六年级上册数学讲义-5分数除法应用题-人教版(含答案)

分数除法应用题
学生姓名年级学科
授课教师日期时段
核心内容分数除法应用题课型一对一/一对N
教学目标1、学会判断单位“1”；
2、掌握方程法解分数除法应用题；
3、掌握算术法解分数除法应用题。

重、难点掌握算术法解分数除法应用题。

课首沟通
问问孩子最近学习中有哪些不太明白的，聊聊周围有没有特殊的事情发生。

知识导图
课首小测
1. （）的倒数是它本身，（）没有倒数。

2. （）×＝1；（）×＝1。

3.分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的（）。

4.计算下面各题。

5.计算下面各题，怎样简便怎样算。

（写出必要的计算过程）
（1）×÷5（2）3－×－（3）
6.解方程。

（1）
导学一
知识点讲解 1：方程法解分数应用题的步骤：
1、找准单位“1”：
（1）看关键字：“比”后“的”前；
（2）联系上下文：看分率是属于谁的，谁就是单位“1”。

2、根据分率句列出数量关系式。

3、单位“1”未知，设单位“1”为x，列方程解答。

4、把求出的结果代入题目计算，检验结果是否正确。

例 1.
小明重多少千克？
小明的体重×＝小明体内水分的质量
解：设。

例 2. 一本书，小明已经看了，还剩18页没看。

这本书一共有多少页？
想一想：小明已经看了，把（）看作单位“1”。

解：设。

解：设。

例 3. 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了28页，这本书一共有多少页？书的总页数×（+ ）＝两天共看的页数
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1.“一桶油，吃了其中的”，把（）看作单位“1”的量，
数量关系式是：（）×（）＝（）。

2.六（1）班有24人，占六年级总人数的。

六年级一共有多少名学生？
①请你画出线段图：
②单位“1”是（），数量关系式是：。

③解：设。

列方程：
3.小明体重24千克，是爸爸体重的。

爸爸体重多少千克？
4.看图回答问题。

方法一：方法二：
数量关系式：列式：
数量关系式：列式：
5.第一百货商场原有一批电风扇，第一周售出27台后，还剩，商场原来有电风扇多少台？（先画线段图，再解答）
6.一列火车从甲站开往乙站，行了全长的，还剩54千米到乙站，求甲、乙两站相距多少千米？
7.一个水果店运一些水果，第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这些水果的，这批水果有多少千克？
8.工人修一段路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，已知第一天比第二天少修了30千米，求这条路长多少千米？
导学二
知识点讲解 1：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。

1、关系式：对应量÷对应分率＝单位“1”的量
2、解决分数除法应用题三部曲：
（1）“一找”：找到题目中的关键句（也就是含有分率的句子）。

（2）“二定”：确定单位“1 ”，定乘除法。

（3）“三对应”：对应量与分率一一对应。

例 1. 六年级一班有14人订阅了《小学生数学报》，占全班人数的。

这个班有多少人？
分析：根据关键句（），把（）看作单位“1”的量，等量关系式：（）×=（）。

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1.商店运来一些水果，梨的筐数是苹果的，已知运来梨40筐，运来苹果多少筐？
2.一块长方形地，宽是60米，相当于长的，这块地的面积是多少平方米？
3.一堆沙子，用去它的，正好用去15吨，这堆沙子有多少吨？
知识点讲解 2：已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数。

（1）对应量÷（1＋多的分率）＝单位“1”的量
（2）对应量÷（1－少的分率）＝单位“1”的量
例 1. 校合唱队有男生80人，男生人数比女生人数多，校合唱队有女生多少人？
分析：根据关键句（），把（）看作单位“1”的量，
等量关系：
例 2. 苹果iphone6现在的售价比原来降低了，现在的售价是4500元，原价是多少元？
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1.两袋小麦，第一袋重45千克，比第二袋轻，第二袋小麦重多少千克？
2.小明的爸爸今年的年收入是96000元，比去年收入增加了，去年小明爸爸的年收入是多少元？
3.小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？
导学三：较复杂的分数除法应用题
例 1. 运输队运一批面粉，第一次运走全部的，第二次运走全部的，两次共运了45吨。

这批面粉共有多少吨？
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1.一堆水泥，第一天运走总数的，第二天运走总数的，还剩70吨，这堆水泥原来有多少吨？
2.学校图书馆中的故事书占总图书的，文艺书占总图书，故事书比文艺书多320本，学校图书馆共有多少本书？
3.一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？
4.仓库里有一批货物，运走了后，又运来20吨，这时仓库里的货物正好是原来的一半，仓库里原来有货物多少吨？
限时考场模拟
1.36千克的是（）；（）千克的是36千克。

2.60千克比（）千克多；60千克比（）千克少。

3.修一条路，每天修这条路的，（）天修完。

4. “某市2019年六月份，雨天占，”，把（）看作单位“1”，
数量关系式是：（）×（）＝（）。

5.看图列式计算
6.一台彩电，现价1800元，比原来降低了，原来的售价是多少元？
7.（1）足球有40个，篮球个数的是足球的个数，篮球有多少个？
单位“1”是：
数量关系式：
列方程：
（2）某车间计划五月份生产一批零件，结果第一周完成了350个，第二周完成了400个，两周共完成原计划的，原计划
生产多少个零件？
单位“1”是：
数量关系式：
列方程：
课后作业
1.水果店运来一些西瓜和苹果，西瓜重120千克，占总重量的，这些西瓜和苹果共重多少千克？
2.修一条公路，甲队修了这条路的，乙队修了这条路的，两队一共修了155米。

这条公路全长多少米？（画线段图解决问题）
3.一种药品，现在售价为15元，现在的售价比原来降低了。

这种药品原价是多少元？
4.一件上衣原价80元，现价60元。

（1）现价比原价降价几分之几？（2）原价比现价贵几分之几？
5.鸡的只数比鸭多。

（1）鸡比鸭多420只，鸭有多少只？（2）鸡有420只，鸭有多少只？
6.一筐苹果，第一次卖出一半，第二次卖出，共卖出27千克，这筐苹果共多少千克？
7.高家庄挖一条水渠，东村挖了750米，西村挖了650米，两村挖的正好等于是全长的，
这条水渠长多少米？
8.杨老师通过讨价还价最终花了4500元在电脑城买了一台三星笔记本，这样节省了，问这台笔记本原价是多少元？
9.学校有槐树30棵，杨树的棵数是槐树的，又是柳树的，柳树有多少棵？
10.爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班的捐款占全校的，六（2）班的捐款占全校的，两个班共捐款3100 元，全校共捐了多少元？
1、复习本次课主要内容。

2、标记出难度较大的题和易错题回去给学生复习。

课首小测
1.1；0
2. ；
3.倒数
4. ；；
5.（1）（2）2 （3）1
解析:
6.（1）（2）
导学一
知识点讲解 1：方程法解分数应用题的步骤：例题
1.小明重35千克。

解析:解：设小明重x千克。

2.这本书有45页。

解析:方法一：解：设这本书有x页。

方法二：解：设这本书有x页。

3.这本书一共有48页。

解析:方法一：解：设这本书一共有x页。

方法二：解：设这本书一共有x页。

我爱展示
1.一桶油的质量；一桶油的质量×= 吃了的油的质量。

2.①图略
②六年级总人数，六年级总人数×＝六（1）班人数
③解：设六年级总人数有x名学生。

3.爸爸体重64千克。

解析:解：设爸爸体重为x千克。

4.一根水管长12米。

解析:解：设一根水管长x米。

方法一：数量关系式：水管的长度－截去的长度＝剩下的长度列式：
方法二：数量关系式：水管的长度×（1－）＝剩下的长度列式：x×（1－）＝12
5.商场原来有电风扇72台。

解析:解：设商场原有电风扇x台。

6.甲、乙两站相距90千米。

解析:解：设甲乙两站相距x千米。

7.这批水果有480千克。

解析:解：设这批水果有x千克。

8.这条路长450千米。

解析:解：设这条路长x千米。

导学二
知识点讲解 1：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。

例题
1.42人
解析:14÷＝42（人）
我爱展示
1.运来苹果64筐。

解析:
2.这块地的面积是5400平方米.
解析: ，90×60＝5400（平方米）
3.20吨
解析:15÷=20（吨）
知识点讲解 2：已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数。

例题
1.64人
解析:
2.7200元
解析:
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1.50千克
解析:
2.80000元
解析:。