八年级数学-频数分布表与直方图练习(含解析)

八年级数学-频数分布表与直方图练习（含解析）

1．考察50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5，则第四组的频数是( A )

A．20 B．10 C．15 D．30

解析：∵第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5，

∴第四组的频数是50－(2＋8＋15＋5)＝20.故选A.

2．为了绘制频数分布直方图，先要对数据分组，若一个样本的容量为80，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成( A )

A．10组 B．9组 C．8组 D．7组

解析：141－50＝91

91÷10＝9.1,9.1＞9，∴分成10组．故选A.

3．在频数分布直方图中，小长方形的高( C )

A．与频数成正比B．是该组的频率

C．是该组对应的频数D．是该组的组距

解析：由作图可知．故选C.

4．赵老师想了解本校“生活中的数学”知识大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有27人．

100份“生活中的数学”知识大

赛试卷的成绩频数分布直方图

解析：由题可知，成绩在89.5～109.5分数段的学生有24人，成绩在109.5～129.5分数

段的学生有3人，所以成绩不低于90分的学生共有24＋3＝27(人)．

5．将50个数据分成五组，列出频数分布表，其中第一小组的频数为6，第二小组与第五小组的频数之和为20，那么第三小组和第四小组的频数之和为24.

解析：50－6－20＝24.

6．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”．学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分．本次决赛，学生成绩为x(分)，且50≤x<100，将其按分数分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩x/分频数频率

一50≤x<6020.04

二60≤x<70100.2

三70≤x<8014b

四80≤x<90 a 0.32

五90≤x<10080.16

(1)本次决赛共有50名学生参加；

(2)直接写出表中a＝16，b＝0.28；

(3)请补全如图所示的频数分布直方图；

解：补全的频数分布直方图如图所示．

(4)若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为48%.

7．为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．

某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表

组别/m频数

1.09～1.198

1.19～1.2912

1.29～1.39a

1.39～1.4910

(1)求a

(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数．

解：(1)a＝50－8－12－10＝20，

某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数直方图

20＋10 50＝300(人)．

(2)该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数是500×