天津大学考研运筹学832真题及解析(09-13)
天津大学18秋《运筹学》在线作业一1（100分）
天津大学18秋《运筹学》在线作业一1（100分）【奥鹏】[天津大学]《运筹学》在线作业一试卷总分:100 得分:100第1题,采用计量方法的前提不包括（）A、决策问题复杂，多个变量B、多种数量关系表述。
有关数据可得到C、可建模D、模型参数必须是确定第2题,ABC分类法是对库存的物品采用按（）分类的A、物品质量B、物品价格C、物品数量D、物品产地第3题,（）是用来衡量所实现过程优劣的一种数量指标。
A、状态B、决策C、状态转移D、指标函数第4题,若已知有多种可能的自然状态，但其发生的概率未知，则决策者应进行（）决策A、不确定条件B、确定条件C、风险条件D、期望利润第5题,一个连通图中的最小支撑树（）A、唯一确定B、可能不唯一C、可能不存在D、一定有多个第6题,以下叙述不是泊松流具备的条件的是（）A、无后效性B、无记忆性C、平稳性D、普通性第7题,ABC分类法是对库存的物品采用按（）分类的A、物品数量B、物品价格C、物品的质量D、物品的物品产地第8题,需要库存的原因不包括（）A、适应原材料供应的季节性B、适应销售的季节性C、适应市场的变化D、适应批量采购、批量加工和批量运输第9题,在算出经济订货量后，根据供应商提出的数量折扣，又对订货量进行修改，则全年订货费将（）A、增加B、减少C、不变D、可能增加或减少第10题,决策树是在（）条件下进行决策的一种方法。
A、确定B、不确定C、风险D、折衷第11题,一个无圈的连通图就是A、树B、最小支撑树C、支撑子图D、有向图第12题,从起点到终点的任一线路上的流量能力取决于（）A、其中具有最大流量的支线B、其中具有最小流量的支线C、其中各支线流量能力之和D、其中各支线的数目第13题,()是指顾客到达系统后排队等候服务的方式和规则。
A、输入过程B、输出过程C、排队规则D、服务机构第14题,LP的数学模型不包括（）A、目标要求B、非负条件C、约束条件D、基本方程第15题,线性规划问题的标准型最本质的特点是（）A、目标要求是极小化B、变量和右端常数要求非负C、变量可以去任意值D、约束条件一定是等式形式第16题,排队规则的类型不包括（）A、损失制B、等待制C、混合制D、自主制第17题,下列叙述错误的是（）A、任何一个网络总存在可行流B、网络的最大流问题就是寻找流量最大的可行流C、最大流量等于最小截量D、最小截集的容量大小不影响总的输送量第18题,机场起飞的客机这一排队系统中，服务员是（）A、客机B、机场跑道C、跑道指挥机构D、起飞过程第19题,在单纯形终表中（型），当所有非基变量的检验数时，此问题A、无解B、有唯一最优解C、有多个最优解D、不确定第20题,若LP最优解不唯一，则在最优单纯形表上（）A、非基变量的检验数必有为0B、非基变量的检验数不必有为0者第21题,设置了安全库存量后，（）将会增加。
天津大学832运筹学基础考研真题以及参考书
天津大学832运筹学基础考研真题（含答案）以及参考书 天津大学832运筹学基础考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师。
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真题是考研题目的集大成者，不论是对于专业课还是公共课来说，都是一样的。
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天津大学832运筹学基础考研真题（答案解析）2013年考研真题解析一、选择题（每题3分，共18分）1.运筹学是一门以______技术为主要工具，为管理决策提供科学依据的_____科学，其核心思想是________（B）A、定量，基础，整体优化B、定量，技术，整体优化C、定量，工程，系统工程D、定性，哲学，系统观【解析】这是对运筹学基本概念的考察，在《管理科学基础》前沿部分就有，属于送分题。
因为运筹学大部分是关于计算的2.下属这些图形阴影部分都是一些熟悉模型可行域，则____描述是正确的。
（C）A、I、II是线性规划可行域，但III、IV不是线性可行域B、II、III是线性规划可行域，但I、IV不是线性可行域C、I、II、III是线性规划可行域，但IV不是线性可行域D、以上四个都不正确【解析】可行域一定是凸多边形，只有第四个不是。
3.下列_____不是BOQ库存模型的影响要素。
（D）A、需求率B、订货量C、存储量D、缺货量运筹投入时间没有经济学大，建议运筹，除非你对经济学有很大的偏好考运筹学容易得高分并且投入的时间相对少一些不用看大量的经济学书籍。
运筹学考研真题及答案
运筹学考研真题及答案运筹学考研真题及答案一、选择题1. 在线性规划中，若最优化问题的对偶问题有最优解，则原始问题也有最优解。
（正确）解析：线性规划理论中对偶定理：“若原始问题的对偶问题有可行解，且存在最优解，则原始问题也有最优解。
”2. 若在线性规划的单纯形法中，某一回路上的所有非基变量（非基变量为0）均为0，则这一问题无有限最优解。
（错误）解析：所有非基变量为0时，相应的基变量可以任意非负，问题有无穷多最优解。
3. 在线性规划中，若某元组在原始问题和对偶问题下都是可行解，则该元组是原始问题和对偶问题的最优解。
（错误）解析：若某元组在原始问题和对偶问题下都是可行解，则该元组满足原始问题的可行性和对偶问题的可行性，但并不一定是最优解。
4. 线性规划的最优性条件是原始问题的可行解和对偶问题的可行解所对应的目标函数值相等。
（正确）解析：线性规划理论中最优性条件：“若原始问题的可行解与对偶问题的可行解所对应的目标函数值相等，则解是原始问题和对偶问题的最优解。
”5. 线性规划的可行性要求约束条件为不等式约束。
（错误）解析：线性规划的可行性要求是所有约束条件都满足，包括等式约束和不等式约束。
二、填空题1. 与线性规划的相对论证法相对应的是（单纯形法）。
解析：线性规划的相对论证法和单纯形法是互为相对的两种求解方法。
2. 在线性规划中，若最优差异为0，则最优解是（非唯一）。
解析：最优差异为0意味着最优解是非唯一的，有多个最优解。
3. 线性规划的最优性条件是（对偶定理）与最优条件相对应。
解析：线性规划的最优性条件是对偶定理，而最优条件是原始问题的可行解和对偶问题可行解所对应的目标函数值相等。
4. 在线性规划中，若一个可行解在原始问题和对偶问题下都是最优解，则称为（互补性）条件。
解析：若一个可行解在原始问题和对偶问题下都是最优解，则满足互补性条件。
三、应用题1.某公司生产两种产品A和B，每个产品的制造工序及所需时间如下表，在一天内，公司有8小时的工时可用，每个工序只能由一名员工负责完成。
天大2004年运筹学考研真题
所有答案必须写在答题册上，写在试题上无效。
一（12%）、填空1.设线性规划问题}{0max ≥=bx Ax cx 有最优解*x 和影子价格*y ,则线性规划}{该解是点：如果它在纯策略意义下无解，则它在意义下必有解。
二（23%）、某公司生产家用的清洁产品，为了在高度的市场竞争中增加市场份额，公司决定进行一次大规模的广告行动。
表1给出了公司准备做广告的三种产品名称、估计每做一单位广告（一个广告标准批量）使每种产品的市场份额增加量、公司拟定的广告后每种产品市场份额增加量的最低目标和两种可选的广告方式的单价。
C B X B B -1b 100200000M M M x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 80x 541/3114/3-1/3-1100x 14-1/30-2/31/30200x 23100σj400/3100/3M-400/3M-100/3M（1）请填完表中空白；（2）由表指出最优广告计划并求出相应的最低广告费用，此最优计划使每种产品的市场份额最低增量目标达成情况如何？求出对偶最优解Y*的实际意义。
中的互理：P ）[max]z=CX,X ∈{X|AX ≤b,X ≥0},(D)[min]u=Yb,Y ∈{YA ≥b,Y ≥0},若,X Y 分别是（P）（D）的可行解，,s s X Y 分别是其相应的松弛变量，则,X Y 是（P），（D）的最优解的充要条件是：0s s YX Y X ==；并解释互补松弛定理的经济意义。
四（15%）、某工厂购进100台机器，准备用于生产A，B 两种产品。
若生产产品A，每台机器每年可收入45万，损坏率为65%，若生产产品B 每台机器年收入35万，损坏率为35%，估计三年后将有新的机器出现，旧的机器将全部淘汰。
请在下列两问中任选一问：1、试问每年就如何生产，使三年内的收入最多？运用动态规划方法具体计算求解。
2、写出用动态规划方法求解时的阶段变量、状态变量、决策变量、状态转移、阶段指标、指标函数、基本方程（递推公式），不必具体计算。
运筹学天津大学作业答案
运筹学复习题第一阶段练习题 一、填空题1．某足球队要从1、2、3、4号五名队员中挑选若干名上场，令⎩⎨⎧=号不上场第号上场第i i x i 014,,1 =i ，请用x i 的线性表达式表示下列要求：(1)若2号被选中，则4号不能被选中：_________________；(2)只有1名队员被选中，3号才被选中：___________________。
2．线性规划的对偶问题约束的个数与原问题____________的个数相等。
因此，当原问题增加一个变量时，对偶问题就增加一个____________。
这时，对偶问题的可行域将变_______________(大、小还是不变？)，从而对偶目标值将可能变____________(好还是坏？)。
3．将非平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加一个虚设的 ，在模型中相当于增加若干个 变量。
二、某厂生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品。
产品Ⅰ依次经A 、B 设备加工，产品Ⅱ经A 、C 设备加工，产品Ⅲ经C 、B 设备加工。
已知有关数据如下表所示，请为该厂制定一个（4）如劳动力数量不变，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，购多少为宜？四、某彩色电视机组装工厂，生产A 、B 、C 三种规格电视机。
装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6小时，8小时和10小时。
生产线每月正常工作时间为200小时；三种规格电视机销售后，每台可获利分别为500元，650元和800元。
每月销量预计为12台、10台、6台。
该厂经营目标如下：1p ：利润指标定为每月4106.1⨯元； 2p ：充分利用生产能力； 3p ：加班时间不超过24小时；4p ：产量以预计销量为标准；为确定生产计划，试建立该问题的目标规划模型。
第一阶段练习题答案一、填空题1．0;13142≥-≤+x x x x2．变量个数，约束条件，小，坏 3．产地或销地，松弛（或剩余）二、答：用j x 表示第j 种产品的生产数量，使该厂获利最大的线性规划模型为： 三、答：（1）建立线性规划模型，模型中321,,x x x ，分别代表A 、B 、C 产品的产量，用单纯形法求解得最优计划的单纯形表如下：（2）产品A 利润在（544,522）范围内变化时，最优计划不变。
天津大学832运筹学基础考研真题及解析
【内部资料】
天津大学考研历年真题解析
——832 运筹学基础
主编：弘毅考研 编者：裴家老大
弘毅教育出品
1
完整版资料请查看来源网站：/thread-1119585-1-1.html
历年真题解析
【内部资料】
【资料说明】
制规则
计算题 选择、填空
时间参数计算、关键路线的确定
计算题
15%-20%
缩短工程工期问题、工程的时间费 用分析、工程完工期的概率分析
计算题
决策问题的基本概念及决策分类 选择、填空
先验分析（期望值准则、效用期望 值准则、完全信息期望值、决策
树）、后验分析、预后分析 悲观法、乐观法、最小后悔值法、
等可能性法
法、随机性动态规划问题 对策问题的组成
纯策略对策问题的解、优超原理
选择、填空 计算题
填空、计算题
混合策略对策的基本概念、混合对 策的解、混合策略对策解得存在性 基本概念、排队模型的表示、排队
问题的求解
系统运行的指标、里特公式
计算题
选择、填空、计 算题
15%-20% 5%-10% 5%-10%
3
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免有不妥之处，尚需考生谅解，并恳切希望不吝赐教。
本套资料的整理，得到了老师的指导，广大考生的支持，在此深表感谢。
4
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历年真题解析
【内部资料】
目录
2013 年天津大学运筹学基础考研真题 ................................................................................................ 6 2012 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2011 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2010 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2009 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2008 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2007 年天津大学运筹学基础考研真题.................................................................错误!未定义书签。 2006 年天津大学运筹学基础考研真题.................................................................错误!未定义书签。 2005 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2004 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2003 年天津大学运筹学基础考研真题.................................................................错误!未定义书签。 2013 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2012 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2011 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2010 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2009 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2008 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2007 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2006 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2005 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2004 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2003 年运筹学专业课试题解析.............................................................................错误!未定义书签。
天津大学运筹学期末试卷回忆版(11-12第一学期)
天津大学运筹学期末试卷回忆版（11-12第一学期）
一、选择
a) 运筹学的定义技术……
b) M*N个变量 M+N-1个约束
c) 最小支撑树
d) 求鞍点
e) 1999年考研的那道期末复习的题是什么问题——背包问题
f) 智猪问题是什么问题——二人非零和对策问题
g) 报童模型收益/(收益+损失)
h) MMC模型的空闲率
i)影子价格为0的资源是否有剩余，机会成本和利润的关系（大于小于等于）；
j)排队论系统容量有限模型中的无法进入系统的概率
二、大题
第一题线性规划
1.求对偶模型并图解
2.为对偶添加松弛变量
3.利用对偶松弛性求一个满足制定条件的最优解
第二题存储论
先是模型1（不许缺货立即补充）后是模型3（允许缺货立即补充）求两方案的费用差
第三题网络工程给出了时间最短时间直接费用
1.给已经做好的图改错并用标记法标出关键路径
2.写出指定工序的最早开始，最早结束，最晚开始，最晚结束，
总时间差，自由时间差
3.给出了四个压缩方案，为哪个可行且费用最低
第四题决策问题——移民美国有无传染病
同书上拿到施工不施工，天气好坏的例题同类型，步骤完全一样。
（别忘了决策树）
第五题动态规划——题目二选一
1．根据题目的字母表示就是写出K S K X K v f等（就是书上写的那些）2. 离散型的资源分配问题3个物品分给ABC求最大收益
第六题 MM1模型的P N=(1-ρ) ρn证明。
天津大学考研运筹学832真题及解析（09-13）
天津⼤学考研运筹学832真题及解析（09-13）.2009~2013 年天津⼤学招收硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题—832运筹学基础.⽬录天津⼤学招收2009年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题 (2)天津⼤学招收2010年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题 (8)天津⼤学招收2011年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题 (14)天津⼤学招收2012年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题 (19)天津⼤学招收2013年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题 (23)天津⼤学招收2009年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题共七题。
所有答案必须写在答题纸上，并写清楚题号，答案写在试题上⽆效。
⼀、单项选择题（共24分，每题3分）1、根据线性规划的互补松弛定理，影⼦价格⼤于零的资源⼀定剩余；安排⽣产的产品机会成本⼀定利润。
A、没有，⼩于B、没有，⼤于C、没有，等于D、有，等于2、⽬标线性规划模型的⼀个主要特点是引⼊了变量，模型的⽬标就是这些变量的极化。
A、正偏差，⼤B、负偏差，⼩C、正或负偏差，⼤D、正或负偏差，⼩3、线性规划模型中，若某⼀变量的⽬标函数系数发⽣变化，以下结果中不可能出现的是A、可⾏域改变B、可⾏域不变C、最优基不变，⽬标函数值改变D、最优基不变，⽬标函数值也不变4、将⾮平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加⼀个虚设的，在模型中相当于增加若⼲个变量A、产地，松弛B、销地，剩余C、产地或销地，松弛D、产地或销地，松弛或剩余5、⽹络最⼤流问题标号法的理论基础是： A、贝尔曼最优性原理B、K-T定理C、单纯性原理D、最⼤流最⼩截定理6、矩阵对策⼜称对策，它在纯策略意义下有解的充要条件是：该解为.A、⼆⼈有限，鞍点B、⼆⼈有限零和，鞍点C、⼆⼈有限零和，驻点D、⼆⼈有限零和，K-T点7、某⼈收益为x的效⽤为u(x)，若u(x)对x边际递减，则他对风险的态度是。
A、风险中⽴B、厌恶风险C、追求风险D、⽆法确定8、基于蒙特卡洛法的系统模拟技术主要适⽤于对系统进⾏模拟。
天津大学2011运筹学试题及答案
天津大学2011运筹学试题及答案
天津大学招收2011年硕士学位研究生入学考试试题及参考答案
1 / 8
天津大学招收2011年硕士学位研究生入学考试试题及参考答案考试科目：运筹学基础考试科目编号：832
一、填空题：（每空格2分，共16分）
1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、无界解和无可行解四种。
2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。
3、
4X 1-2X 1X 1,X 256. 系为7. (2)8. 为0______；
9. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_ 无解_____；
10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设X i =b
i 不符合整数要求，INT （b i ）是不超
过b i 的最大整数，则构造两个约束条件：Xi ≥INT （b i ）＋1 和Xi ≤INT （b i ），分别
将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。
11. 知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中。
天大2008年运筹学硕士研究生入学考试试题答案
杰森估计修理车身需要的零件将花费 3000 美元，修理引擎需要的零件将花 费 5000 美元。目前她指出的劳动力需用为 400 美元/天。
（1）画出该项目的网络图，基于三时估计法，求出其期望完成时间； （2）假定总的修理费用是劳动力的费用加上零件费用，如果杰森是通过投标拿 到这份工作， 并且投标的报价是期望完成时间相应的费用， 那么他会亏本的可能 性是多少？ （3）如果杰森是花了 16800 美元拿到的这份工作，他亏本的可能性是多少？
解: 设xij (i � 1, �, 4；j � 1, �, 4 � i � 1)为第个i月初签订的租借期限
c j 表示每100m 2仓库面积租期为个j月的租借费。则问题的线性规划为： � k 4�i �1 ( k � 1, 2,3, 4) �� � xij � rk s.t. � i �1 j �k �i �1 � x � 0 (i � 1, �, 4; j � 1, �, 4 � i � 1) � ij
（2）由互补松弛性质说明：在最优计划下，如果（P）中第 j 种资源没有得
n
若� aij yi� � c j , 则有x� j �0
i �1
m
一定等于零；如果第 i 种产品安排投产了，
m i �1
本，即少生产一件该产品所节省的资源可以增加的价值）一定等于其产值（价格 系数） 。
� 即x� （隐含成 j � 0,由互补松弛性质则有� aij yi � c j , 这表明该产品的机会成本
C、由 � 3至 � 2 的运输量增加1 单位，可使总运费增加2
答案：B 2、线性规划模型中，若某一变量的目标函数系数发生变化，以下结果中不可能 出现的 是（ ） 。 A、可行域改变 B、最优基不变，目标函数值也不改变 C、最优基不变，目标函数值改变 D、可行域不改变 答案：A 3、某人收益为 x 的效用为 u(x)，若 u(x) 对 x 边际递减，则他对风险的态度是 （ ） A、风险中立 B、厌恶风险 C、追求风险 D、无法确定 答案：B 4、下图中 1 号节点表示某有线电视台，2-7 号节点表示几个居民小区，虚线表示 有线台与小区之间或不同小区间可以架设传输电视信号的电缆， 虚线旁的数字为 架设这段电缆的费用， 现需确定一使各居民小区都能收到电视信号且总费用最少 的架设电缆的方案。 该问题可以看作一个（ ） 。 A、最小费用流问题 B、最小支撑树问题 C、最大流问题 D、最 短路问题 ② 9 9 ① 5 ③ 7 ④ 3 4 8 4 ⑥ 2 3 ⑦ 6 ⑤
天大2007年运筹学考研真题
序）的正常工作时间（天），要求工期 18 天。
2 A
4
1 B
3
C
5
4
G
8
E6
6
H 3
3
D
5
6
1． 监理工程师在审查该图时发现工作 D 的紧前工作除 B 外还应有 A，请在图中把这一关系 正确表示出来，并指出该网络计划的关键线路（在图中用双色或色笔标出）和（计算） 工期；
2． 当上述网络计划尚未实施时，建设单位提出需增加工作 M，它的紧前工作为 A 和 B，紧 后工作为 E 和 G，M 工作所需时间为 9 天。画出增加 M 后的网络计划，并指出此时的关 键线路（在图上用双线或色笔标出）和（计算）工期；
万元，根据过去情况大批生产销售为成功的例子中，试销成功的占 84%，大批生产的销售失
败的事例中试销成功的占 36%。试根据期望值准则决定是否要进行试销，如果试销，在试销
成功与失败两种情况下的决策各为何？分析过程中要求画出决策树。
七（15 分）、甲乙二人玩一种游戏，甲有两个球，乙有三个球，在互不知道的情况下将球分
CB XB B-1b x2
x6 σj
x1 x2 x3 x4 x5 x6
2/5
0 1/10
0
1/5
1 3/10
0
1
0 -1/2
1
(1)初表的出基变量为
，进基变量为
。
(2)最优基逆B*−1 = [ ]
(3)填完终表。
(4)最优解X * =
(5)对偶问题最优解y* =
(6) 若 原 问 题 增 加 一 个 新 的 非 负 变 量 ， 则 对 偶 问 题 的 最 优 目 标 值 将 （ 变 大 、 不 变 、 变
天津大学-管理科学基础-运筹学-课后习题详解
C(Q)
1 Q
(C3
1 2
C1Q
Q R
KQ)
C3 Q
1 2
C1
Q R
K
Q
Q*Q*
Q1
C(1414) 2000 1 20 1414 100 102.83
1414 2
10000
C(2000) 2000 1 16 2000 80 82.6 2000 2 10000
C(2000) C(1414)
题7.2
方案 d1 d2 d3 d4
销量
50 100 150 200
0.2 50 100 0 -100 -200 0.4 100 100 200 100 0 0.3 150 100 200 300 200 0.1 200 100 200 300 400
各方案的期望值： f(d1)=100 f(d2)=0*0.2+200*0.8=160 f(d3)= -100*0.2 +100*0.4 +300*0.3 +300*0.1 =140 f(d4)= -200*0.2 +0*0.4 +200*0.3 +400*0.1 =60 取方案d2，购买100本。
2
2
5 11 5
E
6 6
11 I
4
4
00 1
26
B
3
2
C 4
2 22
H 6 J
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19 19
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2 14
2 47
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天津大学管理学院832运筹学基础考研红宝书
天津大学管理学院832运筹学基础考研红宝书本资料由天津考研网签约的两届天津大学管理学院高分考研学生团队合力所作，该资料包含该优秀本校考生团队的考研经验、考研试题解题思路分析、复试流程经验介绍以及针对官方指定参考书的重难要点并根据天津大学本科授课重点整理等，从漫漫初试长路到紧张复试亮剑为各位研友提供全程考研指导攻关。
天津大学管理学院832运筹学基础考研资料-简介：对于运筹学这门课，首先要认清它在考研中的地位，对考研分数的贡献。
考研中运筹是提高分数的关键，也是比较容易拿分的部分，所以考生要认真对待，争取取得高分。
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2018天津大学832运筹学考研真题
2018天津大学832运筹学考研真题
第一题线性规划建模分析lindo 一些比较常规的问答
第二题图论生产线生产产品问题给出表格哪些生产线能生产哪些产品和生产的能力给出每种产品的需求量求解
第三题网络计划计算期望工期和方差计算概率次关键线路的完工概率常规题
第四题决策分析资金投资两种方案一种方案两种情况的概率不变另一种方案每年的人工预测概率会
变化一共给出五年的概率问这五年怎么进行投资题目稍显复杂题干较长要认真读
第五题动态规划10天解决几项业务的客户问题每个业务要解决顾客问题所花费的时间不同效益也不同问效益最大的方案
第六题排队论码头船的泊位问题第一问比较常规第二问给出三种泊位方案和空位的概率吧好像是问选择哪种方案第三问问你如果不服从负指数分布可以用什么方法分析
第七题报童证明题往年真题原题
第八题是专硕必答对策论的证明题。
天津大学832运筹学基础2001年(回忆版)考研专业课真题试卷
天津大学研究生院2001年招收硕士研究生入学试题考试科目：运筹学基础题号：617一、（20分）选择填空（将所选答案的标号填在空白处，各空填一个标号）1．下列数学模型中a 是线性规划模型。
⎭⎬⎫⎩⎨⎧++++=32954867min max )(321321x x x x x x Z b 321324max )(x x x Z a ++=⎪⎩⎪⎨⎧≥≤++≤++0,,120544150637..321321321x x x x x x x x x t s ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤++≤++0,,500896300355..321321321x x x x x x x x x t s 2．下列图形（阴影部分）中b是凸集。
（a）（b）（c）3．标准形式的线性规划问题，其可行解b 是基本可行解，最优解a 是可行解，最优解a 能在可行域的某顶点达到。
（a）一定（b）不一定（c）一定不4．目标函数取极小（min Z）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大c 的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于c 。
（a）max Z （b）max（-Z）（c）-max（-Z）（d）-max Z5．动态规划问题的研究对象是b ，其求得的一般方法是c 。
（a）工程路线问题（b）多段决策问题（c）迭代求解（d）单纯形法6．网络分析中的最短路问题从发点s 到收点t 的最短路长b 是唯一的，最短路线a 是唯一的。
（a）不一定（b）一定7．网络最大流问题中，最大流的流量a 是唯一的，最大流b 是唯一的。
（a）一定（b）不一定8．M/M/1排队系统指的是顾客流为b 服务时间为a 有d 个服务台的排队系统。
（a）负指数分布（b）泊松流（c）定长分布（d）一个（e）M 个9．运用表上作业法求解运输问题时，计算检验数可以用b ，确定初始方案可以用a 。
天津大学运筹学与控制论考研资料含参考书及真题解析
天津大学运筹学与控制论考研资料（含参考书及真题解析）一本好的复习资料，可以帮助你在复习的道路上，走的更平稳，更顺利，大家在选择复习资料的时候要选择那种带解析的复习资料，千万不要选择那种只有试题和答案的资料，推荐天津考研网的《天津大学理学院数学专业(602数学分析+836高等代数)考研全套复习资料》首先这套资料中包含一些免费的视频帮助你分析这个专业、考试科目、重点对比、以及历年真题和答案解析。
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天大2003年运筹学考研真题
天津大学招收2003年硕士学位研究生入学考试试题及参考答案考试科目名称：运筹学基础考试科目编号：832一、简答⑴当各资源增加一单位时引起的总收入的增量，影子价格大于零的资源一定没有剩余，有剩B 是原问题maxz=C X∣AX≤b,X≥0最优基Z *=C B B -1b=Y *b Z *=y 1*b 1+y 2*b 2…y m *b m*z bδδ=y3*⑷表明增加一个单位的运量会引起总运输费用的变化二、建模⒈①maxz=30x 1+20x 2+35x 3-8x 1-5x 2-18x 3-5(x 1+0.4x 2+0.6x 3)-7(0.5x 1+0.6x 2+0.5x 3)目标函数maxz=13.5x 1+8.8x 2+10.5x 3约束条件x 1+0.4x 2+0.6x 3≤3500.5x 1+0.6x 2+0.5x 3≤460x 1≥0,x 2≥0,x 3≥0②对偶规划模型目标函数minw=350y⒉设阶段变量阶段指标v k (t k ,x k )=r k (x k ,t k )-u k (x k ,t k )-(1-x k )c k (t k )递推方程f k (t k )=max r k (x k ,t k )-u k (x k ,t k )-(1-x k )c k (t k )+f k+1(x k t k+1)x k =0,1f n+1(t n+1)=0,k=1,2…n三(2,2)(6,3)⑥（v 1,1v ）=(v 1,v 2),(v 3,v 6),(v 4,v 5),(v 4,v 6)最大流量2+1+2+3=8因此在①——②，③——⑥，④——⑤，④——⑥上压缩工时为最佳⒊C BX B B -1b -4130-11-2310X 1x 2x 3x 4x 5x 6x 710x 7201x 210-2x 560-20620-31-41710-1000-531-10检验数200-47-2603206=323∂=30-(101-2)675⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟−⎝⎠=-474∂=-11-(101-2)213⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠=-26-4x 15/4-11x 445/23x 615/21-7/24-7/401/2401/1201/12-5/215/120-1/601/4-5/201/41-1/2检验数00302010B -1=B -1AN=1/127/241/241/61/125/121/21/41/4−⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠B -1P 3=1/127/241/241/61/125/121/21/41/4−⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠675⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟−⎝⎠=7/45/25/2−⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠2∂=1-(-4-113)7/241/121/4−⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠=0①不唯一，因为存在非基变量检验数为零，则有多个最优解60⎜⎟⎝⎠2312194⎟⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠B -1b=1/127/241/241/61/125/121/21/41/4−⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠181460⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠=1/121/121/12−⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠＜0有影响③C B B -1=（-4-113）1/127/241/241/61/125/121/21/41/4−⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠=（31-4）Y=（31-4）1m mn a ⎞⎟⎟⎟⎠⋮J 1111m n mn a a a a ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠…⋮⋱⋮⋯1n x x ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⋮=1n b b ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⋮(ka j1,ka j2,…ka jn)1j n x x x ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⋮⋮=1j n b kb b ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⋮⋮从而得出结论。
天津大学832运筹学基础2005年(回忆版)考研专业课真题试卷
的随机变量，X 的____________________为 FX (x), 则 X=______________________。
max z 2x1 3x2
2 x1 2 x2 12
二（8%）、线性规划问题
x1Βιβλιοθήκη 24x1x28 16
4 x2 12
x1,
x2 0
已知其最优解 x1，x2 0，而第 1，4 两种资源（相应于第 1，4 两约束）均有余量，应用互
补松弛定理求出原问题和对偶问题的最优解。 三（25%）、派公司是一个生产高尔夫器材的小型公司，近期推出了高、中价位的高尔
夫袋新产品（标准袋和高档袋），经销商对此产品十分感兴趣，并订购了派公司下 3 个月的 全部产品。
六（18%）、某项工程的各工序及其紧前工序如表 3，对各工序时间做“三时估计”后，
应用公式 t(i,
j)
aij
4mij 6
bij
和
2 ij
bij
aij 6
2
分别计算出的工序时间均值和方差也列
于表 3 中。 表3 工序
紧前工序
工序时间均值（天）
工序时间方差
A
/
3
0.11
B
/
2
0.44
C
A
3
1 1/10
10
高档袋
1 5/6 2/3 1/4
9
3 个月内最大生产能力（小时）
630 600 708 135
(1) 写出此问题的线性规划模型，约束依表 1 中次序； (2) 引入松弛变量（依约束次序）后用单纯形法计算得某单纯形表如表 2，请填完表中 空白，并判断其是否终表，如果是，请写出最优生产计划、最大利润和资源剩余；
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.2009~2013 年天津大学招收硕士学位研究生入学考试试题—832运筹学基础.目录天津大学招收2009年硕士学位研究生入学考试试题 (2)天津大学招收2010年硕士学位研究生入学考试试题 (8)天津大学招收2011年硕士学位研究生入学考试试题 (14)天津大学招收2012年硕士学位研究生入学考试试题 (19)天津大学招收2013年硕士学位研究生入学考试试题 (23)天津大学招收2009年硕士学位研究生入学考试试题共七题。
所有答案必须写在答题纸上，并写清楚题号，答案写在试题上无效。
一、单项选择题（共24分，每题3分）1、根据线性规划的互补松弛定理，影子价格大于零的资源一定剩余；安排生产的产品机会成本一定利润。
A、没有，小于B、没有，大于C、没有，等于D、有，等于2、目标线性规划模型的一个主要特点是引入了变量，模型的目标就是这些变量的极化。
A、正偏差，大B、负偏差，小C、正或负偏差，大D、正或负偏差，小3、线性规划模型中，若某一变量的目标函数系数发生变化，以下结果中不可能出现的是A、可行域改变B、可行域不变C、最优基不变，目标函数值改变D、最优基不变，目标函数值也不变4、将非平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加一个虚设的，在模型中相当于增加若干个变量A、产地，松弛B、销地，剩余C、产地或销地，松弛D、产地或销地，松弛或剩余5、网络最大流问题标号法的理论基础是： A、贝尔曼最优性原理B、K-T定理C、单纯性原理D、最大流最小截定理6、矩阵对策又称对策，它在纯策略意义下有解的充要条件是：该解为.A、二人有限，鞍点B、二人有限零和，鞍点C、二人有限零和，驻点D、二人有限零和，K-T点7、某人收益为x的效用为u(x)，若u(x)对x边际递减，则他对风险的态度是。
A、风险中立B、厌恶风险C、追求风险D、无法确定8、基于蒙特卡洛法的系统模拟技术主要适用于对系统进行模拟。
A、动态连续B、静态连续C、动态离散D、静态离散二(30分)、某公司准备以甲、乙、丙三种原料生产A、B、C、D、E五种型号的产品，每一单位产品对各种原材料的消耗系数以及价格系数等已知条件如下表：于50.(1) 列出在以上条件限制下，用于确定 A、B、C、D、E五种产品的产量，使总销量收入z最大的线性规划模型，令、、、、依次表示各型号产品的产量，约束依上面所述顺序，并记住模型为模型1；(2)利用Lindo软件中解线性规划的程序解上述问题（模型1），解得的部分结果如下：OBJECTIVE FUNCTIONVALUE1) 1845.000VARIABLE VALUE REDUCEDCOSTX1 5.000000 0.000000X250.000000 0.000000X357.500000 0.000000X40.000000 0.900000X5115.000000 0.000000ROW SLACKORDUALPRICESSURPLUS2) 172.500000 0.0000003) 0.000000 1.7000004) 0.000000 3.2000005) 0.000000 2.3000006) 0.000000 -8.700000RANGES IN WHICH THE BASIS ISUNCHANGEDRIGHTHAND SIDERANGESROW CURRENTRHS ALLOWABLEINCREASE ALLOWABLE DECREASE2)450.000000 INFINITY 172.5000003)400.000000 1150.000000 16.6666664)500.000000 25.000000 287.5000005)0.000000 16.666666 104.5454566)50.000000 16.666666 50.000000根据以上计算结果，回答以下问题：①最优方案和最大销售收入各是什么？②按次方案生产，现有的原料是否还有剩余？如有剩余，指出哪一样有剩余，剩余多少？③如果市场上有一卖主愿以每单位2.0的价格出售乙原料500单位，还有另一买主愿以每单位5.0的价格收购丙原料200单位，那么该公司应选择购买500单位乙还是出售200单位丙在收益上更为合算，为什么？④若D产品的价格系数增大到4.5时，生产D产品是否会使总收入更大？为什么？⑤在原考虑的A、B、C、D、E五种型号产品基础上，如果又提出新产品F，它对甲、乙、丙的消耗系数分别为 5、3、2，价格系数为11，是否应考虑生产F，为什么？⑥为提高产品质量，拟增加一道检验，A、B、C、D、E五种产品每单位需检验时间分别为0.2，0.1，0.1，0.5，0.1（工时），可用于该项生产的总检验工时为25（工时），原最优生产方案会否因增加此要求而改变，为什么？3) 写出模型1的对偶模型三(24分)、一项目分解成若干工作（工序），各工序的紧前工序、正常工作时间如下表，要求：(1)的工作（包括虚工作），如有，请予修改。
（注意：请将修改后的图画在答题纸上，不能在下图上修改。
）(2)在修改后的图上标出正常工作时间下的关键线路（用双线或其它色笔）并写出以下时间参数：①工作N的最早完成时间EF5-8=②工作K的最迟开始时间LS6-8=③工作C的总时差TF2-4=④此时的项目完工期T=(3) 若因合同变更要求工期比原计划提前2天，经分析，有些工作可以适当缩短工作时间（赶工），下表给出了可以缩短的工作、它们的最短工作时间和直接费率（缩短1天增加的费用），表中未列出的工作不能缩短时间。
现要求以尽可能小的总费用实现该工期，哪些工作应赶工，赶工几天？调整后该网络计划有几条关键线路？（简要说明调整的过程，画出最终调整后的网络计划图并标出各条关键线路。
）四(18分)、有一牧场，开始时有200头牲畜，场主在每年初需要做出决策：要卖出多少头，继续饲养多少头。
已知一年间饲养和繁殖的结果，年末头数是年初的1.4倍。
每头每年的饲养费用是300元（以年初头数计），如果卖出，每头价格p与卖出头数u的关系是p=2000-0.2u，0≤u≤10000现场主需做一个5年的决策计划，使总收入最大。
请建立此问题的动态规划模型：写出其阶段变量、状态变量、决策变量、状态转移、阶段指标、递推方程（不解）。
五(15 分)、对于系统容量有限的 M/M/1 排队模型（M/M/1/N/），设顾客的平均到达率为�，系统的平均服务率为�，系统状态概率为Pn。
证明�(1-�N)=�(1-�0)1−ρ�并解释此等式的直观意义。
（提示：�0 =1−ρN+1，��= ρρ =�）�0，�六(24分)、某工程公司正在进行某一建筑的主体结构施工，正当雨季，需停工两个星期，停工期间，工程队可将施工机械搬走或留在原处。
如搬走，搬运费1800元；如留在原处，一种方案是花500元做防护措施，防止雨水浸泡机械，若不做防护措施，发生（高水位）雨水浸泡将损失10000元，若下暴雨发生洪水，则不管是否有防护措施，施工机械留在原处都将受到60000元损失。
据历史资料记载，该地区夏季高水位发生率是25%，洪水的发生率是2%。
该工程公司需要对此做出决策。
(1)请画出决策树，并依据最大期望收益准则求解；(2)对结果进行分析，在实际决策中或由期望效用准则可能会怎样?七(15分)、某公司生产的产品需要一种配件。
原先该公司一直采用不允许缺货的经济批量公式确定订货批量，现出于成本原因公司考虑采用允许缺货（随后补上）的策略。
已知该公司产品的需求为R=800件/年，每次对配件的订货费用为C1=150元，存储费为C2 =3元/件·年，发生缺货时的损失为C3 =20元/件·年。
(1)计算采用允许缺货的策略较之原先不允许缺货策略带来的费用上的节约；(2)如果公司为保持一定的信誉，自己规定缺货的比例不高于15%，请分析这种情况下，允许缺货的策略是否还能被采用？天津大学招收2010年硕士学位研究生入学考试试题注：①所有答案必须写在答题纸上，并写清楚题号，答案写在试题上无效。
②学术型考生做一至七题，全日制专业学位考生做一至六和八题。
一、单项选择题（共12分，每题2分）max�=��max�=��AX≤b1、记P为线性规划�.�.{，又记 IP 为整数规划�≥0�.�.{ AX ≤b，则P的目标函数最优值（）�≥ 0且为整数A、不大于IP的目标函数最优值B、不小于IP的目标函数最优值C、等于IP的目标函数最优值D、可能大于也可能小于 IP的目标函数最优值2、将非平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加一个虚设的，在模型中相当于增加若干个变量。
（）A、产地，松弛B、销地，剩余C、产地或销地，松弛D、产地或销地，松弛或剩余3、已知T是图G的一棵支撑树，以下结论中正确的是（）。
A、T是使G的所有顶点都连通的边数最少的G的子图。
B、T的边数等于G的顶点数。
C、T是连通的，且可能有图。
D、T的顶点数可能少于G的顶点数。
4、某电子设备厂对一种元件的需求为每年2000件，不需要提前订货，每次订货费为25元。
该元件每件成本为50元，年存储费为成本的20%。
则每次订货的最佳批量为（）。
A、150B、135C、120D、1005、排队系统中的队长是指，其概率分布中的��表示。
（）A、系统中的平均顾客数，系统中有n个顾客的概率B、系统中的平均顾客数，系统中平均有n个顾客的概率C、系统中的顾客数，系统中有n个顾客的概率 D、系统中的顾客数，系统中平均有n个顾客的概率6、设R为[0，1]上均匀分布的随机变量，X是分布函数为F(x)的随机变量，则X=（）。
A、�−1(�)B、�−1(�)C、�(�)D、�(�)二(18分)、一个连锁公司正在考虑其在四个城市：北京、上海、西安和兰州的货栈的运营计划。
这些货栈可以运营也可以不运营，每个货栈每周能够存储100单位的货栈，如果运营，每周的运营费用分别为：北京4000元，上海5000元，西安3000元，兰州1500元。
这些货栈存储的货物将运送到A、B、C三个区，A区每周需要80单位货物，B区每周需要70单位货物，C 区每周需要40单位货物，从不同货栈到各区的单位运费如表1所示，货栈的运营还受到以下条件限制：(1)如果北京货栈和上海货栈都运营，则西安货栈不运营；(2)只有上海货栈运营，兰州货栈才运营。
建立本问题的数学规划模型，在满足上述需求与限制的条件下使公司每周的运营与运输成本最小（不解）。
表1 单位运费（元/单位）目的地货栈A区北京20 40 50上海48 15 26西安26 35 18兰州24 50 35需求量807040三(20分)、有6万元资金拟向三个项目投资，三个项目的预期收益分别为：2�1 + 7 �1 >0�1(�1) {0 �=01.23�2 + 5 �2 >04�3 + 3 �3 >0�2(�2) {0�2 =0�3(�3) {0�3 =0式中��是对项目i 的投资，均取万元的整数倍。