统计学综合计算题

1、根据出口总值资料分别计算算术平均数、众数、中位数、方差、标准差、变异系数（标准差系数，离散系数），并根据平均数、众数、中位数大小关系判断数据的分布形态（正态、左偏、右偏）。

2、某县欲统计今年小麦产量,调查了全县所有100个村子的小麦产量（产量服从正态分布）,测得全县每个村子小麦产量的平均值为1700(百斤),标准差为200(百斤).若从全县的100个村子中按重复抽样的方法随机抽取10个村子,则由10个村子组成的样本平均产量的期望值是多少?平均产量的标准差又是多少?若采用的是不重复抽样的方法,那么由10个村子组成的样本平均产量的期望值是多少?平均产量的标准差又是多少?

3、某地共有200家外贸企业,年平均出口额为90万美元,标准差为27万美元,随机抽取36家企业调查,问其年平均出口额在100万美元以上的概率是多大?

4、工厂在正常情况下产品次品率为8%,若产品批量较大,随机抽取100个产品进行检验,求次品率在7%--9%之间的概率.

5、某小型汽车轮胎厂要估计其轮胎的平均行驶里程,随机抽取400个轮胎,其平均行驶里程为20000公里,标准差为6000公里,试在95%的置信度下,对小汽车轮胎的平均使用寿命做一个区间估计.

6、某企业欲实行一项改革,在职工中征求意见,随机抽取了200人,其中有120人表示同意,80人表示反对.

(1)同意改革的职工占总职工人数的点估计

(2)以95%的置信系数确定同意人数比例的置信区间:

7、为调查某单位每个家庭每天看电视的平均时间是多长,总体服从正态分布，从该单位随机抽取了16户,得样本均值为6.75小时,样本标准差为2.25小时.

试对家庭每天平均看电视时间进行区间估计（95%）

8、学者认为早期教育对儿童智力发展有影响.现在从受过良好教育的儿童中随机抽取70人进行韦氏智力测验,结果平均数为103.3分.若总体平均分为100分,总体标准差为15分,能否认为受过良好教育的儿童智力高于一般水平?另外:要求显著性水平为0.05

9、据统计资料显示,彩电的无故障工作时间服从正态分布,平均无故障工作时间为10000小时.为了提高彩电的质量水平,延长无故障工作时间,生产厂家采取了改进措施.现抽取100台改进后生产的彩电,得出平均无故障工作时间是10900小时,标准差为500小时.问在显著性水平0.02的情况下,能否据此认为彩电的平均无故障工作时间有显著增加?

10 、已知某市青年的初婚年龄服从正态分布,资料显示,该地区初婚年龄平均为25岁.为验证这一结论,现抽取1000个初婚青年,发现平均年龄为24.5,标准差为3岁,问在显著性水平为0.05的情况下,能否认为初婚平均年龄有显著变化?

11、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万

元）资料的有关数据如下：x 代表人均收入，y 代表商品销售额

n=90

∑=546

x

∑=260

y

∑=34362

2

x

∑=16918

xy

根据以上资料，要求：（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。

（2）若2013年人均收入为600元，试推算该年商品销售额。

12、

编号销售额利润额

1 23 9

2 35 15

3 47 30

4 6

5 30

5 87 45

6 95 35

7 110 50

8 132 76

9 150 60

10 176 80

11 180 100

12 195 110

（1）建立回归方程

（2）计算回归估计标准误差

（3）计算可绝系数，并解释经济含义。