本征半导体与杂质半导体
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电场增加，电流密度和平均漂移速度也相应增大。即平均漂 移速度与电场强度成正比例
vd E
J nq E nq
迁移率，表征单位场强下电子 平均漂移速度，单位为m2/V·s或 cm2/V·s，
迁移率一般取正值
—— 除了与能带对应的电子共有化状态以外，还有一些 电子被杂质或者缺陷原子所束缚
实际的半导体 —— 束缚电子具有确定的能级，杂质能级位于带隙中接近
导带的位置
—— 一般温度下，可将杂 质束缚的电子激发到导带中
—— 对半导体的导电性能 产生大的影响
一个IV族元素Ge（4价）被一个V族元素As（5价）取代
每个受主杂质引进的杂质能级称为受主能级
施主电离能 ： 受主电离能
深能级杂质和浅能级杂质
深能级杂质： 杂质能级靠近禁带中心 浅能级杂质： 杂质能级靠近导带底或价带顶
深能级杂质和缺陷的作用
1) 可以成为有效复合中心，大 大降低载流子的寿命；
2) 可以成为非辐射复合中心， 影响半导体的发光效率；
x jW
电流密度
JI s
E V l
J E
欧姆定律的微分形式
欧姆定律的微分形式
同欧姆定律的积分形式一样，均是普适的。
j 是矢量，方向即为电力线的方向。
最常用的形式：
j E
E
一维情况
E d / dy
特殊情况
E const, d / dy / y (1 0 ) / L V / L
三维情况
E
x
ex
y
ey
z
ez
一维 三维
j E
揭示了漂移电流的
j 传或导 电机 势d制 差： 的/ d即 作y在 用电 下场，
产生的电流传输。
j
(
x
ex
y
ey
z
ez
)
对掺杂浓度一定的半导体，当外加电场恒定时，平均漂移速 度应不变，相应的电流密度也恒定；
As原子和近邻的4个Ge原子形成共价键后尚剩余一个电子
共价键是一种很强的化学键， 束缚在共价键上的电子能量很 低 —— 价带中的电子
多余一个电子受到As+静电束 缚作用相当微弱 —— 位于带 隙之中，且非常接近导带底
吸收很小的能量，从带隙跃迁 到导带中—— 电子载流子
一个IV族元素Si（4价）被一个III族元素B（3价）所取代 —— B原子和近邻的4个Si原子形成共价键尚缺一个电子
附近Si原子价键上的电子 不需要增加多少能量便 可以容易地来填补B原子 周围价键的空缺
在价带中形成一个空穴 —— B原子成为负离子 空穴的能量位于带隙之 中，且非常接近价带顶
一个IV族元素Si（4价）被一个III族元素B（3价）所取代
1. 施主和受主
—— 掺杂元素对导电不同影响，杂质态可分为两种类型
3) 可以作为补偿杂质，大大 提高半导体材料的电阻率
杂质补偿
半导体的导电性
欧姆定律
I V R
Rl
s
1
宏观电路中的电阻
俯视图 剖面图
IC电阻
实际的IC电阻并非各向同性 IC电阻的电阻率并非处处相同 电阻在表面处最小，越往材料深处
越大 σ表面处最高，内部逐渐减小
1) 施主
杂质在带隙中提供带有电子的能 级，能级略低于导带底的能量， 和价带中的电子相比较，很容易 激发到导带中 —— 电子载流子
主要含有施主杂质的半导体，依 靠施主热激发到导带的电子导电 —— N型半导体
2) 受主
—— 杂质提供带隙中空的能 级，电子由价带激发到受主能Fra Baidu bibliotek级要比激发到导带容易的多
—— 主要含有受主杂质的半 导体，因价带中的一些电子被 激发到施主能级，而在价带中 产生许多空穴，主要依靠这些 空穴导电 —— P型半导体
P 型半导体 —— 在IV族(Si，Ge)化合物中掺入III族元素(Al， Ga，In) —— 在III－V族化合物中掺入II族元素取代III族元素 —— 特点半导体材料中形成空穴
杂质能级
定义： 由于实际的半导体中含有杂质，而这些
杂质在禁带中形成的能级，称为杂质能级
每个施主杂质引进的杂质能级称为施主能级
注意
前面我们给出的电阻表达式很简单，是由于简 化了的原因仅仅考虑各向同性的电阻体
这样很多时候往往会出错 因此，近似的时候必须要记住近似条件或局限
性。
☻对于σ变化的情形，用 RS 1 x j
并不合适，一般用其平均值代替
如上图中的虚线所示
用平均电阻率计算Rs，在工程上完全满足 近似的要求
RS
1
xj
注意 欧姆定律的微分形式
用薄层电阻和平均导电率并不能表示在电阻 体内的电流是如何分布的
在各向同性的情况下，电阻体内的电流密度 可表示为j=I/A，电压V对应的微分量是电场 E，对于之前的电阻模型，E=V/L
将I=V/R中的各个量用微分量代替，可得
I Aj EL j E L
§4.1 本征半导体与杂质半导体
载流子 —— 激发到导带中的电子和价带中的空穴 一、本征半导体 理想的半导体材料 —没有杂质、没有缺陷、严格周期排列
n=p
问题：n=p是否就一 定是本征半导体？
No
二、杂质半导体
—— 对纯的半导体材料掺入适当的杂质，可以提供载流子
室温硅的本征载流子浓度约为1.5×l016米-3。 如果磷含量为百万分之一，即磷原子浓度约为1022米 -3数量级，由于室温大约每个磷原子均可提供一个导 带电子，掺杂使载流子浓度增加近十万倍。
vd E
J nq E nq
迁移率，表征单位场强下电子 平均漂移速度，单位为m2/V·s或 cm2/V·s，
迁移率一般取正值
—— 除了与能带对应的电子共有化状态以外，还有一些 电子被杂质或者缺陷原子所束缚
实际的半导体 —— 束缚电子具有确定的能级，杂质能级位于带隙中接近
导带的位置
—— 一般温度下，可将杂 质束缚的电子激发到导带中
—— 对半导体的导电性能 产生大的影响
一个IV族元素Ge（4价）被一个V族元素As（5价）取代
每个受主杂质引进的杂质能级称为受主能级
施主电离能 ： 受主电离能
深能级杂质和浅能级杂质
深能级杂质： 杂质能级靠近禁带中心 浅能级杂质： 杂质能级靠近导带底或价带顶
深能级杂质和缺陷的作用
1) 可以成为有效复合中心，大 大降低载流子的寿命；
2) 可以成为非辐射复合中心， 影响半导体的发光效率；
x jW
电流密度
JI s
E V l
J E
欧姆定律的微分形式
欧姆定律的微分形式
同欧姆定律的积分形式一样，均是普适的。
j 是矢量，方向即为电力线的方向。
最常用的形式：
j E
E
一维情况
E d / dy
特殊情况
E const, d / dy / y (1 0 ) / L V / L
三维情况
E
x
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y
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z
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一维 三维
j E
揭示了漂移电流的
j 传或导 电机 势d制 差： 的/ d即 作y在 用电 下场，
产生的电流传输。
j
(
x
ex
y
ey
z
ez
)
对掺杂浓度一定的半导体，当外加电场恒定时，平均漂移速 度应不变，相应的电流密度也恒定；
As原子和近邻的4个Ge原子形成共价键后尚剩余一个电子
共价键是一种很强的化学键， 束缚在共价键上的电子能量很 低 —— 价带中的电子
多余一个电子受到As+静电束 缚作用相当微弱 —— 位于带 隙之中，且非常接近导带底
吸收很小的能量，从带隙跃迁 到导带中—— 电子载流子
一个IV族元素Si（4价）被一个III族元素B（3价）所取代 —— B原子和近邻的4个Si原子形成共价键尚缺一个电子
附近Si原子价键上的电子 不需要增加多少能量便 可以容易地来填补B原子 周围价键的空缺
在价带中形成一个空穴 —— B原子成为负离子 空穴的能量位于带隙之 中，且非常接近价带顶
一个IV族元素Si（4价）被一个III族元素B（3价）所取代
1. 施主和受主
—— 掺杂元素对导电不同影响，杂质态可分为两种类型
3) 可以作为补偿杂质，大大 提高半导体材料的电阻率
杂质补偿
半导体的导电性
欧姆定律
I V R
Rl
s
1
宏观电路中的电阻
俯视图 剖面图
IC电阻
实际的IC电阻并非各向同性 IC电阻的电阻率并非处处相同 电阻在表面处最小，越往材料深处
越大 σ表面处最高，内部逐渐减小
1) 施主
杂质在带隙中提供带有电子的能 级，能级略低于导带底的能量， 和价带中的电子相比较，很容易 激发到导带中 —— 电子载流子
主要含有施主杂质的半导体，依 靠施主热激发到导带的电子导电 —— N型半导体
2) 受主
—— 杂质提供带隙中空的能 级，电子由价带激发到受主能Fra Baidu bibliotek级要比激发到导带容易的多
—— 主要含有受主杂质的半 导体，因价带中的一些电子被 激发到施主能级，而在价带中 产生许多空穴，主要依靠这些 空穴导电 —— P型半导体
P 型半导体 —— 在IV族(Si，Ge)化合物中掺入III族元素(Al， Ga，In) —— 在III－V族化合物中掺入II族元素取代III族元素 —— 特点半导体材料中形成空穴
杂质能级
定义： 由于实际的半导体中含有杂质，而这些
杂质在禁带中形成的能级，称为杂质能级
每个施主杂质引进的杂质能级称为施主能级
注意
前面我们给出的电阻表达式很简单，是由于简 化了的原因仅仅考虑各向同性的电阻体
这样很多时候往往会出错 因此，近似的时候必须要记住近似条件或局限
性。
☻对于σ变化的情形，用 RS 1 x j
并不合适，一般用其平均值代替
如上图中的虚线所示
用平均电阻率计算Rs，在工程上完全满足 近似的要求
RS
1
xj
注意 欧姆定律的微分形式
用薄层电阻和平均导电率并不能表示在电阻 体内的电流是如何分布的
在各向同性的情况下，电阻体内的电流密度 可表示为j=I/A，电压V对应的微分量是电场 E，对于之前的电阻模型，E=V/L
将I=V/R中的各个量用微分量代替，可得
I Aj EL j E L
§4.1 本征半导体与杂质半导体
载流子 —— 激发到导带中的电子和价带中的空穴 一、本征半导体 理想的半导体材料 —没有杂质、没有缺陷、严格周期排列
n=p
问题：n=p是否就一 定是本征半导体？
No
二、杂质半导体
—— 对纯的半导体材料掺入适当的杂质，可以提供载流子
室温硅的本征载流子浓度约为1.5×l016米-3。 如果磷含量为百万分之一，即磷原子浓度约为1022米 -3数量级，由于室温大约每个磷原子均可提供一个导 带电子，掺杂使载流子浓度增加近十万倍。