命题的四种形式例题

命题的三种形式典型例题

1.（2008湖南，5）设有直线n m ,和平面βα,，下列四个命题中，正确的是（ ）

A.若α//m ，α//n ，则n m //

B.若ββαα//,//,,.n m n m ⊂⊂，则βα//

C.若αβα⊂⊥m ,，则β⊥m

D.若αββα⊄⊥⊥m m ,,，则α//m

答案：D.

A,C 显然错误；对于B ，若n m //，则得不到βα//。因为n m ,均平行于βα,的交线，即满足已知条件；对于D ，在α内任取一点A ，过A 作β⊥a ，则α⊂a ，又ααβ//,//,m a m m m ∴∴⊄⊥。故选D 。 理由：命题的四种形式在高考题中以基本概念为考查对象，以选择题和填空题为主要题型，往往会和函数、方程、三角、立体几何、解析几何相结合。本题考查立体几何中直线和平面的垂直与平行问题。

2．（2007广东湛江）下列命题正确的是（ ）

（1）“若022≠+y x ，则y x ,不全为零”的否命题；

（2）“正多边形都相似”的逆命题；

（3）“若0 m ，则02=-+m x x 有实根”的逆否命题；

（4）“若2

13-x 是有理数，则x 是无理数”的逆否命题。

A.（1）（2）（3）（4）

B.（1）（3）（4）

C.（2）（3）（4）

D.（1）（3）（4）

答案：B.

若022=+y x ，则0==y x ，（1）正确。（3）中m 41+=∆，当0 m 时，

0 ∆，正确，故其逆否命题正确。（2）的逆命题不正确，故选B 。 理由：本题考查的是四种命题的关系，学生只有正确写出各个命题，才能判断其真假，其中还考查了函数的相关知识。