第十九章三相异步电动机的运行原理

U1
I1
E1
U2
I 2 E2
α0
第一节 转子绕组开路时的电磁关系
一、异步电动机的主磁通和定子漏磁通 主磁通 Φ m 和变压器一样起到传递能量的媒介作用； 和变压器一样起到传递能量的媒介作用； 定子漏磁通 Φ s1 不起传递能量的媒介作用，只起电抗压降的 不起传递能量的媒介作用， 作用； 作用； 包括：槽部漏磁通、端部漏磁通和谐波磁通 包括：槽部漏磁通、
1 ' 2
E1 + I1 ( R1 + jX 1 ) I 0 ( Rm + jX m ) ' E
2 ' 2
= I ( R ' + jX ' ) E 2 2 + I' = I I 1 2 0
R1
I1
jX1
' R2
' jX 2
I0
= E' E1 2
U1
Rm
jX m
' I2
+ A2 + A1 + j2 + j1
简化后有：I1 + I = I 0 ，其中： 其中： 简化后有：
' 2
.
.
I =
' 2
m 2 N 2 K dp 2 m1 N 1 K dp 1
1 . I2 = I2 ki
.
式中， 式中， ki =
m1 N1 K dp1 m2 N 2 K dp 2
，称为电流比。 称为电流比。
五、转子绕组相数和有效匝数的折合
生合成基波旋转磁动势 F0 用于建立主磁
场 Φ m ，因此这个磁动势亦称为励磁磁动势。 因此这个磁动势亦称为励磁磁动势。
可看成由两部分组成： 励磁电流 I 0 可看成由两部分组成：0a I 提供铁耗，是有功分量； 提供铁耗，是有功分量；I0r 建立磁动势产生 是无功分量， 主磁场 Φ m ，是无功分量，即：0 = I 0 a + I 0 r I
给出转子侧电流、电动势和阻抗折合后的结果： 给出转子侧电流、电动势和阻抗折合后的结果：
I =
' 2
m 2 N 2 K dp 2 m1 N 1 K dp 1
1 . I2 = I2 ki
.
N1 K dp1 E = E2 = ke E2 N 2 K dp 2
' 2
R = ke ki R2
' 2
X = k e ki X 2
第十九章 三相异步电动机的运行原理
0-1
概述
要求： 要求：掌握异步电机稳态分析的基本方 法---等效电路法 ---等效电路法
异步电动机分析中，主要涉及四个量 异步电动机分析中，主要涉及四个量----（输入能量的）电端口：电压与电流； 输入能量的）电端口：电压与电流； （输出能量的）机械端口：功率和转速 输出能量的）机械端口： 或转矩与转速）。 （或转矩与转速）。
E1 N1kdp1 ke = = E2 N 2 kdp 2
转子位置位于对应的定子位置前方 α 0
表示时，可得： 空间电角度，用相量 E1、E2 表示时，可得： 空间电角度，
E1 jα 0 = kee E2
五、电动势平衡方程
U1 = E1 + I 0 R1 Es1 = E1 + I 0 R1 + jI 0 X 1 = E + I Z
' 2
六、基本方程、等效电路和相量图 基本方程、
U1 = E1 + I1 ( R1 + jX 1 ) E1 = I 0 ( Rm + jX m ) = E' E
' ' E = I ( R2 + jX 2 ) I + I' = I
1 ' 2 2 ' 2
+ A2
+ j1 , + j2
正方向的规定
规定定、转子各相电气物理量的正方向； 规定定、转子各相电气物理量的正方向； 规定磁动势、磁通的正方向； 规定磁动势、磁通的正方向； 确定定转子绕组空间坐标。 确定定转子绕组空间坐标。
正方向的规定（下页图） 正方向的规定（下页图）
1）定、转子绕组电流、电动势及端电压的正 转子绕组电流、 方向； 方向； 2）绕组轴线的正方向：与电流、电动势成右 绕组轴线的正方向：与电流、 手螺旋关系,并假设转子A 手螺旋关系,并假设转子A相绕组轴线 +A2 在定子 + A 1 前方 α A相绕组轴线 空间电角度； 相绕组轴线 0 空间电角度； 3）磁动势、磁通密度从定子内圆出来进入气 磁动势、磁通密度从定子内圆出来进入气 为正（定子铁心内圆表面N极为正） 隙为正（定子铁心内圆表面N极为正）。
ψ 2 ψ 1 Bδ
I2
F2
2
E1
(90 + 2 ) E2 E
1
四、电流形式的磁动势平衡方程
转子角折合以后，在时空相矢图中肯定 转子角折合以后， . . . 有 F1 和 I1 、 F2 和 I 2 、F0 和 I 0 都相互重合的 关系。这样就有： 关系。这样就有：
m1 4 2 N1 K dp1 . F1 = I1 p 2 π 2
F1 + F2 = F0
三、转子位置角及其折合
所示时－ 所示时－空向量图对应于 转子轴线位于定子轴线前方 α 0 空间电角度的情况。分析发现 空间电角度的情况。 Bδ 与 F2之间的夹角为 (90 + 2 )， 空间电角度（ 空间电角度（ 2 为转子回路的 功率因数角） 功率因数角）和转子的具体位 )无关 无关。 置( α 0)无关。为了分析问题的 简化， 简化，把 + A1 轴和 + A2 轴人为 的重合。 的重合。
+ A2
α0
+ j1 + j2
+ A1
ω1 = ω2
ψ1
Bδ
I2
α0
2
(90 + 2 )
ψ2
α0
E2
F2
E1
+ A2
+ A1 + j1
+ j2
α0
ω1 = ω2
+ A1 + j1 + A2 + j2 ω1 = ω2
I2
F2
ψ1
α0
2
E2 α 0
(90 + 2 )
ψ2
α0
Bδ
1 0 1
Z1 = R1 + jX 1 —— 定子一相绕组的漏阻抗
与变压器分析时一样，如果用励磁电流 I 0 与变压器分析时一样，
在参数 Z m上的压降表示 E1，则：
E1 = I 0 ( Rm + jX m ) = I 0 Z m
Z m = Rm + jX m
——激磁阻抗； ——激磁阻抗； 激磁阻抗
四、主磁通在定转子绕组感应电动势
和变压器一、 和变压器一、二次绕组感应电动势的推 导类似，得定、 导类似，得定、转子每相电动势有效值的大 小：
E1 = 4.44 f1 N1kdp1Φ m
E2 = 4.44 f 2 N 2 kdp 2 Φ m
这样得到定转子每相电动势变比（ke ）： 这样得到定转子每相电动势变比（
ψ2
E1
R1
jX 1
U1
I0
Rm
E1
jX m
第二节
转子堵转时的电磁关系
一、基本电磁关系示意图
Φ s1
Es1
U1
I1
F1
I2
F2
F0 Φ m ( Bδ )
ψ1
E1
E2
Es 2
U1 = E1 Es1 + I1 R1
ψ2
Φs2
E2 + Es 2 = I 2 R2
定子一相电动势平衡式为： 定子一相电动势平衡式为：
U1 = E1 + I 0 Z1 = I 0 ( Rm + jX m ) + I 0 ( R1 + jX 1 ) = I (Z + Z )
0 1 m
转子回路开路，转子回路电动势平衡方程： 转子回路开路，转子回路电动势平衡方程： U =E
实际中要解决的问题： 实际中要解决的问题： 主要是已知异步电动机电压与输出功率求 解电流、转速的问题； 解电流、转速的问题；或已知电压和转速 求电流和功率等问题。 求电流和功率等问题。
为解决上述问题仍用等效电路法， 为解决上述问题仍用等效电路法， 要设法找出与变压器相似的等效电路。 要设法找出与变压器相似的等效电路。 本章要求掌握等效电路方面的要点： 本章要求掌握等效电路方面的要点： 1）如何得到等效电路？掌握绕组归算、 如何得到等效电路？掌握绕组归算、 转子位置归算与频率归算等； 转子位置归算与频率归算等； 2）等效电路各元件各代表什么？等效 等效电路各元件各代表什么？ 哪些实际的物理量？ 哪些实际的物理量？
ω1
F2
.
U1
jI1 X 1
.
' I2 E1
I1 R1
I1
F1
1
I0
F0
I R
' 2
' 2
Bδ
F2
' I2
' 2
2
jI X
' 2
' E1 = E2
第三节 转子旋转时的电磁关系
一、问题的提出
当转子旋转起来后（ n < n1），转子中仍会感应 ），转子中仍会感应 当转子旋转起来后（ 电流 I 2 ，产生转子磁动势 F2 。 由于 I1 → F1 相对定子的转速为 n1 ； 相对定子的转速为？ 那么 I 2→ F2 相对定子的转速为？ 还会保持静止吗？ 另外， 另外，那么 F1 与 F2 还会保持静止吗？ 结论： 结论： 无论转子旋转与否， 无论转子旋转与否，转子磁动势 F2 相对于定子 总是静止的， 磁动势 F1总是静止的，也就是说转子磁动势 F2 转速 总是为 n1 。 下面我们首先具体分析转子旋转时磁动势 F2。
二、基本电磁关系示意图
Φ s1
E s1
Bδ
Φm
U1
I0
F0
ψ1
E1
U1 = E1 Es1 + I 0 R1
ψ2
E2 = U 20
类比变压器的空载运行，说说它们的异同。 类比变压器的空载运行，说说它们的异同。
三、励磁磁动势及励磁电流
由于转子开路，因此定子三相电流 I 0 产 由于转子开路，
基本思路
首先分析仅仅定子有电流而转子没有电流 的情况——转子绕组开路，转子只有感应电动 转子绕组开路， 的情况 转子绕组开路 但无电流； 势，但无电流； 然后分析，转子绕组短路， 然后分析，转子绕组短路，但转子堵转的 情况； 情况； 最后分析转子旋转的情况——采用等效静 采用等效静 最后分析转子旋转的情况 止转子代替实际旋转转子。 止转子代替实际旋转转子。
目的：由于定转子之间只有磁的联系， 目的：由于定转子之间只有磁的联系，没有电路上的 直接联系，为了把定转子电路直接连接起来构成统一 直接联系， 的的等效电路，必须像变压器一样， 的的等效电路，必须像变压器一样，把异步电机的转 子侧量归算到定子侧， 子侧量归算到定子侧，或者说用一个等效的转子来代 替实际的转子。 替实际的转子。等效转子的相数为 m1 ，有效匝数为 N 1 K dp 1。 原则：归算后不能改变异步电机的电端口的电磁本质。 原则：归算后不能改变异步电机的电端口的电磁本质。 步骤：具体折合原则和步骤和处理变压器的折合相似。 步骤：具体折合原则和步骤和处理变压器的折合相似。
20 2
六、时空相矢图和等效电路： 时空相矢图和等效电路：
+ A2 + A1 + j1 , + j2
R1
α0
jX 1
I0
I 0r α 0ψ 1
ψ2
α0
I0
F0 U1 E1
Rm
jX m
Bδ
E2
E1
+ A2
α0
+ j1 , + j2
+ A1
I0
F0
ψ1
α0
E2 α 0
Bδ
二、磁动势分析
由于转子短路，I 2 → F2 ；由于转子堵转， 由于转子堵转， 由于转子短路， 频率也为 f1 ；旋转速度为 n = 60 f1 = n 2 1 p 在定子内圆空间同转速、同转向， F1 与 F2 在定子内圆空间同转速、同转向，即 结论： 结论： 相对静止。 相对静止。
根据全电流定律知道，产生气隙磁密 Bδ 的磁动势 F0 根据全电流定律知道， 是作用在磁路上的所有磁动势的总和。 是作用在磁路上的所有磁动势的总和。即认为合成磁 动势产生气隙磁密： 动势产生气隙磁密：
仿照变压器的思路得到等效电路
为了得到等效电路的过程，主要解决以下三个问题： 为了得到等效电路的过程，主要解决以下三个问题： 1）设法用静止转子等效旋转的转子，以便借用变压器 设法用静止转子等效旋转的转子， 的分析方法； 的分析方法； 2）在气隙磁场作用下，定转子绕组的感应电势之间的 在气隙磁场作用下， 关系，引入电压变比； 关系，引入电压变比； 3）定转子电流产生的磁势如何合成，引入电流变比。 定转子电流产生的磁势如何合成，引入电流变比。
+ A1
ω1
U1
jI1 X 1
.
1
2
0
F2 I1 R1 E1 ' I2 I
.
F1
1
1
R1
I1
jX 1
' R2
' jX 2
I0
' E1 = E2
' ' I 2 R2
Rm
jX m
F0 I0
U1
' I2 F2
' I2
2
Bδ
' ' jI 2 X 2
' E1 = E2
U1 = E1 = E =
.
.
m2 4 2 N 2 K dp 2 . . F2 = I2 2 π ห้องสมุดไป่ตู้ p
.
m1 4 2 N1 K dp1 . F0 = . I0 2 π 2 p
根据 F1 + F2 = F0 ，就可得： 就可得：
m1 4 2 N1 K dp1 . m2 4 2 N 2 K dp 2 . m1 4 2 N1 K dp1 . I1 + . I2 = . I0 2 π 2 p 2 π 2 p 2 π 2 p