航天器控制：航天器姿态被动稳定系统

Iz z x y
的结构形状如下所示：
Ox
Ox
Ix Iy Ix Iz
Ix Iy Ix Iz
角动量守恒时航天器动能极值： 自旋轴为最大惯量轴时，对应动量最小； 自旋轴为最小惯量轴时，对应动能最大；
• 在假设航天器是刚体的情况下，对于没有能量耗散的绝对刚 体是完全正确的。
• 实际航天器都不可能是绝对刚体，总有一部分能量因挠性振 动、液体晃动等原因耗散，故只有绕最大惯量轴旋转才稳定，
I
I
x x y y
yz xz

Iz Ix

Iy Iz


Байду номын сангаас
0 0


I
z z

x
y
Iy Ix
0
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1.1 自旋航天器的姿态运动方程
假设：
1) 航天器绕Ox轴旋转，即：x y ,x z 2) 星体相对于自旋轴Ox是轴对称的，即 I y Iz It
• 自转轴、角动量轴、角速度轴重合； • 无进动、无章动
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视频：陀螺定轴性、进动性、章动性
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1.3 自旋航天器的章动性
• 线性化的欧拉动力学方程式可写为
I
I
x y
x y

yz x z

Iz Ix

Iy Iz


0 0
• 则动力学方程可以简化为：
I x x I y y

0
Iz

Ix
x z

Iz z
Ix Iy

x y
x x0
y 2 y 0
z 2z 0
2



2 x0
Iz Ix Iy
Ix Iy Iz
• 保持航天器始终绕Ox轴旋转的条件：Ω2>0
(a) Ix>Iy 且 Ix>Iz，即星体绕最大主惯量轴旋转； (b) Ix<Iy 且 Ix<Iz，即星体绕最小主惯量轴旋转。
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1.2 自旋航天器的运动稳定性
自旋航天器的运动稳定性条件（理想刚体情况）：
自旋轴为最大惯量轴和最小惯量轴都是稳定的，星体保持自旋稳定
航天器控制----(五)
航天器姿态被动稳定系统
郭延宁 哈尔滨工业大学
航天器控制
姿态控制系统
姿态确定
姿态敏感器
姿态确定算 法
稳定方式
航天器控制
轨道控制系统
姿态控制 轨道确定 轨道控制
姿态稳定
执行机构
姿态机动
控制计算机
自主导航
非自主导航
轨道保持
轨道调整
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主要内容
自旋航天器的稳定性和章动性 双自旋航天器的稳定性和章动性 重力梯度稳定系统 应用空间环境力矩的姿态控制技术
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1 自旋航天器的稳定性和章动性
思考：子弹的自旋问题
• 子弹为什么要自旋？ • 为什么子弹不是圆的，或者是椎体的但是自带稳定尾翼？ • 所有的子弹都带自旋么？ • 膛线为什么能让子弹旋转？
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视频：洲际导弹自旋稳定性
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1 自旋航天器的稳定性和章动性
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1.3 自旋航天器的章动性
转动（Rotation）、进动(Precession)、章动(Nutation)
R-自转：物体沿着一条穿
越本身的轴进行旋转
P-进动：自转的物体，它
的转轴还在绕着某个轴转
N-章动：这个转轴不但绕
着某个轴转，还在通过两
个轴的平面上来回振动
自旋航天器的理想运动：
• 思考：什么原因引起其能量耗散？
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1.2 自旋航天器的运动稳定性
美国探索者1号
• 由于鞭状天线的弯曲提供了一种通过结构 阻尼耗散能量的机构，所以“探险者一1号” 并不是刚体。
• 由于机械能耗散，动量矩守恒原理迫使航 天器绕着一根与旋转对称轴倾斜的轴进动， 进动和弯曲运动的动力学耦合能使能量耗 散过程继续下去，直到获得最小能量动力 学状态，绕最大惯量轴旋转。
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1.2 自旋航天器的运动稳定性
中国东方红1号
• 1970年发射中国首颗自制火箭发射的人造 地球航天器。
• 航天器为近似球形的72面体，质量173千 克，直径约1米、采用自旋姿态稳定方式， 转速为120/分，外壳表面由按温度控制要 求经过处理的铝合金为材料，球状的主体 上共有四条二米多长的鞭状超短波天线， 底部有连接运载火箭用的分离环。
也可采用自旋稳定来保持推力方向的稳定。
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视频：自旋稳定航天器
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1.1 自旋航天器的姿态运动方程
• 设航天器为刚体，则由角动量定理可知
dH H H M
dt
• 令坐标系Oxyz是航天器的主轴本体坐标系，从而航天器的主 惯动量(外分力别矩为为I0x，)的Iy动，力Iz；学惯方量程积为为：零。那么航天器姿态自由转
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1.2 自旋航天器的运动稳定性
自旋航天器的运动稳定性准则： 假设对称自旋航天器近似于刚体,不受外力矩作用，定义自旋轴惯量 与横向轴惯量之比为惯量比，即
Ix Ix Ix
I y Iz It
• 若μ>1，航天器是短粗的，短粗航天器自旋运动稳定。 • 若μ<1 ，航天器是细长的，细长航天器自旋运动不稳定。 注意，在工程上为了确保稳定性，应设计至少μ>1.05.
而绕最小惯量轴实际上并不稳定。
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1.2 自旋航天器的运动稳定性
美国探索者1号
• 1958年美国发射第一颗人造地球航天器 “探险者—1号”(Explorer—I)，带有四根 横向伸出的挠性鞭状天线。
• 本来要使航天器绕其最小惯量轴自旋稳定， 但运行一个轨道周期之后，航天器便显示 出半角为1 rad的进动运动。在几天之内， 航天器获得了另一种本质上稳定的运动— 绕其最大惯量轴旋转。
自旋稳定，又称单自旋稳定，是一种被动姿态稳定。
• 基本原理：当星体自旋角动量足够大时，在环境干扰力矩作 用下角动量方向的漂移非常缓慢，即所谓陀螺定轴性。
• 刚体动力学证明：当刚体绕最大主惯量轴或最小主惯量轴自 旋时，都具有陀螺定轴性。
自旋稳定应用
• 早期的人造地球航天器大多是自旋稳定的。 • 在人造航天器的机动变轨和行星际航天器的中途轨道修正中，