威海市荣成市2019-2020学年九年级下期中数学测试卷(附详细答案解析)

2019-2020学年山东省威海市荣成市九年级（下）期中数学试卷

一、选择题：

1．二次根式中字母x的取值范围是（）

A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1

2．下列计算错误的是（）

A．?=B．+= C．÷=2 D．=2

3．已知m=1+，n=1﹣，则代数式的值为（）

A．9 B．±3 C．3 D．5

4．关于x的方程（m﹣3）x﹣mx+6=0是一元二次方程，则它的一次项系数是（）

A．﹣1 B．1 C．3 D．3或﹣1

5．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）

A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=9

6．对于任意的实数x，代数式x2﹣3x+3的值是一个（）

A．整数 B．非负数C．正数 D．无法确定

7．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）

A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定

8．我市某楼盘原准备以每平方米8800元的价格对外销售，但是受国家楼市调控政策的影响，对价格进行了两次下调，最终的销售价格是每平方米6860元．设平均每次下调的百分率是x，可得方程（）A．6860（1+x）+6860（1+x）x=8800 B．6860（1+x）2=8800

C．8800（1﹣x）x=6860 D．8800（1﹣x）2=6860

9．已知2+是关于x的方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根与c的值是（）

A．2﹣，1 B．﹣6﹣，15﹣8C．﹣2，﹣1 D．2+，7+4

10．若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是（）

A．1 B．﹣1 C．0 D．无法判断

11．关于x的方程x2+（k2﹣4）x+k+1=0的两个实数根互为相反数，则k的值是（）

A．k=±2 B．k=2 C．k≥﹣1 D．k=﹣2

12．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）

A．200（1+x）2=1000 B．200+200×2x=1000

C．200+200×3x=1000 D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000

二、填空题：

13．计算（﹣3）2=______．

14．方程x2﹣5x=0的解是______．

15．方程3x2﹣2x+m﹣1=0的根是﹣1，则另一个根是______．

16．的值是一个整数，则正整数a的最小值是______．

17．甲公司前年缴税40万元，今年缴税67.6万元，则该公司缴税的年平均增长率为______．

18．已知关于x的方程2kx2﹣（4k+1）x+2k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是______．

三、解答题：

19．计算：

（1）（﹣+2）+（﹣）；

（2）﹣6+2x．

20．已知a，b满足+=0，求的值．

21．解方程：

（1）x2+2x+2=0；

（2）2x（x﹣1）=3x﹣2；

（3）（3y﹣2）2=4（2y﹣1）2；

（4）（2x﹣5）2﹣4（2x﹣5）+3=0．

22．当x为何值时，代数式x2﹣13x﹣12的值等于18．

23．关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

（2）如果x1+x2﹣x1x2＜4，且k为整数，求k的值．

24．商场某种商品平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？此时，每件衬衫盈利多少元？

（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？

25．学校计划利用一块空地修建一个学生自行车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，建造车棚的面积为80平方米．已知新建板墙的木板材料的总长为26米．为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么车棚的长与宽分别为多少米？

2019-2020学年山东省威海市荣成市九年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：

1．二次根式中字母x的取值范围是（）

A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1

【考点】二次根式有意义的条件．

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，

解得x≥1．

故选：D．

2．下列计算错误的是（）

A．?=B．+= C．÷=2 D．=2

【考点】二次根式的混合运算．

【分析】利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可．

【解答】解：A、?=，计算正确；

B、+，不能合并，原题计算错误；

C、÷==2，计算正确；

D、=2，计算正确．

故选：B．

3．已知m=1+，n=1﹣，则代数式的值为（）

A．9 B．±3 C．3 D．5

【考点】二次根式的化简求值．

【分析】原式变形为，由已知易得m+n=2，mn=（1+）（1﹣）=﹣1，然后整体代入计算即可．

【解答】解：m+n=2，mn=（1+）（1﹣）=﹣1，

原式====3．

故选：C．