机械设计第10章联接

纹 的
按螺旋线的根数分
单线螺纹 多线螺纹
分 类
按回转体的内外表面分
外螺纹 内螺纹
按螺旋的作用分
联接螺纹 传动螺纹
螺旋传动
按母体形状分
联接螺纹
传动螺纹
矩形螺纹
按螺纹的牙型分
三角形螺纹 梯形螺纹
锯齿形螺纹
螺
按螺纹的旋向分
右旋螺纹 左旋螺纹
纹 的
按螺旋线的根数分
单线螺纹 多线螺纹
分 类
按回转体的内外表面分
细牙 螺距P
0.35
0.5 1.25, 1 0.75 1.5, 1.25 0.5
1.5, 1
2, 1.5, 1
表10-2
螺距P 0.35 0.5 0.75
1 1.25 1.5
2 3
细牙普通螺纹基本尺寸 mm
中径D2、d2 d-1+0.773 d-1+0.675
小径D1、d1 d-1+0.621 d-1+0.459
§10－1 螺纹参数
一、螺纹的形成
螺旋线----一动点在一圆柱体的表面上，一边绕轴线 等速旋转，同时沿轴向作等速移动的轨迹。
螺纹----一平面图形沿螺旋线运动，运动时保持该图 形通过圆柱体的轴线，就得到螺纹。 d2
螺纹
按螺纹的牙型分
矩形螺纹 三角形螺纹 梯形螺纹 锯齿形螺纹
螺 按螺纹的旋向分
纹 的
ψ-ρ FR
驱动力矩：
Fa
ห้องสมุดไป่ตู้
T
F d2 2
d2 2
Fatg(
)
F
设计：潘存云
F
d2Fa
F
T
d2 2
Fatg(
)
若ψ >ρ ，则T为正值，其方向与螺
母运动方向相反，是阻力； F
若ψ≤ρ ，则T为负值，方向相反，其
方向与预先假定的方向相反，而与螺母 运动方向相同，成为放松螺母所需外加 T
的驱动力矩。
16.376
2.5
18.376
2.5
20.376
3
22.052
3
25.052
3.5
27.727
注：括号内的公称直径为第二系列
小径 D2 d2 2.459 3.242 4.134 4.918 6.647 8.376
10.106
11.835 13.835 15.294 17.294 19.294 20.752 23.752 26.211
6
2.25 0.5
32、36
30、34
d-3 d-6
8
6.5
0.5
48、52
46、50
d-4 d-8
10
5.5
0.5 40、70、80 38、42、65 d-5 d-10
12
6.5
0.5
90、100
85、95
d-6 d-12
二、螺纹紧固件
螺栓
螺 纹
双头螺柱
紧
固
件
L
L1
L0
设计：潘存云
d
L1 -----座端长度 L0 -----螺母端长度
轴线的垂线间的夹角。
牙侧角 β
S ψ
πd2
PS
设计：潘存云 设计：潘存云
α ββ
§10－2 螺旋副的受力分析、效率和自锁
一、矩形螺纹β= 0º
螺旋副在轴向载荷Fa作用 下相对运动，可看作在中
径的水平力F推动滑块(重
展开中径d2 圆柱面得一斜面. 物)沿螺纹运动
Fa ----轴向载荷 F ----水平推力
其它螺母：
其它螺母：
二、螺纹紧固件
螺栓
螺 纹
双头螺柱
紧 螺钉、紧定螺钉
固 螺母
件 垫圈
作用：增加支撑面积以减 小压强，避免拧紧螺母擦 伤表面、防松。
A型平垫圈 平垫圈 弹簧垫圈
B型平垫圈 薄平垫圈 斜垫圈
圆螺母用止动垫圈
§10－6 螺栓联接的强度计算
螺栓联接 的主要失 效形式：
螺栓与螺母的螺纹牙及其他各部尺寸是根据等强度
按螺旋线的根数分
分 类
按回转体的内外表面分
按螺旋的作用分
按母体形状分
螺纹的牙型
30º
15º
30º
3º
矩形螺纹
三角形螺纹 梯形螺纹
锯齿形螺纹
矩形螺纹
按螺纹的牙型分
三角形螺纹 梯形螺纹
锯齿形螺纹
螺
按螺纹的旋向分
右旋螺纹 左旋螺纹
纹 的
按螺旋线的根数分
分 类
按回转体的内外表面分
按螺旋的作用分
按母体形状分
T
d2 2
Fa tg (
')
非矩形螺旋的自锁条件： ψ≤ρ’ 对于联接螺纹必须满足自锁条件
螺旋转动一圈时，有效功为FaS, 输入功为2πT。 定义螺旋副的效率为有效功与输入功之比：
当ρ’一定时，效率
tg 只是螺纹升角的函
数，由此可以绘出
tg( ) 效率曲线.
Fa S 2T
Fa
Fatg(
公称直径（大径）
粗
牙
Dd
3 4 5 6 8 10
螺距P
0.5 0.7 0.8
1 1.25 1.5
中径 D2 d2 2.675 3.545 3.545 5.350 7.188
9.026
12
1.75
10.863
(14) 16
2
12.701
2
14.701
(18) 20 (20) 24 (27) 30
2.5
H4
标记示例：Tr48X8
(梯形螺纹，直径48，螺距8)
d D2 d2 d3
H1
D1
D4
外螺纹
螺距 螺纹牙高 牙顶间隙
公称直径d
中 径 内螺纹小径
P
h3=H4
ac
第1系列
第2系列
D2 d2
D1
4
2.25 0.25 16、20
18
d-2
d-4
5
2.75 0.25 24、28
22、26
d-2.5 d-5
d-1+0.513
d-1+0.188
d-1+0.35
d-2+0.918
d-1+0.188
d-2+0.647
d-1+0.026
d-2+0.376
d-2+0.701
d-3+0.835
d-2+0.052
d-4+0.752
表10-3 梯形螺纹基本尺寸 mm
P
R1
R2 ac
30˚ ac
设计：潘存云
内螺纹
R2
并取： tgρ’ = f ’ =0.15
得： τ ≈ 0.5 σ
当量应力： c 2 3 2 2 3(0.5 )2
1.3
强度条件： 1.3Fa
d12 / 4
[
]
§10－7 螺栓的材料和许用应力
一般螺栓---- Q215 Q235 10 35 45 重要螺栓---- 15Cr 40Cr 30Cr MnSi
')
S d2
'
当ρ’一定时，在ψ=45˚-ρ’/2 处效率曲线有极大值。
对于传动螺旋，一般取：
ρ’ <ψ ≤25˚
升角过大, 制造困难，且效率增高也不明显。
对于联接螺纹，必须取：
效率 100 η% 80
60
ψ≤ρ’ = 5.7˚
40
20
f ’ =tgρ’ =0.1
设计：潘存云
设计：潘存云
自锁极限
紧固螺纹区
缺点：不耐磨易滑扣。 应用：薄壁零件、受动载荷的联接和微调机构。
P 60˚
P
P
粗牙
d
细牙 d
细牙 d
普通细牙螺纹
管螺纹 非螺纹密封管螺纹（圆柱管壁α = 55˚） 用螺纹密封管螺纹（圆锥管壁α = 55˚）
60˚圆锥管螺纹
公称直径----管子的公称通径。强调与普通螺纹不同
55 ˚
55 ˚
d
d2 d1
第10章 联 接
§10－1 螺纹参数 §10－2 螺旋副的受力分析、效率和自锁 §10－3 机械制造常用螺纹 §10－4 螺纹联接的基本类型及螺纹紧固件 §10－5 螺纹联接的预紧和防松 §10－6 螺纹联接的强度计算 §10－7 螺栓的材料和许用应力 §10－8 提高螺栓联接强度的措施 §10－9 螺旋传动 §10－10 滚动螺旋简介 §10－11 键联接和花键联接 §10－12 销联接
90˚
P/4
H/4
P/8
H=0.866P d2=d-0.6495P D、d ----内、外螺纹大径 D2、d2----内、外螺纹中径 D1、d1----内、外螺纹小径
P----螺距
d1=d-1.0825P
标记示例：
M24(粗牙普通螺纹、直径24、螺距3)
M24X1.5(细牙普通螺纹,直径24,螺距1.5)
Fn ----法向反力 F’=f Fn ----摩擦力
f ----摩擦系数 FR ----总反力 定角----由材料确定
tgρ =F’/Fn =f Fn/Fn =f ρ =tg-1 f ----摩擦角
设计：潘存云
F
d2Fa
螺 纹 的 拧 紧 ---- 螺 母 在 F 和 Fa 的 联 合 作 用 下 ， 逆 着 Fa 等 速 向上运动。
设计：潘存云
梯形
3º
锯齿形 30º
螺纹的基本尺寸： 粗牙普通螺纹的基本尺寸见P135表10-1 后面有图 细牙普通螺纹的基本尺寸见P136表10-2 梯形螺纹的基本尺寸见P136表10-3
表10-1 直径与螺距、粗牙普通螺纹基本尺寸 mm
P/8
Dd D2 d2 D1 d1
P P/8
60˚
P/230˚
0˚ 10˚ 20˚ 30˚ 40˚ 50˚
§10－3 机械制造常用螺纹
三角形螺纹 普通螺纹α = 60˚ 管螺纹α = 55˚
普通螺纹以大径d为公称直径，同一公称直径可以有多 种螺距，其中螺距最大的称为粗牙螺纹，其余的统称为 细牙螺纹。 粗牙螺纹应用最广 细牙螺纹的优点：升角小、小径大、自锁性好、强度高，
二、紧螺栓联接 装配时须要拧紧，在工作状态下可能还需要补充拧紧。
螺栓受轴向拉力Fa和摩擦力矩T的双重作用。 Fa
拉应力：
Fa
d12 /
4
[
]
切应力： T1 T1 Fatg( ') d2 2
分母为抗剪截面系数
WT d13 /16
d13 /16
2d2 d1
tg(
'
)
Fa
d12 /
4
对于M10~M68的普通螺纹，取d1、d2和ψ的平均值，
F
提问：当ψ≤ρ时，若没有力矩T，螺
母在Fa的作用下会运动吗？
不会！ --这种现象称为自锁。
F
d2 Fa
T
F
引入参数f ’和ρ’ 就可象矩形螺纹那样对非矩形螺纹进 行力的分析。
水平推力 : F Fatg( ')
滑块上升： 驱动力矩 :
T
d2 2
Fa tg (
')
F Fatg( ')
滑块下降：
∠FRFa = ψ+ρ
FR = Fn +F’ FR =(1 + f ) Fn 列出力平衡方程：
FR + Fa +F =0
ψ+ρ FR
Fa F
ψ+ρ
作力多边形
得： F=Fatg(ψ+ρ )
驱动力矩：
T
F
d2 2
d2 2
Fatg(
)
Fn
FR
ρ ψ
v
F 设计：潘存云
F’
ψ
Fa
πd2
设计：潘存云
F
d2 Fa
F
S
当螺纹拧松(滑块下滑)时：
Fa ----阻力，F ---- 驱动力， 滑块在F、FR 、Fa三力作 F’ ----摩擦力, 沿斜面朝下。 用下处于平衡状态
∠FRFa = ψ-ρ
列出力平衡方程：
FR
Fn ψ ψ-ρ
ρ F’ 设计：潘存云
FR + Fa +F =0 作力多边形可得：
v
F
ψ
Fa
F=Fatg(ψ-ρ )
螺栓拉断
原则及使用经验规定的。采用标准件时，这些部分 都不需要进行强度计算。所以，螺栓联接的计算主
要是确定螺纹小径d1，然后按照标准选定螺纹公称
螺纹压溃或剪断 直径d及螺距P等。
滑扣 因经常拆装
Fa
一、松螺栓联接 装配时不须要拧紧
强度条件：
Fa
d12 / 4
[ ]
力除以面积
式中:d1----螺纹小径， mm
圆柱的母线上牙型沟槽和凸起宽度相等。
d2 d1
(4) 螺距P 相邻两牙在中径线上对应两点间
的轴向距离。
(5) 导程S S = nP
同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距P
ψ
((67))牙螺型纹角升角α ψ 的平面的夹角
中径d2圆柱上，螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线
tgψ= πndP2
轴向截面内螺纹牙型相邻两侧边的夹角。牙型侧边与螺纹
Fn FR ρ
v
F
螺 纹 的 拧 松 ---- 螺 母 在 F 和 Fa 的 联 合 作 用 下 ， 顺 着 Fa 等 速 向下运动。
v F’ F S Fa
πd2
当螺纹拧紧(滑块上升)时： 滑块在F、FR 、Fa三力作用 下处于平衡状态
Fa ----阻力，F ---- 驱动力，
F’ ----摩擦力, 沿斜面朝下。
矩形螺纹
按螺纹的牙型分
三角形螺纹 梯形螺纹
锯齿形螺纹
螺
按螺纹的旋向分
右旋螺纹 左旋螺纹
纹 的
按螺旋线的根数分
单线螺纹 多线螺纹
分 类
按回转体的内外表面分
外螺纹 内螺纹
按螺旋的作用分
按母体形状分
螺纹副
设计：潘存云
内螺纹
外螺纹
矩形螺纹
按螺纹的牙型分
三角形螺纹 梯形螺纹
锯齿形螺纹
螺
按螺纹的旋向分
右旋螺纹 左旋螺纹
表10－6 螺栓的许用应力
紧螺栓联接的受载情况
许用应力
受轴向载荷, 横向载荷
静载荷 铰制孔用螺栓 受 横向载荷
变载荷
[σ] =
σS S
控制预先紧力时S=1.2~1.5 不能严格控制预紧力时查
外螺纹 内螺纹
按螺旋的作用分
联接螺纹 传动螺纹
按母体形状分
圆柱螺纹 圆锥螺纹
圆柱螺纹
圆锥螺纹
管螺纹
二、螺纹的主要几何参数
P/2 P/2
(1)大径d 与外螺纹牙顶(或内螺纹牙底)相重
合的假想圆柱体的直径。
(2) 小径 d1 与外螺纹牙底(或内螺纹牙顶)
相重合的假想圆柱体的直径。
(3)中径d d
2 也是一个假想圆柱的直径，该
P
d
d2 d1
P
φ
非螺纹密封的管螺纹
2φ 用螺纹密封的管螺纹
梯形螺纹： β= 15º
锯齿形螺纹: β= 3º
30º
常用于传动。
为了减少摩擦和提高效率，这两种螺纹的牙侧角β比三角形螺纹的要小得 多。用于剖分螺母时，梯形螺纹可消除因摩擦而产生的间隙，应用较广。 锯齿形螺纹的效率比矩形螺纹高，但只适合单向传动。