物理学教学ppt§5-4循环过程 卡诺循环
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A Q1 Q
例 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中
p2 2 p1 V,求4 循 环2V过1 程中热机的效率 .
P
p2
2
Q12
Q23 3
解 由理想气体状态方程得
T2 2T1 T3 4T1
Q34
T4 2T1
p1
1
4
Q41
Q12 CV ,m (T2 T1) CV ,mT1
o
V1
§5-4 循环过程
一、 循环过程
系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状
态的过程叫热力学循环过程 .
特征 E 0
pA
c
热力学第一定律 Q A
A
净功 A Q1 Q2 Q
d
B
总吸热
Q1
o VA
VB V
总放热
Q2 （取绝对值）
1.正循环(热机循环)
过程曲线沿顺时针方向，系统对外作正功。
在一正循环中,系统从高温热 p A
Q2 Q1 Q2
T2 T1 T2
V4 V Q23 C p,m (T3 T2 ) 2C p,mT1
P p2
2 Q23 3
Q12
Q34
p1
1
4
Q41
o
V1
V4 V
Q1 Q12 Q23
CV ,mT1 2C p,mT1
C p,m CV ,m R
A (P2 P1)(V4 V1) p1V 1 RT1
A
Q1
RT1 T1(3CV ,m 2R)
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外做功的物质 .
热机发展简介 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸 汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进 行了重大改进 ，大大提高了效率 . 人们一直在 为提高热机的效率而努力， 从理论上研究热机 效率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另 一方面也推动了热学理论的发展 .
V1 1T1 V4 1T2
V2 V3 V1 V4
p
T1 T2
ln V3
p1
p2 p4
p3 o
1 Q1
T1 2
A
4
Q2 T2
V1 V4 V2
1 Q2 Q1
1 T2 T1
ln
V4 V2
V1
3
V V3
c
1
T2 T1
－卡诺热机效率
卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热 源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环 的效率越高 .
c
源吸热Q1，向低温热源放热 Q2 (Q2>0),系统对外作功
A Q1 Q2
A
d
B
o VA
V
VB
循环效率：一次循环过程中系统对外做的功占它从
高温热源吸热的比率。
A
Q1 Q2
1 Q2
Q1
Q1
Q1
热机 ：持续地将热量转变为功的机器 . 热机的三个要素: 1) 工作物质 2) 两个或两个以上温度不同的热源 3) 对外作功的机械装置
p p1 A
T1 T2
p2
T1 B
p4
A
D
p3
C
T2
V
o V1 V4
V2 V3
高温热源 T1 Q1
卡诺热机
A
Q2 低温热源 T2
理想气体卡诺循环热机效率的计算
p p1
p2 p4
p3
T1 T2
A
Q1
T1 B
A
D
C
Q2 T2
V
A — B 等温膨胀吸热
Q1
M M mol
RT1
ln
V2 V1
C — D 等温压缩放热
15.3%
例2 1mol氧气作如图 循环，AB为等温过程， BC为等压过程，CA 为 等容过程。试计算循环 效率.
解：吸热
放热
例4 如图，MT为等温线，MQ为绝热线，则在 AM,BM,CM三种准静态过程中，温度升高的是 过程； 气体吸热的是 过程。
P M
O
答： ⑴ BM, CM
A
理由：(TB, TC)<TT=TM
T
⑵ CM
B Q 理由: 考虑循环CMQC. A>0
C 吸热. 但Q=QCM+QQC ,而
V QC放热, 故CM吸热 .
类似地，可判定BM, AM是放热过程。
二、卡诺循环
1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在 两恒温热源之间的理想循环—卡诺循环， 给出了 热机效率的理论极限值。
在一循环中，若系统只和高温热源(温度T1)与低温 热源(温度T2)交换热量，这样的循环称卡诺循环.
Q2
QcdMBiblioteka M molRT2ln
V3 V4
o V1 V4
V2 V3
ln V3
卡诺循环热机效率
1 Q2 1 T2 V4
Q1
T1 ln V2
V1
p
T1 T2
p1 A Q1
p2
T1 B
p4
A
D
p3
C
Q2 T2
V
o V1 V4
V2 V3
B 与 C 在同一绝热线
V2 1T1 V3 1T2
D 与A在同一绝热线
例1 图中两卡诺循环 1 吗？2
c
1
T2 T1
已知 A1 A2
已知 A1 A2
p
T2
A1
T1
A2
o
V
1 2
p
T1
T2 A1
A2
T1
o
V
1 2
卡诺致冷机（卡诺逆循环）
p
Ａ Q1
T1 T2
高温热源 T1
T1 Ｂ
A
Q1
卡诺致冷机
A
Ｄ Ｃ
Q2 T2 V o
Q2 低温热源 T2
制冷系数
ωc
Q2 A
各种热机的效率
液体燃料火箭 48%
汽油机
25%
柴油机 37%
蒸汽机 8%
2.逆循环（制冷循环）
过程曲线沿逆时针方向，系统对外作负功.
在一逆循环中,外界对系 p A
c
统作功A，系统从低温热
A
源吸热Q2，向高温热源
d
B
放热Q1 (Q1>0）
A Q1 Q2
o VA
V
VB
制冷系数
Q2 Q2
例 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中
p2 2 p1 V,求4 循 环2V过1 程中热机的效率 .
P
p2
2
Q12
Q23 3
解 由理想气体状态方程得
T2 2T1 T3 4T1
Q34
T4 2T1
p1
1
4
Q41
Q12 CV ,m (T2 T1) CV ,mT1
o
V1
§5-4 循环过程
一、 循环过程
系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状
态的过程叫热力学循环过程 .
特征 E 0
pA
c
热力学第一定律 Q A
A
净功 A Q1 Q2 Q
d
B
总吸热
Q1
o VA
VB V
总放热
Q2 （取绝对值）
1.正循环(热机循环)
过程曲线沿顺时针方向，系统对外作正功。
在一正循环中,系统从高温热 p A
Q2 Q1 Q2
T2 T1 T2
V4 V Q23 C p,m (T3 T2 ) 2C p,mT1
P p2
2 Q23 3
Q12
Q34
p1
1
4
Q41
o
V1
V4 V
Q1 Q12 Q23
CV ,mT1 2C p,mT1
C p,m CV ,m R
A (P2 P1)(V4 V1) p1V 1 RT1
A
Q1
RT1 T1(3CV ,m 2R)
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外做功的物质 .
热机发展简介 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸 汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进 行了重大改进 ，大大提高了效率 . 人们一直在 为提高热机的效率而努力， 从理论上研究热机 效率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另 一方面也推动了热学理论的发展 .
V1 1T1 V4 1T2
V2 V3 V1 V4
p
T1 T2
ln V3
p1
p2 p4
p3 o
1 Q1
T1 2
A
4
Q2 T2
V1 V4 V2
1 Q2 Q1
1 T2 T1
ln
V4 V2
V1
3
V V3
c
1
T2 T1
－卡诺热机效率
卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热 源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环 的效率越高 .
c
源吸热Q1，向低温热源放热 Q2 (Q2>0),系统对外作功
A Q1 Q2
A
d
B
o VA
V
VB
循环效率：一次循环过程中系统对外做的功占它从
高温热源吸热的比率。
A
Q1 Q2
1 Q2
Q1
Q1
Q1
热机 ：持续地将热量转变为功的机器 . 热机的三个要素: 1) 工作物质 2) 两个或两个以上温度不同的热源 3) 对外作功的机械装置
p p1 A
T1 T2
p2
T1 B
p4
A
D
p3
C
T2
V
o V1 V4
V2 V3
高温热源 T1 Q1
卡诺热机
A
Q2 低温热源 T2
理想气体卡诺循环热机效率的计算
p p1
p2 p4
p3
T1 T2
A
Q1
T1 B
A
D
C
Q2 T2
V
A — B 等温膨胀吸热
Q1
M M mol
RT1
ln
V2 V1
C — D 等温压缩放热
15.3%
例2 1mol氧气作如图 循环，AB为等温过程， BC为等压过程，CA 为 等容过程。试计算循环 效率.
解：吸热
放热
例4 如图，MT为等温线，MQ为绝热线，则在 AM,BM,CM三种准静态过程中，温度升高的是 过程； 气体吸热的是 过程。
P M
O
答： ⑴ BM, CM
A
理由：(TB, TC)<TT=TM
T
⑵ CM
B Q 理由: 考虑循环CMQC. A>0
C 吸热. 但Q=QCM+QQC ,而
V QC放热, 故CM吸热 .
类似地，可判定BM, AM是放热过程。
二、卡诺循环
1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在 两恒温热源之间的理想循环—卡诺循环， 给出了 热机效率的理论极限值。
在一循环中，若系统只和高温热源(温度T1)与低温 热源(温度T2)交换热量，这样的循环称卡诺循环.
Q2
QcdMBiblioteka M molRT2ln
V3 V4
o V1 V4
V2 V3
ln V3
卡诺循环热机效率
1 Q2 1 T2 V4
Q1
T1 ln V2
V1
p
T1 T2
p1 A Q1
p2
T1 B
p4
A
D
p3
C
Q2 T2
V
o V1 V4
V2 V3
B 与 C 在同一绝热线
V2 1T1 V3 1T2
D 与A在同一绝热线
例1 图中两卡诺循环 1 吗？2
c
1
T2 T1
已知 A1 A2
已知 A1 A2
p
T2
A1
T1
A2
o
V
1 2
p
T1
T2 A1
A2
T1
o
V
1 2
卡诺致冷机（卡诺逆循环）
p
Ａ Q1
T1 T2
高温热源 T1
T1 Ｂ
A
Q1
卡诺致冷机
A
Ｄ Ｃ
Q2 T2 V o
Q2 低温热源 T2
制冷系数
ωc
Q2 A
各种热机的效率
液体燃料火箭 48%
汽油机
25%
柴油机 37%
蒸汽机 8%
2.逆循环（制冷循环）
过程曲线沿逆时针方向，系统对外作负功.
在一逆循环中,外界对系 p A
c
统作功A，系统从低温热
A
源吸热Q2，向高温热源
d
B
放热Q1 (Q1>0）
A Q1 Q2
o VA
V
VB
制冷系数
Q2 Q2