基于GARCH模型对人民币汇率波动的分析

基于GARCH模型对人民币汇率波动的分析【摘要】本文主要通过garch类模型对中国实施汇率体制改革以来2005年7月25日至2012年12月31日期间人民币兑欧元中间价汇率波动性进行分析。人民币兑欧元中间价汇率收益具有显著的左厚尾特征；汇率的波动不服从正态分布，具有集聚性；并且人民币的汇率波动具有记忆性，存在一定的杠杆效应。最后提出相关政策建议。

【关键词】人民币汇率；波动性；garch模型

一、引言

2005年7月，人民币汇率改革标志着人民币汇率市场化改革取得重大进展，随后推出的一系列外汇市场配套改革措施，进一步加快了人民币汇率市场化步伐。“汇改”至今，人民币快速升值，人民币汇率成为各界关注的焦点。汇率是开放经济运行中的核心地位之一，不同经济变量及政策因素都引起它的变动，而它的变动又会对其他的经济变量带来重要的影响。我国经济增长是贸易依赖性增长，汇率的波动会对我国的国际贸易产生重大的影响，从而影响经济发展水平。另外，汇率会对国外的投资与资本流动产生重要影响，而投资是经济增长的一部分，资本的流动甚至会引发金融危机。因此对于汇率波动的研究具有重要的意义。本文通过对人民币汇率波动特征进行研究，以期对汇率的政策有所帮助。

engle（1982）开创性的提出了arch概念，bollerslev（1986）对其进行了直接扩展形成garch模型。之后众多学者开始对金融领

域里的时间序列存在条件异方差进行检验，如波动的丛聚性和分布的“尖峰厚尾”等。在随后的研究中，学者们根据金融时间序列的特征，又进一步提出了arch-m、egarch、tgarch、parch、多元garch 等模型。有名的当属关于非对称效应的egarch和tgarch模型，股票市场上被称为“杠杆效应”。国内对garch模型的应用仍主要集中在对股票价格的实证研究上。由于我国长期实施的是固定汇率制度，而关于汇率波动特征的研究还很少。

二、模型

（一）arch模型

arch模型的主要思想为扰动项的条件方差依赖于它的前期值的大小，通过对序列的均值和方差同时建模。

以arch（q）为例，均值方程为：

随机干扰项的平方服从ar（q）过程，可用下面方程表示：

其中，表示时间序列，是无条件误差序列，是的条件异方差，是独立同分布，且e（）=o，d（）=1，在模型中为了保证恒为正，须满足以下条件：>0，则称误差项服从q阶的arch过程，记作～arch（q）过程。arch（q）模型表明过去的波动对市场未来的波动有着正向而减缓的影响，因此波动会持续，从而模拟了市场波动的集群性现象。

（二）garch模型

为了更好地描述波动的持续性，arch模型应用存在局限性，garch模型通过考虑在条件方差方程里加入条件方差的滞后项就得

到arch模型的拓展。

则称序列服从garch（q，p）过程。可以理解为过去所有残差的正加权平均，这与波动的集聚效应相符合，即：大的变化倾向于有更大的变化，小的变化倾向于有更小的变化。

（三）tgarch模型

对金融资产的价格研究发现，价格下跌和上涨的幅度相同时，往往收益率的下降伴随着剧烈的波动，为解释这一现象，tarch模型来分析金融资产的这种特征，它具有如下形式的条件方差：其中为虚拟变量，当>0时，为0，否则为1。因此汇率升值冲击时（0）对条件方差的作用效果不同。上涨时=0，其影响系数代表，下跌时为，若≠0，

则说明信息是非对称的。而>0时，认为存在杠杆效应。

三、样本数据及特征

本文选取的数据是中国外汇管理局人民币兑欧元中间汇率，2005年7月25日到2012年12月31日。

在进行实证分析之前，将所得数据进行对数差分处理，具体变换公式为，其中是指第t日人民币兑欧元汇率，是处理后的汇率对数变动值，即汇率的波动率，经过差分处理后通常可以得到平稳的时间序列。

进行adf检验，其中人民币汇率收益率序列的adf值为

-42.29184，小于不同显著行水平下的临界值，从而可以在不同的显著性水平下拒绝序列存在单位根的假设，因此人民币兑欧元汇率

收益率序列是平稳的。

汇率的日收益波动表现出时变形、突发性和集簇性特征，得到其均值-0.000102，偏度-0.428549，峰度10.81248。均值和偏度呈左偏态主要是由于人民币一直面临升值的压力，表现在人民币汇率自改革以来走下降的趋势，现在已到达8.317附近。峰度明显高于正态分布的峰值3，再次证明具有明显的“尖峰厚尾”现象。jarque-bera值为4671.410，显著拒绝正态分布的假设。

四、模型假设和实证检验

（一）均值方程和arch检验

通过收益率的自相关和偏相关函数发现，日收益率的滞后13阶的相关性比较显著。假设其均值方程为如下公式：

方程的ols拟合的效果并不是很好，通过残差图可以看出波动成群现象，说明误差项可能存在条件异方差，因此初步应用arch

类模型检验。对回归方程的残差进行滞后1-13期的arch-lm检验，得到f统计量的p值都为0因此拒绝假设，即存在显著的arch效应。

（二）garch（1，1）模型及检验

由数据可知参数估计系数是显著的，说明garch（1，1）模型能够较好的拟合数据，汇率的波动具有集聚性。方差方程中的α反映冲击对波动的影响，β反映了系统的长期记忆性，α+β反映波动的持续性。α大于零反映外部冲击会加剧汇率的波动，同时β小于1，表示汇率波动具有一定的持续性。α+β远小于1，满足参数的

约束条件，表明过去波动与外界冲击对波动率的影响不是很持久，持续性不强。

tarch模型中，杠杆效应项系数显著大于零，说明人民币汇率波动具有“杠杆”效应。对于人民币对欧元汇率，利好消息的影响系数为0.02996，利空消息的影响系数为0.29002，利空影响是利好影响的9.68倍。因此金融市场对于导致人民币升值相关信息的反映较为强烈。

五、结论

（一）人民币汇率波动具有群聚性、持续性特征。garch模型的检验说明我国面临持续的人民币升值压力，但波动不会一直持续很久。金融危机发生之后我国缓解了汇率升值的步伐，波动也出现持续性的小幅震荡。

（二）汇率的波动存在杠杆效。tarch模型得出人民币升值会带来更大的波动，由于人民币升值带来持续的升值预期，另外我国存在外汇市场干预及汇率的波动幅度的限制，因此升值会导致更大的浮动。

（三）政策建议包括：

1.国际化进程中，汇率市场化是趋势。应提倡进口设备和高端技术，加强我国资本“走出去”战略，以减少人民币汇率升值预期，从而缓减杠杆效应。

2.汇率变动的市场化过程中，应控制汇率变动的频率。人民币汇率过度的波动，出口企业面临的汇率风险将会增加，从而出口规