ABC中，D和E分别在BC、AC边上；BD=DC；AE=2EC；求
OD
2013年7月7日枫杨数学真题
参考答案
一、填空 1、
152 9
1
3 83 2、14
4 3、125
4、3.14＜3.141414……＜3.1415＜π＜3.142
5、141
6、2360
7、4
8、红
9、54cm 2
10、6 11、630 12、8 二、计算
（1）2.75 （2）9
三、解答题
1、24天
2、1570立方厘米
3、256棵
4、20.64
5、50千米/时
解:设乙的速度为x,则丙的速度为,
乙追上甲需要的时间为,乙追上甲时所行的距离为:乙追上甲这段时间,丙走了,
乙返回走了15公里这段时间丙走了(千米),
列方程:
,
即:乙的速度为50.
答:乙的速度是每小时50千米。

6、
因为;;
则
又因三角形AOB与BOD同高,面积比,底边比, 所以
2014年郑州市枫杨外国语数学真题
2014年枫杨数学真题
参考答案
一、选择题
1--8题 C A A C B C C B
二、填空题
9、54 51
10、2：3
11、64
12、8：5
13、207
14、6
15、4
16、10
17、1、3、3
18、21
三、计算题
19、4544
10 4.25或4
1
4 0.12 0.008 20、x=9 x=5
21、2000 23 1321
28
22、2616立方厘米
1200
23、
23
解:设一级茶有x千克,则二级茶有千克,
一级茶每千克盈利(元)
二级茶每千克盈利(元)
根据题意得:
24、70千米
(千米)
答:甲乙两地相距70千米.
25、8倍
分析可得这位劳模和接他的汽车在下午2点20分相遇,
(分钟)
2时20分-1时=1时20分分
汽车的速度是劳模步行速度的:
答:汽车的速度是劳模步行速度的8倍.
2015年3月10日枫杨数学真题 1. 39750.259769.754⨯+⨯- 2. 45387.82 1.15584⎡⎤⎛⎫÷+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
3.
()35.160.2538.4220.2 1.63 2.360.25⨯+÷⨯--÷⎡⎤⎣⎦
4. 1111111123456786122030425672+++++++
5. 定义1422
a b a b ab ⊗=-+,若(41)34x ⊗⊗=,则x=___________ 6. 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A,B,C,D ，请按照图中箭头所示方向从A 开始连续的正整数1、2、3、4、5、6、…，A →B →C →D →C →B →A →B →C →…当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是_______
7. 一只电子跳蚤在ABCDE五点之间跳跃，有两种跳跃方法，一种是一次蹦一格，另一种是一次蹦两格，问总共有种不同的跳法。

（A、B、C、D、E是一条直线上等间距的五个点）
8. 某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的路灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有________盏。

9. 在长为10米，宽为8米的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个完全相同的小矩形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积______平方米。

8米
10.如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边长，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的
速度行走，乙从B以72
米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边______（AB、
BC、CD或DA）上。

11. 2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见。

草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算。

级数全月应纳税所得额税率
1 不超过1500元的部分5%
2 超过1500元至4500元的部分10%
3 超过4500元至9000元的部分20%
…… ……
依据草案规定，解答下列问题：
李工程师的月工薪8000元，则他每月应当纳税_______元。

12. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图5，在图6中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换，若骰子的初始位置为图5所示的状态，那么按上述规则连续完成16次变换后，骰子朝上一面的点数是_________
13. 一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半。

已知甲、乙工作效率的比为3:2，如果这件工作由乙单独做，需要多少天才能完成？
14. 如图所示，并排放着两个正方形，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3，求三角形BEF 的面积是多少？ D E F
A G
15. 甲、乙、丙三个试管中各盛有10克、20克、30克水，把某种浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取出10克倒入乙管中，再混合后，从乙管中取出10克倒入丙管中。

现在丙管中的盐水浓度为0.5%。

最早倒入甲管中的盐水的浓度是多少？
16. 某市百货商场1月1日搞促销活动，若所购物品的总价不超过200元，则不参加优惠活动；若所购物品总价超过200元，则参加优惠活动：若所购物品总价超过200元而不超过500元，则200部分不优惠，超过200元而不超过500元的部分优惠10%；若所购物品的总价超过500元，则其中500元按9折优惠，超过500元部分8折优惠，某人两次购物分别用了134元和452元。

求
（1）此人两次所购物品不打折共值多少钱？
（2）在这次活动中他共节省了多少？
17. 邮递员小王从县城出发，骑自行车到A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校。

小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟。

二人与县城间的距离（千米）和小王从县城出发后所用时间（分）之间的关系如图所示，假设二人之间交流的时间忽略不计，
求：
a.小王和李明第一次遇到时，距县城多少千米？
b. 小王从县城出发到返回县城所用时间是多少？
c. 李明从A村到县城共用多长时间？
2015年3月10日枫杨数学真题
参考答案
1. 975
2. 1
3. 6.44
4. 36718
5. 5.5 【解析】4⊗1=4×4-2×1+12 （4×1）=16
x ⊗（4⊗1）= x ⊗16=4 x-2×16+12 x ×16=12 x-32
x ⊗（4⊗1）=34，即12 x-32=34，x =5.5.
6. 60 【解析】字母出现的顺序为ＡＢＣＤＣＢ ＡＢＣＤC B …可以发现字母的出现是 6 次一循环，一个循环里面 C 出现2 次，当 C 第201 次出现的时候，循环了 100 次出现了 600 个字母（其中 C 出现 200 次），再加上 ABC 三个字母，C 出现了第 201次，对应的自然数位 600+3=603
7.【解析】从A 到B 只有一种方法，从A 到 C 有两种方法，从A 到D 有三种方法，从A 到 E 有五种方法，既裴波那契数列。

（裴波那契数列：1 1 2 3 5 8 13 21 ……从第三项开始，每一项都是前两项的和，用于解决上楼梯问题、拿苹果问题以及这道题的跳跃问题。

）
8. 55 【解析】106 盏灯，105 个间距，总长105×36米=3780米。

新间距为 3780÷70=54（个） ，需要节能灯 54+1=55（盏）
9. 24 【解析】小矩形长 a 宽 b ，2a+b=10, 2b+a=8，a=4, b=2, 三个矩形花圃面积为 4×2×3=24平方米
10. DA 【解析】甲乙速度差为 72-65=7 米/分，甲乙路程差为 70×3=210 米，乙追上甲用时 210÷7=30 分钟，甲从 A 地出发，30 分钟走了 30×65=1950 米，1950=27×70+60 米，27=4×6+3，也就是甲从A 地出发，走了 3 圈，再多走了 3 条边加 60米被乙追上，此时甲在DA 边上。

11. 475【解析】超过 3000 的部分为8000-3000=5000 元，5000 元里面，5000=1500+3000+500；不超过1500 元的部分为 1500，应纳税 1500×5%=75 元，超过 1500 元的部分为 3000，应纳税 3000×10%=300 元，超过4500 元的部分为 500 元，应纳税500×20%=100 元， 共纳税75+300+100=475元。

12. 5【解析】骰子向右翻滚 90°?在桌面上按逆时针方向旋转 90°?向右翻滚 90°?在桌面上按逆时针方向旋转 90°?向右翻滚90°?在桌面上按逆时针方向旋转 90°, 变换3 次后发现骰子回到初始位置，3 次变换=1 次循环，所以连续变换 16 次后，经历了 5次循环，再加1 次变换，所以骰子朝上一面的点数是5。

13.【解析】甲先单独做 2 天，然后与乙合作 7 天，这样才完成全工程的一半。

说明甲共做 9天，由于甲、乙工作效率的比为 3:2，工作时间比甲：乙=2:3，所以甲共做9 天相当于乙做9×（3/2）=13.5 天，所以乙需要 13.5+7=20.5 天完成工程的一半，完成这件工作乙需要20.5×2=41天。

14. 12.5
【解析】如图，连接 CE ，CE 平行于 FB ，三角形 BFE 面积等于三角形 BFC ，等于 5×5÷2=12.5
15. 12%
【解析】现在丙管中盐水的质量为（30+10）×0.5%=0.2克。

此前 B 管中盐水的质量为 0.2÷10×（20+10）=0.6克
此前 A 管中盐水的质量为 0.6÷10×（10+10）=1.2克
最早倒入 A 中的盐水浓度为 12%
16.
【解析】
情况一：134 元属于“所购物品的总价不超过 200元，则不参加优惠活动”；
452 元属于“若所购物品的总价超过 500元，则其中 500元按 9折优惠，超过 500元部分 8折优惠“500×90%=450 元，452-450=2 元，2÷80%=2.5 元，452 元买了原价值 500+2.5=502.5 元的东西。

这些东西不优惠共 134+502.5=636.5元
优惠了 502.5-452=50.5元
情况二：134 元属于“所购物品的总价不超过 200元，则不参加优惠活动”；
452 元属于“若所购物品总价超过 200 元而不超过 500 元，则 200 部分不优惠，超过200 元而不超过500 元的部分优惠 10%“，452-200=252 元，252÷90%=280 元，452 元买了价值 200+280=480
元的东西。

这些东西不优惠共 134+480=614元
优惠了 480-452=28元
17.
【解析】
如图，小王从县城到 A 村用时 30 分钟，A 村距县城 6 千米
小王和李明第一次遇到时，小王如图走了 4 千米，距县城 4 千米。

小王从县城出发到 A 村 30 分钟，在 A 村待了 30 分钟。

小王返回 A 村走 6-1=5 千米时，用时 20 分钟，小王回县城的速度为 5÷20=0.25 千米/分。

小王预计最后 1 千米用时 1÷0.25=4 分钟，但实际晚到 1 分钟，最后 1 千米实际用时 5 分钟。

所以小王从县城出发再返回县城共用 30+30+20+5=85 分钟。

小李从图中 5 千米走到 1 千米处用时 80 分钟，小李的速度为（5-1）÷80=0.05 千米/分。

小李从 A 村到距离县城 1 千米处用时 5÷0.05=100 分钟，
小李最后 1 千米撘小王的车用时 5 分钟，小李一共用 100+5=105 分钟。