高一物理竖直上抛运动的处理方法学法指导

竖直上抛运动的处理方法
朱承淇
在竖直上抛运动的整个过程中加速度恒为g ，整个过程是一个匀变速运动，因此，我们可以用匀变速直线运动的公式来统一讨论整个竖直上抛运动过程的速度和位移。

gt v v 0t -= 20gt 2
1t v s -= 使用整体法时，必须注意公式中的矢量的方向性，习惯上取0v 的方向为正方向。

上式中，0v t >时表示物体处在上升阶段，0v t <表示物体处于下降阶段；s 为正时物体在抛出点的上方，s 为负时物体在抛出点的下方；t 始终是从抛出开始计时的时间。

具体应用“整体法”处理竖直上抛运动时，首先选定正方向（通常取初速度的方向为正方向），与正方向相反的已知量取负值代入，得出的未知量为正说明与正方向相同，得出的未知量为负说明与正方向相反。

例1 气球正在以速度s /m 10v 0=的匀速竖直向上运动，从气球上掉下一个小球，小球经过时间s 17t =落地，求小球开始下落时的高度。

（不计空气阻力，g 取2s /m 10）
解析：小球掉下时速度竖直向上，只受重力作用，加速度g 竖直向下，所以小球掉下后做竖直上抛运动。

根据速度位移关系式有
20gt 2
1t v s -= 代入数据解得m 1275s -=，其中负号表示小球落地点在掉下时位置的下方，与0v 方向相反。

例2 在距离地面高度为m 5h =空中的A 点把一小球以初速度s /m 10v 0=向上抛出，求小球经过多长时间落地。

解析：设经时间t 后小球落地，此题易错列出整个过程的位移方程为
20gt 2
1t v s -= 解得s 1t =
其实落地点在抛出点的下方，位移为负，所以正确方程为
20gt 2
1t v s -=- 解得()
s 21t +=
点评：注意比较落点和抛出点的位置高低、确定位移的正负是应用整体法处理竖直上抛运动问题的关键。

小试身手：
一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4m 处时，速度是s /m 3。

当它经
过抛出点下方0.4m 处时，速度应为多少？（g 取2s /m 10，不计空气阻力）
参考答案：s /m 5。