序阻抗和等效电路

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第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
二、序阻抗的概念 在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独 立性。也就是说，当电路通过某序对称分量的电流时， 只产生统一序对称分量的电压降。这样，我们可以对正 序、负序和零序分量分别进行计算。 所谓元件的序阻抗，是指元件三相对称时，元件两端 某一序的电压降与通过该元件同一序电流的比值，即 • • z (1) = ∆ V a (1) I a (1)
I a = I a(1) + I a(2) + I a(0)
I b = I b(1) + I a(2) + I b(0)
I c = I c(1) + I c(2) + I c(0)
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（7—1）
其中下标（1）表示正序分量，下标（2）表示负序分量，下 标（0）表示零序分量。
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
通过网络化简，如图7－5，各序电压方程为
E eq − z ff (1) I fa(1) =V fa(1)
0 − z ff ( 2 ) I fa ( 2) = V
0 − z ff ( 0) I fa ( 2) = V
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fa ( 2 )
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fa ( 0 )
正序(A),负序(B),和零序(C) (A),负序(B),和零序(C)等值网络 图7-5 正序(A),负序(B),和零序(C)等值网络
电机类型 x(2) x(2) 电机类型 x(2) x(2)
汽轮发电机
0.16
0.06
有阻尼的水轮发电机
0.45 0.07
有阻尼的水轮发电机 0.25 0.07 同步调相机和大型同步电动机 0.24 0.08
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7－2 各元件的负序和零序电抗
二 普通及参数
1. 变压器的零序等值电路与外电路的连接 变压器的零序等值电路与外电路的连接，可用下图的电路来表示
' x( 2) = xd x q
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7－2 各元件的负序和零序电抗
作为近似估计，对汽轮发电机及有阻尼的水轮发电机，可采用
" ' x( 2) = 1.22 xd ；对于无阻尼绕组的发电机，可采用 x( 2) = 1.45 x d
如无电机的确切参数，也可按下表取值：
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fa (1)
因为正序电流不流经中性线，zn在正序网络中不起作用，则上式可写成
E a − ( z G (1) + z L (1) ) I fa (1) = V
•
fa (1)
负序电流也不流经中性线，且发电机的负序电势为零，负序网络的电压方程为
0 − ( z G ( 2) + z L ( 2) ) I fa ( 2) =V
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7－2 各元件的负序和零序电抗
一同步发电机
同一台发电机，在不同类型的短路时，负序电抗也不同： 单相短路 x x x
" x ((1)) = ( x d + 2 (0) " )( x q + (0)
2
2
)−
(0)
2
两相短路
2 " " x((2 )) = x d x q
" " " " " " x d x q + x d x q (2 x( 0 ) + x d )(2 x( 0 ) + x q ) " " 2 x( 0) + x d + x q
两相接地短路
x ((1)) = 2
也可近似取为
x( 2) =
1 " " ( xd + xq ) 2
对于无阻尼绕组的凸极机，可近似为
图7－3 简单电力系统的单相短路 －
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
图7-4 对称分量法的应用
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
以a相位参考相位，在正序网中，有
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E a − ( z G (1) + z L (1) ) I fa (1) − z n ( I fa (1) + I fb (1) + I fc (1) ) = V
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I c ( 2) = α I a ( 2)
2
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I b = I b (1) + I a ( 2 ) + I b ( 0) = α I a (1) + α I a ( 2 ) + I a ( 0 )
2
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•
（7—2）
I c = I c (1) + I c ( 2 ) + I c ( 0) = α I a (1) + α I a ( 2 ) + I a ( 0 )
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
三相的三序分量各自对称，如下图所示（以a相位参考相位）：
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•
I a (1)
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•
I
a(2)
•
a (0 )
I
•
I
•
•
b (0)
I c (1)
正序分量
I b (1)
I b ( 2)
负序分量
I c ( 2)
零序分量
I
c (0)
图 7-1
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 7-2 各元件的负序和零序电抗 7-3 电力系统各序网络的制定
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
一、不对称三相量的分解 在三相电路中，任意一组不对称的三相相量（电压或电流） ，可以分解为三相对称的相量分量，以电流为例，有：
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
则有：
I b (1) = α 2 I a (1)
• •
I c (1) = α I a (1)
•
•
I b(2) = α I a(2)
•
•
I b(0) = I c(0) = I a(0)
式（7—1）展开为：
I a = I a (1) + I a ( 2 ) + I a ( 0 )
变压器绕组接法 Y YN d
开关位置 1 2 3
绕组端点与外电路的联接 与外电路断开 与外电路接通 与外电路断开，但与励磁 支路并联
图7-6 变压器零序等值电路与外接电路的联接
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7－2 各元件的负序和零序电抗
2．中性点有接地阻抗时的零序等值电路 单相零序等值电路中，中性点阻抗增大为三倍，并同 他所接入的该侧绕组的漏抗相串联。
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7－2 各元件的负序和零序电抗
架空输电线路的零序阻抗 在短路的实用计算中，近似地采用下列公式计算输电线路每一回路每 单位长度的一相等值零序阻抗： 无架空地线的单回线路 x(0)=3.5x(1) 有钢质架空地线的单回线路 x(0)=3x(1) 有良导体架空地线的单回线路 x(0)=2x(1) 无架空地线的双回线路 x(0)=5.5x(1) 有钢质架空地线的双回线路 x(0)=4.7x(1) 有良导体架空地线的回线路 x(0)=3x(1) 其中x(1)为单位长度的正序电抗。
z (2) = ∆ V a(2)
•
• •
I a(2)
•
z (0) = ∆ Va (0) I a (0)
图7-2 静止三相电路元件
z(1) 、z(2) 和z(0)分别为该元件的正序阻抗，负序阻抗和零序阻抗。
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用 图7－3所示电力系统在f点发生单相（a相）短路， 可以将其分解为正序，负序和零序分量的叠加，如图7 －4所示：
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7－2 各元件的负序和零序电抗
四. 综合负荷的序阻抗 综合负荷的序阻抗 x(1)=1.2 x(2)=0.35 不计零序电抗。
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7-3 电力系统各序网络的制定
一、正序网络 正序网络就是通常计算对称短路时所用的等值网络。 网络化简后为
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•
fa ( 2 )
对于零序网，在zn中将流过三倍的零序电流，计及发电机的零序电势为零， 零序网络的电压方程为
0 − ( z G ( 0) + z L ( 0) + 3z n ) I fa ( 0) = V
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fa ( 0 )
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7-3 电力系统各序网络的制定
二、负序网络 把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源 电势等于零即可，化简后为
三、零序网络 零序电流流通经过的元件才需在零序网络中计入其零序电 抗（注意变压器中性点的工作方式），零序网络化简为