初中数学课堂教学设问的技巧

生 “ 山重 水 复疑无路 ，柳 暗花 明又一 村 ”的感觉 。 案例 ２ ：与学 生 已有 的数 学 概 念及 数 学模 型建 立 联
系。
（０ ０ 天 津 市 中考 １ 题 ）如 图 ，等边 三角 形 ＡＢ ２ １年 ７ Ｃ
中 ，Ｄ， Ｅ 分 别 为 ＡＢ， Ｂ 边 上 的 点 ，ＡＤ＝ Ｅ，ＡＥ 与 Ｃ Ｂ
一
一
．
．
ＤＰ＝
， 又 知 道 ＡＰ＝１． 且
一
一
Ａ Ｅ ４。 Ｐ ＝ ５ ，你 能 用 解 三 角形 的 方 法 求 出 ＡＤ 的 长 吗 ？ 生 ７：老 师 ，你 讲 过 特 殊 角 不 能 破 坏 ， 所 以 ， 只 能 过 点 Ａ或点 Ｄ 作 辅助 线。
Ｇ ｝ Ｐ
｛
△ ＡＥ ， ． ／ ＡＰ ＝ Ｂ ‘ ． Ｄ ４ 。， ． ５ ＡＰ ＝１ ５ ’ ／ ＡＰ ． Ｄ ３。 ． Ｘ ’ Ｄ
给学 生指 明伸手 的方 向 ，引导 他们去 “ 到桃子 ” 摘 ，而如 何伸 手 是 我们 需 要 解决 的 问题 。在 教 学 中 ，创设 多元 、
动 态 、开 放 的 课 堂 环 境 ，可 以 让 学 生 主 动 学 习 ， 唤 醒 、 发 掘 和 提 升 学 生 的 潜 能 ，促 进 学 生 的 自 主 发 展 ，形 成 现
了，同学们有 没有信 心继 续往 下探 索呢？ （ 同学们斗 志 昂扬 。 ）
中：① ＡＡ Ｄ ｋ Ｅ ；②点Ｂ Ｐ ￣／Ａ Ｂ 到直线Ａ 的距离为Ｖ ： Ｅ ③Ｅ 上Ｅ ④ｓＡ】 △ ｌ 、 百 ；⑤ｓ Ａｎ４ 、百 ， Ｂ Ｄ； △Ｈ ｓＡ ＋ ／ ＋ Ｂ＝ ＋ ／ 【 ＝
／Ａ Ｂ，． ／ＡＥ １ ５ 。． ／Ｂ Ｄ＝ ０ ， 即 Ｅ Ｅ ‘ ． Ｂ＝ ３ 。 ‘ Ｅ ９ 。 ． Ｂ上Ｅ 。 Ｄ
师 ：好 。结论③ 证 完 了．结论② 可 以证 了吗？ 生５ ：结论② 可 以证 了。’ Ｅ Ａ ＝ ， ／Ｐ Ｅ ９。 ． ＝ ＰＩ ’ Ａ Ａ ＝Ｏ，
’ ．
．
证 明 ＢＤ＝ＤＣ 就 可 以 了 。
师 ：要 证 Ｂ Ｄ＝ ＤＣ。 只 需 要 证 明 ＬＤＢＣ＝ ＤＣ 就 Ｂ
可 以 了 ． 怎 么证 呢 ？
生 ６： ’ ． ‘ＡＢ 上ＢＣ ， ． ＡＢＣ ＝９ 。 ， ． ‘ ． ０ ‘ ＡＢＤ ＋ ．／
上 Ｅ Ｒ ｌ Ａ Ｅ 敬 黧 ｝ ｗ《 《 ； ｓ 《 ｉ 辩魏 ｝
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初 中数 学 课 堂 教 学 设 同 的 技 巧
朱 艳
（ 新疆 石河 子市 第八 中学 ，新 疆 石 河子 ８ ２０ ） ３ ０ ０
摘 要 ：在初 中数 学课 堂 教 学 中 ，教 师应 注重培 养 学 生搜 集和 处理 信 息 的能 力 ，获取 新知 识 的 能力 ，分 析 和 解决 问题 的 能力 ，关 注 学生 的 生活世 界 和发展 需要 ，促 进 学 生在 认 知 、情 感 、态度 、价 值 观 和技
师 ：还有 吗？ 生 ４： 还 有 ， 如 果 连 接 ＯＡ， ＯＢ， 那 么 还 有
Ａｏ Ｄ ＝ ＢＯ Ｄ 。
师 ：非 常好 ，同 学们得 到 了四 个结 论 ，那 么哪 个结
论 与 要 求 证 的 结 论 有 关 系呢 ？
师 ： 我 们 分 析 一 下 结 论 ， 结 论 是 求 证 ：ＡＤ＝ ＤＣ。 生 ５ ：我 知 道 了 ， 第 二 个 结 论 弦 Ａ Ｄ＝弦 Ｂ ， 只 需 Ｄ
求 Ｓ Ａ ＋ △Ｐ 值 ，就 可 以 转 化 为 求 四 边 形 Ａ ＢＰ的 面 △Ｐ ＳＡ 的 Ｄ Ｂ Ｅ
外 角 ，．／ Ｇ＝ ＣＡ ＋／ ＿ ． ＿ＡＦ Ｅ ＿ＡＣ ６ ￣ Ｄ＝ ０ 。
积 。 Ｓ 形 Ｓ Ａ ＋ △Ｅ 那 么Ｓ Ａ 和 ｓ ， 何 求 呢 ？ 边 Ａ △Ｅ Ｓ Ｂ ， Ｐ Ｐ △Ｅ Ｐ △ 如
△ ＢＣＤ △ ＣＡＥ，． ＢＣＤ ＝／ ＣＡ ． ’ ／ＢＣＤ＋ ／ ＡＣＤ＝ ‘ ． Ｅ ． 。
我们先看结论④ ，求ｓ ＋ ＡＰ ｓＡ 的值，－ Ｐ ￣ ＡＡ Ｂ． Ｂ ． ・ ＡＡ Ｄ Ｅ
‘ ． ．
６ 。 ‘ Ｃ ＋／Ａ ０， ． ‘ ＡＥ ＣＤ＝ ０ ， ‘ Ａ Ｇ 是 △ＡＦ 的 一 个 ６。 ． ‘ Ｆ Ｇ
在 教 学 中 ，我 们 说 ，设 置 教 学 难 度 的 标 准 是 “ 生 学 跳一跳 能摘 到桃子 ” ，可 现 在 的 孩 子 惰 性 很 强 ．我 们 需 要
生２ ：已知 Ａ ＡＢ，Ａ ＝ Ｄ＝ Ｐ ＡＥ，缺 夹 角相 等 。
生 ３： ＤＡＰ ＿ＢＡＥ， 因 为 ＤＡＢ＝ Ｐ ＝／ ＡＥ＝９ 。 ０。
利用设 问 ，化繁 为简 ，引导学生 解开 谜 团。 （０ ０年 重 庆 市 中考 １ ２１ ０题 ） 已 知 ：如 图 ， 在 正 方 形 Ａ Ｃ Ｂ Ｄ外 取 一 点 Ｅ，连 接 Ａ Ｅ，Ｂ Ｅ，Ｄ Ｅ，过 点 Ａ作 Ａ 的 Ｅ
生 ６ 简单 ，ｓ Ａ ＝了 ＡＥｘ ＝了 ｌ ｌ １ ： △Ｅ １ ｐ Ｘ ＡＰ １ ＝下 ｘ ｘ
ｃ交 点ＦＡ．Ｄ 点Ｇ 则 的 为 Ｄ 于 ，Ｇｃ于 ， 会 值 一。 Ｌ
能得 到什 么？
生 １ ：弧 ＡＤ＝弧 ＢＤ。
生 ２ ：如 果 连 接 Ｂ ， 那 么 弦 Ａ Ｄ Ｄ＝弦 Ｂ Ｄ。
生３ ：如 果 连 接 ｏＤ ，那 么 由垂 径 定 理 的 推 论 ， 可 以 得 到 ｏＤ 上Ａ Ｂ。
能 等 方 面 的 和 谐 发展 。
关键 词 ：初 中数 学 ；课 堂教 学 ；设 问技 巧
中 图 分 类 号 ：Ｇ６ ３６ 文 献 标 识 码 ：Ａ ３． 文 章 编 号 ：１ ７ — ５ ８ ２ １ ）７ ０ ２ — ２ ６ １ ０ ６ （ ０ １ ２ － １ ５ ０ ＤＢ ９ 。 Ｂ Ｃ＝ ０ ． ＡＣ＋ Ｃ＝ ０ ， ‘ 是 弧 ＡＢ 的 中 点 ， ９。 ． ’ Ｄ
代人 终身 需要 及 全面 发展 所 应具 有 的综合 素 养 ，促 进学 生在 认知 、情 感 、态 度 、价值 观 和技 能 等方 面 的和 谐发 展 ，促进 学生 的 全面 发展 ，关 注 学生 生 活世 界 和发 展 的 需要 ，促进学 生 的可持续 发展 。
Ｐ Ｅ＝ｘ ／２ ，。 Ｂ Ｄ＝ ０ ，Ｐ ． Ｅ ９ 。 Ｂ＝ｘ 由 勾 股 定 理 可 ’ ／５ ，
还缺 什 么呢？
、丁 ） ４ 、 ，所以结论⑤正确。 ／ 。 ＋／ ＝
教室里再 次 响起热烈 的掌声 。
一
道 难 题 ，被 抽 丝 剥 茧 之 后 ，剩 下 的 就 是 同 学 们 能
解决 的 。经过 长 时 间作 战取得 胜 利后 ，每 个 人心 中都有 成功 的喜悦 。 回过 头来 ，从头 望 ，满 山的迷 雾都 已散 去 ， 每个 人心 目中都 充满 了 自豪感 ，同学 们增 强 了攻 克 难题 的信 心。
・
． ．
弦 ＡＤ ＝弦 ＢＤ ． ． ＤＢＡ： ＢＡＣ ． ． ＤＢＣ＝ ＤＣＢ。 ． ‘ ．
生７ ：可 以 简 单 一 点 ，‘ 是 弧 Ａ 的 中 点 ，． 弧 ． ‘ Ｄ Ｂ ‘ ．
ＡＤ ＝弧 ＢＤ ． ． ＤＢＣ＝ ＬＤ ＣＢ 。 ’ ．
在 引 导 学 生 证 明 的 过 程 中 ， 把 握 “ 难 则 反 ” 的 原 正 则 ，利 用 设 问 把 已 知 和 结 论 结 合 起 来 看 ，可 以 让 学 生 产
得 ，Ｂ Ｅ＝ｘ ／３ ， ’ ／ Ｅ ．＿Ａ Ｂ＝ ３ 。 ． ＺＢ Ｈ ＝ ５ ， Ｂ ＝ ’ １５ ， ‘ ．Ｅ ． ４。 Ｈ
在 课 堂 教学 中 ，需 要 我 们不 断 地 提 高 设 问 的技 巧 ，
、了 ｘｉ ５＝ ／ ｓ ４ 。 ｎ
≠、 ，．结论② 不成 立。 ／ ・ ．
Ｘ ５ 、丁 ／ －＋ ／
了
，
由 勾 股 定 理 可得 Ａ ＝（ Ｄ２
教师需 要 引导学生 深入 浅 出。 师 ：四边形 ＡＢ Ｄ 是 正方形 ，正 方形有 什 么性 质？ Ｃ 生１ ：所 有的边 相等 ，所有 的 角都 是直 角。
师 ：要 证 ① Ａ Ａ Ｄ △ＡＥ Ｐ Ｂ， 已 经 知 道 哪 些 条 件 ， ／ 来自， ，Ｈ
ｌ ｝
Ｂ Ｃ
师 ：很好 ，那你打 算怎 么做 呢 ？
生 ７ 过 Ａ 点 向 ＤＥ 作 垂 线 ，垂 足 为 Ｇ 点 ， 由 等 腰 ：
三 角 形 三 线 合 一 的 性 质 ，知 道 Ａ Ｐ Ｇ＝ Ｇ－
Ｚ
， 则 ＤＧ＝ ） 。 ＋（ ＋
这 是 一 道 学 生 看 到 就 不 想 做 的 题 ，太 长 、 太 复 杂 。
师 ： 要 证 结 论 ② ， 如 图 过 Ｂ 向 Ａ 作 垂 线 与 Ａ 的 Ｅ Ｅ
延 长 线 交 于 Ｈ 点 ， 点 Ｂ 到 直 线 Ａ 的 距 离 就 是 Ｂ 的 Ｅ Ｈ
长 ，在 ／Ｂ Ｅ 中，边和 角都 不知 道 ，结论② 没 法求 。结 ｋＨ 论③ 可 以求吗？
生 ４： ‘ＡＥ＝ＡＰ， ． ‘ Ｐ ＡＥ＝９ 。， ． ／ＡＥ Ａｐ ０ ・ ． Ｐ＝ Ｅ＝
，
Ｓ
△ ＝
×ＢＥ ×ＰＥ ＝
×
×
：
． ＡＰ ＳＡ Ｅ＋ｓ
Ａ ＢＥＰ ＝
．
Ｓ ４
＝＿ ｌ ＋ｖ￣－
．
ＡＡＩ Ｐ ＋ｓ △ ｌ ： ） ＾ｕ 】
．
结论④ 错 误 。
师 ：就 这 道 选 择 题 而 言 ，做 到 这 里 ，答 案 已经 出 来
垂线交 Ｅ Ｄ于点 Ｐ ，若 Ａ ＝ Ｐ Ｉ Ｂ 、了 。 下列 结 论 Ｅ Ａ ＝ ，Ｐ ＝ ／
把握 教学 规律 ，使学 生在 “ 自主 、合 作 、探 究 ”的 学 习 模式 中不断成 长 。 ●
师 ：前 三 个 结 论 证 完 了 ， 后 两 个 结 论 涉 及 到 面 积 ，
１ ６ ｌ 彩 谭 柱 ２
０ １０ Ｉ２１． ９ 总第２ ５ ３ 期
教室里 响起 雷鸣般 的掌 声 在教 师 的巧 妙设 问下 ，利 用学 生 已有 的数 学概 念 及 数学 模型 ，使一 道看似 没有头 绪 的题 一步 步地解 答 出来 ． 利用 学生 已有 的知识储 存 ，解 决 了新 的 问题 。 案例 ３ 当 问题 比较复 杂 ，且学 生感 到迷茫 时 ，可 以 ：
其 中正确 结论 的序号 是 （ ）
师：非常好 ，我们只剩结论⑤ 了。求正方形的面积 ．
只 需 要 求 出 边 长 就 好 ， 我 们 求 ＡＤ 的 长 。 ・ △Ａ Ｄ ． ・ Ｐ
Ａ ＡＥＢ ， ．Ｄ Ｐ ＝ＢＥ ・ ．
，
・
Ａ①③④ Ｂ①②⑤ ｃ③④⑤ Ｄ①③⑤ ． ． ． ．