全等三角形全章易错题大全

全等三角形全章易错题大全

一、选择题

1、下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（）

A、①②

B、②③

C、①③

D、①②③

2、如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（）

A、2对

B、3对

C、4对

D、5对

3、下列说法中，正确的有（）

①三角对应相等的2个三角形全等；②三边对应相等的2个三角形全等；③两角、一边相等的2个三角形全等；④两边、一角对应相等的2个三角形全等．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

4、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件：

①AB=AC；②AD=AE；③BE=CD．其中能判定△ABE≌△ACD的有（）

2题4题5题

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

5、△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有（）

A、5对

B、6对

C、7对

D、8对

6、有以下四个说法：①两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；②两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；③两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等；其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、0个

7、如图，在△ABC与△ADE中，∠BAD=∠CAE，BC=DE，且点C在DE上，若添加一个条件，能判定△ABC≌△ADE，这个条件是（）

7题8题9题

A、∠BAC=∠DAE

B、∠B=∠D

C、AB=AD

D、AC=AE

8、如图，已知AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的一点，图中全等三角形有几对（）

A、1

B、2

C、3

D、4

9、如图，FD ⊥AO 于D ，FE ⊥BO 于E ，下列条件：①OF 是∠AOB 的平分线；②DF=EF ；③DO=EO ；④∠OFD=OFE ．其中能够证明△DOF ≌△EOF 的条件的个数有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

10、给出下列各命题：

①有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等；

②有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等；

③有两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；

④有两条边分别相等的两个直角三角形一定全等；

其中假命题共有（ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

11、不能判断△ABC ≌△DEF 的条件是（ ）

A 、∠A=∠F ，BA=EF ，AC=FD

B 、∠B=∠E ，BC=EF ，高AH=DG

C 、∠C=∠F=90°∠A=60°，∠E=30°，AC=DF

D 、∠A=∠D ，AB=D

E ，AC=DF

12、下列说法中，正确的个数是（ ）

①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的夹角相等的两个直角三角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等； ④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

13、对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

14、长为3cm ，4cm ，6cm ，8cm 的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm 和4cm 的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（ ）

A 、一个人取6cm 的木条，一个人取8cm 的木条

B 、两人都取6cm 的木条

C 、两人都取8cm 的木条

D 、C 两种取法都可以

二、填空题

1、已知△ABC 中，AB=BC≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出 _________ 个．

2、在△ABC 和△DEF 中，①AB=DE ，②BC=EF ，③AC=DF ，④∠A=∠D ，从这四个条件中选取三个条件能判定△ABC ≌△DEF 的方法共有 _________ 种．

3、△ABC 中，AB=5cm ，AC=3cm ，AD •是BC •边的中线，•则AD •的长的范围是__________

4、

若OD ⊥AB ，CD 交OA 于E ，则∠OED ＝ °

5、如图，△ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于点D ，AE 是∠BAC 的平分线，点E 到AB 的距离等 于3cm ，则CF=_____cm 。

6、已知：如图所示，BD 为∠ABC 的平分线，AB=BC ，点P 在BD 上，PM ⊥AD 于M ，•PN ⊥CD 于N ，判断PM 与PN 的关系__________．

F E D C B A P D A C B M N

三、解答题

1、如图所示，P 为∠AOB 的平分线上一点，PC ⊥OA 于C ，•∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm ，求AO+BO 的值．

2.如图，∠ABC=90°，AB=BC ，BP 为一条射线，AD ⊥BP ，CE ⊥PB ，若AD=4，EC=2.

求DE 的长。

3．如图所示，A ，E ，F ，C 在一条直线上，AE=CF ，过E ，F 分别作DE•⊥AC ，BF ⊥AC ，若AB=CD ，可以得到BD 平分EF ，为什么？若将△DEC 的边EC 沿AC 方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．

G D F A C B E G D

F A C B E P A C O