指数平滑法预测

市场预测-案例分析

金星中国公司

金星中国公司为案例，运用运筹学及计算机辅助管理原理，对其生产的产品——大屏幕彩色显视器（简称彩显）在市场上的营销历史和现状进行深入研究和分析，建立数学模型并运用计算机进行科学预测，制订未来时期的经营战略。本文使用数学模型和自行开发的软件包建立了一体化的市场营销管理信息系统。该系统可以自动地从营销交易和企业环境中收集、处理和分析有用、适时、准确的信息。同时，它可以将已分类和重新组合的信息实时地向公司的管理层和各部门传递。

1、产品的销售概况

金星公司在世界范围内销售形势是乐观的，但是去年由于各国显示器生产厂家纷纷在中国办厂或大批向中国放货，行业中的竞争日趋激烈，该公司中国公司的销售量却增长不大，除去竞争因素外，另一个重要因素是企业内部未充分挖掘潜力，尤其是缺乏科学的战略性的市场观测，缺乏一套行之有效的经营管理信息系统，致使该公司销售形势处于一种“凭市场摆布”的局面。因此，当该公司面临不利的宏观经济环境时，便不能作出灵敏的反应，去制订有力的对策，以取得营销的主动权。

2、产品市场分析和营销计划系统总框架

在世界范围内，金星公司是有一定的优势的，但中国市场销售情况表明，该公司产品在中国市场销路已经潜伏着危机，为此金星中国公司提出开发一个“市场营销管理信息决策系统”，其主要功能是为该公司管理人员提供可靠及时的市场信息。

为了实现目标功能，系统包括四个功能模块：

（1）市场预测和分析

（2）计划和市场研究

（3）订货和用户服务

（4）调运和分配

本文着重对市场营销的预测分析和计划模块进行重点研究和论述。因为预测分析和计划研究是市场经营管理的首要环节，它是企业作出正确经营决策的前提和依据。

2、市场营销管理信息系统的数据流程

市场营销管理信息系统的主要来源有两方面：第一个来源是市场的调研人员，他们收集有关市场的情况资料，供市场预测和研究分析之用；第二个来源是用户，就是指所有要购买产品的单位和个人，它向企业提出订货要求，以及对产品质量、性能等方面的要求等。这些原始

数据输入到系统后，经过适当的处理，产生各种市场信息，有的存入相应的数据库中，有的输出给有关的部门或其它子系统。

3、市场预测模型

一个企业要作出正确的经营决策，预测和分析起着重要的作用。通过预测和分析，将市场中的未知状态转变为科学预测的期望值状态，使企业在一定程度上规避市场风险。在认真总结以往经验的基础上，不仅要加强定性预测和分析的主导作用，而且更要重视定量预测和分析的研究工作，特别是充分发挥计算机的作用，使定性预测分析和定量预测分析密切结合起来，创造一种崭新的，更符合产品市场和公司实际的科学预测和分析方法。一方面，随着中国宏观经济的发展，大屏幕显示器市场需求量的发展具有一定的延续性。另一方面，显示器为通用产品，各种品牌竞争激烈。显示器的固定配套用户比较少，所以屏幕显示器的研制和销售也具有某种不确定因素，即较难考虑它发展的因果关系。此外，显示器的市场需求量，受兼容PC机销售的支撑，有一定的季节波动，如一、二月像冬眠期一样销售迟缓，三月形势转为明朗，随后是在缓慢下滑中的维持状态，八月销售突然转旺，是受暑期购买兼容PC机高潮的影响。根据这一情况，本人认为预测方法宜采用两种方法：即时间序列分析法中的指数平滑法和季节性变动法。前者主要对短期的销售趋势进行预测，后者则着重预测季节性变化及长期的销售变化状态，弥补了短期预测的不足。用两种预测方法相结合就可以获得较好的预测效果。

金星中国公司

1、用改进的指数平滑法预测短期销售趋势。

利用指数平滑法可以较好地进行短期销售趋势预测。这种方法的基本原则是强调近期数据对预测值的作用，可以任意选择近期数据的权值，但是并未完全忽视远期数据的作用。指数平滑法的数学模型如下：

F[,t+1]=F[,t]+α（V[,t]-F[,t]）（3-1）

又可以写成：

F[,t+1]=αV[,t]+（1-α）F[,t] （3-2）

α——平滑系数，其值介于0与1之间（0<α<1）；

V[,t]——第t个周期（年或月）的实际值；

F[,t]——第t个周期（年或月）的预测值；

式（3-1）中的F[,t]又可写成：

F[,t]=αV[,t-1]+（1-α）F[,t-1]

而F[,t-1]=αV[,t-2]+（1-α）F[,t-2]

……如此连续推算下去，然后再将不同期的预测值代入式（3-2），展开后得：

F[,t+1]=αV[,t]+α（1-α）V[,t-1]+α（1-α）[2]V[,t-2]+…

（4-3）

式中α值的大小要根据实际情况选取，如果要加强近期数据的作用，α值可取得大些。假设令α＝0.9代入上式，得：

F[,t+1]=0.9V[,t]+0.09V[,t-1]+0.009V[,t-2]+…

可以看出，近期数据在上式中起着主要作用，其余各项历史数据的作用按等比级数（公比为1-α）的权值迅速下降。因此，这种方法是加权滑动平均法的一种改进型，它可以通过α值的选择，改变权值调节近期数据的作用，同时也考虑到远期数据的作用。在实际运用中α值的选择，可根据经验来定，如果数据波动不大，图线较为平稳时，α值应取得小一点；如果数据波动较大，α值应取大一点，可令α=0.7～0.8。这样使预测值对实际值的变化能得到迅速的反应，从而减小预测值与实际值的偏差。现以显示器历年销售的历史数据为例，应用指数平滑法，分别按α=0.1和0.9计算1990—1996各年的预测值，如表3—1所示。

指数平滑的预测值：

实际值预测值

周期(年) (百万元) a=0.1 a=0.9

1987 1494.0 1494.0 1494.0

1988 1476.6 1494.0 1494.0

1989 1673.0 1492.0 1478.3

1990 1777.8 1506.7 1621.1

1991 1738.6 1533.8 1762.1

1992 2028.5 1554.3 1741.0

1993 2071.9 1601.7 1999.7

1994 2252.0 1648.8 2064.7

1995 2825.0 1709.1 2233.3

1996 2439.0 1820.7 2765.8

图3—1所示为指数平滑法α取值不同的两条预测图线。可以看出：由于实际数据不稳定，波动较大，在这种情况下当α=0.9时，预测值图线比较接近于实际值；当α=0.1时，预测值图线只反映出数据变化趋势，与实际值偏差较大。指数平滑法是通过人工对α值的调节来加强不同时期的数据作用，能适应比较复杂的变化情况。要求历史数据也较少。指数平滑法是一种时间序列分析方法。时间序列是一个受随机因素影响而变化的序列。因此，它的预测不可能没有偏差。因此需要说明预测的精度问题，以便在选择预测方法时有一个比较的标准。如何来确定预测的精度？不能以某一次预测的准确与否作为评价预测方法的标准，而应从统计观点用平均值的办法来判断。现用平均绝对偏差和均方差两种衡量预测精度的方法予以说明之。