城市土地利用交通模型
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城市土地利用交通模型
— PECAS模型及其应用
一、概念 二、系统结构 三、活动强度分派/分布模块 四、空间开发模块 五、系统计算流程 六、模型讨论 七、模型应用
一、概念
PECAS (Production, Exchange and Consumption Allocation System)是生产、交易和消费分派系统。该模型 系统建立在一个综合的供求平衡的结构下, 运用不同的技术 参数以及购销两清的市场机制(Market Clearing) , 来模拟各 行业活动生产和消费的各种产品从生产市场到消费市场的各 自流通过程。这些产品包括商品、服务、劳工、用地等。产 品从生产市场到交易市场, 再从交易市场到消费市场的流通 量是根据产品的供求关系、区位、交通(负)效用等, 运用N L(Nested Logit)模型加以分派/分布的。产品流通量再被转 换成交通需求量, 并被加载到交通(道路或公交)。
交易市场某种产品的供应合计（Aggregate Supply， AS）应为销售量（式11）与输入量（式19）之和：
需求合计(Aggregate Demand，AD)则应为购买量 （式15）与输出量（式20）之和：
由此可知，任一交易市场需求超过供应的总量 （Total Excess Demand，TED）应为：
同样地，任一产品c在第z分区（独立于消费过程） 的购买综合效用可表示为：
第z分区a类消费活动使用单位c类产品的购买综合 效用为：
3.5 产品输出和输入量
产品的输出与输入行为发生在分析区域内任一分 区和分析区域外界之间的经济互动过程中。在任一交易 分区k，任一产品c的输入输出量可确定如下：
3.6 购销平衡算法
二、系统结构
PECAS模型中的几个概念：
用地分析的分区（Land-Use Zone，LUZ ）
分析区
交通分析的分区（Traffic Analysis Zone,TAZ）
分析时段（整个分析预测年限内的任何长度的一段时间均可） 活动、产品与用地类型
三、活动强度分派/分布模块
3.1 方法 3.2 活动强度分派/分布模型
1.模型建立及输入
活
动
产
品
产
品
输入的其他数据：
区域：模型中共有778个区域，其中大部分是人口 普查的区域或都市的辐射区域或是人口普查细分 的农村区域； 交通运输网络：高速公路、铁路、管道。
各类活动的生产制造产品概要：如：（1）各类行 业制作产品的种类范围约为1-20种，这也显示了 不同行业间生产模式具有较大的差别。（2）家庭 劳动力：数据表明，一般高收入家庭中成员的就 职于工资水平较高的职位如：经理、教授等。
七、模型应用
• 美国俄亥俄、俄勒岗等州正用PECAS来建立州域范围 内的用地分析和交通预测模型 • 加拿大的卡尔格瑞和埃德蒙顿等市也在应用PECAS建 立当地区域性城市用地分析和交通预测模型 • 一些都市规划组织，如加州的圣地亚哥区域规划组织
也在考虑采用PECAS模型系统。
模型应用-加拿大阿尔伯塔省土地利用交通模型
3.4.1 产品销售量分布
任一分区在生产过程中生产的某项产品合计（式 （9））在其生产分区与交易市场（分区）之间的销售分 布量为：
任一产品c在第z分区的销售综合效用（独立于 生产过程）可表示为：
第z分区a类生产活动制作单位c类产品的综合销售效 用为：
3.4.2 产品购买量分布
任一分区在消费过程中买入并消费的某项产品（式 （10））在其消费分区和交易市场（分区）之间的分布 量为：
PECAS通过调节交易价格来寻求交易市场的供求平 衡或购销两清，即：
价格既决定产品的供应与需求，也影响产品的输入 与输出。凭借价格的杠杆作用，PECAS设计了一个寻求购 销平衡的算法，其基本思路是：
1.计算每个交易分区的TEDc，k； 2.求解每一交易分区的TEDc，k关于交易价格pc，k的偏微分； 3.假设其他交易分区TEDc，k关于其他产品价格的偏微分为零，确定 每一 交易分区的产品交易价格； 4.引入一个逐步调节系数SAF(Step Adjustment Factor)来加快迭 代计算的收敛过程，如果前一次迭代中的SAF低于TED的平方和，则 适当加大SAF，并输入到下一次迭代中；反之，则舍弃前一次的SAF， 重新计算一个较小值，且输入到下一次迭代中。
筛选的非集计数据，来从统计学上估计参数之间的关 系；
2.在模型运行过程中逐步调整，直至达到与一系列
设定的目标值相符为止（有些参数在整个标定过程中 都是通过调整来确定的，有些参数是根据有条件筛选 的数据，在一定的置信水平下，从统计学上来估计的）
四、空间开发模块
方法：
1.PECAS将城市用地作为一种特殊的产品来处理 2.在供求购销平衡的条件下，由产品销售量和产品购买 量确定每一分区各行业活动的用地需求量及其交易价 格，将其作为PECAS空间开发模块的基本输入数据 3.按行业确定实际可供开发的用地量
计算流程：
五、系统计算流程
用地开发模块进行用地供应量的计算 最高层的活动强度分派模块 产品生产/消费分布模块 最低层次的产品购买/销售和产品输入/输出分布模块
六、模型讨论
• PECAS的开发很大程度上受益于MEPLAN和TRANUC的 开发经验，同时也受益于DELTA和UrbanSim等模型采 用的耦合结构，故PECAS既是集成结构，也是耦合结构 的一般化模型系统。 • PECAS中的可达性是对耦合结构模型中可达性向量的重 新诠释，另外将集成结构和耦合结构同时融合在一个单 一的框架中，这也是PECAS在模型开发上的一个实质性 进步。 • PECAS的不足：由于模型考虑的变量较多，这就给数据 的收集和模型参数的估计与标定带来了困难。
3.3.1 生产过程的产品分派
3.3.2 消费过程的产品分派
3.3.3 生产和消费的产品合计
由式（1）和式（3）可以得到任一分区生产的 任意一类产品的合计：
同理，由式（1）和式（5）可以得到 任一分区消费的任意一类产品的合计：
3.4 产品流通量空间分布模型
3.4.1 产品销售量分布
3.4.2 产品购买量分布
由于模型较为复杂，所以，模型最优度的判断很大 程度上依赖于模型的使用人员以及模型的用途。
一旦S2、S3确定后，模型就可用来分析各种政策、 未来的高速公路建设规划、铁路网的设计、管道网络的 优化、土地利用发展政策、住房供应规划、交通运费的 价格等诸多问题。
3.7 模型输出
PECAS的活动分派模块输出下列数据：
每一分区各类活动的活动强度； 从生产分区到交易分区，再从交易分区到消费分区的 产品流量； 每一交易分区各类产品的输入和输出量，据此可进一步 确定在分析区域内部和外界之间的产品流分布；
3.8 模型标定
1. PECAS模型运用贝叶氏方法，根据观测和有条件
产品购买量的 分派模型
产品销售量的 分派模型
3.2 活动强度分派/分布模型
假设整个分析区域第a类活动的强度(Quantity of Activity) 为actQa,那么分派到第z 分区的活动强度可用下式计算:
b
3.3 产品分派模型
3.3.1 生产过程的产品分派
3.3.2 消费过程的产品分派
3.3.3 生产和消费的产品合计
3.3 产品分派模型
3.4 产品流通量空间分布模型 3.5 产品输出和输入量 3.6 购销平衡算法 3.7 模型输出
3.8 模型标定
3.1 方法
计算用地分区的 区位效用，将各 行业和家庭的活 动强度分派到各 个用地分区
Logit分派模型
确定生产和消 费的综合效用
Logit分派模型
确定产：行业活动和家庭所消费的商品和服 务、行业所需的劳动力、行业和家庭所需的楼面种类 和面积。 进口和出口； 楼面的短期供应功能；
楼面的组合及相关区域法规；
模型运行的三个阶段：
• 通过运行已输入的单个的数据集来确定第一组参数， 记为s1 ，确定初始模型
• 运行初始模型，并将结果与特定的要求或目标进行比 较，对每一个模型所需的输入量进行优化，这些输入 量应与特定的要求或目标相一致，再运行模型得到第 二组参数s2 • 将所有模型（AA、SD、TS）同时运行来检测整个模 型的准确度，反复运行，对s2不断调整后得到最终的 一组参数s3
— PECAS模型及其应用
一、概念 二、系统结构 三、活动强度分派/分布模块 四、空间开发模块 五、系统计算流程 六、模型讨论 七、模型应用
一、概念
PECAS (Production, Exchange and Consumption Allocation System)是生产、交易和消费分派系统。该模型 系统建立在一个综合的供求平衡的结构下, 运用不同的技术 参数以及购销两清的市场机制(Market Clearing) , 来模拟各 行业活动生产和消费的各种产品从生产市场到消费市场的各 自流通过程。这些产品包括商品、服务、劳工、用地等。产 品从生产市场到交易市场, 再从交易市场到消费市场的流通 量是根据产品的供求关系、区位、交通(负)效用等, 运用N L(Nested Logit)模型加以分派/分布的。产品流通量再被转 换成交通需求量, 并被加载到交通(道路或公交)。
交易市场某种产品的供应合计（Aggregate Supply， AS）应为销售量（式11）与输入量（式19）之和：
需求合计(Aggregate Demand，AD)则应为购买量 （式15）与输出量（式20）之和：
由此可知，任一交易市场需求超过供应的总量 （Total Excess Demand，TED）应为：
同样地，任一产品c在第z分区（独立于消费过程） 的购买综合效用可表示为：
第z分区a类消费活动使用单位c类产品的购买综合 效用为：
3.5 产品输出和输入量
产品的输出与输入行为发生在分析区域内任一分 区和分析区域外界之间的经济互动过程中。在任一交易 分区k，任一产品c的输入输出量可确定如下：
3.6 购销平衡算法
二、系统结构
PECAS模型中的几个概念：
用地分析的分区（Land-Use Zone，LUZ ）
分析区
交通分析的分区（Traffic Analysis Zone,TAZ）
分析时段（整个分析预测年限内的任何长度的一段时间均可） 活动、产品与用地类型
三、活动强度分派/分布模块
3.1 方法 3.2 活动强度分派/分布模型
1.模型建立及输入
活
动
产
品
产
品
输入的其他数据：
区域：模型中共有778个区域，其中大部分是人口 普查的区域或都市的辐射区域或是人口普查细分 的农村区域； 交通运输网络：高速公路、铁路、管道。
各类活动的生产制造产品概要：如：（1）各类行 业制作产品的种类范围约为1-20种，这也显示了 不同行业间生产模式具有较大的差别。（2）家庭 劳动力：数据表明，一般高收入家庭中成员的就 职于工资水平较高的职位如：经理、教授等。
七、模型应用
• 美国俄亥俄、俄勒岗等州正用PECAS来建立州域范围 内的用地分析和交通预测模型 • 加拿大的卡尔格瑞和埃德蒙顿等市也在应用PECAS建 立当地区域性城市用地分析和交通预测模型 • 一些都市规划组织，如加州的圣地亚哥区域规划组织
也在考虑采用PECAS模型系统。
模型应用-加拿大阿尔伯塔省土地利用交通模型
3.4.1 产品销售量分布
任一分区在生产过程中生产的某项产品合计（式 （9））在其生产分区与交易市场（分区）之间的销售分 布量为：
任一产品c在第z分区的销售综合效用（独立于 生产过程）可表示为：
第z分区a类生产活动制作单位c类产品的综合销售效 用为：
3.4.2 产品购买量分布
任一分区在消费过程中买入并消费的某项产品（式 （10））在其消费分区和交易市场（分区）之间的分布 量为：
PECAS通过调节交易价格来寻求交易市场的供求平 衡或购销两清，即：
价格既决定产品的供应与需求，也影响产品的输入 与输出。凭借价格的杠杆作用，PECAS设计了一个寻求购 销平衡的算法，其基本思路是：
1.计算每个交易分区的TEDc，k； 2.求解每一交易分区的TEDc，k关于交易价格pc，k的偏微分； 3.假设其他交易分区TEDc，k关于其他产品价格的偏微分为零，确定 每一 交易分区的产品交易价格； 4.引入一个逐步调节系数SAF(Step Adjustment Factor)来加快迭 代计算的收敛过程，如果前一次迭代中的SAF低于TED的平方和，则 适当加大SAF，并输入到下一次迭代中；反之，则舍弃前一次的SAF， 重新计算一个较小值，且输入到下一次迭代中。
筛选的非集计数据，来从统计学上估计参数之间的关 系；
2.在模型运行过程中逐步调整，直至达到与一系列
设定的目标值相符为止（有些参数在整个标定过程中 都是通过调整来确定的，有些参数是根据有条件筛选 的数据，在一定的置信水平下，从统计学上来估计的）
四、空间开发模块
方法：
1.PECAS将城市用地作为一种特殊的产品来处理 2.在供求购销平衡的条件下，由产品销售量和产品购买 量确定每一分区各行业活动的用地需求量及其交易价 格，将其作为PECAS空间开发模块的基本输入数据 3.按行业确定实际可供开发的用地量
计算流程：
五、系统计算流程
用地开发模块进行用地供应量的计算 最高层的活动强度分派模块 产品生产/消费分布模块 最低层次的产品购买/销售和产品输入/输出分布模块
六、模型讨论
• PECAS的开发很大程度上受益于MEPLAN和TRANUC的 开发经验，同时也受益于DELTA和UrbanSim等模型采 用的耦合结构，故PECAS既是集成结构，也是耦合结构 的一般化模型系统。 • PECAS中的可达性是对耦合结构模型中可达性向量的重 新诠释，另外将集成结构和耦合结构同时融合在一个单 一的框架中，这也是PECAS在模型开发上的一个实质性 进步。 • PECAS的不足：由于模型考虑的变量较多，这就给数据 的收集和模型参数的估计与标定带来了困难。
3.3.1 生产过程的产品分派
3.3.2 消费过程的产品分派
3.3.3 生产和消费的产品合计
由式（1）和式（3）可以得到任一分区生产的 任意一类产品的合计：
同理，由式（1）和式（5）可以得到 任一分区消费的任意一类产品的合计：
3.4 产品流通量空间分布模型
3.4.1 产品销售量分布
3.4.2 产品购买量分布
由于模型较为复杂，所以，模型最优度的判断很大 程度上依赖于模型的使用人员以及模型的用途。
一旦S2、S3确定后，模型就可用来分析各种政策、 未来的高速公路建设规划、铁路网的设计、管道网络的 优化、土地利用发展政策、住房供应规划、交通运费的 价格等诸多问题。
3.7 模型输出
PECAS的活动分派模块输出下列数据：
每一分区各类活动的活动强度； 从生产分区到交易分区，再从交易分区到消费分区的 产品流量； 每一交易分区各类产品的输入和输出量，据此可进一步 确定在分析区域内部和外界之间的产品流分布；
3.8 模型标定
1. PECAS模型运用贝叶氏方法，根据观测和有条件
产品购买量的 分派模型
产品销售量的 分派模型
3.2 活动强度分派/分布模型
假设整个分析区域第a类活动的强度(Quantity of Activity) 为actQa,那么分派到第z 分区的活动强度可用下式计算:
b
3.3 产品分派模型
3.3.1 生产过程的产品分派
3.3.2 消费过程的产品分派
3.3.3 生产和消费的产品合计
3.3 产品分派模型
3.4 产品流通量空间分布模型 3.5 产品输出和输入量 3.6 购销平衡算法 3.7 模型输出
3.8 模型标定
3.1 方法
计算用地分区的 区位效用，将各 行业和家庭的活 动强度分派到各 个用地分区
Logit分派模型
确定生产和消 费的综合效用
Logit分派模型
确定产：行业活动和家庭所消费的商品和服 务、行业所需的劳动力、行业和家庭所需的楼面种类 和面积。 进口和出口； 楼面的短期供应功能；
楼面的组合及相关区域法规；
模型运行的三个阶段：
• 通过运行已输入的单个的数据集来确定第一组参数， 记为s1 ，确定初始模型
• 运行初始模型，并将结果与特定的要求或目标进行比 较，对每一个模型所需的输入量进行优化，这些输入 量应与特定的要求或目标相一致，再运行模型得到第 二组参数s2 • 将所有模型（AA、SD、TS）同时运行来检测整个模 型的准确度，反复运行，对s2不断调整后得到最终的 一组参数s3