2018届人教版 第六章第一讲 动量 动量定理 动量守恒定律 单元测试

[A组·基础题]一、单项选择题1．关于物体的动量，下列说法中正确的是( )A．物体的动量越大，其惯性也越大B．同一物体的动量越大，其速度不一定越大C．物体的加速度不变，其动量一定不变D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向解析：惯性大小的唯一量度是物体的质量，物体的动量大，可能是物体的质量很小，所以不能说物体的动量大其惯性就大，故A错误；动量等于物体的质量与物体速度的乘积，即p＝mv，同一物体的动量越大，其速度一定越大，故B错误；加速度不变，速度是变化的，所以动量一定变化，故C错误；动量是矢量，动量的方向就是物体运动的方向，故D正确．答案：D2．运动员向球踢了一脚，踢球时的力F＝100 N，球在地面上滚动了t＝10 s停下来，则运动员对球的冲量为( )A．1000 N·s B．500 N·sC．零D．无法确定解析：滚动了t＝10 s是地面摩擦力对足球的作用时间，不是踢球的力的作用时间，由于不能确定人作用在球上的时间，所以无法确定运动员对球的冲量．答案：D3．(2017·黄石市高三质检)在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短．若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中( )A．动量守恒、机械能守恒B．动量不守恒、机械能不守恒C．动量守恒、机械能不守恒D．动量不守恒、机械能守恒解析：子弹射入木块是瞬间完成的，这个过程相当于子弹与木块发生一次完全非弹性碰撞，动量守恒，机械能不守恒，一部分动能转化为内能，之后木块(连同子弹)压缩弹簧，将其动能转化为弹性势能，这个过程机械能守恒，但动量不守恒．由于左侧挡板支持力的作用，使系统的动量不断减少，所以整个过程中，动量和机械能均不守恒．答案：B4．我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )A ．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B ．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反C ．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D ．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功解析：相互作用过程中的相互作用力大小相等，方向相反，作用时间相同，因此甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等、方向相反，由动量定理可知，甲、乙动量变化大小相等，方向相反，A 错，B 对；虽然相互作用力大小相等，方向相反，甲、乙在相互作用过程中的位移不同，乙对甲做的正功，与甲对乙做负功的多少不同，由动能定理知，甲的动能增加量，不等于乙动能的减少量，故C 、D 错误．答案：B二、多项选择题5．质量为m 的物体，以v 0的初速度沿斜面上滑，到达最高点处返回原处的速度为v t ，且v t ＝0.5v 0，则( )A ．上滑过程中重力的冲量比下滑时小B ．上滑时和下滑时支持力的冲量都等于零C ．合力的冲量在整个过程中大小为32mv 0 D ．整个过程中物体动量变化量为12mv 0 解析：以v 0的初速度沿斜面上滑，返回原处时速度为v t ＝0.5v 0，说明斜面不光滑．设斜面长为l ，则上滑过程所需时间t 1＝l v 02＝2l v 0，下滑过程所需时间t 2＝l v t 2＝4l v 0，t 1<t 2.根据冲量的定义可知，上滑过程中重力的冲量比下滑时小，A 正确；上滑和下滑时支持力的冲量都不等于零，B 错误；对全过程应用动量定理，则I 合＝Δp ＝－mv t －mv 0＝－32mv 0，C 正确，D 错误．答案：AC6．光滑水平地面上，A 、B 两物体质量都为m ，A 以速度v向右运动，B 原来静止，且左端有一轻弹簧，如图所示．当A 撞上弹簧，弹簧被压缩最短时( )A ．A 、B 系统总动量仍然为mvB．A的动量变为零C．B的动量达到最大值D．A、B的速度相等解析：系统水平方向动量守恒，A正确；弹簧被压缩到最短时A、B两物体具有相同的速度，但此时B的速度并不是最大的，因为弹簧还会弹开，故B物体会进一步加速，A物体会进一步减速，B、C错误，D正确．答案：AD7．(2017·江西抚州市四校联考)静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A．0～4 s内物体的位移为零B．0～4 s内拉力对物体做功为零C．4 s末物体的动量为零D．0～4 s内拉力对物体的冲量为零解析：由图象可知物体在4 s内先做匀加速后做匀减速运动，4 s末的速度为零，位移一直增大，A错误；前2 s拉力做正功，后2 s拉力做负功，且两段时间做功代数和为零，故B正确；4 s末的速度为零，故动量为零，故C正确；根据动量定理，0～4 s内动量的变化量为零，所以拉力对物体的冲量为零，故D正确．答案：BCD8．如图把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面拉出．解释这些现象的正确说法是( )①在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大②在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力大③在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大④在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小A．①③B．②③C．③④D．②④解析：在缓慢拉动纸带时，两物体之间的作用力是静摩擦力，在迅速拉动时，它们之间的作用力是滑动摩擦力．由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力；在缓慢拉动纸带时，作用时间可以很长，故重物获得的冲量即动量的变化可以很大，所以能把重物带动，快拉时，作用时间很短，故冲量小，所以重物动量改变很小．答案：CD[B组·能力题]一、选择题9．如图所示，一质量为M ＝3.0 kg 的长方形木板B 放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m ＝1.0 kg 的小木块A .现以地面为参照系，给A 和B 以大小均为4.0 m/s 、方向相反的初速度，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A 并没有滑离木板B .站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A 正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板B 相对地面的速度大小可能是( )A ．2.4 m/sB ．2.8 m/sC ．3.0 m/sD ．1.8 m/s解析：A 相对地面速度为0时，木板的速度为v 1，由动量守恒得(向右为正)：Mv －mv ＝Mv 1，解得v 1＝83m/s.木块从此时开始向右加速，直到两者有共速为v 2，由动量守恒得Mv －mv ＝(M ＋m )v 2，解得v 2＝2 m/s ，故B 对地的速度在2～83 m/s 范围内，选项A 正确．答案：A二、非选择题10．(2017·山东济南质检)2016年9月在济青高速公路上，一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m ，据测算两车相撞前速度约为30 m/s.(1)试求车祸中车内质量约60 kg 的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s ，求这时人体受到的平均冲力为多大？解析：(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m ．设运动的时间为t ，根据x ＝v 02t ，得t ＝2x v 0＝130s. 根据动量定理有Ft ＝Δp ＝mv 0，得F ＝mv 0t ＝60×30130N ＝5.4×104 N. (2)若人系有安全带，则F ′＝mv 0t ′＝60×301N ＝1.8×103 N. 答案：(1)5.4×104 N (2)1.8×103N11．如图所示，木块A 的质量m A ＝1 kg ，足够长的木板B 的质量m B ＝4 kg ，质量为m C ＝2 kg 的木块C 置于木板B 上，水平面光滑，B 、C 之间有摩擦．现使A 以v 0＝10 m/s 的初速度向右匀速运动，与B 碰撞后将以v A ′＝4 m/s 速度弹回．求：(1)B 运动过程中的最大速度值．(2)C 运动过程中的最大速度值．解析：(1)碰后瞬间B 速度最大，由动量守恒定律得m A v 0＝m A (－v A ′)＋m B v B所以v B ＝m A v 0＋v A ′ m B ＝1× 10＋4 4m/s ＝3.5 m/s. (2)B 、C 以共同速度运动时，C 速度最大，由动量守恒定律得m B v B ＝(m B ＋m C )v C所以v C ＝m B v B m B ＋m C ＝4×3.54＋2 m/s ＝73m/s. 答案：(1)3.5 m/s (2)73m/s 12．如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量M ＝20 kg.从水枪中喷出的水柱的横截面积S ＝10 cm 2，速度v ＝10 m/s ，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3.若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中，当有质量m ＝5 kg的水进入小车时，试求：(1)小车的速度大小；(2)小车的加速度大小．解析：(1)流进小车的水与小车组成的系统动量守恒，设当进入质量为m 的水后，小车速度为v 1，则mv ＝(m ＋M )v 1，即v 1＝mv m ＋M＝2 m/s (2)质量为m 的水流进小车后，在极短的时间Δt 内，冲击小车的水的质量Δm ＝ρS (v －v 1)Δt ，设此时水对车的冲击力为F ，则车对水的作用力为－F ，由动量定理有－F Δt ＝Δmv 1－Δmv ，得F ＝ρS (v －v 1)2＝64 N ，小车的加速度a ＝FM ＋m ＝2.56 m/s 2答案：(1)2 m/s (2)2.56 m/s 2。