《机械设计基础》齿轮范成

实验四 齿轮范成加工实验
一、实验目的：
1、掌握用范成法加工渐开线齿廓的切齿原理，观察齿廓的渐开线及过渡曲线的形成过程；
2、了解渐开线齿轮产生根切现象和齿顶变尖现象的原因及用变位来避免发生根切的方法；
3、分析、比较渐开线标准齿轮和变位齿轮齿形的异同点。

二、实验设备和用具：
1、齿轮范成仪；
2、A3绘图纸一张；
3、自动铅笔(0.5)、橡皮、圆规、三角尺、剪刀。

三、实验原理：
范成法是利用一对齿轮（或齿条与齿轮）相互啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿廓的方法。

刀具刃廓为渐开线齿轮（齿条）的齿形，它与被切削齿轮坯的相对运动，完全与相互啮合的一对齿轮(或齿条与齿轮）的啮合传动一样，显然这样切制得到的轮齿齿廓就是刀具的刃廓在各个位置时的包络线。

本范成仪所用的两把刀具模型为齿条型插齿刀，其参数为1m =20mm 和2m =8mm, a=20°, *
a h =1,
*c =0.25。

仪器构造简图如图 1所示。

圆盘2代表齿轮加工机床的工作台；固定在它上面的圆形纸代表被
加工齿轮的轮坯，它们可以绕机架5上的轴线O 转动。

齿条3 代表切齿刀具，安装在滑板4上，移动滑板时，齿轮齿条使圆盘2与滑板4作纯滚动，用铅笔依次描下齿条刃廓各瞬时位置，即可包络出渐开线齿廓。

齿条刀具3可以相对于圆盘作径向移动，当齿条刀具中线与轮坯分度圆之间移距为xm 时（由滑板4上的刻度指示）
(或者事先计算出轮坯的各齿根圆，则只要使刀具的刃顶线与齿根圆相切即可，本实验釆取这个方法。

） 齿轮分度圆则和与刀具中线相平行的节线相切并作纯滚动，可切制出标准齿轮(xm=0)或正变位（xm>0)、负变位（xm<0)齿轮的齿廓。

1、 压板
2、圆盘
3、齿条刀
4、滑板
5、机架
2、
四、实验内容
要求完成切制m=8mm z=20标准齿轮和m=20mm z=8标准齿轮和 正变位齿轮(x=0.53)渐开线齿廓，三
种齿廓每种必须绘制出两个完整的齿形，比较这三种齿廓。

五、实验步骤：
1.轮坯准备（课前必须完成）
按 m=8mm 、z=20 a=20°、*
a h =1、*
c =0.25 (标准齿轮）
按 m=20mm 、z=8、a=20°、*
a h =1、*
c =0.25、f x =0.53 (标准、正变位齿轮），计算这三种渐开线齿轮的分度圆半径r ，齿顶圆半径a r 、齿根圆半径f r 、基圆半径b r , 按上图形状，把两个标准齿轮各作一半画在一起，变位齿轮单独画一个，在厚纸上 用剪刀剪出，并在图上标出各齿轮的a r ，r ，b r ，f r 。

图纸圆心开一个直径为7mm 的定位孔。

2、绘制齿轮步骤（课堂完成）
(1)将标准齿轮的轮坯圆纸安装在范成仪上，并把z=20齿轮半圆形压在m=8mm 的齿条刀具下面，旋紧螺母用压板1压紧圆纸；
(2)调整齿条刀3位置，使刃顶线与轮坯齿根圆相切，并将齿条刀3与滑板4固紧；
(3)将齿条刀推至一边极限位置，依次移动齿条刀（单向移动，每次不超过5mm)，并依次用铅笔描出刀具刃廓各瞬时位置，要求绘出两个以上完整齿形。

⑷加工完z=20的齿轮，更换m=20mm 的齿条刀具，旋转轮坯圆纸 使z=8的齿轮半圆形压在齿轮刀具下面，类似上面步骤绘出轮廓 (5)更换z=8的变位齿轮轮坯圆纸，加工该正变位齿轮。

(6)观察三种齿轮其轮廓特点。

图1 标准齿轮(z=8,20) 图2 变位齿轮(z=8)
六、思考题
1、根切对齿轮传动有何影响？
2、齿条刀具切制齿轮时，什么情况下会出现根切，如何避免?
3、齿条刀具的齿顶高和齿根高为什么都等于**
()a h c m +?
齿轮范成加工实验报告
一、齿条刀具参数
模数m
压力角α齿顶高系数*a h顶隙系数*c z=8 z=20
二、标准齿轮几何尺寸
三、变位齿轮几何尺寸
四、变位齿轮与标准齿轮尺寸参数比较（定性比较）
mαp e s f s a s r b r a r f r a h f h 正变位
负变位
五、范成实验齿廓图
在范成实验齿廓图中标注出α、m、*
h、*c、b r、f r、a r等参数尺寸贴在本栏目下与实验报告一
a
起交指导老师批阅。

实验五 液体动压润滑向心滑动轴承实验
液体动压滑动轴承的特点是轴颈与轴承两个相对运动表面之间完全由一层油膜分开，当满足一定条件时，这层油膜能承受相当大的载荷。

通过理论学习，了解压力油膜的形成及其承载原理。

现在通过实验，可以进一步加深理解和掌握动压油膜沿径向与轴向的分布状态；粘度、转速、载荷等对润滑状态、摩擦系数和油膜厚度的影响，以及有关测试方法。

一、实验目的
1、掌握动压油膜形成及其承载原理。

2、了解动压油膜压力分布特点。

3、了解动压润滑轴承的摩擦特性以及了解摩擦特性曲线的含义。

掌握液态摩擦系数的测量方法。

二、实验内容
1、绘制周向油膜压力分布曲线，计算油膜的承载能力并与直测的加载力F 比较，分析误差。

绘制轴向油膜压力分布曲线。

2、测定并绘制动压润滑轴承摩擦特性曲线。

三、实验台工作原理
1.实验台的传动装置
如图1，由直流电机3通过V 型带2传动，电机轴逆时针（面对试验台面板）方向转动，由无级调速器实现轴6的无级调速。

轴的转速范围3～400r/min ，轴的转速由数据显示区里的转速f n 直接读出。

1.加载装置
2.V
型传动带 3.直流电动机 4.箱体 5.AN68（40号）机械油
6.轴
7.轴瓦（滑动轴承）
8.压力传感器（8只）
图 1 实验台结构
2.轴与轴瓦间的油膜压力测量装置
轴6的材料为45号钢，轴颈表面淬火、磨光，由滚动轴承支承在箱体4上，轴的下部分浸在润滑油中。

轴瓦7的材料为铸锡青铜（ZCuSn55Zn5Pb5）。

在轴瓦宽度的中间剖面上沿圆周120度分布钻有7个直径为2.5mm 的小孔，每个小孔联接一个压力表用来测量滑动轴承沿圆周各点的径向油膜压力，选定一定比例尺，便可绘制出滑动轴承径向油膜压力分布曲线。

在距中间剖面
B 4
1
（B －轴瓦宽度）处，开有一个测压孔，联接一只压力表，它与第4个周向压力表用来观察滑动轴承沿轴向的油膜压力分布。

3.加载装置
油膜的径向压力分布曲线是在一定的载荷和一定的转速下绘制的。

当载荷改变或轴的转速改变时所测出的压力值是不同的，所绘制的压力分布曲线的形状也不同。

本试验台采用螺旋加载，参考图2，转动螺杆1即可改变载荷的大小，所加载荷值通过传感器数字显示，直接在操纵板上读出（取中间值）。

4.实验台前面板的数据显示区和调速区
1）.数据显示区
1.实验名称
2. 当前菜单指示三角标
3. 菜单操作区
4. Set 0
5. OK键
6.右键
7.左键
8. Menu菜单键
9.数据显示区
图 2 实验台数据显示区
实验台的所有相关参数都可以在实验台下放的液晶数据显示面板里得到。

值得注意的是8-Menu菜单键，Menu键可以控制左右键切换时菜单还是整个实验名称。

如果2-当前菜单指示三角标出现，则左右键用于切换菜单，否则，三角标消失，则左右键可用于切换实验名称。

2）.调速区
图 3实验台调速面板
“调速”旋钮可以调节主轴的转速，“磁粉负载”调节主轴离合器的磁粉电流，于本次实验无关，应该左旋为零。

“电源”开关控制实验台控制面板的开关。

4.摩擦系数µ测量装置
如图4，摩擦系数是通过测量轴承的摩擦力矩而得到的。

轴转动时，轴对轴瓦产生周向摩擦力µF ，其摩擦力矩为d F µ，它使测力杆和轴瓦翻转，测力杆在支点A 处受到支点反力Q ，因此翻转力矩由支点A 处产生的反力矩f M 来平衡，f M 由数据显示区里的直接给出，进而计算出摩擦系数µ。

1.压力传感器
2.弹簧片
3.机架
4.测力杆
5.滑动轴承
6.轴
图 4 测量液体摩擦的结构图
根据力矩平衡条件可得：
LQ d F =2
µ （1）
而 f M LQ = （2） 则 2f M F d µ=
（3）
因为 2f M F F
dF
µµ=
=
（4）
则 2f M dF
µ= （5）
式中：d －轴的直径，75mm
L －测力杆的长度，120mm F －作用在轴上的外载荷
Q －作用在A 处的反力
f M -测力杆在支点A 处产生的反力矩
图 5 轴承摩擦特性P
n
⋅−
ηµ
曲线 径向滑动轴承的摩擦系数µ随轴承的特性系数（
P
n
η）值的变化而变化。

式中，
η－油的动力粘度
n －轴的转速r/min P －压力MPa
Bd
F
P =
（6） 式中，
F －轴上的载荷
B －轴瓦的宽度，125mm
如图5所示，在边界摩擦时，µ随P
n
η的增大而变化很小（由于n 值很小，建议用手慢慢转动轴），进入混合摩擦后， P n η的改变引起µ的急剧变化，在刚形成液体摩擦时µ达到最小值，此后，随
P
n
η的增大油膜厚度亦随之增大，因而µ亦有所增大。

四、实验方法与步骤
1.准备工作 1).实验台开机。

步骤如下：
①．确认加载装置是否卸载。

②．“调速”旋钮和“磁粉加载”旋钮左旋在停止位置。

③．打开实验台后方闸刀，开机。

打开实验台前面红色电源开关，启动操 作面板。

2).切换实验名称。

本实验台是一个综合实验台，滑动实验是其中的一种，因此，必须先把1-实验名称中的内容切换到“滑动轴承”选项。

步骤如下：
①.观察3-菜单操作区里是否出现2-当前菜单指示三角标，如果有，则按一下8-MENU 键使三角标消失。

②.按6-右键并观察1-实验名称是否变化，直到出现“滑动轴承”字样。

3）.数据清零。

实验开始前，必须对数据显示区的各参数清零。

步骤如下：
①.观察显示区的数据特别是“加载力”，如果不为零而且一直在变化，必须 等待至“加载力”不再变化为止。

②.按一下MENU 键使菜单操作区中的2-三角标出现，如果没有，则再按一 次Menu 键，直到出现为止。

③.按右键使三角移动到4-Set 0（置零）菜单。

按下5-OK 键，观察“加载 力”是否为0.
2. 获取实验数据
1）启动电机，右旋“调速”旋钮将轴的转速调整到一定值（可取200r/min 左右）。

注意，过程一定要缓慢。

轴的转速在数据显示区里。

2）缓慢右旋加载装置，并观察数据显示区里的“加载力”是否变化，并加载力上升到100kg. 注意，加载过程切忌过快，使加载力更新不及时，出现过载情况。

3）待各压力表稳定在某一值时，由左至右依次记录各压力表的压力值记在表2中； 4）按转速250r/min 、加载力120kg 第二组数据重复以上步骤。

5）卸载，关机。

切记先左旋加载装置卸载，再左旋调速旋钮使电机停止。

顺序相反可能使设别损坏。

3.绘制轴承径向油膜压力分布曲线、承载量曲线和轴向油膜压力分布曲线。

1）按一定比例绘制径向油膜压力分布曲线与承载量曲线如图6所示，沿着圆周表面 从左到右画出角度分别为o o o o o o o 150,130,110,90,70,50,30，分别得出油孔点1、2、3、4、 5、6、7的位置。

在这些点与圆心连线的延长线上，根据压力表（比例尺：0.1Mpa ＝5mm ） 测出的压力值画出径向向线77,,33,22,11′−′−′−′−L 。

经7,,2,1′′′L 将各点连成光滑 曲线，此曲线就是所测轴承中间剖面的径向油膜压力分布曲线。

图 6 滑动轴承径向油膜压力分布曲线
确定轴承承载量：
用)7,,3,2,1(sin L =i P i i ϕ求得向量77,,33,22,11′−′−′−′−L 在载荷方向（即y 轴）的投影值，角度ϕ与
ϕsin 的数值见表1
表1
i ϕ o 30
o 50
o 70
o 90
o 110
o 130
o 150
i ϕsin
0.500
0.766
0.94
1.00
0.94
0.766
0.500
然后将i i P ϕsin 这些平行于y 轴的向量移到直径0－8上。

为清楚起见，将直径0－8平移到图下部，在直径80′′−′′上先画出轴承表面上油孔位置的投影点8,,2,1′′′′′′L ，然后经过这些点画出上述相应的各点压力在载荷方向上的分量，即7,,2,1′′′′′′′′′L 等点，将各点平滑连接成载荷方向压力分布曲线。

在直径80′′−′′上做一个矩形，采用方格纸，使其面积A 与曲线所包围的面积相等，则矩形的边长m P （d
A
P m =
）即为轴承中间截面上油膜径向的平均压力m P 。

轴向油膜压力分布曲线（如图7）
作一水平线其长度为轴承有效长度，在中点垂线上，按比例尺标出该点压力值（第4个压力表值），在距两端
4
1
处沿垂线方向各标出第8个压力表的值，轴承两端压力为0，用光滑曲线连接0,8,4,8,0′′′即得轴承沿轴向油膜压力分布曲线。

图 7 轴向油膜压力分布曲线
说明：轴承处在液体摩擦状态时，其油膜承载量与外载荷相平衡，考虑到端泄对承载能力的影响，轴承内油膜实际的承载能力可用下式求出：
d B P F F m k ⋅⋅⋅==ψ （8）
式中，
k F －轴承内油膜承载量；
ψ－端泄对承载能力影响系数，一般取0.7； m P －径向平均压力； B －轴瓦宽度； d －轴瓦内径。