满堂支架计算(1)

钢管满堂支架计算及应用
摘要：本文通过对钢管满堂支架从受力要求和构造要求两个方面进行分析。

其中受力要求对满堂支架的力学模型进行探讨，按照力学模式对支架的强度、刚度、稳定性、地基承载力方面验算。

从而寻找理论的满堂钢管支架的计算方法。

关键词受力要求强度刚度稳定性构造要求
长期以来，我国施工现场普遍采用扣件与φ48×3.5钢管搭设模板支架。

任何一技术上可行、经济上合理的钢管支架必须满足受力要求和构造要求。

其中受力要求（计算）必须通过强度、刚度、稳定性验算。

一、受力要求，支架的承载能力按概率极限状态设计的要求，采用分项系数表达式进行荷载组合。

荷载的选用应遵循对可能出现的最不利荷载组合情况进行验算，产生相应的最大力学效应，即“最不利荷载组合”按最不利的状态进行力学计算，以校核结构的承载能力。

1、强度
强度的计算的最不利的荷载通常由①、模板、支架自重②、新浇筑砼、钢筋砼或其他圬工结构物的重力③、施工人员和施工材料，机具行走运输堆放的荷载④、振捣砼时产生的荷载⑤、其它可能产生的荷载，如雪荷载、冬季保温设施荷载等。

将上述荷载按不同的分项系数予以组合。

当结构重力产生的效应与可变荷载产生的效应同号时，恒载分项系数为1.2，基本可变荷载为1.4。

即Sd(rgG;rqΣQ)=1.2SG+1.4 SQ’
式中SQ’：基本可变荷载产生的力学效应
SG：永久荷载中结构重力产生的效应
Sd：荷载效应函数
rg ：永久荷载结构重力的安全系数
rq：基本可变荷载的安全系数
强度满足的条件为：Sd(rgG;rqΣQ)≤rbRd
式中rb：结构工作条件系数
Rd：结构抗力系数
对于钢管支架为σ=N/An≤f
式中N：轴心压力设计值（N）
An：钢管净截面积㎜2
f：钢管抗压强度设计值
值得说明的是上式中用σ=N/An，而不用σ= N/An +M /W中隐含的一个条件，钢管支架的偏心力矩在计算中可以忽略不计。

这是因为在下文的钢管支架的构造要求中限定偏心距e≤55㎜；在满足此条件下，偏心力产生的弯曲应力不大。

试验及理论计算表明，考虑与不考虑偏心力两者的临界荷载相差在5.6%以下时，为简化计算，偏心力矩以忽略。

这就要求钢管支架搭设中钢管的接连除在支架顶端用搭接方式调整标高外，其它的接头采用对接方式。

严格按照上述要求施工后钢管支架的偏心距e=53㎜,满足简化计算的要求。

2、刚度
刚度的计算荷载通常由①、模板、支架和拱架自重②、新浇筑砼、钢筋砼重力③、其他可能产生的荷载如雪荷载、冬季保温措施产生的荷载等。

按照不同的分项系数予以组合。

应注意遵循v≤【v】（式中v模板的挠度，【v】模板允许的挠度），对结构表面外露的模板，【v】为模板构件计算跨度的1/400。

荷载为均布荷载时v=5ql4/(384EI )式中q：荷载的强度，l：模板构件的计算跨径，E：模板构件模板的弹性模量I：模板构件的掼性矩。

3、稳定性
稳定性验算荷载选定计算部位同强度验算荷载一样，当支架搭设采用相同步距时应计算底层立杆段；当支架搭设中采用不同的步距时，除计算底层立杆外，还必须对出现最大步距的立杆进行计算。

钢管稳定性的计算采用细长中心受压直杆失稳的模式。

钢管受力后，钢管存在着垂直钢管轴线的变形。

当压力在一定的范围内，撤除横向力，钢管的轴线会恢复原来的直线平衡；则压杆原来在直线形态下的平衡为稳定的平衡。

当轴向力增大到一定的限值后，撤除横向力，钢管的轴线将保持弯曲的平衡状态，而不再恢复其原有的直线平衡状态，则钢管原来在直线形态下的平衡是不稳定的平衡。

稳定的平衡向不稳定的平衡转化的临界值压力为临界压力，用pcr表示。

在不同的杆端约束下，杆受到的支撑约束程度不同，杆的抵抗弯曲能力不同，所得到的临界压力也不同。

通常用公式Pcr=(π2EI)/(ul)2来表达临界压力，式中u称为压杆的长度系数。

对于理论的直线压杆，在两端铰接的情况下，其临界力为pcr=(π2EI)/l2，即u=1.0。

由临界力对应的临界应力为δcr=(π2EI)/【(ul)2A】=(π2E)/(u l。

/i)2,式中的i =（I/A）1/2。

从上式可以看出δcr与l。

/i有关。

钢管的稳定计算通常采用N/(ψA) ≤f ,式中ψ为轴心受压构件的稳定系数，应根据λ=l。

/i值通过规范查得。

式中l。

为立杆的计算长度。

对于满堂支架，l。

=kh式中k：为长度附加系数，其值取1.155，h：立杆步距
4、立杆地基承载力的验算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求：N/A≤fg，
式中A为基础地面面积，fg为地基基础承载力设计值；对于砼基础，fg为砼设计强度。

二、构造要求
立杆底脚均垫以底座或垫板，立杆接头采用对接方式，并在支架顶端用搭接方式调整标高。

对于每个立杆搭接其扣件数不得少于3个，且端部扣件盖板的边缘至杆端距离不应小于100㎜，立杆搭接长度不得少于1m。

脚手架必须设置纵、横向扫地杆。

纵向扫地杆应采用直角扣件固定在距底座上皮不大于200㎜处的立杆上。

横向扫地杆亦采用直角扣件固定在紧靠纵向扫地杆下方的立杆上。

立杆上的对接扣件应交错布置：两根相邻立杆的接头不应设置在同步内，同步内隔一根立杆的两个接头在高度方向错开的距离不宜小于500㎜；各接头中心至主节点的距离不宜大于步距的1/3。

支架应设置剪刀撑，剪刀撑的斜杆与地面的倾脚宜在45°~60°之间，每道剪刀撑宽度不应小于4跨，长度不应小于6m, 剪刀撑底脚必须撑在地面上。

满堂支架四边与中间每隔四排支架立杆应设置一道纵向剪刀撑，由底至顶连续设置。

三、结论
任一满堂支架只要满足上述的条件，即通过强度、刚度、稳定性、地基承载力的验算，并按照构造要求搭设，钢管的安全性是可以得到保证的。

附：某高架桥钢管支架的计算
已知现浇箱梁砼自重：P1=20Kpa。

某施工组织设计拟采用φ48×3.5满堂钢管支架，间距为60㎝×80㎝，步距为1.5m,箱梁的底板采用复合竹胶板，竹胶板下采用10㎝×6㎝木档。

模板体系荷载按规范规定：P2=0.75Kpa。

砼施工倾倒荷载按规范规定：P3=4.0Kpa。

砼施工振捣荷载按规范规定：P4=2.0Kpa。

施工机具人员荷载按规范规定：P5=2.5Kpa。

1、强度计算
ΣG=(20+0.75) ×0.6×0.8=9.96kN
ΣQ=(4.0+2.0+2.5) ×0.6×0.8=4.08kN
1.2SG+1.4 SQ’=1.2×9.96+1.4×4.08=17.66kN
已知钢管φ48×3.5 I=2.06×105㎜4A=489.303㎜2
σ=N/An=17.66×1000/489.303=36.12(N/㎜2 )≤f=205(N/㎜2 )
强度符合要求
2、刚度（挠度）计算
木档的E=1.0×104 N/㎜2 I=5.0×106㎜4
q=(20+0.75) ×1.2=24.9 Kpa。

由于在60㎝×80㎝范围内，10㎝×6㎝木档并不是全部布满，中间留有空隙。

在60㎝×80㎝内拟布置4档10㎝×6㎝方木，则
q1=24.9×60/6/4=62.25 Kpa,则
V=5/384×62.25×0.84×109/(1.0×5.0×1010 ) =0.03㎜≤800/400=2㎜
刚度符合要求。

3、稳定性计算
已知采用φ48×3.5 i=1.58㎝，钢管的步距为1.5m
l○=1.55×1.5=2.325m
λ=2.325×100/1.58=147.15
查得ψ=0.320
N/(ψA)= σ/ψ =36.12/0.320=112.88(N/㎜2 )≤f=205(N/㎜2 )
稳定性符合要求
4、地基承载力计算
p=17.66×1000/(600×800)=0.037(N/㎜2 ) ≤20(N/㎜2 )
地基承载力符合要求。