八年级数学-频数分布表与直方图练习(含解析)

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八年级数学-频数分布表与直方图练习(含解析)

1.考察50名学生的年龄,列频数分布表时,这些学生的年龄落在了5个小组中,第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频数是( A )

A.20 B.10 C.15 D.30

解析:∵第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5,

∴第四组的频数是50-(2+8+15+5)=20.故选A.

2.为了绘制频数分布直方图,先要对数据分组,若一个样本的容量为80,最大值为141,最小值为50,取组距为10,则可以分成( A )

A.10组 B.9组 C.8组 D.7组

解析:141-50=91

91÷10=9.1,9.1>9,∴分成10组.故选A.

3.在频数分布直方图中,小长方形的高( C )

A.与频数成正比B.是该组的频率

C.是该组对应的频数D.是该组的组距

解析:由作图可知.故选C.

4.赵老师想了解本校“生活中的数学”知识大赛的成绩分布情况,随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分,成绩为整数),绘制成如图所示的统计图.由图可知,成绩不低于90分的共有27人.

100份“生活中的数学”知识大

赛试卷的成绩频数分布直方图

解析:由题可知,成绩在89.5~109.5分数段的学生有24人,成绩在109.5~129.5分数

段的学生有3人,所以成绩不低于90分的学生共有24+3=27(人).

5.将50个数据分成五组,列出频数分布表,其中第一小组的频数为6,第二小组与第五小组的频数之和为20,那么第三小组和第四小组的频数之和为24.

解析:50-6-20=24.

6.为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,某校举办了首届“汉字听写大赛”.学生经选拔后进入决赛,测试同时听写100个汉字,每正确听写出一个汉字得1分.本次决赛,学生成绩为x(分),且50≤x<100,将其按分数分为五组,绘制出以下不完整表格:组别成绩x/分频数频率

一50≤x<6020.04

二60≤x<70100.2

三70≤x<8014b

四80≤x<90 a 0.32

五90≤x<10080.16

(1)本次决赛共有50名学生参加;

(2)直接写出表中a=16,b=0.28;

(3)请补全如图所示的频数分布直方图;

解:补全的频数分布直方图如图所示.

(4)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为48%.

7.为了了解某校九年级学生的跳高水平,随机抽取该年级50名学生进行跳高测试,并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).

某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表

组别/m频数

1.09~1.198

1.19~1.2912

1.29~1.39a

1.39~1.4910

(1)求a

(2)该年级共有500名学生,估计该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数.

解:(1)a=50-8-12-10=20,

某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数直方图

20+10 50=300(人).

(2)该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数是500×

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