21版数学人教A理科《高中全程复习方略》导学案
高中数学全程学习方略配套课件：第一章 阶段复习课(人教A版必修5)
4 3
所以旗杆的高度约为13 m.
【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
小案例—哪个是你
忙忙叨叨，起早贪黑， 上课认真，笔记认真， 小A 就是成绩不咋地……
好像天天在玩， 上课没事儿还调皮气老师， 笔记有时让人看不懂， 但一考试就挺好…… 小B
【解析】设旗杆的高度为h，由题意，知
∠OAP=30°,∠OBP=45°.
在Rt△AOP中，OA OP 3h，
tan 30
在Rt△BOP中，OB OP h，
tan 45
在△AOB中，由余弦定理，得
AB2=OA2+OB2-2OA·OBcos60°
即 202 3h 2 h2 2 3h h 1 2
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆 规律
TIP3：另外，还有研究表明，记忆在我们的睡眠过程中也并未停止，我们的大 脑 会归纳、整理、编码、储存我们刚接收的信息。所以，睡前的这段时间可是 非常 宝贵的，不要全部用来玩手机哦~
TIP4：早晨起床后，由于不受前摄抑制的影响，我们可以记忆一些新的内容或 者 复习一下昨晚的内容，那么会让你记忆犹新。
8
为( )
(A) 15
2
(B) 15
(C)2
【解析】选A.∵b2-bc-2c2=0，
(D)3
∴(b-2c)(b+c)=0，b=2c
∵a2=c2+b2-2bc·cosA.
∴6=c2+4c2-7 c2，解得：c=2，b=4
2
∴
S
ABC
1 2
bc sin
A
1 2
42
1 49 64
【全程复习方略】(广西专用)高中数学 14.2导数的应用配套课件 理 新人教A版
f (1) 10 (4)f′(x)=3x2+2ax+b，由题意 , f (1) 0
1 a b a 2 10 即 , 得a=4或a=-3. 3 2a b 0
但当a=-3时，b=3,f′(x)=3x2-6x+3≥0，故不存在极值，
∴a=4，b=-11，∴f(2)=18.
那么f(x0)是极小值.
(2)求可导函数极值的步骤 ①明确函数的定义域，求f′(x)； f′(x)=0 的根； ②求方程_________ 左正右 f′(x)=0 的根的左右的符号.如果______ ③检查f′(x)在方程_________
负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正 __ ________，那么 f(x)在这个根处取得极小值.
提示：不一定.因为导数研究的函数的单调性是一个区间概 念，如果定义域为一个连续的区间，则一定是增函数，反之， 则不一定是增函数，如f(x)= 1 在其定义域(-∞,0)∪(0,+∞)
xห้องสมุดไป่ตู้
内恒有f′(x)＞0，f(x)在每个区间上都是递增的，但f(x)不
是增函数.
(2)函数f(x)=1+x-sinx在(0,2π )上的单调情况是_________. 【解析】在(0，2π)上有f′(x)=1-cosx＞0，所以f(x)在 (0,2π)上单调递增. 答案：单调递增
(3)设函数f(x)在［a,b］上连续，在(a,b)内可导，求f(x)在
［a,b］上的最大值和最小值的步骤如下： 极值 ； ①求f(x)在(a,b)内的_____ f(a),f(b)比较，其中最大的一个为最大 ②将f(x)的各极值与_________ 值，最小的一个为最小值.
【即时应用】 (1)思考：最值是否一定是极值？ 提示：不一定.如果最值在端点处取得就不是极值 .
高中数学全程学习方略配套课件：第三章 阶段复习课(人教A版必修5)
2x y 2 0,
【例5】已知实数x,y满足 x 2y 4 0,
3x y 3 0.
求w=x2+y2的最大值和最小值.
【审题指导】可知x,y的约束条件是线性的.
∵w=x2+y2=（x-0）2+（y-0）2,∴w为可行域内动点（x,y）
到原点O（0，0）的距离的平方.
2x y 2 0
【规范解答】画出不等式组 x 2y 4 0
3x y 3 0
表示的平面区域，如图所示的△ABC，
包括边界及其内部.
∵w=x2+y2=（x-0）2+（y-0）2表示
的是可行域内的动点M（x,y）到
原点O（0，0）的距离的平方，
∴当点M在边AC上滑动，且OM⊥AC时，w取得最小值，于
是wmin=(d02=0 2 )2 4 ;
ax2+bx+c=0的两根，
∴由根与系数的关系可得
b a
0,①
c
a
0.②
方法一：∵a<0,
∴由②得c<0，则cx2+bx+a<0可化为xb2+ ax+ >0.
cc
①÷②，得 b ( 1 1) 0.
c
由②得 a 1 1 ·1 0.
c
∴ 1 为, 1方程 x2 b的x 两a根.0
cc
又∵0<α<β,∴ 0 1 1 .
∴不等式
x2 b x的 a解集0 为{x|x<
cc
或x> 1 },
1
即不等式cx2+bx+a<0的解集为{x|x1< 或x1> }.
方法二：∵a<0，由cx2+bx+a<0,得c x2 b x 1 0.
全程复习方略人教A版数学理广东用课时作业函数模型及其应用
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课时提升作业(十二)一、选择题1.(2013·佛山模拟)抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%,则至少要抽(参考数据 2=0.301 0 3=0.4771) ( )(A)15次(B)14次(C)9次(D)8次2.某电信公司推出两种手机收费方式种方式是月租20元种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图,当打出电话150分钟时,这两种方式电话费相差( )(A)10元(B)20元(C)30元(D)元3.某学校制定奖励条例,对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励,其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的.奖励公式为f(n)(n)(10)>10(其中n是任课教师所在班级学生的该任课教师所教学科的平均成绩与该科省平均分之差(n)的单位为元),而k(n)=现有甲、乙两位数学任课教师,甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分18分,而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分21分,则乙所得奖励比甲所得奖励多( )(A)600元(B)900元(C)1600元(D)1700元4.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长应为( )(A)1512 (B)1215(C)1410 (D)10145.(2013·广州模拟)某种细菌经60分钟培养,可繁殖为原来的2倍,且知该细菌的繁殖规律为10,其中k为常数表示时间(单位:小时)表示细菌个数,10个细菌经过7小时培养,细菌能达到的个数为( ) (A)640 (B)1 280(C)2 560 (D)5 1206.(能力挑战题)如图是某煤矿的四个采煤点是公路,图中所标线段为道路近似于正方形.已知四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的质量都成正比.现要从中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在( )(A)P点(B)Q点(C)R点(D)S点二、填空题7.(2013·武汉模拟)里氏震级M的计算公式为0,其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅0是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为级;9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的倍.8.一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 ,那么,一个喝了少量酒后的驾驶员,至少经过小时,才能开车(精确到1小时).三、解答题9.某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式t,今该公司将5亿元投资于这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元).求:(1)y关于x的函数表达式.(2)总利润的最大值.10.(2013·中山模拟)国际上钻石的质量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值y(美元)与其质量x(克拉)的平方成正比,且一颗质量为3克拉的该种钻石的价值为54000美元.(1)写出y关于x的函数关系式.(2)若把一颗钻石切割成质量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率.(注:价值损失的百分率=×100%;在切割过程中的质量损耗忽略不计)答案解析1.【解析】选D.抽n次后容器剩下的空气为(40%)n.由题意知(40%)n<0.1%,即0.4n<0.001,∴0.4<-3,∴n>=≈7.54,∴n的最小值为8.2.【解析】选A.由题意可设(t)20(t),又(100)(100),∴10020=100m,∴0.2,∴(150)(150)=15020-150150×(-0.2)+2010,即两种方式电话费相差10元.3.【解析】选(18)=200,∴f(18)=200×(18-10)=1600(元).又∵k(21)=300,∴f(21)=300×(21-10)=3300(元),∴f(21)(18)=3300-1600=1700(元).故选D.4.【思路点拨】利用三角形相似列出x与y的关系式,用y表示x.从而矩形面积可表示为关于y的函数.【解析】选A.由三角形相似得=,得(24),由0<x≤20得,8≤y<24,∴(12)2+180,∴当12时有最大值,此时15.5.【解析】选0时10,故1时20,即10·20,得2,故10·2,得10·2t,当7时10×27=1280.6.【思路点拨】分别求出地点选在时,四个采煤点的煤运到中转站的费用,然后比较即可.【解析】选B.根据题意设四个采煤点每天所运煤的质量分别为5,2x,3x,正方形的边长为l(l>0).运煤的费用与运煤的路程、所运煤的质量都成正比,比例系数为>0,则地点选在点P,其运到中转站的费用为k(52612)=25;地点选在点Q,其运到中转站的费用为k(1049)=24;地点选在点R,其运到中转站的费用为k(15226)=25;地点选在点S,其运到中转站的费用为k(20343)=30;综上可知地点应选在Q,煤运到中转站的费用最少.【误区警示】本题易因不能准确确定采煤点和中转站的路程关系而导致错误.7.【解析】由题意,在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001,则010000.001=3-(-3)=6.设9级地震的最大振幅是x,5级地震的最大振幅是y,93,53,解得106102.所以==10000.答案:6 100008.【解析】设x小时后,该驾驶员血液中的酒精含量不超过0.09,则有0.3·()x≤0.09,即()x≤0.3,估算或取对数计算得至少5小时后,可以开车.答案:5【变式备选】在某条件下的汽车测试中,驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息:时间油耗(升/100千米) 可继续行驶距离(千米)10:00 9.5 30011:00 9.6 220注:油耗=,可继续行驶距离=;平均油耗=.从以上信息可以推断在10:00-11:00这一小时内(填上所有正确判断的序号).①行驶了80千米;②行驶不足80千米;③平均油耗超过9.6升/100千米;④平均油耗恰为9.6升/100千米;⑤平均车速超过80千米/小时.【解析】实际用油为7.38升.设L为10:00前已用油量,ΔL为这一个小时内的用油量为10:00前已行驶距离,Δs为这一个小时内已行驶的距离得Δ9.69.6Δs,即9.5Δ9.69.6Δs,Δ0.19.6Δs,=+9.6>9.6.所以③正确,④错误.这一小时内行驶距离小于×100=76.875(千米),所以①错误,②正确.⑤由②知错误.答案:②③9.【解析】(1)根据题意,得+(5)∈[0,5].(2)令∈[0,10],则.t2+(2)2+,因为2∈[0,10],所以当=2时,即2时最大值=0.875.答:总利润的最大值是0.875亿元.10.【解析】(1)依题意设2,当3时54000,∴6000,故6000x2.(2)设这颗钻石的质量为a克拉,由(1)可知,按质量比为1∶3切割后的价值为6000(a)2+6000(a)2.价值损失为6000a2-[6000(a)2+6000(a)2].价值损失的百分率为=0.375=37.5%.∴价值损失的百分率为37.5%.关闭文档返回原板块。
2021年高中数学导学案人教A必修1第3章导学案
二、新课导学
※ 学习探究
探究任务一：函数零点与方程的根的关系 问题：
① 方程 x2 − 2x − 3 = 0 的解为
y = x2 − 2x − 3 的图象与 x 轴有
为
.
② 方程 x2 − 2x +1 = 0 的解为
y = x2 − 2x + 1的图象与 x 轴有
为
.
③ 方程 x2 − 2x + 3 = 0 的解为
新知：对于在区间[a,b] 上连续不断且 f (a)gf (b) <0 的函数 y = f (x) ，通过不断的把函数的零点所在的 区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点， 进而得到零点近似值的方法叫二分法(bisection).
.
你能将结论进一步推广到 y = f (x) 吗？
② 观察下面函数 y = f (x) 的图象，
在区间[a,b] 上
零点； f (a)gf (b)
0；
在区间[b, c] 上
零点； f (b)gf (c)
0；
在区间[c, d ] 上
零点； f (c)gf (d )
0.
新知：如果函数 y = f (x) 在区间[a,b] 上的图象是连 续不断的一条曲线，并且有 f (a)gf (b) <0，那么， 函 数 y = f (x) 在 区 间 (a,b) 内 有 零 点 ， 即 存 在 c (a,b) ， 使 得 f (c) = 0 ， 这 个 c 也 就 是 方 程 f (x) = 0 的根.
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4
2. 若 函 数 f (x) 在 a,b 上 连 续 ， 且 有
f (a)gf (b) 0 ．则函数 f (x) 在 a,b 上（ ）.
高中数学全程学习方略配套课件：第二章阶段复习课(人教A版必修5)
a n1 a n2
a1
（4）构造数列法，利用数列的递推公式，构造一个新的数列 （等差或等比数列）由新数列的通项公式求得原数列的通项 公式. （5）利用Sn求an. 如果给出的条件是an与Sn的关系式，可利用 an SS1nSn1((nn21)) 来求.
【特别提醒】在利用Sn求得an后，要特别注意验证当n=1时是 否合适,若不合适，则通项公式an在最后书写时,要分段写出.
【例5】已知数列{an},{bn}满足：a1=1,a2=k(k为常数)，且 bn=an·an+1，其中n∈N*. (1)若{an}是等比数列，试求数列{bn}的前n项和Sn的表达式. (2)若{bn}是等比数列，探求数列{an}是否为等比数列？并说明理 由. 【审题指点】由题目可知数列{an}的前两项以及an与bn的递推关 系，在（1）、（2）所具有的前提条件下，可利用等比数列的定 义来解决，在运用公式时一定要注意k和公比的取值讨论.
【规范解答】(1)因为(an+1-an)g(an)+f(an)=0,
g(an)=4(an-1),f(an)=(an-1)2,
所以(an-1)(3an-4an+1+1)=0,
又a1=2,则an≠1,∴an+1=34
an
1 4
.
（2）因为 an1
1
3 4
anBiblioteka 1 413 4
a
n
1
3.
an 1
an 1
an 1 4
分类讨论思想 【名师指津】分类讨论思想在数列中的运用
数列中的分类讨论常出现在等比数列中，这是因为等比 数列的公比不能为0，且前n项和是一个分段函数，当q=1和 q≠1时，求和公式不同.
【全程复习方略】(广西专用)高中数学 14.1导数及其运算配套课件 理 新人教A版
x
x 0
x
【即时应用】 (1)思考：f′(x)与f′(x0)有何区别？ 提示：f′(x)是x的函数，f′(x0)只是f′(x)的一个函数值.
(2)思考：怎么理解函数y=f(x)在点x0处有极限、连续和可导 之间的区别和联系?
提示:①f(x)在x0处连续，则f(x)在x0处一定有极限，且
了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.
1.导数的几何意义是考查重点；
2.导数的运算是导数的基本内容，在高考中每年必考，一般不
单独命题，常在考查导数应用的同时进行考查.
3.题型以选择题和填空题为主，在解答题中会渗透导数的运算 .
4.利用导数解决切线问题以及与解析几何相结合的问题是综合 考查的热点.
x
f (x 0 x) f (x 0 x) lim x 0 x f (x 0 x) f (x 0 ) [f (x 0 x) f (x 0 )] lim x 0 x f (x 0 x) f (x 0 ) f (x 0 x) f (x 0 ) lim lim x 0 x 0 x x f (x 0 ) f (x 0 ) 2f (x 0 ).
x x 0
lim f (x) f (x 0 ); 但f(x)在x0处有极限，不一定在x0处连续.故f(x)
在x0处连续是f(x)在x0处有极限的充分而不必要条件.②函数 f(x)在x0处连续，不一定在x0处可导,例如y=|x|在x=0处连续,
不可导；而f(x)在x0处可导，则f(x)在x0处一定连续.故f(x)在
1.导数的概念
(1)f(x)在x0处的导数 如果函数y=f(x)在x0处的函数y的增量Δ y与自变量的增量Δ x的 比值，当Δ x→0时的极限 lim f (x 0 x) f (x 0 ) 存在，则称f(x)
2021版高中全程复习方略配套课件：数学归纳法(数学理·福建专用)
【例2】由下列不等式：
…,你能得
到一个怎样的一般不等式？并加以证明. 【解题指南】由已知条件不难猜想到一般不等式，关键是证明， 证明时由n=k到n=k+1时可采用放缩法. 【规范解答】根据给出的几个不等式可以猜想第n个不等式，即 一般不等式为： 用数学归纳法证明如下：
(1)当n=1时，1> ,猜想成立； (2)假设当n=k时，猜想成立，即 则当n=k+1时，
即当n=k+1时，猜想也正确，所以对任意的n∈N+，不等式都 成立.
【反思·感悟】1.本例在由n=k到n=k+1这一步变化中，不等式
左边增加了
即增加了2k项，这一
点很关键，若项数写不正确，该题的证明将无法正确得出.
2.当n=k+1时的证明中采用了放缩法，即将已知式子分母变大，
从而所得结果变小，顺利地与要证的式子接轨从而得以证明，
［(k+1)2-12］+2［(k+1)2-22］+…+k［(k+1)2-k2］+(k+1) ［(k+1)2-(k+1)2］ =(k2-12)+2(k2-22)+…+k(k2k2)+(2k+1)+2(2k+1)+…+k(2k+1)
由(1)、(2)知，等式对一切正整数n都成立.
【反思·感悟】1.对于开放式的与n有关的等式证明问题，一般 是先假设结论成立，利用n的前几个取值求参数，而后用数学归 纳法证明. 2.在使用数学归纳法的第二步进行证明时，事实上，“归纳假 设”已经成了已知条件，“n=k+1时结论正确”则是求证的目 标，可先用分析法的思路，借助已学过的公式、定理或运算法 则进行恒等变形，把待证的目标拼凑出归纳假设的形式，再把 运用归纳假设后的式子进行变形、证明.
人教A版高中数学必修一导学案模块总复习
必修一模块总复习1. 理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn 图；2. 深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性；3. 掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质；了解五个幂函数的图象及性质；4. 体会函数的零点与方程根之间的联系，掌握零点存在的判定条件，能用二分法求方程的近似解；5. 了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使.2113复习1：集合部分知识结构.复习2：函数部分知识结构.二、新课导学※ 典型例题例1已知全集U={|06}x N x ∈<≤，集合A =｛|15}x N x ∈<<，集合B ＝{|26}x N x ∈<<.求：（1）A B ； (2) (U C A )B ；（3）()()U U C A C B .例2 对于函数2()21x f x a =-+（a R ∈）.（1）探索函数()f x的单调性；（2）是否存在实数a使函数()f x为奇函数？例 3 某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销路. 该产品的广告效应应该是产品的销售额与广告费之间的差. 如果销售额与广告费的算术平方根成正比，根据对市场进行抽样调查显示：每付出100元的广告费，所得的销售额是1000元. 问该企业应该投入多少广告费，才能获得最大的广告效应，是不是广告做得越多越好?※动手试试练1. 如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线(0)=>左侧的图形的x t t面积为()f t的解析式为_____________.f t，则函数()练2. 某商店卖A、B两种价格不同的商品，由于商品A连续两次提价20%，同时商品B 连续两次降价20%，结果都以每件23.04元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升、不降的情况相比较，商店盈利的情况是（）.A．多赚5.92元B．少赚5.92元C．多赚28.92元D．盈利相同三、总结提升※学习小结1. 集合的有关概念及三种运算；2. 函数的三要素及性质（单调性、奇偶性）；3. 指、对、幂函数的图象及性质；4. 零点存在定理及二分法；5. 函数模型的应用.※知识拓展基本初等函数包括以下6种：（1）常值函数：y =c（其中c为常数）；（2）幂函数y =x a（其中a为实常数）；（3）指数函数y =a x（a＞0,a≠1）；（4）对数函数y =log a x（a＞0,a≠1）；（5）三角函数；（6）反三角函数..※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 已知集合{|8,}M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ）.A. 7B. 8C. 9D. 102. 下列哪一组中的函数()f x 与()g x 相等（ ）.A.()1f x x =-，2()1x g x x=-B. 2()f x x =，4()g x =C. 2()f x x =，()g x =D. ()f x x =，2log ()2x g x =3. 已知集合2{|log ,1}A y y x x ==>，1{|(),1}2x B y y x ==>，则A B =（ ）. A. 1{|0}2y y << B. {|01}y y << C. 1{|1}2y y << D. ∅ 4. 函数1211lg ,2,,,x y x y y y y x x x =====的零点个数分别为 .5. 若3log 14a <（0,0a a >≠且），则实数a 的取值范围为 .如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m ，那么宽x 为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？。
第1章 阶段复习课(2021年版高中数学全程夺冠学习方略)人教A版必修3amp183教用
第1章阶段复习课(2021年版高中数学全程夺冠学习方略)人教A版必修3amp183教用)数学(必修3__183;C1对应学生用书P34对应学生用书P34速回顾、高效理解,以达事半功倍之目的。
系统全面、层次清晰,便于快及时回顾基础有助于提升学科综合素养。
本栏目精心梳理单元主干基础知识,一、算法与程序框图算法1.输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息,可用在算法中任何需要输入、输出的位置. 赋值、计算.算法中处理数据需(执行框)在不同的用以处理数据的处理框内.处理框要的算式、公式等,它们分别写判断某一条件是否成立,成立判断框不成立时标明“否”或“N”.方向以及先后顺序.连接程序框图的两部分,连接另一页或另一部分的框图.;时在出口处标明“是”或“Y”流程线连接程序框,表示算法进行的连接点算法的特征2.有序性三种基本逻辑结构4.()顺序结构1算法的步骤都是有序排列的,在执行时先后顺序是一定的.算法的计算规则以及相应的计算步骤必须是惟一确定的,既不能含糊其辞,也不能有多种可能.一个算法应包括有限的操作步骤,在执行有限步操作后结束.算法的每一步都是可以在有限的时间内完成的基本操作,并能得到确定的结果.一个算法至少要有一个有效的信息输出,这就是问题求解的结果.由若干个依次执行的步骤组成,这是任何一个算法都离不开的基本结构,用程序框图表示如图.明确性有限性可行性信息输出()条件结构的形式及特征2名称形式一形式二程序框图3.()定义:程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线1()构成程序框图的图形符号及其功能如下:2图形符号名称终端框功能及文字说明来表示算法的图形.结构形式(起止框)是任何程序框图不可缺少的.表示一个算法的起始和结束,特征两个步骤A,B根据条件根据条件是否成立选择选择一个执行.是否执行步骤A.5 2“”创造性教学陶行知先生曾经讴歌:处处是创造之地,天天是创造之时,人人是创造之人。
因此,教师在课堂中要实施创造性教学,寓创新素质的培养于课堂教学之中,苏霍姆林斯基亦语“在每个学生身上发现他最强的一面,找出他作为人的发展源的‘机灵,”点’使学生能够最充分地显示和发挥他的天赋。
2021版高中全程复习方略配套课件：导数与导数的运算
(2)已知斜率k，求切点A(x1，f(x1))，即解方程f′(x1)=k；
(3)已知过某点M(x1,f(x1))(不是切点)的切线斜率k时，常需设
出切点A(x0，f(x0))，利用
求解.
【提醒】审题时注意所给点是否是切点.
【例2】(1)(2011·湖南高考)曲线 M( 0)处的切线的斜率为( )
2.基本初等函数的导数公式 (1)(c)′=_0_；(c为常数) (2)(xα)′=_α__x_α_-_1_；(α是实数) (3)(sinx)′=_c_o_s_x_； (4)(cosx)′=_-_s_i_n_x_； (5)(ex)′=_e_x_； (6)(ax)′= _a_xl_n_a_(a>0)； (7)(lnx)′=___；
(B)75ln2太贝克
(C)150ln2太贝克
(D)150太贝克
(2)(2011·江西高考)若f(x)=x2-2x-4lnx，则f′(x)＞0的解
集为( )
(A)(0,+∞)
(B)(-1,0)∪(2,+∞)
(C)(2,+∞)
(D)(-1,0)
(3)求下列函数的导数.
①y=x2sinx；
②
【解题指南】(1)利用已知条件先确定M0,再代入t=60求解. (2)首先求出f(x)的导数，再解分式不等式. (3)①利用积的导数法则；②利用商的导数法则或先化简分式再 求导.
(2)曲线y=x2在点(1,1)处的切线斜率是________. 【解析】∵y′=2x，∴曲线y=x2在点(1,1)处的切线斜率是2. 答案：2
(3)函数f(x)=lnx的图像在点(e,f(e))处的切线方程是____. 【解析】f′(e)= ∴所求的切线方程为y-f(e)= f′(e)(x-e)，即y-lne= (x-e)，化简得x-ey=0. 答案：x-ey=0
2021版高中全程复习方略配套课件：数列的综合应用(数学理·福建专用)
又
∴Sn=b1+b2+…+bn
对一切n∈N*成立.
递增，且
∴
,即m≥2 012.
∴最小正整数m=2 012.
Hale Waihona Puke 【反思·感悟】1.本题中在求最小正整数m的值时，把问题转化 为不等式恒成立问题，而Sn最值的求法使用了数列的单调性. 2.数列是特殊的函数，以数列为背景的不等式证明问题及以函数 为背景的数列的综合问题体现了在知识交汇点上命题的特点， 该类综合题的知识综合性强，能很好地考查逻辑推理能力和运 算求解能力，因而一直成为高考命题者的首选.
等差、等比数列的综合应用 【方法点睛】
解答数列综合问题的注意事项 (1)要重视审题，善于联系. (2)将等差、等比数列与函数、不等式、方程、应用性问题等联 系起来. (3)对等差、等比数列的综合问题的分析，应重点分析等差、等 比数列的通项及前n项和，分析等差、等比数列项之间的关系， 往往用到转化与化归的思想方法.
2021版高中全程复习方 略配套课件：数列的综 合应用（数学理·福建专
用）
2020/9/11
三年20考 高考指数:★★★★ 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能 用相关知识解决相应的问题.
1.数列的综合应用常以递推关系为背景，考查等差数列、等比 数列的通项公式和前n项和公式. 2.常在与其他知识的交汇处命题，考查学生的转化化归能力， 如与函数、不等式、解析几何等交汇考查. 3.各种题型都有可能出现.
.………………………………………………………13分
【阅卷人点拨】通过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可以 得到以下失分警示和备考建议：
在解答本题时有两点容易造成失分： 失 分 (1)不明确题意，无法求出在点Qk-1(xk-1, )处的
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研究试题类型，揣摩解题方向。本书特设【核心考点·精准研析】栏目，以便帮助你分析解题规律、掌握通往高考的捷径。 亮点 3.凸显真实情境，体现学科素养 近几年，高考更是加大了活学活用数学知识分析问题、解决问题的能力。本书特设【核心素养·微专题】栏目，提高学
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其他 知识
点
导数的几何意义、算法框图、随机抽 样、解三角形、合情推理、命题的否 定、异面直线所成的角，线性规划应 用题、几何概型
21B11-A-2
二、解答题考查内容分析 1.数列题常考等差和等比数列的通项的求法及求和方
法应用，三角函数题常考解三角形（正、余弦定理和面 积公式）. 2.概率统计题是以实际问题为背景，多与统计学知识 相结合，考查统计案例、正态分布、数学期望与方差. 3.立体几何题为两问题，其中第一问常考线面关系的证明， 第二问常考空间角的计算，解答中注重空间向量的使用. 4.解析几何题多为直线与椭圆、抛物线相交，第一问常考 求曲线方程，第二问常考范围、最值、定值、定点问题. 5.函数与导数题主要考查导数的应用（研究单调性、极值、 最值和函数的零点），求参数的取值范围，难度较大.
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目，帮助考生掌握高考命题的新动向，提高得分率。 亮点 5.重视规范答题，积累突破技巧 解答题的得分两极分化严重，区分度大，复习时应加强答题规范化的训练。本书特设【规范答题提升课】栏目，帮助考
生加强解答规范化，得分要点的层次化、逻辑化、要点化，构建答题模板，获取高分！ 亮点 6.适量训练主干内容，掌握答题要领 为方便检测使用，课下可以通过本书的【核心素养测评】【易错考点排查练】【高频考点集中练】【大题规范满分练】栏目
编者按：2021 版世纪金榜《高中全程复习方略》系由权威高考命题专家精心策划，诚邀全国各地知名 特高级教师联袂编撰而成，以《普通高等学校招生全国统一考试大纲》（以下简称“考试大纲”）为依据。图 书结构灵活、材料新颖、题目精准，是一部指导广大 2021 届考生制胜高考的宝典。她会开启你的智慧之 门，快速提升你的素能；她会点亮你的希望之灯，实现你的人生夙愿。 一、把握高考命题要求 1.目标考核要求
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2.品质考核要求
3.素养考查目标
21B11-A-1
二、全国卷命题特点
2018、2019 年全国卷高考各考点分值分布表
高考试题特点 一、选择题、填空题考查知识点
高频 考点
集合、复数、三角函数的图象和性 质、函数性质、向量及其运算、双曲 线、不等式
次高 概率、二项式定理、椭圆、数列、球的 频考点 概念及运算、抛物线
三、高考备考对策——六大亮点
亮点 1.夯实必备知识，强化高分基础 复习过程中，为了加深对数学基本概念的理解和识记，应把教材中需要记忆的知识点进行分类，掌握内涵，领会外
延。本书设置【必备知识·自主学习】栏目，有效地实现回归教材，落实学科基础知识。
亮点 2.精研精析典题，增强关键能力 解答任何一个题目之前，都要先进行分析。通过试题思路的剖析，让学生在解题中了解高考试题命制的原则及思路，
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来强化考试说明所要求的基础知识；每复习完一个阶段可以用【单元评估检测】【滚动评估检测】来测试复习效果；在训练 中力求准确规范，力求答题方法、技巧、思路有所提高。从考试训练中检查知识掌握情况，及时查漏补缺。
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