[初中数学]四边形全章小结教案 人教版

第二十章四边形全章小结（1）
三维目标
一、知识与技能
1．理解四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的有关概念。

2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、•等腰梯形的有关性质和常用判别方法。

二、过程与方法
1．经历探究四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、•梯形概念之间的联系与区别的过程，理解特殊与一般的关系。

2．通过类比的方法掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、•等腰梯形的性质与常用的判别方法。

3．通过操作活动了解这些特殊图形的对称性。

三、情感态度与价值观
1．在回顾与思考的过程中，让学生进一步领会特殊与一般的关系，•逐渐理解类比、转化等一些重要的数学思想。

2．在复习活动中，丰富学生从事数学活动的经验，•培养学生应用数学的意识。

教学重点建立知识结构，掌握特殊四边形之间的联系与区别。

教学难点灵活应用所学知识解决有关问题。

教具准备多媒体课件
教学过程
一、疏理本章知识，创建知识结构
师：这段时间，我们对一些特殊的四边形进行了探讨与研究，通过学习，大家对平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等有了比较深刻的理解，今天，我们就来对本章知识做一个回顾与总结，以便更好地应用。

（播放课件）
试一试，对下列问题做一个总结性陈述：
1．平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形如何定义？•它们各具有哪些性质？彼此之间有什么联系与区别？
2．说明平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定方法，•并做对照比较。

3．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形中，•哪些图形具有轴对称性，哪些图形具有中心对称性。

4．理解三角形中位线及梯形中位线的性质，了解规则几何图形的重心求法。

学生活动：
分成小组进行活动，可以利用自制的学具，通过演示来归纳这些特殊四边形的概念、性质与判定，并通过填写下列表格、图框，逐渐理清本章的知识结构。

教师活动：
教师穿插于学生之中，及时引导，答疑解惑，参与讨论并了解学生动向。

1．建成下列框架结构，理解各特殊四边形的联系与区别。

2．结合下表中的图形，用文字语言或符号语言写出它们的性质。

3．在下列图表中用文字或符号语言写出判定某种特殊四边形的各种条件：
活动结果展示：
（通过活动，让学生明白结构，熟悉图形语言、文字语言、符号语言的相互翻译与应用）。

由教师演示课件，师生共述，加深理解本章的知识脉胳。

展示一：概念理解
展示二：性质记忆与应用
展示三：学会判定方法（让学生用符号语言填写图框3，•再以文字表格形式演示给学生以对照比较）
展示四：知道中位线，了解几何重心
1.中位线 DE=
12BC ， EF=1
2
（AD+BC ） 2．规则几何图形重心是它的几何中心。

不规则几何图形的重心可以通过悬挂法来找。

二、随堂练习
复习题19──1、2、3、4、5．（由学生口述）
三、课时小结
师：通过对本章的回顾与思考，我们共同建立起了它的结构框架，希望同学们能理清知识脉胳，灵活应用所学知识解决实际问题。

（播放课件）
四、课后作业
复习题19 6、7、8、9、10。

板书设计
回顾与思考（一）
备课资料
中考填空集锦
1．（青海省，2003年）一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是________。

2．已知，如图1，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10，∠ACB=30°，则∠AOB=_______，CD=_____。

O
D
C B A
（1） （2） （3）
3．（陕西省，2003年）如图2，在矩形ABCD 中，点E 、F 分别在边AB 、DC 上，BF ∥DE ．•若AD=12cm ，AB=7cm ，且AE ：EB=5：2，则阴影部分EBFD 的面积为______cm 2。

4．（南昌市，2003年）如图3，一个矩形拉窗，窗高1.5米，•则活动窗扇的通风面积A （平方米）与拉开长度b （米）的关系式是________。

5．（四川省，2003年）如下图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K ，分别作矩形两边的平行线MN•与PQ ，•那么图中矩形AMKP•的面积S 1与矩形QCNK•的面积S 2的大小关系是S 1_____S 2（填“>”“=”或“<”）。

6．（十堰市，2003年）如图，下列四个图形中，图①是长方形，②③④是正方形，•把图①②③三个图形拼在一起（不重合），•其面积为S ，•则S=•______；•图④的面积P=_______；则P_______S 。

答案：1．四边形 2．60° 5
解析：可说明OB=OC ，∴∠OBC=∠OCB=30°，∴AB=CD=1
2
AC=5。

3．24 解析：BE=
2
7
AB=2，S EBFD =BE ·AD=24。

4．A=1.5b 5．=
解析：∵S △ABD =S △BCD ，S △BKM =S △BKQ ，S △PKD =S △KND ． 6．（a+b ）2
（a+b ）2
=
解析：S=①+②+③=2ab+a 2
+b 2
=（a+b ）2
，P=（a+b ）2
，∴P=S
活动与探究
如下图，EF 为正方形纸片ABCD 的对折线，将∠A 沿DK 折叠，使它的顶点A 落在EF•上的G 点，则∠DKG 的度数是________。

过程：让学生动手折叠，使他们懂得：折纸实质是一种变换，一种以折痕为轴的对称变换，因此折痕两旁能够完全重合的部分是全等的。

结果：解：连结DK ，则△DKG ≌△DKA ， ∴∠1=∠2，DG=DA ，∠DGK=∠A=90°。

在Rt △DGF 中，DF=
12DC=12DA=1
2
DG ， ∴∠DGF=30°，又因为AD ∥EF ， ∴∠ADG=∠DGF=30°。

∴∠2=
1
2
∠ADG=15°。

∴∠DKG=90°-∠2=75°。