模糊数学例子

模糊识别作业一
各个湖水评价等级（由极贫营养到极富营养）其隶属函数依次如下：
44110341)(≥<<≤⎪⎩⎪⎨⎧-=x x x x x A μ ⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨
⎧--=0192331)(x
x x B μ 23
23441≥<<≤<x x x
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--=087110194)(C x x x μ 其他234234<<≤<x x ⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧--=0550
660323)(D x
x x μ 其他66011011023<<≤<x x
其他66066011001550
10
1)(>≤<⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧-=x x x x B μ
试借助最大隶属原则，依据湖水总磷含量确定各个湖湖水的等级。

模糊识别作业二
现有茶叶等级标准样品五种：E
B
A，其中放映茶叶质量的因素
C
D
论域为U，{}
条索
=
U。

假设各个等级的模糊
色泽
汤色
香气
滋味
净度
集为：
5.0(
=
A
4.0
5.0
3.0
)4.0
6.0
3.0(
B
=
2.0
2.0
2.0
)2.0
1.0
2.0
2.0(
=
C
2.0
)2.0
1.0
1.0
0(
=
D
1.0
2.0
)1.0
1.0
1.0
0(
E
1.0
=
1.0
1.0
)1.0
1.0
现有一样品，其模糊集为：
4.0(
L
=
2.0
)6.0
1.0
5.0
4.0
试依据择近原则确定该样本属于哪一等级。

模糊聚类分析作业一
下表表示的是某地区12个县从1981—1990年的降水量，试根据以下数据，按降水量将12个县进行分类。

通过数据标准化，构建模糊相似矩阵，合成模糊等价矩阵，基于模糊等价矩阵，选取适当的λ值，进行模糊聚类分析，给出分类结果。

模糊聚类分析作业二
下表是2002年安徽省各地市工业企业效益指标
利用C均值进行聚类分析，给出分类结果。

模糊综合评价作业一
下表反映的是上海，北京，天津，云南的科技技术进步情况，请进行综合评价，确定这四个地区的排名。

根据相对偏差模糊矩阵评价方法进行综合评价，确定排名。

模糊综合评价作业二
下表是三峡水利工程的正常蓄水水位确定的四个技术方案，对其进行综合评
价，选出最优方案。

依据基于熵权夹角的TOPSIS 方法 进行综合评价，给出方案排序，确定最优方案。

模糊AHP 法作业一
下面是对三份工作建立的层次结构模型：
模糊互补判断矩阵如下：
目标层对准则层的判断矩阵
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=5.05.06.055.055.055.05.05.06.04.05.05.04.04.05.03.035.035.045.06.07.05.045.05.045.05.065.055.05.05.045.05.065.05.05.05.0A
各个准则对方案层的判断矩阵：
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=5.04.055.06.05.065.045.035.05.01B ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=5.055.07.045.05.065.03.035.05.02B ⎥⎥
⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=5.04.03.06.05.04.07.06.05.03B ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=5.02.03.08.05.06.07.04.05.04B ⎥⎥
⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=5.02.02.08.05.05.08.05.05.05B ⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=5.05.01.05.05.02.09.08.05.06B 借助模糊互补判断矩阵，确定最优工作。

模糊AHP 作业二
下面是对三个供应商建立的层析分析结构模型：
模糊互补判断矩阵如下：
目标层对准则层的判断矩阵⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=5.08.03.02.05.035.07.065.05.0A 每个准则层对方案层的判断矩阵：
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=5.035.075.065.05.03.025.07.05.01B ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=5.08.03.02.05.02.07.08.05.02B ⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=5.07.025.03.05.05.075.05.05.03B 借助模糊互补判断矩阵，选择最优供应商。

模糊线性规划作业一 求解模糊线性规划：
543218.17.16.15.13.1m i n x x x x x Z ++++=
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧≥≤++++≤++++≤++++0,,,,13820012015012010012060160901508075
120801206085.54321~54321~54321~
54321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x st )5,5,5(=d 模糊线性规划作业二
43211081512max x x x x Z +++=
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧≥≥+++≤+++≤+++0,,,13008.08.07.07.010008.06.06.05.021005.14.12.1.4321~4321~4
321~4321x x x x x x x x x x x x x x x x st
)50,50,100(=d。