《计量地理学》考试B卷

《计量地理学》期末试卷（B）

2013——2014学年第一学期

课程名称：_《计量地理学》

学生姓名：___________________ 学号：___________________

专业：___________________ 年级/班级：__________________

课程性质：专业必修

1.填空题（本题20分，请将答案直接写在答题纸上并注明题号）

1）地理网络中，关联矩阵是对网络图中＿＿＿＿＿＿与＿＿＿＿＿＿的关联关系的一种描述；邻接矩阵是对图中＿＿＿＿＿＿＿＿的一种描述。（每空0.5分）

2）请写出线形规划问题：Min Z=2X1+5X2+X3

满足X1+2X2+X3≥6

3X1-X2+2X3≥6

X1,X2,X3≥0 的对偶问题

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3分）

3）变异函数有四个非常重要的参数，分别为：＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿。（每空0.5分）

4）克里格方法是建立在＿＿＿＿＿＿及＿＿＿＿＿基础上的，它是在有限区域内对区域化变量的取值进行＿＿＿＿＿＿＿＿估计的一种方法。（每空0.5分）

5）全局空间自相关的度量指标有＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿；局部空间自相关分析方法包括：＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿。（每空0.5分）

7）将非线性关系y=de bx,转化为线性形式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2.5分）

8）描述地理数据一般水平的指标有＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿；描述地理数据分布的离散程度的指标有＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿；描述地理数据分布特征的参数有＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿。（每空0.5分）

9）主成分分析的计算步骤：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（每空0.5分）

2. 最短路径计算：下图给出了一个简单的交通网络。在图中，每一个点代表一个城市，

各个边旁的数字代表两个城市之间的距离（单位：百米）。试求城市V 1到V 7的最短路径。（要求：用标号法计算。）（本题20分）

3. 回归模型（问答题，本题20分）

什么是多元线性回归模型？多元线性回归模型和一元线性回归模型相比有什么特点？如何对多元线性回归模型进行检验？

4.线性规划方法（本题20分）

某工厂计划用现有的铜、铅两种资源生产A 、B 两种型号的电缆。A 、B 两种型号的电缆单位售价分别为6万元和4万元。市场对A 型电缆的需要量无限制，而对B 型电缆的最大需求量为7单位。生产单位产品A 、B 两种型号电缆对铜、铅的消耗量及可利用的铜、铅数量如表1所示。

表1基本信息表

5.随机型决策分析（本题20分）

什么是随机型决策问题，①它可以进一步分为哪几类问题？②各类问题有什么异同点？③对各类问题分别有什么决策方法，并说明各决策方法的基本原理。

计量地理学》期末试卷（B）参考答案

2013——2014学年第一学期

1.填空题（本题20分）

1）地理网络中，关联矩阵是对网络图中顶点与边的关联关系的一种描述；邻接矩阵是对图中各顶点之间的连通性程度的一种描述。（每空0.5分）

2）请写出线形规划问题：Min Z=2X1+3X2+4X3

满足X1+2X2+X3≥3

2X1-X2+3X3≥4

X1,X2,X3≥0 的对偶问题

max Z=3Y1+4Y2 Y1+2Y2≤2

2Y1-Y2≤3

Y1+3Y2≤4

Y1,Y2≥0

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3分）

3）变异函数有四个非常重要的参数，分别为：基台值，变程或称空间依赖范围，块金值或称区域不连续性值，分维数。（每空0.5分）

4）克里格方法是建立在变异函数理论及结构分析基础上的，它是在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏最优估计估计的一种方法。（每空0.5分）

5）全局空间自相关的度量指标有Moran指数，Geary系数；局部空间自相关分析方法包括：LISA(空间联系的局部指标) ，G统计量，Moran散点图.（每空0.5分）

7）将非线性关系y=de bx,转化为线性形式：令y’=ln y, x’=x, y’=a+bx’,其中a=ln d.（2.5分）8）描述地理数据一般水平的指标有平均值、中位数、众数；描述地理数据分布的离散程度的指标有极差、离差、离差平方和、方差与标准差、变异系数；描述地理数据分布特征的参数有标准偏度系数、标准峰度系数。（每空0.5分）

9）主成分分析的计算步骤：①计算相关系数矩阵，②计算特征值与特征向量，③计算主成分贡献率及累计贡献率，④计算主成分载荷。（每空0.5分）

2. 最短路径计算：

（1）①P (v1)=0,T(vj)=＋∞, (j=2,3,…,7)（1分）

②T(V2)=min{+∞，0＋2}＝2；

T(V3)=min{+∞，0＋3}＝3； T(V4)=min{+∞，0＋4}＝4； ∴P (v2)=2；（2分） （2）① P (v2)=2；

② T(V3)=min{3，2＋2}＝3； T(V5)=min{+∞，2＋5}＝7； ∴P (v3)=3；（2分） （3）① P (v3)=3；

② T(V4)=min{4，3＋3}＝4； T(V6)=min{+∞，3＋7}＝10； ∴P (v4)=4；（2分） （4）① P (v4)=4；

② T(V6)=min{10，4＋5}＝9； ∴P (v5)=7；（2分） （5）① P (v5)=7；

② T(V6)=min{9，7＋1}＝8； T(V7)=min{+∞，7＋8}＝15； ∴P (v6)=8；（2分） （6）① P (v6)=8；

② T(V7)=min{15，8＋6}＝14； ∴P (v7)=14；（2分）

所以，从城市V1到V7的最短路径是：(V1,V2,V3,V5,V6,V7),最短路径为1400米。（2分）

3. 回归模型

多元线性回归模型描述的是多个要素之间的线性相关关系。多元线性回归模型的结构形式为 ：

式中： 为待定参数；

为随机变量。 （4分） 而一元线性回归模型描述的是两个要素之间的线性相关关系。由于地理系统是由多种要素构成的，因此多元线性回归模型比一元线性回归模型更带有普遍性意义。（4分）

模型检验：① 回归平方和U 与剩余平方和Q ： （3分） ② 回归平方和U

a

a k a a a x x x y εββββ+++++=k 22110 k βββ,,,10 a εQ

U L S yy +==总∑∑

===-=n a n

a iy i L

b y y U 11

2

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