1第一章 晶体的结构及其对称性
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第一章 晶体的结构及其对称性
复习思考题
1、凝聚态物质包括哪些？
2、固体可分为哪些类型？
3、简要说明固体物质的结构特点。
4、什么是晶格？什么是晶体结构？
5、常见的晶体结构有哪些？
6、什么是配位数？简单立方结构、体心立方结构、面心立方结构、六角密堆结构、金刚石结构等晶体结构中原子的配位数分别是多少？
7、试画出简单立方结构、体心立方结构、面心立方结构、六角密堆结构、金刚石结构等晶体结构图。
8、举例说明什么是简单晶格？什么是复式晶格？
9、什么是基元？简单晶格和复式晶格的基元各有什么特点？
10、什么是结点？什么是点阵？点阵与晶体结构的逻辑关系是什么？
11、什么是点阵的基矢？什么是破缺的平移对称性？
12、对于一个点阵通常可以定义哪三种元胞？
13、按通常约定，画图表示sc 、bcc 和fcc 点阵的基矢和元胞的选择方式。
14、按通常约定，写出sc 、bcc 和fcc 点阵的基矢和元胞体积。
15、什么是单胞？什么是晶轴？什么是晶格常数？
16、sc 、bcc 和fcc 点阵的单胞和初基元胞有什么关系？
17、简要说明维格纳-塞茨（W-S ）元胞的构造过程。
18、三维bcc 和fcc 点阵的维格纳-塞茨（W-S ）元胞分别是什么形状？
19、什么是晶列？什么是晶向指数？
20、在sc 点阵中表示出[100]、[110]和[111]等晶向。
21、什么是晶面？
22、试证明用方向余弦和截距标志晶向是等价的。
23、试证明有理指数定律。
24、试证明晶面指数h 1、h 2、h 3必为互质的整数。
25、试在sc 点阵中标出（100）、（110）和（111）三个晶面族。
26、晶面指数和密勒指数有什么不同？
27、什么是正空间？什么是倒空间？
28、什么是正点阵？什么是倒点阵？
29、试推导正点阵的傅里叶变换)(k ρ的具体形式。
30、由正点阵的基矢1a 、2a 、3a 定义的动量空间基矢是什么？
31、试证明倒点阵的元胞体积反比于正点阵的元胞体积。
32、试证明正点阵的一族晶面(h 1h 2h 3)垂直于倒格矢332211b h b h b h K h ++=，且晶面间距h h h h K d π2321=
33、什么是晶体的宏观对称性/点对称性？
34、为什么说晶体的宏观对称性是破缺的？
35、什么是宏观对称操作/点对称操作？
36、绕轴旋转和中心反演的变换矩阵是什么？
37、什么是对称素？
38、什么是n次旋转轴？什么是对称心？什么是n次旋转反演轴？
39、试证明晶体只可能具有1、2、3、4、6次旋转轴。
40、试证明如果晶体具有两条2次轴，它们之间的夹角只能是30°、45°、60°、90°。
41、试证明晶体不可能有多于1条6次轴，也不可能有一条6次轴和一条4次轴相交。
42、群的定义是什么？
43、简要说明7个晶系的特点及其点阵。
44、晶体结构有多少种点群？多少种空间群？
第一章作业：
教材P344，习题选编，第一章 1.4
复习思考题：
20、25、32、39