《粉体工程》(第3章-第四章)(1次课)

壁效应的另一重要方面是紧挨着壁的位置存在着相对 高的空隙率。壁效应是颗粒直径与容器直径之比的函数

20
2. 不同尺寸球形颗粒的填充
在规则填充的基础上，等径球形颗粒之间的空隙可 由更小尺寸的球填充，从而得更高密度的集合体；

假设当每一个空隙中只有一个小球填充时，该球的 直径是填充空隙空间的最大球径。则堆积特性如下表：

这种填充方式叫Horsfield填充。
23
P26, 表3-3
24
B) Hudson堆积(学生自学，5分钟）
25
3. 实际颗粒的填充

仅在重力作用下，空隙率随容器直径减少和颗粒层高度的 空隙率与大小颗粒尺寸比有关，粒度愈小，由于粒间的团
增加而变大

聚作用，空隙率愈大，当粒度超过一临界值时，粒度大小对
颗粒体堆积率的影响不存在；

颗粒的形状：空隙率随颗粒圆形度的降低而增高；表面粗 潮湿粉末的表观体积随着水含量的增大而增大。 掌握P27， 图3-4及3-5， 学生看3分钟
26
糙度越大，空隙率越大

4. 不同尺寸颗粒的最紧密堆积
对二组元颗粒体系中，由二种粒径不同的颗粒组 成；大颗粒间的间隙由小颗粒填充，得到最紧密的堆积 (最大填充率)
Fint er C0 mg
小于1μm的颗粒，颗粒的团聚准数大于106，可见，小颗粒在颗 粒间力的作用下将形成团聚体
40
四、液体在粉体层毛细管中的上升高度
41

液体在毛细管中的上升高度为：
故，毛细管常数为
4 cos 1 h g 2rc g 2rc h 4 cos
10

60°
图 3-2 单元体（P24)： 取相邻接的八个球并连接球心得一块平行六面体，即得单元体 11
表3-1 等径球规则填充的结构特性（P25)
12

（b）回转90°即可得（d）；（c）回转125°16′则得 填充变形程度的增加，配位数增加，空隙率减小； 其中,（a）空隙率最大，属不稳定填充，而（c）（f）空 规则填充是理想填充，实际不能达到，实际介于这些理

对直径为3mm的球体，在不同的密度和表面摩擦的情
况下，其最松随机填充时的空隙率为0.393~0.409
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C. 壁效应
在实际操作中，一般粉体总是装在某种形状的容器中， 也即存在一定的壁，这就会带来所谓的壁效应。由于壁的 存在，使得在靠近壁表面的地方会使随机填充中存在局部 有序

紧挨着固体壁表面的颗粒常常会形成一层与表面形状 相同的料层，即所谓的基本层，他是正方形和三角形单元 聚合的混合体
1 3
ρ---液体密度； γ---液体表面张力； ε---单位容积的孔隙体积； Sw---粉体质量比表面积；
ρP---颗粒密度； θ---粉体与液体接触角； DP---粉体颗粒粒径； hc---毛细管中液面高度。
第五章 粉体流变学 43

P26, 表3-2
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A. Horsfield填充 B.Hudson堆积
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A) Horsfield填充
六方最密填充中，存在着由六个等径球组成的四方孔及 由四个等径球形成的三角孔；

在四方孔中填充第二大球，在三角孔中填充第三大球， 依次类推；

最终，所有剩余孔隙被相当小的等径球填充，得到最小 孔隙率为0.039的填充；
第三章 粉体填充与堆积特性

粉体的填充指标 粉体颗粒的填充与堆积
1
一、粉体的填充指标
容积密度 填充率 孔隙率

2
1. 容积密度ρB
在一定填充状态下，单位填充体积的粉体质 量，亦称表观密度。 单位：kg/m3
填充粉体的质量 B 粉体填充体积

VB (1 ) p VB
(1 ) p
设毛细管压力作用在液面与球的接触部分的断面 r sin 上，取表面张力平行于两颗粒连线的分量，得到在表面引力和 毛细管压力的作用下，颗粒间的毛细力：
2
Fc 2r sin sin r sin
2
γ---液体表面张力 r---颗粒直径 R1,R2---液体与颗粒接触的曲率半径

6
1. 等径球体颗粒的规则填充
A.
B. C.
规则填充 随机或不规则填充 壁效应
7
A. 规则填充
正上方堆积
切点堆积
间隙堆积
图3-1 等径球颗粒的规则排列
8
a.

规则填充的二维排列
把互相接触的球体作为基本单元，则它们可以组合成彼 此平行的和相互接触的排列，构成变化无限不同的规则 的二维球体。 约束的形式有两种： 正方形 如图3-1（a, b, c）所示，90°角为其特征； 等边三角形（菱形、六边形） 如图3-1（d, e, f）所示，60°角为其特征； 球层总是按水平面来排列。
2.楔形液
3.毛细管上升液
-----保留在颗粒之间的间隙中。
4.浸没液
-----颗粒浸没在液体中。
32
33
二、粉体表面的润湿性
学生自学5分钟
34
三、液体架桥

粉体与固体或粉体颗粒之间的间隙部分存在液体时，称
为液桥，粉体处理中的液体大多是水。

液桥除能在各种单元操作（如过滤、离心分离、造粒等）
中形成外，当空气的相对湿度超过65%，水蒸气开始在颗
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d. 随机极疏填充

最低流态化时流化床具有平均空隙率为0.46-0.47。 把流化床内流体的速度缓慢地降到零； 或通过球的沉降就可得到0.44的平均空隙率

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等径球体的随机填充与颗粒的特性、填充方式、容器的 对于相当大的球体，如铁珠、圆砂粒和玻璃球等，在重
尺寸和器壁的表面性质有关

力作用下填充时，其总的空隙率一般接近于0.39，而配位数 约为8。
粒表面及颗粒间凝集，颗粒间因形成液桥而增加颗粒间的
粘接。
35
•
液桥的几何形状
颗粒间液桥模型
36
R1
r (1 cos ) a cos( )
2
R2 r sin R1sin 1
37
故，毛细管压力P为
1 1 P R R 2 1
9


b.

规则填充的叠层密堆
一层叠在另一层的上面，构成二层正方形的和二层三角形 的球层。 存在三种稳定的叠层堆积方式： 正上方堆积 如图3-1（a）和(d)是在下层球的正上面排列着 上层球。 切点堆积 如图3-1（b）和(c)是在下层球和球的切点上排 列着上层球。 间隙堆积 如图3-1（d）和(f)是在下层球间隙的中心上排列 着上层球。
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第四章 粉体的润湿
• • • • • 粉体层中的液体 粉体表面的润湿 液体架桥 液体在粉体层毛细管中的上升高度 粉体润湿的应用
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一、粉体层中的液体
粉体层中的液体,根据存在的不同位 置, 分以下几种情况
1.黏附液
-----黏附在颗粒的表面上。
-----滞留在颗粒表面的凹穴中或沟槽内， 即在颗粒之间的切点乃至接近切点处形 成鼓状的自由表面而存在的液体。
4
3.空隙率ε
一定填充状态下，空隙体积占粉体填充体 积的比率。
B 1 1 p
(3-3)
ρΡ ------ 颗粒的密度， kg/m3 ρB ------容积的密度， kg/m3
5
二、粉体颗粒的填充与堆积
等径球体的规则填充 不同尺寸球形颗粒的填充 实际颗粒的填充 不同尺寸颗粒的最紧密堆积
气中颗粒的粘结力以液桥附着力为主
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• 团聚准数C0

当颗粒间的作用力远大于颗粒的重力时，颗粒的行为 很大程度上已不再受重力的约束，颗粒有团聚的倾向。 定义团聚准数C0

式中：m——颗粒的质量； Fint er ——颗粒间的作用力，如颗粒间的范德华力、毛细 力、静电力、烧结效应等
随着颗粒尺寸的减少，颗粒的团聚准数急剧增加。对于尺寸
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令大颗粒所占质量分数为：
W1 1 1 P1 f1 W1 W2 1 1 P 2 1 1 2 P 2
对同一种固体物料，密度相同，单组分空隙率相同，则大 颗粒的质量分数(最大填充率)：
1 f1 1
29
单一组分空隙率为0.5时，二组元颗粒的堆积特性
则空隙率随大小颗粒混合比变化而变
化，小颗粒粒度越小，空隙率越小.
27
推导：二元体系填充性质
对二组元颗粒体系中，由二种粒径不同的颗粒组成； 大颗粒间的间隙由小颗粒填充，得到最紧密的堆积(最大填充 率)； 混合物的单位体积内大小颗粒质量为：

W1 1 1 1 p1 W2 1 1 1 2 p 2
（f），其堆积性质相同，故得到四种填充方式;

隙率最小，为最稳定填充；

想填充之间。
13
B. 随机填充
a)
随机密填充
b)
c) d)
随机倾倒填充
随机疏填充 随机极疏填充
14
a. 随机密填充

随机密填充 ：把球倒入一个容器内，当容器振动时
或强烈摇晃时可得到这类填充。

平均空隙率为0.359~0.375，该值远超过六方密充时
对粉体层，以颗粒直径Dp代替毛细管管径2rc，用hc 代替h，则粉体层的毛细管常数为
gD p hc Kc cos
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求得毛细管常数Kc，即可计算毛细管上升高 度，Kc由下式求得
ghc Kc cos
D 1 S p w
2 p
的平均值（0.26）
15
b. 随机倾倒填充

把球倒入一个容器内，相当于工业上常见的卸出粉 料和散装物料的操作。

平均空隙率为0.375~0.391
16
c. 随机疏填充

把一堆松散的球放入一个容器内，或用手一个个地
随机把球填充进去，或让这些球一个个地滚入如此
填充的球的上方。

平均空隙率为0.4~0.41
(3-1)
VB------ 粉体填充体积， m3; ρΡ ------颗粒的密度， kg/m3; ε ------孔隙率；
3
2. 填充率Ψ
一定填充状态下，颗粒体积占粉体体积的 比率。
M
粉体填充体的颗粒体积 粉体填充体积
B Fra Baidu bibliotek p B P
(3-2)
M ------粉体的质量， kg ρΡ ------ 颗粒密度， kg/m3 ρB ------容积密度， kg/m3
1 1 R R 1 2
38
•
如颗粒表面亲水，则θ
0；当颗粒与颗粒相接触
（a=0)，且α=10°~ 40°时，则：
Fk 1.4 ~ 1.8r
Fk 4r
γ---液体表面张力 r---颗粒直径

颗粒-颗粒 颗粒-平板
液桥的粘接力比分子间作用力大1~2个数量级，故湿空