(完整版)动量定理知识点及题型解析

第6章 第1课时 动量 动量定理

考点内容 要求 考纲解读

动量，冲量，动量定理

Ⅱ 本章是高考考查的重点，主要考查动量和能量的综合、动量守恒与牛顿运动定律、运动学规律、机械能知识的综合，考试题目往往涉及多个物体、多个过程，必须灵活选取研究对象，巧妙运用动量的观点、能量的观点等，才能顺利求解．

预计本章在高考中，还将以综合考查为主，综合牛顿运动定律、动量定理、动能定理、

动量守恒定律、机械能守恒定律等知识进行考查．题型以计算题为主，难度中等以上．命题背景多与碰撞、反冲、平抛运动、圆周运动等相联系，侧重考查学生分析问题、解决问题的能力.

动量守恒定律

Ⅱ 动量知识和机械能知识的应用(包

括碰撞、反冲、火箭) Ⅱ 实验：验证动量守恒定律

说明：动量定理和动量守恒定律的

应用只限于一维的情况

【考纲解读】1.理解动量、冲量的概念.

2.掌握并能应用动量定理进行有关计算及解释有关现象．

➢ 考点梳理

一、动量和冲量 1．动量

(1)定义：物体的质量和速度的乘积．

(2)表达式：p ＝mv .单位：千克米每秒(kg·m/s)． (3)动量的三性

①矢量性：方向与速度的方向相同．

②瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，动量定义中的速度是瞬时速度，是针对某一时刻而言的．

③相对性：大小与参考系的选择有关，通常情况是指相对地面的动量． (4)动量与动能的大小关系：p ＝2mE k . 2．冲量

(1)定义：力和力的作用时间的乘积． (2)表达式：I ＝Ft .单位：牛秒(N·s)

(3)矢量性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定．

(4)物理意义：表示力对时间的积累．

(5)作用效果：使物体的动量发生变化．

二、动量定理

1．内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量的变化．

2．表达式：Ft＝Δp＝p′－p.

3．矢量性：动量变化量的方向与冲量方向相同，还可以在某一方向上应用动量定理．

1．[对动量概念的考查]

下列关于动量的说法中正确的是()

A．质量大的物体动量一定大

B．质量和速率都相同的物体的动量一定相同

C．一个物体的速率改变，它的动量不一定改变

D．一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变

答案 D

解析根据动量的定义p＝mv，它由速度和质量共同决定，故A错；又因动量是矢量，它的方向与速度方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，方向不一定相同，故B错；一个物体速率改变则它的动量大小一定改变，故C错；物体的运动状态变化指速度发生变化，它的动量也就发生了变化，故D对．

2．[对冲量概念的考查]

关于冲量，下列说法正确的是()

A．冲量是物体动量变化的原因

B．作用在静止物体上的力的冲量一定为零

C．动量越大的物体受到的冲量越大

D．冲量的方向就是物体受力的方向

答案 A

解析力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量就发生了变化．因此说冲量是物体动量变化的原因，A选项正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化情况是所有作用在物体上的力共同产生的效果，所以B选项不正确；物体所受冲量I＝Ft与物体的动量的大小p＝mv无关，C选项不正确；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故D选项不正确．

3．[动量定理的理解与应用]

一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v .在此过程中 ( )

A ．地面对他的冲量为mv ＋mg Δt ，地面对他做的功为mv 2

2

B ．地面对他的冲量为mv ＋mg Δt ，地面对他做的功为零

C ．地面对他的冲量为mv ，地面对他做的功为mv 2

2

D ．地面对他的冲量为mv －mg Δt ，地面对他做的功为零 答案 B

解析 首先，由动量定理可知，合外力的冲量等于运动员动量的改变量，有表达式I G ＋I F ＝Δp ，即－mg Δt ＋I F ＝mv －0，I F ＝mv ＋mg Δt ，地面对运动员的作用力只有支持力，所以地面对运动员的冲量为mv ＋mg Δt ，排除C 、D 选项；另外，由于地面对运动员的支持力的作用点未发生位移，所以支持力对运动员不做功，故该题正确选项为B.

4．[恒力的冲量的计算]

放在水平面上质量为m 的物体，用一水平力F 推时间t ，但物体始终没有移动，则这段时间内F 对物体的冲量为 ( ) A ．0

B ．Ft

C ．mgt

D ．无法判断

答案 B

解析 对于冲量的理解应该与做功区分开，当有力作用在物体上时，经过一段时间的累积，该力就对物体有冲量，不管物体是否移动．按照冲量概念的定义，物体受到的力的冲量大小和方向只与F 有关，大小等于Ft ，方向与F 相同，所以答案为B.

这里需要注意，物体始终没有移动是因为物体还受到地面的静摩擦力的作用，静摩擦力的冲量总是与力F 的冲量大小相等、方向相反，其合冲量为零． 5．[变力的冲量的计算]

光滑水平桌面上，一球在绳拉力作用下做匀速圆周运动，已知球的质量为m ，线速度为v ，且绳长为l ，试求球运动半个圆周过程中绳拉力的冲量大小． 答案 2mv

解析 球做匀速圆周运动时，受重力G 、桌面支持力F N 及绳子的拉力F 绳，重力G 和支持力F N 平衡，绳子拉力即为合力，尽管F 绳＝mv 2

l 大小恒定，但方向时刻在变，不能用冲量公式I ＝Ft 计算．

在运动半个圆周过程中由动量定理可知I 绳＝Δp ＝2mv . (错解：F ＝mv 2l ，t ＝12T ＝12×2πl v ＝πl v ，I ＝Ft ＝mv 2l ·πl

v

＝πmv )．