传输线理论(可编辑修改word版)

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实验一：传输线理论 *

（Transmission Line Theory ）

一. 实验目的：

1. 了解基本传输线、微带线的特性。

2. 利用实验模组实际测量以了解微带线的特性。

3. 利用 MICROWAVE 软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。

二、预习内容：

1. 熟悉微波课程有关传输线的理论知识。

2. 熟悉微波课程有关微带线的理论知识。

四、理论分析：

（一）基本传输线理论

在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。一条单位长度传输线的等效电路可由 R 、L 、G 、C 等四个元件来组成，如图 1-1 所示。

图 1-1 单位长度传输线的等效电路

假设波的传播方向为＋Z 轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列二个传输线方程式：

d 2V (z ) - dz 2

d 2 I (z ) - dz 2

(RG -2

LC )V (z ) -

(RG -2LC )I (z ) - j (RC + LG )V (z ) = 0

j (RC + LG )I (z ) = 0

此两个方程式的解可写成：

项次 设备名称 数量 备注

1 MOTECH RF2000 测量仪 1 套 亦可用网络分析仪

2 微带线 模组 1 组 RF2KM1-1A,

3 50Ω BNC 连接线 2 条 CA-1、CA-2 (粉红色)

4 1M Ω BNC 连接线 2 条 CA-3、CA-4（黑色）

5 MICROWAVE 软件

1 套 微波电路设计软件

(R + j L )(G + j C )

L C L C + V (z ) = V +e -z + V -e z

(1-1) ， I (z ) = I +e -z - I -e z

(1-2)

其中V +,V -,I +,I -分别是信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z ，-Z 的传输方向。γ则是传输系数（propagation coefficient ），其定义如下：

= (1-3)

而波在 z 上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示：

dV

= -(R + dz

j L ) ⋅ I dI

= -(G + dz

j C ) ⋅V

(1-4)

式（1-1）、（1-2）代入式（1-3）可得：

V =

I +

G + j C

一般将上式定义为传输线的特性阻抗（Characteristic Impedance ）——Z O ：

V + V - Z O = I + = I - = G + j C =

当 R=G=0 时，传输线没有损耗（Lossless or Loss-free ）。因此，一般无耗传

输线的传输系数γ及特性阻抗 Z O 分别为：

= j = j LC

，

Z O =

此时传输系数为纯虚数。大多数的射频传输线损耗都很小；亦即 R <<ωL 且 G <<ωC。所以 R 、G 可以忽略不计，此时传输线的传输系数可写成下列公式：

≈ j LC + ⎛ R + G ⎫ =+ j

⎪ 2 ⎝ ⎭

（1-5）

式（1-5）中与在无耗传输线中是一样的，而α定义为传输线的衰减常数 （Attenuation Constant ）,其公式分别为：

= j LC ，

= ⎛ R + G ⎫ = 1 (RY + GZ ) ⎪ o o 2 ⎝ ⎭ 2

其中 Y 0 定义为传输线的特性导纳(Characteristic Adimttance), 其公式为：

Y =

1

= O

Z O

（二）负载传输线（Terminated Transmission Line ）

（A ） 无损耗负载传输线（Terminated Lossless Line ）

考虑一段特性阻抗为 Zo 的传输线，一端接信号源，另一端则接上负载，如

R + j L G + j C

L C

LC LC

C L

o o

I o L Z 图 1-2 所示。并假设此传输线无耗，且其传输系数 γ=j β，则传输线上电压及电流方程式可以用下列二式表示：

V (z ) = V +e -z +V - e z

，

I (z ) = I + e -z - I - e z

I (z ) = I +e -z - I -e z

I L

V L

z = z

z = -L

z

图 1-2 接上负载的传输线电路

z = 0

（1）若考虑在负载端（z=0）上，则其电压及电流为：

V = V L = V + +V -

(1-6) I = I L = I + - I -

(1-7)

而且 Z I + = V + , Z I - = V - ，式（1－7）可改写成： I L =

1 (V + -V - ) Z o

(1-8)

合并式（1-6）及（1-8）可得负载阻抗（Load Impedance ）：

Z = V L = Z ( L

V + + V - V + -V - ) 定义归一化阻抗（Normalized Load Impedance ）：

z L = Z L =

L

Z o =

1 + ΓL 1 - ΓL

当 Z L = Z O 时，则ΓL = 0 时，此状况称为传输线与负载匹配（Matched ）。

（2）若考虑在距离负载端 L （z=-L ）处，即传输线长度为 L 。则其反射系数

Γ(L) 应改成：

Γ(L ) = V -e - j L V +e j L = V - V

+ e - j 2L

= ΓL ⋅ e

- j 2L

而其输入阻抗则可定义为：

V (z ) = V e z +V e z

+ - -

V + + V -